同底数幂相乘

欢迎各位老师莅临指导授课人：唐钰猜一猜

不会说话会计算；

不会想来却有脑；

少了电源就睡觉；

没有鼠标受不了；

(打一物）

（电脑）一种电脑每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？1014×103次如何计算1014×103呢？2.1整式的乘法

2.1.1同底数幂相乘知识回顾

①什么叫乘方?1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()3、a·a······a=a()

35n个n②乘方的结果叫做什么?知识回顾an底数幂指数你能计算1014×103吗？试一试1014×103×（10×10×10）=10×10×10×10×10×10…………..×1014个3个

17个=1017=（10×10×…….×10）做一做计算（1）22×24=______

（2）a2×a4=______

（3）a2×an=______（n为正整数）22x24=(2x2)x(2x2x2x2)=2x2x2x2x2x2=26(2)a2xa4=(axa)x(axaxaxa)=axaxaxaxaxa=a6(3)a2xan=(axa)x(axa……xa)=axaxa…….Xa=an+2

n个n+2解：计算（1）22×24=

（2）a2×a4=

（3）a2×an=（n为正整数）做一做思考：以上几个算式有什么特点？结果的指数与底数是怎样变化的？观察26a6an+2（都是底数相同的幂的乘积的形式）（底数不变，指数相加）am·an=am+n（m、n为正整数）那么am·an等于多少呢？

你能用文字语言描述以上发现吗？（说一说）同底数幂相乘，底数不变，指数相加辨一辨（正确的打“√”，错误的打“×”）x4·x6=x24(

)(2)x·x3=x3(

)(3)x4+x4=x8(

)(4)x2·x2=2x4(

)(5)(-x)7·

(-x)7=-x14

(

)(6)x3·y5=(xy)8(

)××××××小试牛刀例1计算（1）105×103（2）x3·x4

（3）yn·yn+1（4）-a·a3

解：（1）105×103=105+3=108（2）x4·x3=x4+3=x7

（3）yn·yn+1

=yn+n+1=y2n+1

（4）-a·a3=-1·a·a3=-a4想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？23×24×25=27x25=212am·an·ap=am+n+p（m、n、p为正整数）算一算（1）b·b4

·b2

（2）am+1·a1-m·a（3）-x·x3·x2（4）(y-x)3·(x-y)2=b1+4+2=am+1+1-m+1

=-1·x1+3+2=(y-x)3·(y-x)2=b7=a3=-x6

=(y-x)5计算（结果写成幂的形式）①a4·a5②(-2)4×(-2)5

③(a-b)2·(a–b)5

④（a-b)2·（b-a)3=（-2）9=（a-b）7=（b-a）2·（b-a）3=（b–a）5=(-2)5+4=(a-b)2+5=(b-a)2+3=-29练一练=a4+5=a9小结：同底数幂的乘法：

am·an=am+n(m、n为正整数)am·an·ap=am+n+p

(m、n、p为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。今天你学到了什么？能