五年级数学上册1用字母表示数第2课时教案q（合集）

第二课时教学内容用字母表示运算定律。(教材第54页)教学目标1.使学生学会用字母表示运算定律。2.让学生感受用字母表示运算定律的优越性,提高对用字母表示运算定律的认识。3.学会在含有字母的式子里乘号的简写法和略写法。重点难点重点:会用字母表示运算定律。难点:理解用字母表示数的意义。教具学具投影。教学过程一导入师:同学们,今天我们共同研究一个有趣的数学问题,在探究前我们先完成一组练习。二教学实施1.投影出示练习题。在下面的里填上适当的数,在○里填上适当的运算符号。教师指名口答,并让学生说一说是根据什么运算定律做题的。2.用字母表示运算定律。出示教材第54页例3(1)。请学生分别用语言叙述一下所运用的运算定律,再分别用字母表示出运算定律。教师根据学生的回答板书。加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。 a+b=b+a加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。 a×b=b×a乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。 (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。 (a+b)×c=a×c+b×c师:比较用文字叙述和用字母表示运算定律,你有什么发现?学生小组内互说自己的想法。启发学生明确:用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律简明易记,便于应用。3.提问:这里的a、b、c可以表示哪些数?(这三个字母可以分别表示我们学过的任何数)4.书写。讲述:字母中间的乘号可以省略不写,或记作“·”,但字母中间的其他运算符号不能省略。试一试,按这样的规定把这些用字母表示的运算定律重新书写。学生说,教师板书:a·b=b·a或ab=ba(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)(a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)c=ac+bc板书设计用字母表示运算定律加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:a×b=b×aa·b=b·a或ab=ba乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)c=ac+bc用字母表示运算定律简明易记,便于应用。要注意运算定律中相同的量用同一个字母表示。字母中间的乘号可以省略不写,或者记作“·”,但字母中间的其他运算符号不能省略。课后反思1.对教材的理解把握比较到位。课堂中充分引导学生说哪种更简便,并引导学生对所学知识进行概括,能够让学生对基本知识的掌握由浅入深。2.应在课堂中多涉及一些生活实例,让学生能够从生活中感悟,以提高学生学习用字母表示数的兴趣。备课参考教材与学情分析用字母表示数着重教学等式的知识,它是方程的基础。学生初步接触用字母表示数会有一定的难度。首先,要让学生体会到用字母表示数的优越性;其次,了解用字母表示数的意义,以及在具体情境中的取值范围;最后,还要懂得用字母表示不同的数的方法。课堂设计说明用字母表示数量关系,对小学生来说,是比较抽象的。在学生的思维过程中,是比较复杂和难接受的。第一层次,激发兴趣,引入课题,感悟用字母表示数的必要性。第二层次,自主探究,用字母表示数,以及让学生知道字母可以像数一样参与运算。第三层次,综合训练,深化理解,体验学习知识后的成功。第四课时教学内容用字母表示数的练习。(教材第55~57页)教学目标1.使学生进一步了解用字母表示数的意义。2.要求熟练掌握含有字母的式子的书写格式。3.培养学生的抽象思维能力和概括能力。重点难点重点:理解用字母表示数的意义。难点:能正确、熟练地用字母表示数量关系。教具学具投影仪。教学过程一基本练习整理归纳。1.回忆。你学会了有关用字母表示数的哪些知识?教师根据学生的回答,板书:2.书写。我们在学习用字母表示数时,在含有字母的式子里,它的书写格式要求比较严格,还记得都有哪些书写规定吗?学生思考后回答,教师板书。(1)数字和字母相乘时,乘号可以记作“·”,也可以省略不写。数字要写在字母的前面。例:5·x或5x。(2)字母和字母相乘时,乘号可以省略不写,也可以记作“·”。例:x·y或xy,读时仍然读作x乘y。(3)“1”与字母相乘时,可以省略不写。例:1×x可写作x。