化工原理上第04章

概述工业背景固定床是由许多固体颗粒堆积成的静止颗粒层。第4章流体通过颗粒层的流动4.1.2

固定床阻力的影响因素①流体物性：ρ,μ②操作因素：u③设备因素：颗粒直径，颗粒大小分布，空隙大小4.2

颗粒床层的特性颗粒特性:体积表面积比表面实际遇到两个问题：①非球形②大小不一(分布)64.2.1

单颗粒的特性球形颗粒，只需一个参数dpπ3pV

=

dpS

=

πd

2a

=

S

=

6V d

p非球形：定当量直径，目标不同结果不同ev体积当量d

,ea比表面当量d

,两个独立的,

取dev和球形度(形状系数)ψ，表达非球形颗粒特性ψ≤1π63evdV

=es表面积当量des，S

=pd

2ead6a

=eSd

2d

2y=

eV

例1边长为L=4mm的正方体颗粒求：dev,des,dea,ψ,a解：36π3evV

=

L

=

d6=

L3

=

4

·1.24

=

5mmπdeVeSS

=

6L2

=

πd

2πd

=

L

6

=

4

·1.38

=

5.5mmeSeaS

6L2

6a

=

=

=V

L3

dd

=

L

=

4mmea0.0046=1500m2

/m3deaa

=6

=5.52=

0.81eSd

2d

2

52y

=

eV

=dev,des,dea三者关系1.5dea

=ydev

=y

desdea≤dev≤des4.2.2

颗粒群的特性大小不一筛分分析1

kg

颗粒群频率函数(粒级质量分率~dp)特点：某粒级范围的颗粒质量分率=该范围曲线下的面积曲线下的面积和=1iixid

-

df

=i

-1分布函数F与频率函数f的关系定平均直径dm，准则：比表面相等原因：流动较慢时，阻力以表面剪切力为主，表面积对阻力影响大由得pf

=

dFd(d

)dppp0fd(d

)F

(d

)

=i

ipipiim=

Sx

aSSa

=

i

=rSV

m

/

ra

)S(myd6a

=iiyd6a

=idiSdm

=1x4.2.3

床层特性①空隙率ε受充填方式的影响与dp无关与dp分布有关V床

V床e

=V空=V床-VpVp

=(1

-e)V床=

0.48ppd

3πd

3

/

6e

=1-ε的大小反映了床层颗粒

的紧密程度，ε对流体流动的阻力有极大的影响。e

fl,

hf

›。e

<1(2)床层比表面颗粒比表面，Ba

=颗粒表面积S床层体积VV

=1m3S1取 的床层考虑，

aB

=所以

aB

=

a(1-e)此式是近似的，在忽略床层中固颗粒相互接触而彼此覆盖使裸露的颗粒表面积减少时成立。V

Va

=

S

=

S(1

-

e)

=

a(1

-

e)B床

pa

=颗粒表面积S颗粒体积VpSSa

=

=Vp

1-e4.3

流体通过固定床的压降几何边界复杂，无法解析解，要靠实验数学模型法主要步骤：4.3.1简化模型过程特征：①爬流，表面剪切力为主，形体力(压差力)为次；②空隙中实际速度与空隙大小有关。简化原则：模型与原型①表面积要相等②空隙容积相等将原型简化成一组平行细管细管直径deLlede空床气速（表观速度）细管长度le与床层高度L成正比细管的内表面积等于全部颗粒的表面积，流体的流动空间等于床层中颗粒之间的全部空隙体积。简化模型：假定：le

=

CL润湿周边ued

=B细管的全部内表面积

a

V

a(1

-

e)u4

·

流通截面积

=

4

·细管的流动空间

=

4eV

=

4e

流体在固定床内流动的简化模型真实速度u1aB

=

a(1

-

e)固体颗粒床层体积1eu

=

u4.3.2颗粒床层的模型求解a(1-e)de细管的全部内表面积=

4·细管的流动空间

=

4e

uu1

=

eL u

2de

2r=

l

e

1

Dˆ流体压降的数学模型流体流过圆管的阻力损失数学描述：h

=f2228Lrue3(

)er

uL

L

4eL

a(1-e)=

(l

e

)L

a(1-e)=

(l

e

)DˆLe3Dˆ

=

l'

a(1-e)

ru

2当床层不高，重力的影响可以忽略时Dˆ

»

