带电体在电场中的运动

关于带电体在电场中的运动第1页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三一、带电体的分类1、基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等。除有说明或明确的暗示以外，一般不考虑重力（质量不能忽略）2、带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等。除有说明或明确的暗示以外，一般要考虑重力二、带电体只在电场力作用下的运动（基本粒子）1、加速⑴电场力做功可以使带电粒子的动能增大相应的电场称为加速电场⑵分析角度力的观点：带电粒子受到的电场力与速度在一直线上，做匀变速直线运动能的观点：电场力做功等于动能的变化第2页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三典型问题例：下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后，速度最大的是：（）A、质子；B、氘核；D、钠离子。C、α粒子；例：如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa＜φb＜φc，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知（

）A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，静电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减小

AＡＣ第3页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三2、偏转⑴运动状态以v0垂直于电场进入匀强电场所受电场力与初速垂直做类平抛运动⑵处理方法（参考平抛运动的分析方法）φvv0v⊥φyl/2

ld++++++------两板间电压为Uv0-qF电①通过电场的时间t②带电粒子偏转角φ③带电粒子的偏转位移y④速度反向延长线的特点偏转电场第4页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三①通过电场的时间t②带电粒子偏转角φ③带电粒子的偏转位移y粒子穿过电场过程中动能的增量④速度反向延长线的特点粒子从偏转电场中射出时，就好象是从极板间的中央l/2处沿直线射出一样第5页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三典型问题例：

不同的带电粒子（不计重力），从静止开始由同一电场加速后进入同一偏转电场在什么条件下穿过电场所需时间与偏转的角度相同？比荷相同,时间相同；偏转角相同不需条件练习１：

带同种电荷的不同粒子（不计重力），由静止被电压为U0的加速电场加速后，垂直进入电压为U的偏转电场并射出，则射出偏转电场时的偏转位移与m、q有关吗？轨迹相同吗？偏转位移与m、q无关，轨迹相同第6页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三练习２：如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中．入射方向跟极板平行．整个装置处在直空中．重力可忽略．在满足电子能射出平行板区的条件下．下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是

()A．U1变大、U2变大．B．U1变小、U2变大C．U1变大、U2变小．

D．U1变小、U2变小．

Ｂ第7页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三拓展与提高例：如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图所示。电子原来静止在左极板小孔处。（不计重力作用）下列说法中正确的是A．从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上B．从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C．从t=T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D．从t=3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上（）AC第8页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三练习：如图所示，两块平行金属板MN间的距离为d，两板间电压u随时间t变化的规律如右图所示电压的绝对值为U0．t=0时刻M板的电势比N板低．在t=0时刻有一个电子从M板处无初速释放，经过1.5个周期刚好到达N板．电子的电荷量为e，质量为m．求：⑴该电子到达N板时的速率v．⑵在1.25个周期末该电子和N板间的距离sT/2TodNMU0u-U02Tt第9页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三解：⑴由题意知，电子在第一、三个T/2内向右做初速为零的匀加速运动，第二个T/2内向右做末速为零的匀减速运动。由知，这三段时间内电子的位移是相同的。在第三个T/2内对电子用动能定理：其中U=U0/3，得。⑵在第三个T/2初，电子的位置离N板d/3，在第三个T/2内，电子做初速为零的匀加速运动，总位移是d/3，前一半时间内的位移是该位移的1/4，为s/=d/12，因此这时离D板s=d/3-s/=d/4。第10页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三练习：如图所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽）。在两板之间有一带负电的质点P。已知若在A、B间加电压U0，则质点P可以静止平衡。现在A、B间加上如图24所示的随时间t变化的电压U。在t=0时质点P位于A、B间的中点处且初速为0。已知质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰，求图中U改变的各时刻t1、t2、t3及tn的表达式。（质点开始从中点上升到最高点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次。）

U2U0Ott1t2t3t4tn第11页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三解：由已知可得：，因此在两板间有电压2U0时，质点所受的合外力将是mg，方向竖直向上，加速度为g，方向竖直向上；而两板间无电压时，质点所受的合外力也是mg，方向竖直向下，加速度为g，方向竖直向下。如右图所示：为使质点在两板间以最大幅度运动，t=0开始应使质点先匀加速上升d/4到Q，再匀减速上升到M。设匀加速、匀减速的时间均为Δt1，，得；从上极板运动到下极板过程中，质点先匀加速下降d/2到P，再匀减速下降到N。设匀加速、匀减速的时间均为Δt2，，得。按照题目要求，可知t1=；t2=2Δt1+Δt2=，

t3=2Δt