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关于含有度角的直角三角形第1页,讲稿共12页,2023年5月2日,星期三知识库仓定义:有三边相等的三角形是等边三角形.定理1:三个角都相等的三角形是等边三角形.定理2:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.等边三角形的性质:
定义:三边相等.定理:三个角都相等且都是60°;”三线合一”.对称轴:三条.等边三角形的判定:第2页,讲稿共12页,2023年5月2日,星期三将两个含30°角的三角尺摆放在一起.你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?猜想与论证ABCD30°BC=AB第3页,讲稿共12页,2023年5月2日,星期三已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°证明:延长BC至D,使CD=BC,连结AD.12求证:BC=ABBC)30°AD第4页,讲稿共12页,2023年5月2日,星期三归纳新知含30°直角三角形性质:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。几何语言∵∠C=90°,∠A=30°
∴BC=AB)30°ABC第5页,讲稿共12页,2023年5月2日,星期三判断√1)直角三角形中30°角所对的直角边等于另一直角边的一半.
2)三角形中30°角所对的边等于最长边的一半。
3)直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。
4)直角三角形的斜边是30°角所对直角边的2倍.第6页,讲稿共12页,2023年5月2日,星期三试一试1、如图,在Rt△ABC中∠C=900,∠B=2∠A,AB=6cm,则BC=______.2、如图,
Rt△ABC中,∠A=30°,AB+BC=12cm,则AB=______.ACB3cm8cm3、如图,Rt△ABC中,∠A=30°,BD平分∠ABC,且BD=16cm,则AC=
.24cmD第7页,讲稿共12页,2023年5月2日,星期三例5.如图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=7.4m,∠A=30°,立柱BC、DE要多长?例题精讲ABCDE第8页,讲稿共12页,2023年5月2日,星期三课堂练习1.在△ABC中,∠C=900,∠B=600,BC=7,则∠A=----------,AB=----------2.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,若AB=10,则BC=----------3、如图Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若∠A=300,BD=1cm,那么∠BCD=_____,BC=_____.ABCD第9页,讲稿共12页,2023年5月2日,星期三4.已知:如图,在△ABC中,∠ACB=900∠A=300,CD⊥AB于D.求证:BD=AB.ACBD课堂练习第10页,讲稿共12页,2023年5月2日,星期三拓展提升1.已知:等腰三角形的底角为15°,腰长为20.求:腰上的高.DACB解:过C
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