合并同类项第一稿

课上漏掉一分钟，课下需要几倍功！师生大比拼一场比赛求代数式－4x2+7x+3x2－6x+x2+8的值，任意给Ｘ取一个整数的值，比一比，我们谁最快得到答案．老师家里有一个储蓄罐，里面是老师平时存下来的硬币，现在想知道里面有多少钱？你能帮老师个忙吗？为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？你是按照什么来分类的呢？生活中处处有分类的存在。在数学中，我们也常常把具有相同特征的事物归为一类。在多项式中也可以把具有相同特征的式子归为一类.

解决两个问题：

1、什么是同类项；

2、怎样合并同类项。合并同类项2.5.1

观察下列单项式，把你认为相同的类型的式子归为一类：100t，3x2y，

3ab2

，4a

2b,2x2y

，–252t，–4ab2,–7a2b.思考：这组单项式能分成几组?思考:归为同类的项有什么特征?符字探究一：找同类项按符号分：

★100t，3x2

y，3ab2，

4a

2b

，2x2y★–252t，–4ab2

，–7a2b.按所含的字母★100t，–252t★3x2y，

2x2y★–4ab2，–7a2b，3ab2

，4a2b思考:归为同类的项有什么特征?

按字母和字母的指数

★

100t，–252t

★

3x2y,2x2y

★

-4ab2，

3ab2

★-7a2b,

4a2b1.含有相同的字母；2.相同字母的指数也相同.共同特征：同类项定义：

多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

“两相同”

下列各组是同类项吗？(1)

5mn2与

-2mn2p

()(2)2ab2与

-2a2b

()(3)

x+y与

xy

()(4)2xy2与6y2x()

(5)23与

32 ()

(6)πr2

与2r2()“两无关”判一判所有的常数项都是同类项与字母顺序无关与系数无关

1、现在，老师手上有16张写有单项式的卡片，平均分给8个小组；2、老师随意报一个号，请报到号的同学带好卡片站到前面，并面对全班同学高举卡片；3、其他15位同学观察自己手中的卡片和前面同学卡片上的单项式，如果认为它们是同类项的，也请站到前面，并面向全班同学高举自己的卡片；4、请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。

找同类项朋友玩一玩找朋友1号-x215号

abc11号

x2y7号-2yx216号12号5y2x8号-14号103c2ba3号abc25号2%9号-4x2y13号

ab

14号-9ab10号

x26号5ab2号

π1号-x210号

x2AABBCCBBDDEEDE52163213112号5y2x15号

abc211号-x210号

x2请你来帮忙已知5y2x与-2ym-1xn+3是同类项，则m=____,n=____试一试3-2探究二：怎样合并同类项1.5

38.534.227.31.5

38.5+34.2+27.338.5×1.5+34.2×

1.5+27.3×

1.5=（38.5+34.2+27.3）

×

1.5=100×

1.5=15038.5a

+34.2a+27.3a=(38.5+34.2+27.3)

a=100a

如图,为了美化校园，我校将设计修建三块长方形的绿化草坪，它们的宽都是1.5米，长分别是38.5米、34.2米、27.3米，那么这些绿化带的面积之和是多少？aaa思考：你有几种方法解决这个问题？※把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。38.5

a

+34.2a+27.3a

=

(38.5+34.2+27.3)

a

=100a探究合并同类项可以使结果更简单合并同类项归纳总结出合并同类项的方法按字母和字母的指数

★

–252t，100t

★

3x2y,2x2y

★

-4ab2，

3ab2

★-7a2b,

4a2b++++====-152t5x2y-11a2b-ab2合并同类项：合并同类项的法则：把同类项的系数_____作为结果的系数,字母和字母的_______.

（简记为：“一加，两不变”）相加指数不变解：4a2+2a+3a-8a2-2-8a2=()+()+3a2a4a2例、合并同类项：4a2+2a+3a-8a2-2

4-8+32=()a2+()a-2=-4a2+5a

-2-2通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4a2+5a-2也可以写成-2+5a-4a21、用不同的记号把同类项标出来!2、利用加法交换律和结合律，把同类项放在一起3、合并一找找准、找全同类项.二移连符号一起搬，没有同类项的照搬,括号之间是加号。三合只把系数相加，字母及其指数不变.下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)a-5a=4a(4)3x2+2x3=5x5(5)4x2y-5xy2=-x2y√××××不是同类项不可以合并-4a不是同类项不可以合并不是同类项不可以合并字母及字母的次数应该写下来×判一判(6)81m-11m=70(1)

–3x2y+3xy2+4+2x2y

–2xy2

–7(2)4a2+3b2

–3+2ab

–4a2

–4b2+5要求：同桌两人每人各做一个，然后相互批改，以便及时查缺补漏，共同进步。如果两人都有疑问，我们师生共同解决。比比你的准确率求代数式－4x2+7x+3x2－6x+x2+8的值，任意给Ｘ取一个正整数的值，比一比，我们谁最快得到答案．求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。一场比赛求多项式2x2-