一元回归分析实验报告

实验报告实验目的：构建一元及多元回归模型，并作出估计熟练掌握假设检验对构建的模型进行回归预测实验内容：对1970――1982年某国实际通货膨胀率、失业率和预期通货膨胀率进行分析,根据下表（表一）提供的数据进行模型设定，假设检验及回归预测。年份Y X2 X319705.924.904.7819714.305.903.8419723.305.603.3119736.234.903.44197410.975.606.8419759.148.509.4719765.777.706.5119776.457.105.9219787.606.106.08197911.475.808.09198013.467.1010.01198110.247.6010.8119825.999.708.00实验步骤：1.模型设定：为分析实际通货膨胀率（丫）分别和失业率（X2）、预期通货膨胀率（X3）之间的关系，作出如下图所示的散点图。图一141210Y86424 5 6 7 8 9 10X2冬二141210丫86423456789 10 11X3从上示散点图可以看出实际通货膨胀率（丫）分别和失业率（X2）不呈线性关系，与预期通货膨胀率（X3）大体呈现为线性关系，为分析实际通货膨胀率（丫）分别和失业率（X2）、预期通货膨胀率（X3）之间的数量关系，可以建立单线性回归模型和多元线性回归模型：丫=3「2X3K丫二乙2X3 3X2」22•估计参数在Eviews命令框中输入 “Isycx2”，按回车，对所给数据做简单的一元线性回归分析。分析结果见表二。表二DependentVariable:丫Method:LeastSquaresDate:10/09/11Time:17:23Sample:19701982Ineludedobservations:13VariableCoeffieientStd.Error t-StatistieProb.C1.3238311.626284 0.8140220.4329X30.9601630.228633 4.1995880.0015R-squared0.615875Meandependentvar7.756923AdjustedR-squared0.580955S.D.dependentvar3.041892S.E.ofregression1.969129Akaikeinfoeriterion4.333698Sumsquaredresid42.65216Schwarzeriterion4.420613Loglikelihood-26.16904F-statistie17.63654Durbin-Watsonstat1.282331Prob（F-statistie）0.001487由回归分析结果可估计出参数-1「2A即丫二1.3238310.960163X3（1.626284）（0.228633）t=0.814022 4.1995882R=0.615875 F=17.63654n=13

Residual Actual Fitted剩余项、实际值、拟合值的图形多元回归分析结果表三DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:10/09/11Time:17:29Sample:19701982Includedobservations:13VariableCoefficientStd.Error t-StatisticProb.C7.1059751.618555 4.3903210.0014X2-1.3931150.310050 -4.4931960.0012X31.4806740.180185 8.2175060.0000R-squared0.872759Meandependentvar7.756923AdjustedR-squared0.847311S.D.dependentvar3.041892S.E.ofregression1.188632Akaikeinfocriterion3.382658Sumsquaredresid14.12846Schwarzcriterion3.513031Loglikelihood-18.98728F-statistic34.29559Durbin-Watsonstat2.254851Prob(F-statistic)0.000033

AAA由回归结果可以估计出「，2，3AX3-1.393115加X3-1.393115即1.6185551.6185550.3100500.180185t二4.390321 8.217506 -4.493196R2二0.872759R2=0.847311Residual Residual Actual Fitted剩余项、实际值、拟合值的图形拟合优度的度量：由表二和表三可知，一元回归分析的可绝系数为 0.615875，元回归分析的可绝系数为0.872759，因为多元回归模型的可绝系数大于一元回归模型的可绝系数，所以多元回归模型拟合的比一元回归模型要好。

3.模型检验:1.经济意义检验由所估计的参数知，在其他条件保持不变的情况下，当预期通货膨胀率每增加1%，平均说来实际通货膨胀率会增加1.480674%;当失业率每增加1%，平均说来实际通货膨胀率会减少仁93^5%。2•统计检验表三中，可绝系数(R-squared)为0.872759，可修正的可绝系数(AdjustedR-squared)为0.847311，说明所建模型整体上对样本你和较好。F检验针对Ho：'2=：3=0，给定显著性水平：=0.05，在F分布表中查出自由度为k-1=2和n-k=9的临界值2,9=4.26。由表3中得到F=34.29559。由于F=34.29559＞舄(2,9)=4.26,应拒绝原假设H。：商邛厂。，说明回归方程显著，即“失业率”、“预期通货膨胀率”等变量联合起来确实对“实际通货膨胀率”有显著影响。T检验：对回归系数的T检验：分别针对H°： 2=0，：3=0，又表三可以看出，估AAAP，，P计的回归系数1 2 3应的t统计量分别为4.390321、-4.493196、8.21750，给定显著性水平〉=°.°5，在t分布表中查出自由度为n-k=9的临界值-k=2.2621-k=2.2621' 2' 3其绝对值均大于t.n-k=2.2622 ，这说明在给定显著性水平〉=°.°5下，分别应当拒绝H。：：2=°，：3=0，也就是说，当在其他解释变量不变的情况下，解释变量“失业率”、“预期通货膨胀率”分别对被解释变量“实际通货膨胀率”有显著影响。回归预测Forecast:YFActual:YForecastsample:19701982Ineludedobservations:13RootMeanSquaredError1.042499MeanAbsoluteError0.816128MeanAbs.PercentError11.17705TheilInequalityCoefficient0.063133BiasProportion0.000000V