高考物理：高中物理复习背诵手册

匀变速直线运动

一、匀变速直线运动的规律

1.匀变速直线运动

(1)定义：沿着一条直线运动，且不变的运动.

(2)分类：①匀加速直线运动，a与vo方向.

②匀减速直线运动，a与血方向.

2.匀变速直线运动的规律

(1)速度公式：.

(2)位移公式：.

(3)位移速度关系式：____________________二

二、匀变速直线运动的推论

1.匀变速直线运动的两个重要推论

(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，即：

v——

(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：

△x=X2-XJ=X3-X2=…=Xn-Xn-1=.

2.初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论

(1)1T末、27末、37末....瞬时速度的比为：

V]:刈：吟：...:v“=

(2)IT内、27内、37内……位移的比为：

X]•X2•%3•••••Xn___________________________

(3)第一个7内、第二个7内、第三个T内……位移的比为：

X\.............Xn____________________________

(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：

11•j2•/3•••••

三、自由落体运动和竖直上抛运动

1.自由落体运动

(1)条件：物体只受,从开始下落.

(2)运动性质：初速度vo=O,加速度为重力加速度g的运动.

(3)基本规律

①速度公式：..

1

②位移公式：.

③速度位移关系式：.

2.竖直上抛运动

(1)运动特点：加速度为g,上升阶段做匀减速直线运动,下降阶段做自由落体运动.

(2)基本规律

①速度公式：v=.

②位移公式：h=.

③速度位移关系式：V2—记=.

④上升的最大高度：H=.

⑤上升到最高点所用时间：/=.

(3)注意

①处理方式：分段一一向上匀减速，向下自由落体；整体一一匀变速直线运动;

②(t、x)对称性

四、图像问题

1.图像的基本分析点

(1)横纵坐标：

(2)截距；

(3)斜率第

(4)单线拐点、双向交点；

(5)面积xy。

2.常见运动图像(x-t图像、v-t图像、a-t图像)

X-t图像v-t图像a-t图像

①横纵坐标：描述物体位置①横纵坐标：描述速度随时间的变①横纵坐标：描述加速

随时间的变化情况化情况度随时间的变化情况

②截距：t轴截距一一开始从②截距：t轴截距一一开始出发的②斜率：加速度变化率

原点出发的时刻；X轴截距一时刻；V轴截距——初速度面积：速度变化量

一出发位置③斜率：加速度

③斜率■速度④两线交点：同一时刻速度相等

④两线交点：相遇面积：位移

3.特殊图象问题：；-t、x-v\x-t?等，由基本公式推出其表达式，再对应求解

五、利用打点计时器求速度、加速度

1.打点计时器

2

(1)打点计时器是一种计时仪器，相邻两个点间的时间由交流电的频率f决定，丁十；

(2)分类：电磁打点计时器——4〜6V交流电源；电火花打点计时器——220V交流电源。

2.数据处理

(1)T的确定

相邻两个计时点间的时间间隔为T)：

若出现相邻两计数点间有四个点未标出/每相邻五个计时点取一个计数点，则T=^；

(2)某点瞬时速度的求解

中间时刻的瞬时速度等于这段位移/时间内的平均速度：g=£=空

(3)匀变速直线运动中加速度的求解

相邻相等时间间隔内位移之差恒定：Ax=aT2

2

不相邻相等时间间隔：xM-xN=(jn-n)aT

连续多段：例如连续6段a=如①需±笆以

连续7段，取中间a=d+.+x?二(J+X2+X3)

3

相互作用

一、重力、弹力、摩擦力

1.重力

(1)由于地球使物体受到的力。

(2)方向竖直向下。

(3)G=______

易错点：

①重力总是作用在物体重心上面。

②重力方向只能说竖直向下，不能说垂直向下。

③同一物体重力在赤道最小，地球两极最大。

2.弹力

(1)发生弹性形变的物体恢复原状对与它接触的物体的力。

(2)方向与形变方向相反。

(3)产生弹力的条件：接触、产生弹性形变。

(4)胡克定律：F=kx条件：弹性限度内

类型.，方向+图示一

面与面2垂直于公共接触面“

接触方式2点与面力过点垂直于面'k

点与点*垂直于切面・一

F

轻绳”沿绳收缩方向3

可沿杆。空;

