多个样本均数比较的方差分析

关于多个样本均数比较的方差分析1第1页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三2方差分析方差分析的基本思想完全随机设计的单因素随机区组设计的两因素方差分析交叉设计的方差分析多个样本均数间的多重比较第2页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三3第一节方差分析的基本思想用途：检验3组及以上总体均数是否相等。通过分析处理组均数之间的差别，推论它们所代表的k个总体均数间是否存在差别，或k个处理组间的差别是否具有统计学意义。第3页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三4总变异=组间变异+组内变异表糖尿病患者、IGT异常及正常人的载脂蛋白测定结果糖尿病IGT正常人85.7096.00144.00105.20124.50117.00………111.0099.00159.00106.50120.00115.00均数105.45(11)102.39(9)122.80(10)X=110.3第4页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三5全部实验结果存在三种不同的变异总变异：全部实验数据大小不等。变异的大小用观察值与总均数的离均差平方和表示，记为SS总组间变异：各处理组的样本均数也大小不等，变异的大小用各组均数与总体均数的离均差平方和表示，记为SS组间。组内变异：各处理组内部观察值也大小不等，可用各处理组内部每个观察值与组均数的离均差平方和表示。记为SS组内。第5页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三6总变异=组间变异+组内变异总变异：组间变异：组内变异：总=N-1组间=k-1组内=N-k第6页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三7F=MS组间/MS组内如果：各样本均数来自同一总体（Ｈ0:m1=m2==mk），即各组均数之间无差别。则：组间变异与组内变异均只能反映随机误差，此时：F值应接近1。反之，若各样本均数不是来自同一总体，组间变异应较大，F值将明显大于1，则不能认为组间的变异仅反映随机误差，也就是认为处理因素有作用。第7页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三8F值要到多大才有

统计学意义呢？在各样本来自正态总体，各样本所来自的总体方差相等的假定之下，当H0成立时，检验统计量F服从自由度组间=k-1，组内=N-k的F分布，表示为:

F~F(组间,组内)可由F界值表查出在某一水准下F分布的单尾界值F。当F<F(组间,组内),P>。F第8页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三9方差分析的基本思想根据资料的设计类型，将全部观察值总的离均差平方和及自由度分解为两个或多个部分，除随机误差（如SS组内）外，其余每个部分的变异（如SS组间）可由某个因素的作用（或某几个因素的交互作用，如A因素×B因素）加以解释。通过比较不同变异来源的均方，借助F分布作出统计推断，从而了解该因素对观测指标有无影响。第9页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三10方差分析对数据的基本假设

（方差分析的应用条件）任何两个观察值之间均不相关每一水平下的观察值均来自正态总体各总体方差相等，即方差齐性（homogeneityofvariance）第10页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三11第二节完全随机设计资料的

单因素方差分析在实验研究中，将受试对象随机分配到一个研究因素的多个水平中去，然后观察实验效应。在观察研究中，按某个因素的不同水平分组，比较该因素的效应。如比较糖尿病患者，IGT异常和正常人的载脂蛋白有无差别（人群这个研究因素分为3个水平）。如将30名乙型脑炎患者随机分为三组，分别用单克隆抗体、胸腺肽和利巴韦林三种药物治疗（药物这个研究因素分为3个水平），观察治疗后的退热时间。第11页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三12一、完全随机设计如何随机分组？如欲将24只小白鼠随机分为3组。方法如下：首先，将小白鼠1～24编号利用随机数字表（附表15，p832）依次读取两位数作为一个随机数字录于编号下，将全部随机数从小到大编序号规定序号：1～8甲组；9～16乙组；17～24为丙组第12页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三13二、变异分解：例：某社区随机抽取了30名糖尿病患者（11例），IGT异常（9例）和正常人（10例）进行载脂蛋白（mg/dL）测定，问三种人的载脂蛋白有无差别？第13页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三141.完全随机设计方差分析中变异的分解

总变异=组间变异+组内变异表糖尿病患者、IGT异常及正常人的载脂蛋白测定结果糖尿病IGT正常人85.7096.00144.00105.20124.50117.00………111.0099.00159.00106.50120.00115.00均数105.45(11)102.39(9)122.80(10)X=110.3第14页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三152.分析计算步骤建立检验假设和确定检验水准H0:三种人载脂蛋白的总体均数相等，即

m1=m2=m3H1:三种人载脂蛋白的总体均数不全相等=0.05计算检验统计量F值第15页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三16表糖尿病患者、IGT异常及正常人的载脂蛋白测定结果糖尿病IGT正常人85.7096.00144.00105.20124.50117.00………111.0099.00159.00106.50120.00115.00∑Xij