Dpr

r2rue3a(1-e)¢=

lDpLDˆ式中

r

为单位床层高度的虚拟压强差上式为流体通过固定床压降的数学模型

，未知的待定系数

l`

称为模型参数

，就其物理意义而言称为固定床的流动摩擦系数。模型的检验和模型参数的估值当床层雷诺数时式中K称为康采尼常数，其值为5.0

。合理简化得到康采尼方程eDP

=

32mu1

Led

2Re¢=

deu1r

=

ru

<

24m

a(1-e)mL

L3L

a2

(1

-

e)2DPmu3a2

(1

-

e)2=

2

e

mu

=

Kmu2

2Dˆ

=

K

a

(1

-

e)L

e3=

4e

a(1-e)de1eu

=

u从康采尼方程或欧根方程可看出，影响床层压降的变量有三类：①操作变量②流体物性和③床层特性在上述因素中，影响最大的是空隙率umra

和eemu2

2Dˆ

=

K

a

(1

-

e)L

e3宽范围：细管4.3.3

实验验证d

2efr=

l

e

1

h

=DP

L

u2L

e

1

L

2de=

lDP

L

ru2238L

e

L a(1

-

e)=

l3ru2a(1

-

e)ru

=

l'Re'l'=

4.17

+

0.29=

4e

a(1-e)de1eu

=

u代入，得欧根方程：黏性项

惯性项Re’<3时，可忽略惯性项；

Re’>100时，可忽略黏性项。影响因素分析：①物性:ρ,μ

②操作:u空隙率的影响最大,ε：0.3→0.4：18→5.63

3Lru2a(1

-

e)mu

+

0.29a2

(1

-

e)2=

4.17DPydev6用a

=DP(1

-

e)2(1

-

e)ru2Le3

(y

d

)2eve3y

dev3③设备:ψ,dm,ε(1

-

e)2例2

要估计20℃,

1.0MPa(绝)的CO通过固定床脱硫器的压降,

用20℃, 101.3kPa(绝)的空气进行实测，测得u=0.4m/s时，u=0.9m/s时

。已知：20℃,1.0MPa(绝)的一氧化碳μ=2.4×10-5Pa•s,

ρ=11.4kg/m3LDP

=

470Pa/mLDP

=

2300Pa/mL求：CO以u=0.5m/s通过时的DP

。解：20℃,

常压空气ρ=1.2kg/m3,

μ=1.81×10-5Pa•s根据欧根方程，取代入空气数据470=C1×1.81×10-5×0.4+C2×1.2×0.422300=C1×1.81×10-5×0.9+C2×1.2×0.92解得C1=3.9×106,

C2=2301一氧化碳=3.9×106×2.4×10-5×0.5

×11.4×0.52=6604

Pa/m21

2Lu

+

C

u=

C

m

rDP221L=

C

mu

+

C

ruDP本例也可用a,ε表达,先用实验值算出a、ε，再用a、ε来计算实际工艺物料的压降。23

3a(1

-

e)mu

+

0.29

rua2

(1

-

e)2L

=

4.17DP4.3.4

两种实验规划方法的比较量纲分析法：对过程并未有深刻理解,“黑箱”法。①析因实验②无量纲化③测定性实验数学模型法：对过程有深刻理解，能将过程大幅度简化。①简化模型②解析解③验证性实验过滤原理及设备基本原理最简单的过滤操作：布氏漏斗悬浮液中固体颗粒被过滤介质截留，清液在压差下通过多孔过滤介质，使固液分离。过滤介质缝隙并不需要比颗粒小---架桥现象“穿滤”5%深层过滤两种过滤方式滤饼过滤深层过滤滤浆滤饼过滤介质滤液滤饼过滤推动力：重力、压力、离心力过滤介质：多孔性介质、耐腐蚀、耐热并具有足够的机械强度。工业用过滤介质主要有：织物介质，如棉、麻、丝、毛、合成纤维、金属丝等编织成的滤布；多孔性固体介质，如素瓷板或管、烧结金属等。滤浆滤饼过滤介质滤液滤饼过滤助滤剂：是不可压缩的粉状或纤维状固体，