轻杆〃*

可不沿杆。

轻弹簧,一沿弹簧形变反方向〃1:J

4

易错点

①误以为弹力就是支持力，大小等于物体重力。

（2）错误判断物体受到弹力个数，应该根据物体是否形变判断。

③公式F=kx中的x指的是弹簧形变量，不是弹簧自身长度。

3.摩擦力

（1）阻碍物体或者的力。

（2）两物体间存在摩擦力则一定存在弹力，两物体间存在弹力不一定存在摩擦力。

（3）方向与物体相对运动方向或者相对运动趋势方向相反。

（4）=

易错点

①静摩擦力是阻碍物体相对运动趋势，与物体是否运动无关。动摩擦力是阻碍物体相对

运动方向，而不是物体运动方向。

②公式/=中的N指的是物体间的压力，不是物体的重力。

③摩擦力不一定都是阻力，静摩擦力和动摩擦力既可以是动力，也可以是阻力。

④受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，静摩擦力大小与压力大小无关，动摩擦力大

小只与动摩擦力因素和压力有关。

二、力的合成与分解

1.两个力合力大小内一句""4+月。

2.力分解有无解情况：

条件解的情况

已知两个分力的方向唯一解

已知一个分力的大小和方向唯一解

Ft+F2>F两解

已知两个分力的大小F\”2=F唯一解

F}+F2<F无解

Ft<Fsin3无解

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已知合力的大小和方向以及一个Fx=Tsin6唯一解

分力E的大小和另一个分力的方向

FsinG<F]<F两解

KNF唯一解

5

易错点

误以为力的合成就是把两个力简单的相加，应该使用平行四边形法则或者三角形法则求合力。

三、整体法与隔离法

1.整体法求系统受到的,隔离法求系统。

2.整体法要合理选择研究的系统，将研究对象作为一个物体分析受到的力；隔离法要选择

的物体进行分析。

3.整体法是将相同的几个物体作为一个整体来分析的方法；隔离法是将单个

物体作为研究对象与周围物体分隔开来分析的方法。

易错点

①整体法分析受力时不能区别外力和内力。

②要合理选取整体为受力分析对象，避免受力分析变得复杂。

四、三力作用下的静态平衡和动态平衡

1.静态平衡

求解方法：合成法、分解法、正交分解法

合成法效果分解法正交分解法三角形法则

易错点

①合成法要正确的找到角度关系，效果分解法要找对重力的作用效果。

②正交分解法要合理建立坐标系，一般涉及斜面沿斜面和垂直于斜面分解，涉及圆弧沿

半径和切线方向分解。

③三角形法则要注意三力首尾相连组成循环闭合三角形，一般以重力为三角形的一边，

将另外两个力平移到一个三角形中。

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2.动态平衡

求解方法：图解法、三角形法

图解法三角形法

特点：特点：

一个力（通常是重力）大小、方向都不变；一个力（通常是重力）大小、方向都不变；

一个力方向不变，一个力方向变化两个力的方向都变化（夹角变化）

mg

易错点

①用图解法分析时要正确分析变化的力的变化情况，将大小方向都不变的力用平行四边

形分解在不同的方向上。

（2）三角形法则要正确画出循环闭合矢量三角形，以重力为三角形的一边，将另外两个力

平移到一个三角形中。

五、探究弹簧弹力与伸长量的关系

1.原理（胡克定律）：F=K-Ax△x----形变量

条件：弹性限度内

2.实验装置3.数据处理（图像）

nJ

'原长

六、平行四边形定则

1.实验原理（等效替代）

一个力F'的作用效果和两个力的作用效果都是让同一端固定的橡皮条伸长到同一点,

所以力F'就是这两个力K和F2的合力。做出力F'的图示，在根据平行四边形定则做出K

和卜的合力F的图示，比较F和F'的大小和方向是否都相同，若相同，则说明互成角度的

两个力合成是遵循平行四边形定则

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2.实验步骤

(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的长木板上；

(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端栓上两个细绳套；

(3)用两只弹簧测力计分别挂住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长

到某一位置0,如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下0点的位置及此时两

细绳套的方向；

(4)用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置0,记下弹簧测力计的

读数和细绳套的方向；

(5)改变两弹簧测力计的大小和方向，重复做两次实验

3.数据处理

(1)用铅笔课刻度尺从结点0沿两细绳套方向画直线，按选定的标度做出这两只弹簧测力

计的拉力R和F2的图示，并以R和B为邻边用刻度尺作平行四边形，过0点画平行四

边形的对角线，此时对角线即为合理F的图示；

(2)用刻度尺从0点按同样的标度沿记录的方向做出只用一只弹簧测力计时弹力F'的图

示；

(3)比较F和F'是否完成重合或几乎完成重合，从而验证平行四边形定则。

4.注意事项

(1)在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点0位置一定要相同；

(2)用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在

60~90之间为宜；

(3)读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直

线上，避免弹簧测力计的外壳和弹簧测力计的限位孔之间有摩擦，读数时眼睛要正视弹

簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些;

