ChaerJava基础课件第五章

第5章

数据结构及常用算法

内容提要:向量（Vector）散列表数据结构中的接口堆栈链表数据排序算法数据查找算法5.1向量(Vector)在Java中，由java.util包中的Vector类来创建一个向量对象。

不要求每个元素的类型相同，向量中可以混合多种数据类型Vector类中的对象不但可以顺序存储一系列数据，而且还封装了一些方法来处理和操作向量中的数据

向量可以在增加元素时动态增大Vector常用的定义publicVector()publicvoidadd(intindex,Objectobj)publicvoidaddElement(Objectobj)publicObjectelementAt(intindex)publicintsize()publicStringtoString()Vector使用举例importjava.util.*;publicclassTestVector1{publicstaticvoidmain(Stringargs[]){Stringnames[]={"Merry","Martin","Bob","David"};intnamesLen=names.length;Vectorstu=newVector();for(inti=0;i<namesLen;i++){stu.addElement(names[i]);}Vector使用举例

intstuLen1=stu.size();for(inti=0;i<stuLen1;i++){System.out.println(stu.elementAt(i));}}}程序执行的效果如下图所示。

5.1.3枚举(Enumeration)要求实现的两个方法:hasMoreElements()nextElement()Enumeration使用举例importjava.util.*;publicclassTestEnumeration{ publicstaticvoidmain(Stringargs[]) { Stringnames[]={"dog","cat","fish","bird"}; intnamesLen=names.length; Vectoranimal=newVector(); for(inti=0;i<namesLen;i++){ animal.addElement(names[i]); }Enumeration使用举例

Enumerationenum=animal.elements(); Stringname=null; while(enum.hasMoreElements()) { name=(String)enum.nextElement(); System.out.println(name); } }}5.2散列表(HashMap)数组，向量提供了集合内容的顺序访问，保持顺序的代价很高散列表是使用关键字查找被存储的数据项的一种数据结构。关键字不能发生逻辑冲突，即不要让两个数据项具有相同的关键字。

散列表是一种动态数据结构，在需要动态存储空间时，它会根据散列表的装载因子自动增大容量。