如硅藻土、纤维粉末、活性炭、石棉。滤浆滤饼过滤介质滤液滤饼过滤滤饼的压缩性：空隙结构易变形的滤饼为可压缩滤饼。使用时，可预涂，也可以混入待滤的滤浆中一起过滤。方式1.预涂方式2.混入悬浮液工业上，例如用板框压滤机过滤完毕时，框内充满滤饼滤饼空隙率ε与含清液质量分率w关系取1kg滤饼 取1m3滤饼,=fr

p

+

(1

-f)r注意：①三个去向要清楚②基准要选好滤饼层厚L~V关系fr

p取1m3悬浮液wqf

V

=

fL

=1

-

e

-f1

-

e

-f

AqfL

»1

-e

=

w

/

r

w

/

r

+

(1-

w)

/

rpw=

er

er

+

(1-e)rp(V

+

LA)f

=

LA(1

-

ε)

,4.5

过滤计算4.5.1

物料衡算过滤过程的数学描述物料衡算滤浆滤饼过滤介质滤液滤饼过滤定义V悬：悬浮液总量

L：滤饼厚度

A：过滤面积LA：滤饼体积（包括ε）w

：质量分数（kg固/kg悬）f：体积分数（m3固/m3悬）ε：滤饼空隙率悬浮液含固量表示方法：质量分数w,

kg固体/kg悬浮液体积分数

f, m3固体/m3悬浮液滤浆滤饼过滤介质滤液滤饼过滤物料恒算基本关系式悬浮液中固体质量=滤饼中颗粒质量悬浮液中清液量=滤液量+滤饼中清液量悬浮液的总量=颗粒量+全部清液•

=滤饼的量+滤液滤饼的量=固体颗粒的量+滤饼中滤液的量V悬f=LA（1

-e）V悬=V

+LAf

=

w

/

rpw

/

r

p+

(1

-

w)/

r颗粒在液体中不发生溶胀qf

V

=

fL

=1

-

e

-f

A

1

-

e

-fw

：质量分数（kg固/kg悬）f

：体积分数（m3固/m3悬）Aq=

VL

=

f

q1-e

-fqf1

-

e滤饼厚度工业上f

比ε小，L

=在悬浮液颗粒浓度性质、滤饼特性一定时，L∝q表明:随着过滤时间的继续，滤液量越多，滤饼越厚，滤饼阻力越大。例3有一板框压滤机,框的边长为450mm,厚度为25mm，有20个框。用来过滤含固体w=0.025的水-固悬浮液,滤饼含水40%(质量分率),ρp=2100kg/m3,试计算当滤饼充满滤框时所得的滤液量。板板框压滤机非洗

洗框板洗板解:V饼=0.452×0.025×20=0.101m3e

=

w'/

r

w'

/

r

+

(1-w

)

/

rp=0.5830.4

/

10000.4

/

1000

+

(1

-

0.4)/

2100=w

=m固=m悬

V饼

(1-e)rp

+V饼er

+VrV饼(1-e)rp1rr-

e]-

1)(1

-

e)pwV

=

V

[(饼0.0251=

0.101[(-1)(1

-

0.583)

·

2.1

-

0.583]

=

3.39m3V=饼液V饼总e

=V空V床4.5.2

过滤速率1、过滤特点流体通过固定床的流动过程是非定态由于滤饼增厚的速度非常缓慢,因此过程是拟定态处理2、过滤速率Aq

=

VAdt

dtu

=

dV

=

dq压差一定时,τ↑,u↓u

=

dV

=

dqAd

d注意：V为累计滤液量,m3处理：①用康采尼方程②拟定态Lmue3a2

(1-e)2=

K

'饼DPu为过滤速率用康采尼公式qfL

=1

-

ee3k'a2

(1

-

e)r

=dq

=

Dˆdt

rmfq过程阻力过程推动力dq1

Dˆu

=

=

·

·dt

(1-e)2

a2

k

'