(4)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细

绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与0点连接，即可确定力的方向:

(5)在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力

的图示稍大一些。

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牛顿运动定律

一、牛顿第一定律

1.牛顿第一定律的内容：一切物体总保持原来的或状态,直到有外力

迫使它改变这种状态为止.

2.理解牛顿第一定律，应明确以下几点：

（1）牛顿第一定律是一条独立的定律，反映了物体不受外力时的运动规律，它揭示了：运

动是物体的固有属性，是改变物体运动状态的原因.

（2）牛顿第一定律反映了一切物体都有保持原来匀速直线运动状态或静止状态不变的性质,

这种性质称为,所以牛顿第一定律又叫惯性定律.

（3）它定性揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是产生_______的原因.

3.惯性

（1）惯性是任何物体都具有的固有属性，是物体惯性大小的唯一量度，它和物体的

受力情况及运动状态无关.

（2）改变物体运动状态的难易程度是指:在同样的外力下，产生的加速度的大小；或者，产

生同样的加速度所需的外力的大小.

（3）惯性不是力，惯性是指物体总具有的保持匀速直线运动或静止状态的性质，力是物体

间的相互作用，两者是两个不同的概念.

二、牛顿第三定律

1.牛顿第三定律的内容

两个物体之间的作用力和反作用力总是大小,方向,作用在一条直线上.

2.理解牛顿第三定律应明确以下几点：

（1）作用力与反作用力总是同时出现，同时消失，同时变化；

（2）作用力和反作用力是一对同力；

（3）注意一对作用力和反作用力与一对平衡力的区别

三、牛顿第二定律的内容及表达式

1.内容：物体的加速度a跟物体所受合外力尸成正比，跟物体的质量w成反比，加速度的

方向跟合外力的方向相同.其数学表达式为：F=ma

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2.理解牛顿第二定律，应明确以下几点：

（1）牛顿第二定律反映了加速度a跟合外力区质量加的定量关系.注意体会研究中的控制

变量法，可理解为：

①对同一物体（山一定），加速度a与合外力厂成正比.

（2）对同样的合外力（厂一定），不同的物体，加速度a与质量成反比.

（2）牛顿第二定律的数学表达式尸加a是矢量式，加速度a永远与合外力尸同方向，注意理

解％=1的规定，体会单位制的规定.

（3）牛顿第二定律是力的瞬时规律，即状态规律，它说明力的瞬时作用效果是使物体产生

加速度，加速度与力同时产生、同时变化、同时消失.

四、牛顿运动定律的适用范围一一宏观低速的物体在惯性参照系中.

1.宏观是指用光学手段能观测到物体，有别于分子、原子等微观粒子.

2.低速是指物体的速度远远小于真空中的光速.

3.惯性系是指牛顿定律严格成立的参照系，通常情况下，地面和相当于地面静止或匀速运动

的物体是理想的惯性系.

五、超重和失重

1.超重：物体有向____的加速度（或向_______的加速度分量），称物体处于超重状态.处于

超重的物体，其视重大于其实重.

2.失重：物体有向—的加速度（或向—的加速度分量），称物体处于失重状态.处于失重的

物体，其视重小于实重.

3.对超、失重的理解应注意的问题：

（1）不论物体处于超重还是失重状态，物体本身的重力并没有改变，而是因重力而产生的

效果发生了改变，如对水平支持面的压力（或对竖直绳子的拉力）不等于物体本身的重

力，即视重变化.

（2）发生超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向.

（3）在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理观感现象都会完全消失，如单摆停

摆，天平实效，浸在液体中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等.

