地震波的速度

关于地震波的速度第1页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/292主要内容：一、影响地震波速度的因素二、几种速度的概念三、平均速度的测定四、速度分析的基本原理五、各种速度之间的关系六、速度场的建立第2页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/293第一节影响地震波速度的因素弹性常数岩性密度与地震波速度有关的因素：介质性质吸收衰减构造历史和沉积年代埋藏深度孔隙度及流体性质温度压力第3页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/294一、速度与岩石弹性常数的关系第4页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/295弹性模量拉梅系数、体变模量K、杨氏模量E、泊松比v第5页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/296剪切模量第6页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/297体变模量第7页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/298杨氏模量第8页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/299上两式相除：第9页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2910

泊松比v为0.25左右，所以（含气时泊松比变小）第10页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2911二、地震波速度与岩性的关系岩

石

类

型速

度

（米/秒）沉积岩1500——6000玄武岩4500——8000变质岩3500——6500花岗岩4500——6500表6-1-1各大类岩石的波速第11页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2912岩石类型速度（米/秒）砾岩碎石干砂200~800砂质粘土300~900湿砂600~800粘土1200~2500砂岩1400~4500泥灰岩2000~3500石灰岩，白云岩2500~6100泥质页岩2700~4100盐岩4200~5500表6-1-2几种沉积岩的波速第12页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2913第13页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2914第14页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2915第15页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2916三、地震波速度与岩石密度的关系沉积岩中的波速与岩石密度的关系:如对某些石灰岩、页岩来说，可用线性方程来描述：

式中V——Km/s，——第16页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2917完全充水饱和时，地震纵波速度与岩石密度之间存在着良好的定量关系，非线性关系经验公式（加德纳公式）：第17页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2918第18页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2919四、速度与构造历史和沉积年代的关系一般来说，地层越深，地震波速度越大第19页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2920一般来说，沉积年代越久，地震波速度越大第20页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2921地震波速度与沉积地质年代、地质构造历史有关,不同的地区有不同的表现，主要有以下几个特点：1）、地质年代越长、构造历史越久，地震波速度越高；地质年代越短、构造历史越短，地震波速度越低。2）、在强烈褶皱地区，经常观测到的地震波速度大；而在隆起的构造顶部，则发现速度减低。第21页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2922五、地震波速度与埋藏深度的关系一般来说，随深度的增加地震波速度增大。不同的地区，速度随深度变化的垂直梯度可能相差很大。一般地说，在浅处速度梯度较大；深度增加时，梯度减小。第22页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2923一般地，随岩石埋藏深度的增加，地震波的速度增大，垂直梯度减小。第23页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2924六、与孔隙度和流体性质的关系岩石孔隙度示意图岩石骨架流体（孔隙）

第24页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2925当考虑流体压力变化影响因素时，引入压差调节系数C，上式变为：

——孔隙度；V——波在岩石中的实际速度；

——波在孔隙流体中的速度；

——波在岩石基质中的速度；

C——压差调节系数。

第25页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2926第26页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2927第27页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2928第28页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2929第29页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2930七、与频率和温度压力的关系与频率无关，温度每升高100度，速度减少5~6％。

第30页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2931第31页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2932理论曲线图第32页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2933八、沉积岩中速度的一般分布规律：1、沉积岩的成层沉积决定了速度剖面上成层分布。2、速度梯度是随深度的增加而减小的。3、一般地，速度的水平梯度不会很大，细致处理和解释资料时，考虑速度的水平梯度还是必要的。如构造破坏（断层）、地层不整合及尖灭。第33页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2934第二节几种速度的概念速度类型：一、平均速度与层速度二、均方根速度三、等效速度四、叠加速度第34页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2935平均速度定义与计算公式：一、平均速度与层速度由此可知：引入平均速度的基本假设是：地震波沿着最短路径传播，即直线传播第35页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2936从另一角度考虑(如图)：第36页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2937地震波在地层中实际传播遵循费马原理，即沿时间最短的路径传播。在界面两侧遵循透射定律。二、均方根速度第37页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2938式中：

均方根速度的概念：将水平层状介质情况下反射波时距曲线看成双曲线时求得的速度。第38页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2939三、等效速度倾斜界面共中心时距曲线方程:

第39页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2940四叠加速度的求取一：速度分析原理二：叠加速度谱的形成三：速度谱的解释与应用第40页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2941第41页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2942第42页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2943四、叠加速度由前面讨论的几个速度知道，在一般情况下，(包括水平界面均匀介质、倾斜界面均匀介质、覆盖层为层状介质或连续介质等)，都可将共中心点反射波时距曲线看作双曲线，用一个共同的式子来表示：式中Vα称为叠加速度,t0为偏移距为零时的反射时间。对于不同的地质结构，它就有更具体的意义，例如对倾斜界面均匀介质Vα就是Vφ