创建依散列这表(Ha费sh父Ma庸p)在Ja轮va语言轰中，称可以抛使用ja稠va短.u广ti呜l包中疼的Ha捏shMa撒p类的桌构造率函数茧来创鸟建散弦列表戒对象般，构售造函虾数如悲下：pu呈bl趋ic呼H挺as涛hMa海p(森)希;万//创建尚具有励默认木容量音和装室载因麦子为摇0.牲75疤的散昆列表块；pu专bl眼ic摘H促as秒hMa教p(i鹿nt愿i易nt良ia片lC始ap汉ac战it凑y虏)劝;惧//创建伍具有样指定纷容量纹和装血载因潮子为翻0.尘75妇的散愁列表眯；pu区bl虏ic菊H换as斑hMa悦p(i显nt住i烛nt芹ia填lC外ap菌ac外it撤y,箩f嫌lo肠at绢l誓oa贝dF浮ac手to币r惨)拉;稳//创建滤具有舰指定磨容量毛和指纵定装巴载因着子的烦散列峰表；如：Ha稀sh幅Ma迎p侦ma姜p1制=饶n拳ew鸦H嫩as贴hM拣ap赚(顶)兄;散列百表(Ha劈燕sh萍Ma归p)应用ja黑va愿.u定ti宴l包中凑的Ha涉sh场Ma苏p类主庸要有湾下列蚂方法爽：用pu绝t(疮Ob视je梳ct蓬k哗ey设,O起bj饶ec盆t赔va日lu骨e)加进萝关键叉字/典数值移对用ge泽t(肾Ob贸je纽奉ct疯k口ey优)取得类一个仰关键钱字的天值用re拒mo被ve妄(O但bj与ec龄t畅ke碌y)删除润一个坝元素用si仅ze僻()检查喂长度用em松pt恐y(搏)检查笑长度甩是否子为0用ke也yS仪et逮()取得汽所有弦关键含字集暗合（Se迈t对象转）用va活lu攻es裹()取得船所有督值集惩合（Co齿ll场ec灿ti膝on对象犁）Ha境sh否Ma忽p使用锈举例im忌po掠rt附j严av瓜a.渠ut去il仅.*洞;pu罚bl间ic匹c戴la企ss裹T松es辣tH眯as片h1{pu胁bl裳ic笛s毒ta养ti堆c预vo驾id栗m攀ai舰n(司St鸭ri射ng涂a路rg劫s[盾]){St累ri之ng泳s开ub乱je浮ct布[]栋=漂{湖"语文恢",饿"数幅学"批,"毙英语第",建"政退治"王};St裕ri抵ng刺s笛co天re肚[旷]奔=母{"轧88阁",迁"9厉9"嫁,"生96指",溉"9助2"尘};Ha此sh体Ma即p量ha辉sh樱=挽n港ew父H全as唉hM烦ap部()饺;fo沟r(原in待t肾i=消0;箭i<斥s骑ub羽je迈ct穗.l职en献gt护h;兆i+味+)仪{ha抵sh浙.p绵ut依(s垃ub在je镇ct宴[桌i]欣,并sc枝or蚂e伯[i许])严;}It暗er胃at急or裕i咳te脑r骆=惰ha革sh絮.k书ey伞Se挤t(鲜).且it适er参at柏or听()炸;续wh俩il扫e(凉it阔er惨.h照as尘Ne乱xt纽奉()垂){Ob传je岸ct地o栗bj训=太i烦te培r.谢ne泻xt聚()葡;Sy俯st伍em小.o掌ut辛.p拆ri押nt宜ln卵(o额bj捉+帖"贞:"遮+昨ha轰sh很.g需et传(o昆bj期))沫;}}}程序藏执行忌的效已果如为下图盛所示狗。5.柜3数棚据结艘构中重的接净口Ja勿va润2数据立结构嘴主要制提供圆了4坚种重唤要接欣口：Co抢ll闯ec蔑ti慌onLi晃stSe木tIt达er宇at贪or用于陕描述惠不同跪类型犯的数足据结断构。5.仰3.金1Co闭ll晌ec币ti萌on接口Co亦ll溉ec础ti佛on接口潜是任愧何对饥象组亚的集利合，轮对象肯的存退放没础有一疗定的头顺序竭，并鹅且允刷许重到复，乐可以皮存放钞几个诉相同甘的对岛象。Co袄ll高ec露ti智on接口两的操腹作包刺括增疮加元臣素、登删除芳元素摔、检溉查内畜容和乘使用繁元素岸。Co略ll峰ec奴ti啄on接口锡主要矛方法pu扩bl像ic而b辣oo阔le知an篇a考dd倚(o咐bj脚ec棍t政o)触;//向集愁合添啊加对乔象pu滚bl欧ic坛b等oo怖le钩an倡r缠em莲ov盾e(润ob夺je的ct毙o备);//从集言合删锈除对灾象pu炮bl单ic阿b期oo青le英an莫c证on府ta析in叶s(碎ob浙je怕ct锹o忆);欧/泉/判断将是否粮包含笋对象pu谷bl状ic队b鄙oo修le腔an欠e射qu滔al摄s(易ob带je桐ct楼o他);//比较讽两个斜对象码是否浇相同Co轮ll圈ec敞ti闷on接口储使用录举例im掩po烧rt凶j苍av慰a.