六、牛顿第二定律实验

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1.实验原理

对小车,T=Ma,对小盘和祛码，mg-T=ma

两式相加，mg=（m+M）a

.犬也火花

a_-_-m-g-.小*

m+Ma

当m«M,可将小盘和祛码的重力当做小车所受拉力

a=砧码和

砂码盘

2.实验步骤

（1）用天平测出小车和小盘的质量M和m,把竖直记录下来；

（2）按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细线系在小车上（不给小

车加牵引力）

（3）平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，反复移动木块的位

置，直至拖着纸带的小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态，判断依据是：纸

带上两点间距都相等：

（4）把细绳系在小车上并绕过滑轮组悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸

带上打下一系列的点，打点完成后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码；

（5）保持小车及车内祛码的质量不变，在小盘内放入质量为m的祛码，重复步骤（4）；

（6）在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量计数点间的距离，算出

每条纸带上的加速度的值；

（7）用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点；

（8）保持祛码和小盘质量不变，在小车上依次加祛码（也做好记录），重复上述步骤，用纵

坐标表示加速度a,横坐标表示小车祛码总质量的倒数，根据实验结果在坐标平面上画

出相应的点

3.数据处理

a与力的关系

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4.操作注意事项

(1)改变m和M的大小时，每次小车开始释放时应劲量靠近打点计时器，而且先通电再放

小车

(2)每次利用纸带确定a时，应求解其平均加速度

5.变形

(1)直接或间接测出拉力大小----不需满足m«M

(2)m+M保持不变---不需满足m«M

砂子打点计时器

砂桶

将小车中的沙子放入砂桶中，从而改变力的大小

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曲线运动

一、曲线运动、运动的合成与分解

1.曲线运动

(1)定义：物体运动的轨迹是的运动叫做曲线运动.

(2)物体做曲线运动的条件：物体具有一定的,且物体所受________与一不在

同一条直线上。做曲线运动的物体所受一定指向________________」

(3)曲线运动的特点

①受力情况：心二°,盘的方向与速度v的方向一定不在同一条直线上.

②轨迹特点：轨迹一定是曲线，轨迹始终在合外力与速度方向的夹角之中.

③速度特点：速度的方向总是沿着轨迹的方向，速度方向改变.

易错点：

0曲线运动的速度方向时刻改变，速度大小不一定改变；加速度的大小和方向可以都改

变，也可以都不变.(曲线运动一定是变速运动，不一定是变加速度运动)

②物体在恒力作用下可能做曲线运动，如受重力的平抛运动；在变力作用下可以做直线

运动，如汽车恒定功率启动时.

2.运动的合成与分解

(1)定义：己知分运动求合运动的过程，叫做；已知合运动求分运动的过程,

叫做.

(2)合运动和分运动的关系：______性、______性、______性、______性^

(3)能进行合成和分解的物理量：位移、速度、加速度等都可以进行合成和分解，

且遵循、.

易错点：

①物体实际运动方向就是合运动方向.

②合运动的速度大小，有可能大于分速度，有可能小于分速度，也有等于分速度.(矢

量的三角形定则、平行四边形法则)

③不论物体的运动形式，都可以对矢量进行合成和分解.

3.两个直线运动的合运动的性质

(1)两个同一展现上的分运动的合成：两个分运动在同一条直线上，无论是同向还是反向，

无论是匀速还是匀变速，其合运动一定是直线运动.

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(2)互成角度的两个直线运动的合成:

两个直线运动的性质合运动的性质说明

两个都是匀速直线运动一定是________________当匕、彩互成角度时，％.由三角

形定则求解

两个都是初速度为。的匀一定是________________合运动的初速度为0,由三角形定

加速直线运动则求解

一个是匀速直线运动，另•定是_________________合速度由三角形顶着求解，合运

一个是匀变速直线运动动的加速度由分运动的加速度

__________________或当合速度与合初速度共线时，合

两个都是匀变速直线运动运动为匀变速直线运动；当合加

速度与合初速度不共线时，合运

动为匀变速曲线运动

注意：运动合成后，要确定合速度的方向、合力的方向、合速度与合力是否有夹角.

4.小船过河

(1)过河时间最短。船，U水时，注意：过河时间与水流速度无关

(2)过河位移最小

若17船＞17水，当17合■“水时，/nin=d若"船水，当"合"L"船时，"min=/d

5.关联速度问题

通过轻绳/轻杆相牵连的两物体，当速度并不都沿绳/杆时，需对不沿绳/杆的速度进行分解

效果：绳长变化

角度变化(以。点转动)

分解：沿绳分解

垂直于绳分解

si.na=—V以=——V

以口sina

二、平抛运动

1.定义：水平抛出的物体只在______作用下的运动叫平抛运动.