，对水平层就是VR。第43页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2944叠加速度Vα的含义也可以从另一个角度来理解。在实际的地震资料处理工作中，是通过计算速度谱来求取叠加速度的。即对一组共反射点道集上的某个同相轴，利用双曲线公式选用一系列不同速度Vi计算各道的动校正量，对道集内各道进行动校正；当取某一个Vi能把同相轴校成水平直线(将得到最好的叠加效果)时，则这个Vi就是这条同相轴对应的反射波的叠加速度。第44页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2945四、叠加速度第45页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2946第46页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2947五各种速度之间的关系速度的类型：平均速度、均方根速度、叠加速度、层速度、等效速度。一、平均速度与均方根速度的比较二、由叠加速度计算均方根速度三、由均方根速度计算层速度四、各种介质结构情况下各种速度的 计算公式与相互转换第47页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2948一、平均速度与均方根速度定义射线平均速度：当地震波在非均匀介质中传播时，沿不同的射线路径有不同的传播速度，即把地震波沿某一条射线传播所走的总路程长度除以所需的时间叫做波沿这条射线的射线平均速度。。第48页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2949不同介质结构情况下，射线平均速度的形式：1）、水平层状介质情况下：

(6-5-1)2）、连续介质情况下：第49页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2950平均速度和均方根速度的比较平均速度和均方根速度都是把层状介质假想成某种均匀介质，它对某一种结构，只有一个平均速度和均方根速度。实际上，地震波在同一种介质中，沿不同射线传播，射线平均速度是不同的。此时用同一速度对道集进行动校正，肯定不能完全校正准确，这种误差随炮检距增大而增大。平均速度就是地震波垂直穿过该层以上的总地层厚度与总传播时间之比。第50页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2951平均速度和均方根速度的比较用一个假想速度(平均速度)来代替各小层的速度，使层状介质转化为理想的均匀介质。而这个假想速度—平均速度并不是各小层速度的线性平均，而是按各小层速度Vi对垂直旅行时加权平均。在平均速度中。垂直旅行时间大的层的速度就对平均速度影响大，小的就影响小。平均速度能较好描述炮检距为零（垂直入射和反射）的情况。所以设计井深，进行时深转换时要用它。但当偏移距大时就不很准确了。第51页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2952均方根速度是沿着回声反射行程的介质速度对时间取均方根值。同一般均方值一样，数值大影响也大。所以，在均方根速度中，速度高的影响大些。均方根速度近似地考虑了层状介质中地震射线的偏折效应。均方根速度考虑了射线通过界面透射时发生的偏折(但推导时又采用了近似算法)。对炮检距为例零的射线它不如平均速度准确；但随着炮检距增大，它就比较准确了；可是炮检距过大时，它的精度也要降低。总的来说，它毕竟可以代表大多数。第52页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2953均方根速度是对通过计算速度谱得到的叠加速度进行换算求得。其中主要包括下面种种情况和内容，其中最重要的是倾角校正。1)对水平层状介质〔或水平界面覆盖层是连续介质〕，叠加速度就是均方根速度，不再作倾角校正，即当φ=0时，VR=Va

2)当界面倾角为φ，覆盖层为均匀介质时求得的叠加速度是等效速度Vφ，这时要作倾角校正在上式用Va求VR时，要知道界面角φ。第53页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2954例题：设一组由三个水平均匀层组成的层状介质模型，各层参数如图6-5-1所示。现在分别计算界面以上介质的平均速度和均方根速度；计算分别以入射角等入射到界面，向下传播，然后在界面发生反射和各条射线的射线平均速度。

第54页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2955第55页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2956平均速度：由（6-2-1）式，有均方根速度：由（6-2-24）式，有

第56页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2957射线平均速度的计算:当时:由图６-５-１可看出

这条射线向下入射到界面时在三层介质中每一层的传播路程长度分别是第57页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2958地震波沿这条射线传播的时间是：所以射线平均速度为:这条射线从界面反射，返回到地面在点出射，炮检距等于。第58页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2959按照上述方法，可以计算出以不同角度入射到界面的各条射线的射线平均速度。结果如下：第59页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2960小结：从上面的计算可以得出以下几点认识：1）、当介质不均匀时，沿不同路径计算的射线平均速度不同，炮检距的增大，射线平均速度趋近于高速层速度，与费马原理一致。2）、对某一种介质来说，只有一个平均速度和一个均方根速度，而射线平均速度却不唯一。对同一道集中各道作动校正，动校正不能完全准确，误差随炮检距增加而增大。第60页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/29613）、平均速度一定小于或等于均方根速度。4）、射线平均速度、平均速度、均方根速三者有图6-5-2所示的关系第61页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2962第62页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2963根据许瓦兹（Schwarz)不等式有现在取于是有：第63页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2964二、由叠加速度Va计算均方根１）对水平层状介质（或水平界面覆盖层是连续介质），叠加速度等于均方根速度。当时，

2）当界面倾斜，覆盖层为均匀介质时，

第64页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2965三，由均方根速度计算层速度设有n层水平层状介质，各层层速度为 ，层厚为 ，在各小层中单程垂直传播时间为：显然：第一层至第n层的均方根速度为：

为第一层至第n层的时间。第一层至第n-1层的均方根速度为：

第65页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2966以上两式相减得:又

最后得Dix公式：第66页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2967四、各种介质结构情况下各种速度的计算及相互换算公式在实际工作中，常常需要讨论在各种不同介质结构情况下各种速度的特点及变化规律，以及各种速度之间的相互换算。例如：进行动校正，要有叠加速度资料；进行偏移叠加时，要有偏移叠加速度；时深转换，要有平均速度资料等等。介质结构类型：均匀介质、层状介质、连续介质。第67页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2968（一）、水平层状介质速度公式：已知层速度平均速度：均方根速度：射线平均速度：第68页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2023/6/2969（二）、连续介质时的速度公式：平均速度

真速度随的变化规律

第69页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三