m

Le3得：用代入令=r为比阻dq

=ˆ

1

-ˆ

2dt

rmfqdq

=ˆ

2

-ˆ

3dt

rmfqedq

=

ˆ

1

-ˆ

3dt

rmf(q

+qe

)Dˆ

=ˆ

1

-ˆ

3

=

Dˆ

1

+Dˆ

2滤饼LA与q一一对应为总压差串联过程：速率相同,推动力、阻力加和性△p1u

表观速度△p2过滤总推动力（滤饼阻力+介质阻力）=qe为过滤介质当量滤液量压缩指数s=0.2~0.8（可压缩滤饼）s=0（不可压缩滤饼）比阻sr

=

r

Dˆ0令rfm令K

=2Dˆ过滤基本方程dt

rmf(q

+qe

)dq

=

DˆedV

KA2=dt

2(V

+

V

)edq

K=dt

2(q

+

q

)-----过滤基本方程过滤常数参数归并法Aq=

V过滤常数K,qe是否真为常数，得看条件

K,qe的影响因素rfmK

=

2DPedq

Kdt

=

2(q

+

q

)edV

KA2dt

=

2(V

+V

)速率是瞬时的概念K,

qe为两个过滤常数,V(q)是累计量.影响K的因素影响qe或Ve

的因素过滤介质的性质（孔的结构、e、r0、厚度）滤饼性质（s、e、a）滤浆性质（f

、m）推动力（Dp）rfmK

=

2Dˆr

=

r

Dˆ

s0△pu

表观速度滤饼比阻：不可压缩滤饼，s=0,

r=r0=常数,

K∝ΔP可压缩滤饼,qe与介质性质、悬浮液性质有关rfmK

=

2DPr

=

r

Dˆ

s0s„

0

r=r0

ΔPS,

K∝ΔP1-S过滤介质阻力不计qe

=0*4.5.3过滤基本方程的应用1．恒速过滤隔膜式往复泵流量一定dq

K=

=常数udt

2(q

+

qe

)若τ=0,

q=0则

q终

=

K终t终

2(q终

+

qe

)rfmK

=

2DPK一直在变=常数=AtV恒速过滤△pu

表观速度dV

过滤推动力u

=

=Adt

过滤阻力(

)eKA2=2

V

+V特点：K不为常数，而u为常数。e=

K

A2t整理得：V

2

+VV若过滤介质阻力可忽略不计，则或2t2K2e=q

+

qq2V

2=

K

A2t或2q2

=

K

t2Dp1-sK

=r0fm-----恒速过滤方程e2、恒压过滤0r

fm2Dˆ

1-sK

=dV

过滤推动力u

=

=Adt

过滤阻力eKA2=2

(V

+V

)特点：K为常数积分得：或eV2

+

2VV

=

KA

2t=

Ktq

2

+

2qq或=

Ktq

2ve002(V

+V

)dv

=2tKA

dtq

=

Kt

+

q2

-

qe

e若过滤介质阻力可忽略不计，则V

2

=

KA2t-----恒压过滤方程dq

=

Kdt

2(q

+

qe

)dV

过滤推动力u

=

=Adt

过滤阻力eKA2=2

(V

+V

)或3.

先恒速后恒压先恒速再恒压操作，恒压段过滤方程？设恒速段过滤时间为t1，则q1

=

K终t1

2(q1

+

qe

)K终=K恒压Kt=t(q

+

qe

)dq

=

2

dtt=t11(t

-t

)恒压(q2

-

q2

)

+

2(q

-

q

)q

=

K1

1

edt

2(q

+

qe

)q=qq=q1从τ

=τ1,q=q1起开始恒压操作dq

=

K

q1

=

K终 t1

2(q1

+

qe

)dq

=

Kdt

2(q

+

qe

)rfmK

=

2Dˆ提问粘度增加一倍时，过滤速率为原来的1/2A2tK2V

2=rfmK

=

2DˆV增加一倍，K*=4K，K与压差成正比恒速过滤，介质阻力不计，滤饼不可压缩，V增加一倍，操作压差增大至原来4倍恒压，介质阻力不计，滤饼不可压缩，操作压差增加一倍，所得滤液量不变，过滤时间为原来=

Ktq

2K

=

2Dˆrfm压差增加一倍，K增加一倍，滤液量不变，过滤时间为原来的一半。1/24.

过滤常数的测定由小装置上测定的实验数据能否用于大装置？看影响因素qe=f

(过滤介质，悬浮液性质)与A无关(而Ve∝A)操作压强改变后要换算,悬浮液浓度变化后要换算0r

fmK

=

rfm

=2DP

2DP1-

S在恒压下做实验过滤时间τ(s）单位面积过滤量

q

(m3

/

m

2

)100.01400.02900.031600.04过滤某固体悬浮液，压差恒定。20°C下测得如下数据，试求过滤常数K和qeet

=

1

q

+

2

qq

K

K1500t

1000q00.0250.050.075qt/q~q

图斜率1/K500截距2qe/K0恒压时：eq2

+

2qq

=

Kt可测q和t如何测压缩指数S？0r

fmK

=

rfm

=2DP

2DP1-S0r

fm2Dp1-sK

=log

K

=

(1

-

s)