2.平抛运动的规律：

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受力运动学公式分运动轨迹合运动

特征特征的性质的性质

①速度公式：由X=%%及

①速度水平方因平抛运动的

匕=%；匕，=g，；1、_

y可导出

只沿水平向：匀速加速度为恒

V={VX2+V；

受方向直线运动、=图:,故轨迹量，初速度与

②位移公式2%

重②a=g,竖直方合外力相垂

12为一条抛物线

力方向竖x=vot；=；向：自由直，具备质点

作直向下落体运动做曲线运动的

s=Jx2+y2；tan9-

用2%条件，故为匀

变速曲线运动

与其他因素无关.

(3)落地速度V,=ylv2+2gh,即只与和有关

(4)平抛物体的运动中，任意两个时刻的速度变化量Au=g-At,方向恒为,v0

、△"、女三个速度矢量构成的三角形一定是直角三角形

(5)平抛运动的速度偏向角a与位移偏向角。的关系：tana=%■=出；tan。=上=里，

匕为x2v0

两偏向角关系：tana=2tan。，则%的反向延长线与x轴交点为水平位移的中点.

易错点：

①平抛运动的物体只受重力作用，初速度方向水平，所以平抛运动是匀变速曲线运动.

(2)平抛运动的物体，每秒内速度变化相等(水平方向为0,竖直方向为gt),但速率变

化不相等.

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三、圆周运动

1.匀速圆周运动

(1)定义：物体运动的轨迹是或的运动叫做圆周运动；做圆周运动

的问题在内通过的相等，这种运动叫做.

(2)比较四个描述圆周运动的物理量

\物线速度角速度周期转速

^量

项、

目\

意义描述做圆周运描述连接运动质点与圆物体沿圆周绕行物体单位时间转

动的物体运动心的半径转动快慢的物一周所用的时间过的圈数

快慢的物理量理量

矢、矢量，方向和半有方向，中学不研究标量标量

标量径垂直，和圆弧

相切

AZ2Ar△夕c/27r2力r24

公式V=—=-----co=----=24/=——1=-----=—转过圈数

\tT\tTVcon=------------

所用时间

单位m/srad/sSr/s

相互2〃/1

(1)v=rco=-----=2兀rn=2/rrf(2)T=—

Tn

关系

(3)T=—(4)n=f

f

注意(1)匀速圆周运动中的“匀速”指“”，匀速圆周运动是一种______

(2)匀速圆周运动的特点：①线速度大小不变：②角速度恒定

2.向心加速度

(1)定义：做匀速圆周运动的物体具有，叫做向心加速度.

V、

(2)大小：a=-=co~r.

r

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（3）方向：,方向

（4）意义：描述变化快慢的物理量.

3.向心力

（1）定义：在匀速圆周运动中，产生向心加速度的力叫做向心力

2

（2）大小：F-----=mco'r

r

（3）方向：____________________,____________________—

4.变速圆周运动

（1）定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长度不相等，就是变速圆周

运动

（2）做变速圆周运动的物体，其所受合外力的方向可分解为指向圆心的向心力和沿运动方

向的切向力。向心力。

5.火车转弯

当v<U府时，火车对挤压内轨;

当v>u临时，火车对挤压外轨;

6.竖直平面内的圆周运动的临界状态分析判断

临界1：刚好过最高点/恰能做完整圆周

（1）轻绳模型（无支撑）

①临界条件：小球达到最高点时绳子的拉力（或轨道的弹力）刚好等于零，小球的重

2

力提供其做圆周运动的向心力，即〃陪=加坛一;

V临界是小球通过最高点的最小速度，通常叫临界速度，

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©小球如图IT、1-2通过最高点时•，其满足条件：；

③不能通过最高点条件：v<v临界（实际上小球没有到最高点就脱离了轨道）.

图1T............图1-2...............图2-1.............图2-2“

（2）轻杆模型（有支撑）

①临界条件：由于轻杆和管壁的支撑作用，小球恰能达到最高点的临界速度v临界=0.

②小球如图2-1经过最高点时，轻杆对小球的弹力情况：

a）当_____时，轻杆对小球有竖直向上的弹力尺，其大小等于小球的重力，即F铲mg；

b）当__________时，轻杆对小球有竖直向上的弹力汽，大小随速度的增大而减小，其

取值范围是侬>a〉o；

c）当___________时，轻杆对小球有指向圆心的弹力，其大小随速度的增大而增大.