葱ut治il法.*动;pu云bl疲ic务c来la煮ss持T寨es懂tC仅ol厅le齐ct致io石n疮{pu垃bl帆ic症s词ta汉ti缺c帮vo雾id饭m伪ai状n(宁St毙ri篇ng予a俯rg多s[虑])记{St想ri仍ng唤s辞tr母Nu弃mb科er扩[]基={自"o呜ne艇",疮"t变wo贸",暮"t盗hr赔ee因",参"o境ne姓",幸"f照ou馅r"极,"喂fi枣ve班",妖"s帖ix称","s灵ev邮en昆",晋"e寄ig爸ht奴",肢"n躲in磁e"刚};in登t独st私rl苦en掘=s帝tr鼓Nu僵mb妻er仇.l俘en栗gt杏h;Co观ll沃ec悟ti缸on育N书um观be况rs树=n塘ew葵V遇ec轿to确r(狱);fo示r(佛in袜t地i=肯0;吊i<询st蛋rl茂en眨;i玩++猴){漫N免um链be京rs饭.a还dd兵(s女tr材Nu招mb抖er南[i候])倘;}Ob得je狂ct广s腐[]用=N竿um夫be核rs渐.t先oA削rr恢ay士()躺;fo哲r(衫in疮t库i=犁0;昼i<给s.脚le防ng麻th击;i肾++牌){英Sy岔st意em泽.o厅ut顶.p修ri腹nt存ln缺(s农[i言].疾to脖St扫ri创ng赶()描);皱}}}Co帜ll替ec门ti胀on接口握使用滑举例程序昂执行大的效截果如蕉下图货所示老。5.狮3.宰2Se众t接口Se攀t接口咏是从Co徒ll殖ec混ti盒on接口俱派生访出来机的，光是一击种不汇含重除复元肯素的债、无糊序的众集合燃，是湾数学理集合屈的抽镜象模传型。Se振t集合裤接口妇中的健元素富不重酬复，蔑且至植多包犹含一秧个nu渗ll元素狐。Se士t接口郑有两料个实编现类伸：Ha济sh牲Se态t和Tr领ee贞Se横t类。Se蚁t接口屈使用孤举例im雹po雁rt驰j刘av控a.阴ut恒il云.*膛;cl勤as比s星Te完st桑Se畜t昌{pu倍bl逼ic洋s炮ta开ti森c警vo近id圆m输ai旋n(继St蹦ri秒ng柜[]茄a甜rg群s)梨{Ha奏sh侦Se苦t驱h葱=检ne售w算Ha天sh岛Se保t(仁);h.推ad彩d(犁"1蔬st呆")齿;h.蹲ad量d(宣"2划nd跃")运;h.坊ad链d(唉ne诱w阁In玻te匀ge油r(宏3)群);h.影ad乞d(减ne厚w羊Do搂ub糠le旗(4破.0江))援;h.答ad限d(旺"2杯nd煌")悲;没/团/重复赏元素涌,升未被庸加入h.璃ad犬d(葬ne霸w箩In罩te踩ge即r(太3)地);段//重复追元素都,意未被流加入m1错(h蹲);}pu计bl献ic制s晚ta恨ti挺c灶vo躬id墓m处1(弊Se胃t倍s)莲{Sy宏st垮em兽.o室ut灯.p借ri录nt殊ln翻(s温);}}Se公t接口跟使用笼举例利用Se陶t接口监实现皇，当调有重长复元恭素的靠时候按，将薄不能翼被加保入。那程序取执行谷的效逗果如鞋下图役所示献。5.位3.蹲3Li敌st接口一种煤可含竖有重高复元敞素的胜、有薄序的榆收集葡，也剩称序汗列，日是基偏本的付位置称性集冤合。用户初可以骡控制鹅向序由列中倚插入浸元素掘的位粪置。用户点可以术按元誓素的节位序饿（就首是加弟入顺尊序）争来访翁问他虾们，顺位序皱从0开始揉。Li隙st接口啄使用游举例im洪po往rt榴j去av戏a.邮ut县il别.*贿;cl防as节s逝Te宜st着Li禽st刻{pu晓bl许ic守s悬ta验ti卡c纽奉vo逮id吼m焦ai喉n(父St羊ri切ng叮[]鞭a享rg蝇s)塑{Ar旺ra赴yL拌is常t测h佛=厌ne拖w汤Ar竞ra蒜yL虎is段t(丈);h.子ad饱d(习"o孤ne筐")厦;h.姓ad取d(画"t精wo融")朵;h.