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§4原函数与不定积分第三章复变函数的积分

回忆《高等数学》原函数、不定积分的定义以及牛顿—莱布尼兹公式.一、准备定理1.定理一2.定理二证利用导数的定义来证.由于积分与路线无关,由积分的估值性质,此定理与微积分学中的对变上限积分的求导定理完全类似.[证毕]1.原函吃数的锐定义:二、脏原函悔数的幅定义闯及牛状顿--莱布虹尼兹不公式那末倚它就模有无疏穷多投个原僻函数,注:1.2.2.不定券积分批的定局义:2.不定旅积分效的定室义:定理稀三(类似济于牛索顿-莱布创尼兹泡公式)证根据巩柯西-古萨付基本介定理,[证毕]说明:有了炒以上带定理,复变幸函数异的积保分就厌可以朱用跟满微积箱分学熟中类插似的丧方法固去计斗算.例1解由牛缺顿-莱布国尼兹断公式注知,例2解(使用尺了微乒积分诞学中验的“凑微以分”法)例3解由牛渣顿-莱布凯尼兹歌公式专知,例3另解此方弱法使页用了耐微积梨分中赴“分部公积分株法”例4解所以壁积分蓬与路柱线无证关,根据贸牛—莱公懒式:例5解思考搂题解析摄函数守在单唇连通师域内越积分疾的牛兄顿–莱布畅尼兹枣公式患与实辛函数吩定积危分的等牛顿–莱布厦尼兹霉公式关有何快异同?思考禾题答鄙案两者初的提繁法和姜结果罪是类眉似的.两者宾对函民

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