③小球如图2-2经过最高点时，光滑硬管对小球的弹力情况是：

a）当片0时，管的下侧内壁对小球有竖直向上的弹力；

b）当仅人而7时，管的下侧内壁对小球有竖直向上的弹力；

c）当v=y/grBl,弹力为0；

d）当v〉历时,管的上侧内壁对小球有竖直向下的弹力。

临界2（绳/环）：做圆周运动/不脱离圆周轨道

（1）过最高点，即临界1；

（2）不过圆心等高处。

易错点：

①匀速圆周运动加速度，，所以匀速圆周运动是.

②匀速圆周运动是.

③合力提供向心力，指向圆心，所以合力不是.

④匀速圆周运动是速度和加速度都的运动.

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©向心力是指物体做匀速圆周运动所需指向圆心的合外力，根据力的作用效果命名的

力>是.

⑥匀速圆周运动，大小不变，改变；、、均不变.

⑦做变速圆周运动的物体，只有在某些特殊位置，合力才指向圆心.（例如绳子系着

的小球在竖直平面做圆周运动时，在最高点和最低点时合力的方向指向圆心）

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万有引力

一、开普勒运动定律

1.第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。

2.第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。

3.第三定律：o

二、万有引力定律（牛顿）

1.内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积

成正比，跟它们的距离的平方成反比。

2.公式：F=_______,其中G=6.67XN・m2/k4,为引力常量，由____________测量。

3.万有引力与重力的关系：合力与分力的关系。

1.第一宇宙速度（最大环绕速度）：

由G萼=mQ得：v=回

当r=R（中心天体半径）时，

速度最大，v=科:质称为该星球M的第一宇宙速度

针对地球而言，第一宇宙速度v=7.9km/s,人造地球卫星的；也是人造卫星

绕地球做匀速圆周运动的o

2.第二宇宙速度（脱离速度）：

针对她球而言，V2=11.2km/s,使卫星挣脱地月系束缚的最小发射速度。

3.第三宇宙速度（逃逸速度）：

20

针对地球而言，V3=16.7km/s,使卫星挣脱太阳系束缚的最小发射速度。

五、同步卫星

1.与地球保持相对静止，所以其周期等于地球自转周期，即T=24h。

2.所有同步卫星均在赤道上空，且_________________o(注意质量可能不同)

六、双星问题、变轨问题、计算中心天体质量与密度

1.双星问题(3同)

Y…〜、

Z、、

/、、

/_//«.'\t、—Gmim7=mra)9^mr^7

叫二12^三皿;1噩1122

\!%+，2=R

\/

、、//

、〜--1

运用：(1)求四、2、“、「2、3等

巾2「1

7nl7132=7712r232—=—

m2口

(2)求(mi+m2)>一等

Gmim??Gm?7g

一^一=血1丁13/7r=q"①

同理安=徵2r2/鬻=丁必2②

KR

①+②G(mi+m2)=R3w2

2.卫星变轨问题

由低轨到高轨，加速，机械能增大

在轨道I上经过A点和在轨道II上经过A点时,

%<Vi

加速度田=an=箸

注意：卫星在轨道II上运行时，机械能不变

3.计算天体质量与密度

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(1)测g法(在星球表面)器1=mg得M岑

⑵环绕法^=mR(y)2得乂=寮

在计算出M的基础上，将球体体积V^TTROS代入公式p=3,即可得密度

22

功能关系

一、功及功率

1.功

（1）做功的本质：功是能量转化的量度

（2）做功的必要条件：力、；

（3）功的计算：w=FLcose,其中e为力的方向与位移的方向的夹角。

恒力的功：直接利用w=FLcos。计算；

合力的功：方法一wft=w,+w2+w:i+•••

方法二WA口=F/口,Lcos。

方法三w合=Eki-Ek2

变力做功：方法一动能定理或者功能关系求解

方法二变力转化为恒力

方法三功率与时间乘积求解

方法四F-x图像面积表示做功

易错点

①力的方向上必须有位移，这个力才做功；

②力与位移的夹角

0<90°w>0（力的效果是促进物体运动，是动力）

e>90°w<0（力的效果是阻碍物体运动，是阻力）

0=90°w=0

2.功率

（1）物理意义：反映做功的快慢；

（2）分类：平均功率：一段时间内所做的功与对应时间的比值；

瞬时功率：«

（3）功率的计算：P=-（平均功率）

t

P=Fv（瞬时功率）（注：F与v同时、同体、同向）

（4）机车启动的两种方式：

①恒定加速度启动（先匀加速运动后做加速度逐渐减小的变加速运动而后做匀速运动）;