勉ad磨d(霉ne旅w繁In肉te功ge亩r(税11苦1)居);h.友ad责d(迈ne歌w肯Do肤ub证le擦(2乡丰.2笨2)仁);h.饺ad些d(宰"o京ne纤")贷;谈/甜/重复漆元素辞,龟加入h.但ad鸽d(剃ne贪w宣In勾te肿ge友r(阳11翼1)草);乡丰/筒/重复齿元素暑,加趣入m1爸(h蜂);}续pu语bl共ic楼s抬ta盟ti新c拒vo泼id泥m棉1(办Li散st叼s浸){Sy件st罗em巡寿.o门ut柳.p锁ri川nt讯ln宇(s恭);}}程序向执行凯的效蜂果如脱下图参所示买。5.烛3.出4掩It泪er域at王or接口可以绍通过Co蒙ll匪ec推ti描on接口岭中定浸义的it括er握at自or地()方法胜获得味一个晌对应谢的It联er亿at慰or对象猴。It赌er铜at腐or接口胃中声焦明了缩慧三种乎方法漆：ha窜sN棍ex胞t(蔬),吉ne具xt岁()和re比mo锤ve院()。Se保t对象恳对应铁的It蛛er效at蓄or仍然逆是无姑序的软；It行er糕at识or接口醒使用踢举例im洁po好rt仇j旦av宅a.谈ut扮il严.*赠;cl勿as怒s敢Te赛st妖It亭er央at投or刊{pu代bl晶ic架s互ta冬ti啦c瞎vo众id弱m投ai洋n(魂St堆ri回ng栏[]木a琴rg盲s)件{Ar敞ra记yL回is落t刷h费=售ne倡w抵Ar双ra备yL荣is售t(兆);h.杆ad饺d(排"o书ne极")剧;h.狸ad衣d(饰"t鬼wo伪")连;h.霞ad智d(幸ne甚w血In书te要ge耽r(卸11刮1)训);h.传ad庙d(杆ne羞w和Do扔ub火le蠢(2刘.2羞2)殊);It柔er霜at遣or横i埋t榆=醉h.膛it报er胞at左or私()造;续wh洋il制e储(呜it守.h第as挂Ne碑xt膊()榨)谦{Sy驴st行em宰.o粪ut败.p茄ri畅nt侄ln螺(i贵t.爷ne丹xt务()疯);}}}程序赖执行筹的效豆果如排下图鞠所示买。5.耍4堆栈青（St臣ac贝k）只允丢许在修一端储插入亲和删番除的前顺序寒表允许寺插入轧和删均除的一忍端称胖为栈羽顶(to线p)，另一熊端称为栈衰底(bo险tt程om)特点后进踪蝶先出扮(LI树FO)堆栈蹲类在Ja脸va中，蜜使用ja惕va半.u晚ti侦l包中袄的St嘉ac就k类来惨创建陕堆栈企对象普。如脊：St蒙ac堂k阻pe杜rs西on标=么n颗ew骂S景ta肿ck汁(公);//膏St甚ac导k(气)是St右ac面k类唯裕一的匀构造艘函数忽。St葡ac跪k类是郊向量Ve月ct企or类的政子类饿，所忠以St克ac久k类不紫但具远有Ve堡ct圾or类的邻所有洗方法苗，同核时还悼有自萍己操这作堆斩栈对升象的活方法土，堆栈每类主柄要方进法pu辫bl洋ic胃O仁bj状ec卡t半pu育sh叨(O犯bj药ec糊t厕o波);课/退/将对广象压侵入（膏输入乔）堆心栈的执操作pu唐bl胳ic隐O振bj乒ec肠t抗po踩p(猾Ob土je搜ct枕o捎)火;绪/封/将栈核顶对滤象弹魂出（尘输出阁）堆祝栈的絮操作pu灭bl搬ic道b刚oo坑le端an塔e魔mp描ty躲(皂);篇//判断蛋堆栈手是否彻还有抽数据嫂，若葛有数汪据，萌返回fa百ls催e，祸//否则宫返回fa奏ls赢e.pu都bl传ic广O途bj帆ec勉t研pe杯ek杯(片);凤/丈/查看辆并返顺回堆丝式栈顶配端数长据，皂但不肿删除pu骗bl香ic强i哪nt轧s旁ea莲rc挨h(回Ob简je棕ct逢o窃)膏;宗/剖/查看葱数据驴在堆桃栈中符的位芝置，枣最顶诉端的次位置背1，沾//饲向下袖依次颤增加筋，如信果堆洲栈不加含该经数，谅则返购回-梁1。堆栈拦类使桌用举凑例im马po仿rt利j痛av洞a.痛ut潮il抓.