116011105.45123509.5912.59102.3996045.412283309.51030122.80110.3153420372974.9niX∑Xij2第16页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三17表糖尿病患者、IGT异常及正常人的载脂蛋白测定结果糖尿病IGT正常人∑Xij

116011105.45123509.5912.59102.3996045.412283309.51030122.80110.3153420372974.9niX∑Xij2

C=3309.52/30=365093

（校正数）SS总=372974.87-365093=7881.87SS组间=11602/11+921.52/9+12282/10-365093=2384.03SS组内=SS总-SS组间=7881.87-2384.03=5497.84第17页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三18表完全随机设计资料的方差分析表第18页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三19确定P值和作出推断结论查附表3F界值表（P806）,1=2,2=27F0.05(2,27)=3.35,F0.01(2,27)=5.49本例F=5.85>F0.01(2,27),故P<0.01。可认为三种人的载脂蛋白不同。方差分析计算表变异来源SSMSFP组间2384.0321192.015.85<0.01组内5497.8427203.62总7811.8729第19页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三20以上结论表明总的来说三种人的载脂蛋白有差别，但并不表明任何两种人的载脂蛋白均有差别。要了解哪些组均数间有差别，需进一步作两两比较。当k=2时，对同一资料，F=t2

。第20页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三21SPSS操作与结果解释完全随机设计的单因素方差分析第21页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三22建立SPSS数据工作表

g:分组（1：糖尿病；2：IGT；

3：正常人）

X:载脂蛋白表糖尿病患者、IGT异常及正常人的载脂蛋白测定结果糖尿病IGT正常人85.7096.00144.00105.20124.50117.00………111.0099.00159.00106.50120.00115.00均数105.45(11)102.39(9)122.80(10)一、完全随机设计方差分析的SPSS第22页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三232.选用SPSS过程第23页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三24One-wayANVOA对话框

将x选入DependentList栏，

g选入Factor栏第24页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三25单击Options…按钮第25页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三26选择Descriptive，Homogeneity…

单击Continue返回单击PostHoc…按钮第26页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三27单击OK按钮运行ANOVA过程第27页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三283.结果解释

三组均数（mg/dL）依次为：

正常人（122.80）、糖尿病患者（105.46）

和IGT患者（102.39）。第28页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三29经方差齐性检验，P=0.548，

按=0.05水准，还不能认为3个总体方差不等。第29页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三30经完全随机设计的单因素方差分析，F=5.85,P=0.008,可认为三种人的载脂蛋白不同。第30页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三31第三节随机区组设计的方差分析（randomizedblockdesign，two-wayANOVA）亦称配伍组设计,是配对设计的扩大。例对小白鼠喂以A、B、C三种不同的营养素，目的是了解不同营养素增重的效果。采用随机区组设计方法，以窝别作为划分区组的特征，以消除遗传因素对体重增长的影响。现将同品系同体重的24只小白鼠分为8个区组，每个区组3只小白鼠。三周后体重增量结果（克）列于下表。问小白鼠经三种不同营养素喂养后所增体重有无差别？第31页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三32一、随机区组设计如何分组：先将全部受试对象按某种或某些特征分为若干个区组（block），使每个区组内的观察对象随机地接受研究因素某一水平的处理。由于区组内的个体特征比较一致，减少了个体差异对结果的影响。第32页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三33

表A、B、C三种营养素喂养小白鼠所增体重区组号A营养B营养C营养均数150.1058.2064.5057.60Xij247.8048.5062.4052.90…761.9053.0051.2055.37842.2039.8046.2042.73均数53.9053.9559.1455.66第33页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三34二、变异分解随机区组设计方差分析中变异的分解：

SS总=SS处理+SS区组+SS误差第34页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三35SS总=SS处理+SS区组+SS误差表A、B、C三种营养素喂养小白鼠所增体重区组号A营养B营养C营养均数150.1058.2064.5057.60Xij247.8048.5062.4052.90…761.9053.0051.2055.37842.2039.8046.2042.73均数53.9053.9559.1455.66第35页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三362.分析计算步骤建立检验假设和确定检验水准H0:三种营养素喂养的小白鼠体重增量相等，即

m1=m2=m3H1:三种营养素喂养的小白鼠体重增量不全相等=0.05计算检验统计量F值第36页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三37表随机区组设计方差分析的计算公式第37页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三38表方差分析结果变异来源SSMSFP处理间144.92272.462.98>0.05区组间2376.387339.4813.96<0.01误差340.541424.32总2861.8423第38页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三39确定P值和作出推断结论：F0.05（2，14）=3.74，P>0.05。尚不能认为三种营养素喂养的小白鼠体重增量有差别。