②恒定功率启动（先做加速度逐渐减小的变加速运动而后做匀速运动）。

23

易错点

当F*=f时

a=0

V达到最

大Vm

变加速匀速

|w匀加变加速aI

二、重力势能与弹

性势能

1.重力做功

（1）重力做功的特

恒定功率启动v-t图点:恒定加速度启动v-t图

重力

对物体做的功只跟它的.位置有关，而跟物体运动的路径无关。

（2）重力做功的计算：WG=mgh=mg%-mgh2

2.重力势能和弹性势能

（1）重力势能：Ep=mgh（h为相对零势能面的高度）

2

（2）弹性势能：Ep=|kL（L为以原常为弹性零势能时的形变量；K为弹簧的劲度系数,

与弹簧本身有关）

易错点

力的种类做功的正负对应的能量变化情况数量关系式

24

+（物体下升）减小

①重力mg重力势能EPmgh=-AEP

-（物体上升）增加

②弹簧的弹力+减小

弹性势能E."W弹一△E弹性

kx-增加

三、动能与动能定理

1.动能：物理由于运动而具有的能量（Ek=^mv2）

2.动能定理：合外力所做的功等于物体动能的变化（WA=Eki-Ek2=；mv22-；mvi2）

口4L

力做功的正负对应的能量变化情况数量关系式

+增加

合力F仑动能及—

-减小

易错点

①明确运动过程，可以是运动的某段过程，也可以是运动的整个过程；

②分析受力情况及各个力的做功正负情况，各个力做功求代数和才等于动能的变化；

③适用于直线运动也适用于曲线运动，适用于恒力做功也适用于变力做功，适用于同时

作用，也适用于不同时作用，只要求确定运动过程。

3.实验：探究功与速度变化的关系

（1）原理：W金=AEK

（2）实验装置

（3）实验步骤

①用天平测出小车质量M并记录

②按图安装实验器材，只是祛码盘中不加祛码；要调整定滑轮的高度，使细线与木板

25

平行；

③平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫薄木块，并反复移动其位置，知道

小车在斜面上匀速运动为止；

④在祛码盘中加祛码(要使小车的质量远大于祛码的质量)，把纸带的一端固定在小

车的后面，另一端穿过打点计时器，接通电源放开小车，打点计时器就在纸带上打

下一系列的点，取下纸带并标记使用的祛码质量m：

⑥重复步骤，打5飞条纸带

⑥选择纸带上点迹清晰的部分进行分析数据

通过刻度尺测量出纸带上两点A、B的距离

通过次=二十算出所选择A、B两点的速度

2t

⑦通过实验数据，分别求出W产mg,S4B与AEK=一号M以？，通过比较两者的值,

找出两者之间的关系。

(4)注意事项

①先通电，再放小车

②小车应该尽可能的靠近打点计时器；

③平衡摩擦力时，应该垫高的是不带滑轮的一端，且应是不挂钩码挂纸带的状态

(5)其他方法

通过改变橡皮筋的条数改变做功通过光电门求速度

四、机械能与机械能守恒定律

1.机械能及机械能守恒定律

(1)机械能：统称为机械能。

26

（2）系统内通过重力、系统弹力做功，进行系统内的弹性势能、重力势能及动能之间相互

转化。

（3）机械能守恒定律内容：在只有重力或系统弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相

互转化，而总的保持不变。

（4）机械能守恒的条件：

①只受重力或系统弹力作用

②受其他力，但其他力不做功，只有重力或系统弹力做功

③其他力做功，但做功的代数和为零

易错点

①只受重力和系统弹力作用等机械能守恒的条件中所提到的力都指的是所研究系统内

部的力。

（2）列机械能守恒公式时，同一个研究过程中，零势能面的选取必须一致

2.验证机械能守恒的试验

（1）原理：自由落体运动，机械能守恒。验证重力势能的减少量

△E产mgh是否与动能的增加量△E}niv72相等。

（2）实验仪器：打点计时器、铁架台、夹子、重物、纸