log

Dp

+

C求出压缩指数s不同的压差4.5.4

过滤过程计算1．变量分析设计型：已知：qe,K,V,τ,

ΔP求：A操作型：已知：A,qe,K,V,ΔP

(或τ)求：τ(或ΔP)Vt

t

+tw

+tDQ

=

V

=2．生产能力的优化操作周期=过滤时间+洗涤时间+辅助时间t

=

t

+

tw

+

tD生产能力：操作周期：单位时间内获得的滤液量或滤饼量。V

2+

2VVt

=

e

其中：wVwKA

2

dV

=

dt

wt思考：V、Ve、A的含义是什么？e=

KA

2tV

2

+

2VV过滤时间τ越长，

是否生产能力越大？一定的（τw+τD），必有一个最佳过滤时间τoptV=

f

(t)t

+tW

+tDQ

=ddQKA2opt=

W

D

e

e

(

KA2

(t

+t

)

+V

)2

-V

2t令=0

可得τopt当Ve

=

0时，topt

=tW

+tDe=

KA

2tV2

+

2VV洗涤液△pu

表观速度洗涤速度洗涤阻力

w

dV

=洗涤推动力

Adt与滤饼厚度、滤饼性质、洗涤液粘度、介质阻力有关3、滤饼洗涤特点：洗涤时推动力、阻力不变，滤饼厚度不再增加，洗涤速度为常数。①、洗涤速度rmw

(q

+

qe

)fDˆ

w=

dt

w

dq

为洗涤的总压差为洗涤液的粘度Dˆ

wmwwVw

dV

dt

wt

=洗涤液量②洗涤时间twmw

=

m当Dˆ=Dˆ

w,dV

dt

e

w=

2(V

+V

)

=

dt

dV

KA2KA2ww=

2(V

+Ve

)VwVw(dV

dt)t

=Vw（qw）为洗涤用量某叶滤机恒压操作，过滤终了时V=1.1m3，过滤面积为2m2。已知②、若将操作压差提高一倍（S=0.6），其他条件不变，过滤常数K为多少？③、在新的操作压差下，滤液粘度增加一倍时，过滤速率是多少？eK

=

1·10-5

m

2

/

s,

v

=

0,求①、过滤时间。练习解：1、2、1.1·1.1

=

1·10-5

·

4

·t=

KA2tv

2t

=

8.4h=

1.32

·10-5

m2

/

s=

1.0

·10-5

·

20.4

Dp'

1-sk'

=

k

Dp

2.22VK

`/

2

A2-5=1.2

·10

m

/

s1.32

/

2

·10-5

·

4=

3、

dv

dt

=4.5.5

常用过滤设备1.

叶滤机属间歇式w置换洗涤：L

=L滤叶结构：一个操作循环：过滤、洗涤、卸渣、整理重装特点：滤浆

滤液

滤叶的构造

滤叶插入悬浮液的滤槽叶滤机的洗涤速率Dˆ

=

Dˆ

w,

mw

=

me=2(V

+V

)

w

dV

KA2

dt

KA2wwVw

=

2(V

+Ve

)Vw(dV

dt)t

=当Vw（qw）为洗涤用量叶滤机洗涤速率(面积，饼厚不变)当Ve=0时,=

W

dt

dq

DPWrm

f(q

+

q

)

=W

eDP

mW

rmf(q

+

qe

)DPW

m

DP

DP

mW

dt

终=

DPW

m

dq

m

dV

dt

dV

WDP

mW

dt

终=

DPWWVW

W

dV

=

dt

若是恒压操作tWeeWV

t2(V

+V

)DP

m

V

2

+

2VV=

DP

mWtWW2VW

tDP

m

V=

DP

mWDˆ

„

Dˆ

w,

mw

„

medV

KA2dt

=

2(V

+V

)e=

KA2tV

2

+

2VV例某叶滤机恒压过滤操作,过滤介质阻力可忽略过滤终了V=0.5m3,τ=1h,滤液粘度是水的四倍。现用水洗涤，VW=0.05m3,则τW=

。m

V解：tW=

mW

2VW

t0.5·60

=

3min1 2

·0.05Wt

=

4

·2.板框过滤机非洗板滤框、滤板洗板结构：洗板框压滤机非洗板框板洗板一个操作循环：过滤、洗涤、卸渣、整理重装滤液流悬浮液入口10~60块不等，过滤面积约为2~80m2洗涤液流出出洗涤液入口特点：属间歇式横穿洗涤：Lw=2L板框压滤机过滤操作：过滤阶段悬浮液从通道进入滤框，滤液在压力下穿过滤框两边的滤布、沿滤布与滤板凹凸表面之间形成的沟道流下，既可单独由每块滤板上设置的出液旋塞排出，称为明流式；也可汇总后排出，称为暗流式。洗涤板非洗涤板悬浮液滤液板 框

