探究篮球积分表问题

3.4实际问题与一元一次方程（3）

探究2：球赛积分表问题义务教育教科书数学七年级上册学习目标（1）会从表格中获取信息寻找数量关系列方程.（2）知道列方程解应用题时，为什么要检验方程的解是否符合题意.学习重点学习难点会建立方程模型解决实际问题.会阅读表格获取信息，寻找数量关系.新课导入导入课题

喜欢体育的同学经常观看各种不同类别的球赛，如：足球赛、篮球赛、排球赛等，但是你们了解它们的计分规则和如何计算积分吗？这节课我们将学习如何用方程解决球赛积分问题.“球赛积分表问题”某次篮球联赛积分榜如下：一、问题的引入队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414一、问题的引入队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1：你能从表格中了解到哪些信息？某次篮球联赛积分榜如下：比赛场次胜场数负场数获得的积分二、问题的初步探究某次篮球联赛积分榜如下：问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？

队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414负一场积1分二、问题的初步探究某次篮球联赛积分榜如下：问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？

队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414设：胜一场积x

分，依题意,得10x＋1×4＝24解得：x＝2所以，胜一场积2分.二、问题的初步探究某次篮球联赛积分榜如下：队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题4：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.解：设一个队胜m场，则负(14–

m)场。

所以总积分为：2m+(14–m)=m+14答：胜m场的总积分为（m+14）分因为负一场积1分，胜一场积2分.问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

三、问题的进一步探究设一个队胜x场，则负(14－x)场，依题意得：2x＝14－x解得：x＝想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：

(1)列式表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?四、巩固应用队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440北京首钢2214836浙江万马2271529沈部雄狮2202222

答案：观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积1分.设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,从第一行得出方程:18x＋1×4＝40．由此得出x＝2.四、巩固应用队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440北京首钢2214836浙江万马2271529沈部雄狮2202222

用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.

(1)如果一个队胜m场,则负(22－m)场,胜场积分为2m,负场积分为22－m,总积分为2m＋(22－m)＝m＋22.四、巩固应用（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程

其中，x(胜场)的值必须是整数,所以

不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.四、巩固应用五、综合应用一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分.问题：如果一个学生得90分，那么他选对几题？解:设他选对x道题，则不选或选错了（25–x）道题.由题意列出方程4x-(25–x)=90，解得

x=23.答：他选对了23题.回顾本课的学习过程，回答以下问题：1.你能读懂球赛积分表吗？

2.如何通过积分表了解球赛的积分规则？

3.借助方程解决实际问题，为什么要检验方程的解是否符合问题的实际意义？六、课堂小结课堂小结

积分问题的解题思路告诉我们