F0.01（7，14）=4.28，P<0.01。可认为8个区组的小白鼠体重增量有差别，即遗传因素对小白鼠体重增量有影响（但一般更关注处理组间差别的假设检验）。第39页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三40

一般而言，随机区组设计较成组设计更容易检验出处理组间的差别，提高了研究效率。但不是在任何情况下都能提高研究效率。区组效应是否具有统计学意义是重要的，它表明区组的划分是否成功，即达到：区组内各实验单位很均匀，而不同区组内的实验单位具有很大差异。如果区组效应无统计学意义，则并不能提高研究效率，甚至会降低研究效率。（如果MS区组<MS误差）若没有足够理由显示不同区组间的差别确有统计学意义，则宁可不分区组。第40页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三41SPSS操作与结果解释随机区组设计的两因素方差分析第41页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三42二、随机区组设计的两因素方差分析例题在不同的室温下测定家兔的血糖浓度。室温分七组，家兔分四个种属，每一种属七只。问不同温度的血糖浓度有无差别及不同水平血糖浓度均数的变化趋势？第42页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三431.建立SPSS数据工作表家兔种属

室温5101520253035Ⅰ1301108282110120140Ⅱ12013011083100140160Ⅲ150140100110120120160Ⅳ1201007482100110130第43页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三441.选用SPSS过程：Analyze

GeneralLinearModelUnivariate第44页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三45在Univariate对话框，将血糖浓度选入DependentVariable栏;将室温选入Fixfactors栏;将家兔种属选入Randomfactors栏第45页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三46单击Model按钮第46页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三47选择Custom第47页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三48将室温和家兔种属选入Model栏，从下拉菜单选择Maineffents(因不能分析交互作用)。单击Continue返回。第48页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三493.SPSS结果解释：第49页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三50经随机区组设计的两因素方差分析：不同室温血糖浓度的差别有统计学意义（F=19.12,P=0.000）不同家兔种属血糖浓度的差别也有统计学意义（F=10.02,P=0.000）第50页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三51第四节

交叉设计资料的方差分析在医学研究中，将A、B两种处理先后施加于同一批受试对象，先随机的将一半的受试对象接受A后接受B，而另外一半则相反，先接受B再接受A，将两种处理因素在全部试验过程中交叉进行，故称之为交叉设计（cross－overdesign）。第51页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三52交叉设计是一种特殊的自身对照设计克服了试验前后自身对照由于观察期间各种非试验因素对试验结果的影响所造成的偏移。第52页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三53交叉设计的优点：1.节约样本含量2.控制了时间因素以及个体差异对处理方式的影响3.每一个试验对象同时接受试验因素和对照，从医德的观点出发，均等考虑了每一个患者的利益第53页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三54交叉设计的缺点：不允许有病人失访，否则会造成该个体已有的数据完全浪费不适用于病程较短的急性病治疗效果的研究第54页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三55交叉设计的限制条件前一个试验阶段的处理效应不能持续作用到下一个试验阶段洗脱时间（washouttime）：目的是消除残留效应（carry-overeffect）第55页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三56例题为了研究12名高血压病人用A、B两种治疗方案疗效的差别，随机的让其中6名病人先以A法治疗，后以B法治疗，而另外一半的6名病人则先用B法，后用A法，记录治疗后血压的下降值（KPa），请分析A、B两方案疗效有无差别。第56页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三57二阶段交叉设计变异的来源：1.处理（药物）效应2.阶段效应3.顺序效应和个体差异其中处理效应是希望研究的因素，而顺序效应则在目前常用的统计分析中被忽略，因为这是交叉设计能够实施的前提条件。

保证顺序效应忽略的办法，就是消除残留效应。4.误差第57页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三58例：12例高血压病人交叉设计资料阶段123456789101112IBBABAAAABBBA3.071.334.441.873.203.734.131.071.072.273.472.40IIAABABBBBAAAB2.801.473.733.602.671.602.671.731.471.873.471.73第58页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三59第五节拉丁方设计