板

框

板非洗涤板洗涤操作：洗涤液由洗涤板上的通道进入其两侧与滤布形成的凹凸空间，穿过滤布、滤饼和滤框另一侧的滤布后排出。洗涤液的行程（包括滤饼和滤布）约为过滤终了时滤液行程的2倍，而流通面积却为其1/2，故洗涤速率约为过滤终了速率的1/4。非洗涤板

洗涤板

非洗涤板洗涤液洗出液板 框

板

框

板洗涤终了，若有必要可引入压缩空气使滤饼脱湿后再折开过滤机卸出滤饼，结束一次过滤操作。然后清洗、整理、重新组装、准备下一次操作。板框每边长a,

厚b,过滤面积2a2,

过滤终了洗涤时，饼厚为b(加倍)洗涤面积a2(减半)2L=

b饼板框压滤机的洗涤速率Dˆ

=

Dˆ

w,

mw

=

meew4(q

+

q

)=

=

w

dq

Dˆ

w

K2rm

f(q

+

q

)

dt

洗涤时间KA2wqw

=

8(V

+Ve

)Vw(dq

dt)tw

=qw=

2Vw=

Vw

=

Vw+=t

=

A A

V

V

(dq

dt)e

wqww4Aw

0.5

A

A2Vw

/

AKKA28(V

+Ve

)Vw=2

dtq

)

dtwe,

(

)

=

(

)=

K

dq

1

dqdt

2(q

+

dq

板框压滤机洗涤(面积减半,饼厚加倍)当Ve=0时,

dt

m

dV

dt

W

终

W4

DP

m

dV

=

1

DPWeKA2

dV

终恒压操作时

dt

WWVW

dV

dt

t

=WeW

W

e

V

t=DP

m

V

2

+

2VVDP

m

8(V

+V

)e2(V

+Ve

)tV

2

+

2VV=

2(V

+V

)

=tWW

mW

8VW

tDP

m

V=

DPDˆ

„

Dˆ

w,

mw

„

me=

KA2tV

2

+

2VV例某过滤机恒速操作τ(min)=

10+10

+

10①

V(l) =

4

+

?

+

?②共滤了30min后,用VW=0.2V总的洗涤液量洗涤，速率不变,则τW=?③每次过滤洗涤后,所需装卸时间τD为20min,求：生产能力Q

=

V

=

?S解：①由于速度恒定,

∴

V∝τV=4+4+4=12升③V

V

0.2V②

=

W

=t

tW

tW∴

τW=0.2τ=0.2×30=6minV

12=

0.21l

/

min30

+

6

+

20=Q

=t

+tW

+tD例某叶滤机恒压操作τ(min)=

10+10

+

10①

V(l) =

4

+

2

+

?②共滤了30min后,

用VW=0.2V总的洗涤液量洗涤ΔP洗=ΔP滤,μ洗液=μ滤液,则τW=?③每次过滤洗涤后,所需装卸时间τD为20min,求：生产能力=

?SVQ

=解：①由恒压方程V2+2VVe=KA2τ代入数据求KA2,Ve42+2×4Ve=KA2×1062+2×6Ve=KA2×20得Ve=1升，KA2

=2.4升2/分∴τ=30min时ΔV=1.54升②洗涤过程定态,

饼厚为过滤终了的饼厚(叶滤机)当ΔP洗=ΔP滤,μ洗液=μ滤液时，e

eV

=

KA2t

+V

2

-V

=

2.4

·

30

+12

-1

=7.54升

dt

dV

dV

终=

=0.141升/分2

·(7.54

+1)+Ve

)

=

=W

dt

终

2(VKA2

2.4=0.124升/分0.141=

0.2

·7.54

=

10.7minW

dV

VW

dt

t

=7.5430

+

10.7

+

20=

W③

Q

=

Vt

+tW

+tD例拟用一板框过滤机在0.3MPa压差下恒压过滤某悬浮液。已知K=7×10-5m2/s,qe=0.015m3/m2,现要求每一操作周期得到10m3滤液,过滤时间为0.5h,滤固体