*蕉;cl堪as它s蜘Te橡st夜St厌ac骑k{流pu绪bl恒ic斩s匆ta钞ti表c绑vo打id鞠m找ai纤n(奴St不ri岩ng纸a打rg鄙s[团]){乞St艰ac背k傲my揉st浸ac峰k=博ne旺w依St团ac北k(馆);my爱st茶ac功k.地pu延sh妙(n争ew暮S答tr崇in跃g(瘦"s锣ta东rt鉴")阀);my割st昆ac粒k.捆pu删sh京(n谢ew山S旧tr仅in懒g(松"o某ne呈")秆);my螺st窜ac矮k.绢pu伙sh各(n桂ew箱S秃tr皂in惊g(桃"t泊wo要")使);my贪st远ac耕k.有pu决sh馒(n舒ew蛋S驳tr咸in朵g(馅"t份hr付ee充")屋);my丝式st慎ac父k.底pu包sh阻(n业ew朋S累tr智in构g(溉"f胃ou伪r"孟))再;my脑st垮ac墓k.但pu星sh袋(n有ew征S挖tr卫in兆g(慨"f仓iv币e"胆))彻;my缝st件ac叔k.熄pu爬sh巩(n托ew窄S裂tr搏in砌g(绵"e孔nd假")嫂);续wh锐il泉e(朱!(孟my嫌st我ac坡k.劲em冶pt纷y(井))明){辨St等ri科ng秘t规em疼p=漫(S小tr删in稻g)店my党st盼ac肚k.鸟po默p(辰);Sy屿st惭em捕.o流ut湖.p指ri灿nt息("币"+我te机mp现);}Sy而st咬em耗.o端ut旺.p改ri省nt吊("世\n棕")从;}}程序祸执行远的效袄果如胖下图碑所示窄。5.担5链表唐（Li企nk担ed荡Li忧st或）链表页是一缓种线答性数酿据结沉构，凤是由宗若干漂个被使称做蝇节点虹的对叛象组钱成的逢数据房诚结构翻；每个蝴节点删包含贝一个慎数据菠和下受一个合节点巾对象浴引用味的链貌表称务为单莫链表梯；每个给节点连中包肝含两转个对塔象的蔽引用派，即钢上一酸个节洒点和革下一模个节粉点的各引用娘，那拘么这狗样的借链表辱称为硬双向前链表挖。可以谊使用ja猫va畜.u邻ti求l包中列的Li梯nk舅ed主Li普st类可达以创衔建一妨个链寇表，妨并且圈该类渠提供届足够药的方境法来想对链经表中储对象墓的进雄行操粪作。链表内类使县用举餐例im蜂po颈rt规j族av尿a.猪ut偶il登.*巡寿;pu住bl拉ic吴c静la贤ss裙L饶is活tT搁es封t1{p荣ub冻li女c椅s交ta柿ti送c僵vo筝id吸m是ai着n(裙St养ri蛛ng盖a种rg慨s[掠]){俯Li助nk扩ed摇Li背st餐m像yl缝is浴t=夸ne馋w境Li崭nk枣ed围Li格st私()汁;my掘li扁st哀.a息dd坊("封on烦e搅")念;酿/话/链表li秤st龄1中的国第一真个节忍点。my愁li地st袭.a农dd址("锡tw臂o呼")绳;裤/尊/链表li顺st州1中的袖第二默个节缓点。my砌li宰st毯.a尾dd禁("农th漫re味e兰")爸;据/镜/链表li廊st植1中的溜第三灾个节郊点。my屠li饰st户.a欲dd统("泉fo尊ur觉"辜);仿/蹦/链表li格st狡1中的棕第四众个节右点。in庆t凭nu的mb会er梢=m斑yl当is绑t.惠si玩ze社()唯;续fo框r(衡in尘t基i=哀0;淹i<穗nu拿mb倒er祝;i卸++怎){S月tr晶in夹g瓣st停r=钞(S逢tr盏in承g)以my悲li孟st菜.g限et庄(i首);Sy埋st依em达.o古ut数.p等ri薯nt动ln傍("第"袄+i+戚"节点欠中的嗽数据佳:"屿+st淡r)捉;}允}问}程序汉执行堂的效徒果如侦下图溜所示督。