（latinsquaredesign）拉丁方设计是将三个因素（一个处理因素＋两个控制因素）按水平数r排列成一个r×r的随机方阵。如3×3、4×4拉丁方。第59页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三60常用拉丁方表ABCCABBCAABCDBADCCDBADCAB将两个控制因素分别安排在拉丁方设计的行和列上，需对基本拉丁方表作行列变换。第60页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三61拉丁方设计的优点：与随机区组相比较，可以多安排一个控制因素，增加了均衡性，减少了误差，提高了效率。第61页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三62例4-5

比较A、B、C、D、E、F6种药物给家兔注射后产生的皮肤疱疹大小（mm2），研究者选用6只家兔、并在每只家兔的6个不同部位进行注射。试验结果见下表，试做拉丁方设计和方差分析。第62页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三63家兔编号（行区组）注射部位编号（列区组）1234561A(73)B(75)C(67)E(61)D(69)F(79)2B(83)A(81)E(99)F(82)C(85)D(87)3E(73)D(60)F(73)C(77)B(68)A(74)4F(58)C(64)B(64)D(71)A(77)E(74)5C(64)F(62)D(64)A(81)E(85)B(71)6D(77)E(75)A(73)B(59)F(85)C(82)拉丁方设计与试验结果（皮肤疱疹大小，mm2）

拉丁方设计与随机区组区别第63页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三64拉丁方设计变异的来源：1.处理组变异2.行区组变异3.列区组变异4.误差其中处理效应是希望研究的因素。第64页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三65第四节多个样本均数间的多重比较multiplecomparison概念无效假设的两种情况常用方法第65页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三66一、概念指出哪几组均数之间的差别具有或不具有统计学意义。当对比组数大于2时，为什么不能用t检验？因为会增加第一类错误的概率，使本来无无差别的两总体均数判为有差别。如有5个样本均数，可作10次t检验。每次不犯第一类错误的概率为1-0.05=0.95。每次比较均不犯第一类错误的概率仅为0.9510=0.5987，每次犯第一类错误的概率为1-0.5987=0.4013，明显增加了犯第一类错误的概率。第66页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三67二、无效假设的两种情况检验某几个特定总体均数是否相等，其无效假设称为部分无效假设。比如：多个处理组与对照组比较；处理后不同时间与处理前比较；几个特定的处理组间比较检验全部k个总体均数是否相等，其无效假设称为完全无效假设。比如一般涉及到每两个均数的两两比较。第67页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三68三、常用方法BonferroniTukeyDunnett-t检验Tamhane’sT2LSD-t检验（leastsignificantdifference）SNK-q检验（Student-Newman-Keuls）第68页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三69SPSS统计软件中的两两比较方法第69页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三701.LSD-t检验Leastsignificantdifferencettest，最小有意义差异，比较k组中一对或几对在专业上有特殊意义的均数差值的总体均数是否为“0”；第70页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三71LSD-t检验公式以误差自由度误差（或组内）和检验水准查t界值表缺点：没有调整多重比较的检验水准，比较的次数愈多，犯I类错误的可能性愈大。第71页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三722.Dunnett-tk－1个实验组与一个对照组均数差别的多重比较。根据算得的t值，误差自由度误差，试验组数k-1，以及检验水准查Dunnett-t

界值表，作出推断结论。第72页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三733.SNK-q检验Student-Newman-Keuls，q检验一般在方差分析结果拒绝H0时，再用q检验进行多重比较缺点：没有调整多重比较的检验水准，比较的次数愈多，犯I类错误的可能性愈大。第73页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三744.Bonferroni样本组数不宜过多，样本数一般≤4，这时的检验效率高于Tukey法。调整了多重比较时的检验水准：

=/比较的总次数，当计算所得的t≥t(,)时，则以P<称所比较的两组均数的差别有统计学意义。是SPSS统计软件推荐的方法第74页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三755.Tukey当比较的样本数大于5时，检验效率高于Bonferroni。当样本数为5时，要作10次两两比较；当样本数为6时，要作15次两两比较调整了多重比较时的检验水准，是SPSS统计软件推荐的方法第75页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三76BonferroniandTukeyTheBonferroniandTukeyshonestlysignificantdifferencetestsarecommonlyusedmultiplecomparisontests.第76页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三77BonferroniForasmallnumberofpairs,Bonferroniismorepowerful.第77页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三78TukeyWhentestingalargenumberofpairsofmeans,TukeyshonestlysignificantdifferencetestismorepowerfulthantheBonferronitest.第78页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三79容易得出有统计学意义结论的，依次为：LSD（最容易）SNKTukeybonferroni（最不容易）第79页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三806.方差不齐时的两两比较Tamhane’sT2法:Conservativepairwisecomparisonstest（保守的两两比较检验，I类错误小）basedonattest.Thistestisappropriatewhenthevariancesareunequal.Dunnett’sT3Games–HowUDunnett’sC第80页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三81多个方差的齐性检验