悬浮液饼不可压缩,悬浮液φ=0.015(m3

/m3

),

滤饼空隙率ε=0.5,试问：①需要多大的过滤面积；②如操作压差提高到0.8MPa,恒压操作。现有一台板框过滤机,每一个框的尺寸为0.635×0.635×0.025m,若要求每个过滤周期得到的滤液量仍为10m3,过滤时间不得超过0.5h,则至少需要多少个框？=0.565m3/m2这样可行吗？解：①q

=Kt

+

q2

-

qe

e=

7

·10-5

·1800

+

0.0152

-

0.015

=

0.340m

3

/

m

2=

29.4m2A

=

V

=

10q

0.34DP②

S=0,

K

'=

DP'

K

=

0.8

·7

·10-5

=

1.87

·10-4

m2

/

sq

=

K

't

+

q2

-

q

=e

e0.31.87

·10-4

·1800

+

0.0152

-

0.01510q

0.565=

17.7m2A

=

V

=n

=

A

=

17.7

=

22个2a2

2

·0.6352没有考虑到滤饼的体积过滤时间？1

-

e

-

fV

fV饼=1

-

0.5=

10

·0.015

=

0.309m

3ba

2

0.025

·

0.6352Vn

=

饼Ve

=

qe

AV

2

+

2VV

=

K

'

A2te=

0.309

=31个n取31个A

=

n

·

a

2

·

2

=

31

·

0.6352

·

2

=

25m

2100

+

2

·10

·（0.015

·

25）=

1.87

·10-4

·

252

·t过滤时间t

=919.8s

=0.256h

<0.5h（V饼+V）f

=V饼（1-e）例一板框压滤机在恒压下进行过滤,水悬浮液含固量0.1kg

固体/kg

悬浮液,滤饼空隙率ε=0.4,

ρp=5000kg/m3,qe=0,若过滤10分钟,则得滤液1.2m3,试问：①当τ=1h,

V=?②过滤1小时后的滤饼体积；③过滤1小时后，用0.1V的水洗涤,τW=?(操作压强不变)解：①w

=0.1,ε=0.4,

τ=10min,

V=1.2m3V2=KA2τ1.222

6V

2KA

= =

10

=

0.144m

/

min0.144

·60

=

2.94m3V

'=

KA2t'

=②

w

=V饼[(1

-e)rp

+er]+VrV饼(1

-e)rprrwV1(

-

1)(1

-

e)

p

-

eV饼=2.94=

0.11m3(

1

-

1)(1

-

0.4)

5000

-

0.40.1

1000=③tWWDP

m

V=

DP

mW

8VW

t

=

8

·0.1·60

=

48min==

0.8t

=

48

mint

==KA20.8V

2KA28·V

·0.1VKA2=

8(V

+Ve

)Vwwqw(dq

dt)wV2=KA2τ3.回转真空过滤机回转真空过滤机上的转筒过滤区洗涤区吹干区卸渣区n操作周期=1

=TQ

=

V

=

nVT其中：V

2

+

2VV

=

KA

2te设转筒浸入面积占全部转筒面积的分率为浸没分数f，则nf=操作周期：回转真空过滤机的生产能力转鼓的转速为n(1/s)过滤时间：生产能力：n↑,τ

,Q

,q

,δ饼

？eenKA2

-V

)Q

=

n(

V

2

+

j过滤介质阻力不计Q

=

KA2jn（qe=0）n

›,Q

›n

›,q

fl

即L

flqQ

n1n滤布易破q2

+

2qqe

=

KtQ

=

nVe-

q+

Kjn2eq

=

q2

+

Kt

-

q

=

qe

e生产能力：恒压操作4.6

加快过滤速率的途径过滤技术的改进①物料的适应性②加快过滤速率改变滤饼结构结构特征：空隙率、压缩性办法：用助滤剂(刚性,多孔性,尺度均匀)预敷和掺滤改变悬浮液中颗粒聚集状态目的：小颗粒—聚成大颗粒办法：加聚合电解质、无机电解质如：脏水用明矾凝聚剂、絮凝剂、沉降剂如：聚丙烯酰胺极性基团对尘粒的吸附作用氢键作用3

动态过滤传统的滤饼过滤—终端过滤动态过滤—用机械的，水力的,

电场的方法限制滤饼增长例

某叶滤机恒压操作，过滤终了时V=0.5