Li钱nk齐ed询Li幼st类中淘的常灿用方带法：//插入汁对象pu膀bl侄ic改v移oi米d胁ad赴d(清in绘t界in健de资x,码O撒bj亿ec抛t观o)另;壶//向链糖表的哗指定毙位置面末尾瓣添加朽一个诉新的串对象揉元素pu依bl换ic赌b换oo榨le煌an柏a广dd番(贡Ob棉je缠ct缸o为);磁/鸡/向链窃表的详末尾交添加锦一个刮新的争对象黄元素pu托bl坝ic惰b轰oo而le听an枪a毕dd受Fi导rs践t状(O展bj屯ec收t凳o)耻;堡//向链工表的坦表头幸添加拾一个击新的勤对象腊元素pu逮bl逢ic柜b宴oo歪le你an坛a根dd牺La分st渔(迹Ob占je欲ct肢o族);洞/警/向链慌表的纽奉末尾券添加并一个权新的浙对象型元素Li告nk牌ed肌Li船st类中抽的常羡用方励法：//戚删除合对象pu御bl升ic顾O选bj予ec姐t先re肢mo保ve微(塑in厘t汉in顷de阔x)能;晌//从链坦表的咏指定日位置观删除况一个吧对象滨元素pu板bl消ic狭b到oo驾le缎an裂r宣em例ov推e顿(O捞bj爬ec刃t针o)隆;需//从链与表中裂删除缠首次寸出现怨的对裙象元旺素opu乡丰bl丘ic建O触bj桶ec陵t成re册mo言ve园Fi梁rs灭t父(O命bj参ec辆t预o)揉;气//从链康表中氧删除炼第一扶个节永点对贩象元渴素。pu容bl紫ic煌O火bj斑ec他t壁re凤mo绣ve领La竟st绩(毛Ob家je某ct沫o昌);显/弄/从链扑表中市删除普最后庸一个父节点逐对象逮元素书。pu晴bl切ic迅O父bj炊ec骆t底cl璃ea揪r享(冠);飘/驾/从链冒表中消删除避所有吹节点给对象绞元素飞。Li烧nk卧ed撤Li连st类中垫的常哥用方监法：//就修改涌对象pu资bl卫ic象O棚bj胃ec料t点se志t(杜in傲t牌in阁de铸x,攀O冻bj症ec去t坊o)文;穴//在链股表的销指定茂位置率用指奔定对侄象o代替材原来忽对象蚕，并左将返悲回原羞来对谦象//枪获取播链表杀中的叨对象pu削bl塘ic粉O谋bj捏ec不t傲ge纺t(铅in便t俱in涉de持x)弄;团//从链禽表的念指定带位置琴获取裳一个肯对象搁元素pu胡bl来ic柴O生bj跃ec萍t方ge续tF胳ir使st总()拆;傅//从链纵表的牢第一伶个节耀点获迷取对招象元皂素pu典bl窗ic旗O共bj搜ec咽t浇ge除tL忆as络t(租)抛;屯//从链来表的缠最后淹为值滚获取竹对象辱元素Li跑nk愚ed屡Li样st类中侨的常纳用方泛法：//授获取斜链表项中对水象的慈位置pu萄bl守ic闸i虫nt请i何nd嗓ex谎Of吴(O爽bj利ec剂t轨o)亲;爪//返回君链表沙中的莫指定握对象惹首次习出现骆的位倡置，致如果禁链表穿中无疼此节下点，仿则返贝回-置1pu它bl栏ic梢i片nt售l仪as眠tI网nd遍ex州Of诉(O糟bj抽ec进t向o)拾;刃//返回东链表疤中的诞指定娘对象烈最后少出现友的位秋置，毕如果真链表锣中无缓此节黄点，锤则返尝回-椒1//枝获取庭链表湿长度pu构bl镜ic谣i鞠nt龄s丑iz河e(暑);丛/核/返回缠链表刷的长资度//僚判断得链表断是否时包含锄指定央对象pu斑bl纺ic疾b系oo碍le圆an某c公on秤ta爆in冲s(牙Ob莫je脑ct设o钱);侨/蓄/判断泽链表舰中是沟否包挑含指识定对泳象o例题5-酸1：比勒较用Ve虏ct距or，Ha豪sh恋Ma互p，St旅ac押k，Ar匠ra烂yL投is因t，Li社nk额ed恒Li兰st和Tr膨ee返Se裕t在数舱据访挑问效迫率上表的差浴别。5.旅6数极据排中序算爷法数据身排序休就是浅将数爱据序杀列中拔的各存个数破据元饮素根吧据某菜种规录则进莲行从甜大到勿小（南降序够）或羞从小青到大艳排列外（升串序）蛇的过蛋程。冒泡拳法排壤算法庭的思袜想就夺是把狭当前密数据北序列桥中的院各相耐邻数城据两细两比辛较，捷如果细发现尽两数植之间拥不符晓合要双求的仪升序勤或降极序的侄关系稀，那格