LeveneTestAhomogeneity-of-variancetestthatislessdependentontheassumptionofnormalitythanmosttests.Foreachcase,itcomputestheabsolutedifferencebetweenthevalueofthatcaseanditscellmeanandperformsaone-wayanalysisofvarianceonthosedifferences.第81页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三82SPSS操作与结果解释方差分析第82页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三83建立SPSS数据工作表

g:分组（1：糖尿病；2：IGT；

3：正常人）

X:载脂蛋白表糖尿病患者、IGT异常及正常人的载脂蛋白测定结果糖尿病IGT正常人85.7096.00144.00105.20124.50117.00………111.0099.00159.00106.50120.00115.00均数105.45(11)102.39(9)122.80(10)一、完全随机设计方差分析的SPSS第83页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三842.选用SPSS过程第84页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三85One-wayANVOA对话框

将x选入DependentList栏，

g选入Factor栏第85页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三86单击PostHoc…按钮第86页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三87选择Bonferroni，单击Continue返回√第87页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三88选择Descriptive，Homogeneity…

单击Continue返回第88页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三89单击OK按钮运行ANOVA过程第89页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三903.结果解释

三组均数（mg/dL）依次为：

正常人（122.80）、糖尿病患者（105.46）

和IGT患者（102.39）。第90页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三91经方差齐性检验，P=0.548，

按=0.05水准，还不能认为3个总体方差不等。第91页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三92经完全随机设计的单因素方差分析，F=5.85,P=0.008,可认为三种人的载脂蛋白不同。第92页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三93经Bonferroni检验，正常人与糖尿病患者（P=0.029）、正常人与IGT患者（P=0.013）载脂蛋白的差别有统计学意义第93页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三94二、随机区组设计的两因素方差分析在不同的室温下测定家兔的血糖浓度。室温分七组，家兔分四个种属，每一种属七只。问不同温度的血糖浓度有无差别及不同水平血糖浓度均数的变化趋势？家兔种属

室温5101520253035Ⅰ1301108282110120140Ⅱ12013011083100140160Ⅲ150140100110120120160Ⅳ1201007482100110130第94页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三951.建立SPSS数据工作表家兔种属

室温5101520253035Ⅰ1301108282110120140Ⅱ12013011083100140160Ⅲ150140100110120120160Ⅳ1201007482100110130第95页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三96随机区组设计方差分析的Spss过程AnalyzeGeneralLinealModelUnivariateDependentlist：血糖浓度

FixedFactor框：室温RandomFactor框：家兔种属

Model⊙Custom

BuildTerms下拉：Maineffects

Model框：室温、家兔种属OK第96页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三97单击PostHoc按钮第97页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三98将变量：室温选入PostHocTestsfor栏，以便进行两两比较。由于组数多，选择Tukey进行两两比较。单击Continue按钮返回第98页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三99单击OK按钮第99页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三1003.SPSS结果解释：Means过程显示不同室温的均值：可见从5分钟(130.0mg%)到20分钟(89.3mg%)，血糖均值由高逐渐降低；从20分钟(89.3mg%)到35分钟(147.5mg%)，血糖均值由低逐渐升高。第100页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三1013.SPSS结果解释第101页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三102经随机区组设计的两因素方差分析：不同室温血糖浓度的差别有统计学意义（F=19.12,P=0.000）不同家兔种属血糖浓度的差别也有统计学意义（F=10.02,P=0.000）第102页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三103期望均方表（可不看该结果）第103页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三104Tukey检验结果（1）第104页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三105Tukey检验结果（2）第105页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三106Tukey法的均衡子集表第106页，讲稿共117页，2023年5月2日，星期三107三、交叉设计方差分析的SPSS例4-6分析A、B两种闪烁液测定血浆中3H-cGMP的交叉试验结果。第I阶段1、3、4、7、9号用A测定，2、5、6、8、10号用B测定；第II阶段1、3、4、