(4)数字与字母相乘,字母与字母相乘时,乘号可以省略不写。但是在其他运算中,千万不能省略运算符号。例:x+y、x-y、y÷5。(5)数字与数字相乘时,不能省略乘号。例:5×8。(6)用字母表示的数量关系。教师板书:学校买了20个足球,每个b元,用式子表示总价。当b=15时,共花了多少元?先交流,再指名回答。根据“单价×数量=总价”的关系,列式:20b。将b=15代入算式。20b=20×15=300(元)答:买足球共花了300元。提问:20表示什么?b表示什么?20b又表示什么?(20表示数量,15表示足球的单价;20b既表示买足球的总钱数,又表示足球的单价与买足球数量和买足球总价之间的关系)二巩固练习1.用简便方法表示下面的式子。2x×yx×x3×x×xa×b1×ca+a+a x+x x×7 s×t x×12.下面的运算符号能省略吗?为什么?a-10a+b4×5t÷s3.用含有字母的式子表示下面各题中的数量关系。(1)a的8倍。()(2)x与y的和的7倍。()(3)x的7倍与y的3倍的和。()(4)b的3倍与16的差。()4.判断。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(1)32=6()(2)x×2.6+y×1=2.6x+y()(3)a×7+b=7ab() (4)2.52=5()(5)32=3×2()5.先写出含有字母的式子,再求出式子的值。(1)比x多5.7的数用含有字母的式子表示是()。当x=12时,这个式子的值是()。(2)食堂买了40千克大米,60千克面粉,每千克大米x元,每千克面粉y元,买面粉比买大米多付的钱为()。当x=2.70,y=2.52时,上面的式子的值是()。(3)甲汽车从A地开往B地,每小时行a千米,5小时后,乙汽车从B地开往A地,每小时行60千米,行了t小时后,甲、乙两车还相距x千米,两地之间的距离是()千米。当a=80,t=4,x=150时,上面的式子的值是()。参考答案巩固练习1.2xyx23x2abc3a2x7xstx2.不能不能不能不能原因略3.(1)8a(2)7(x+y)(3)7x+3y(4)3b-164.(1)✕(2)√(3)✕(4)✕(5)✕5.(1)x+5.717.7(2)60y-40x43.2(3)5a+at+60t+x1110教材习题练习十二1.用x表示身高标准体重=x-105爸爸的标准体重略2.n+4x-53am÷103.(1)x+3(2)0.18a(3)b-2(4)c÷804.(1)48+m(2)58(3)125.axx28bb6.2.5×2.5——2.52x·x——x27.a+(2+c)=(a+2)+ca·b·4=a·(b·4)3x+5x=(3+5)·x4×(x+3)=4×x+4×38.3b2.6xm12525ab9.(1)2vtv(2)s=vt(3)260×30=7800(米)10.(1)ab(a+b)×2(2)40cm226cm11.c=axa=c÷xx=c÷ax=c÷a=6÷1.50=4(袋)12.5x150÷matc=at=50×60=300013.(1)左边部分(2)右边部分(3)ac+bc或(a+b)c第五课时教学内容用字母表示稍复杂的数量关系。(第58~59页)教学目标1.使学生知道含有字母的式子既可以表示数(数量),还可以表示数量关系。2.使学生会求含有字母的式子的值,并会对含有字母的式子进行化简。3.初步培养学生感受用字母表示数的作用和优点,渗透符号化思想。重点难点重点:会求含有字母的式子的值,并会对含有字母的式子进行化简。难点:会用字母表示数量关系、渗透符号化思想。教具学具大茶杯一个、完全相同的小茶杯3个、果汁(或者水)、小棒若干。教学过程一导入校园里的好人好事真不少,看学校通知栏上有一则招领启事:招领启事一同学在操场上捡到一粉红色钱包,内有50元纸币n张、10元纸币m张,请失主速到学生处认领。2014年6月18日1.请同学们猜一猜:钱包里有多少钱?2.提问:n、m可以表示哪些具体的数?二教学实施(一)教学教材第58页例4。1.教师引导学生操作。(从一个大茶杯中倒出同样多的3小杯果汁,如下图所示)提问:如果每小杯果汁的质量是xg,那么3小杯果汁的质量应该是多少克?(学生口答)教师板书:x+x+x=3×x=3·x=3x(克)2.教师追问:一大杯果汁有1200g,倒出3小杯后,还剩多少克?学生思考后回答:我们可以根据“原来的质量-倒出的质量=剩下的质量”求出剩下的质量,列式为1200-3x。教师指名同学到黑板上把算式写出来。3.讨论:求出当x=200时,果汁还剩多少克?生:当x等于200克时,我们可以计算出3小杯果汁应该是200×3=600(g),这时还剩下1200-600=600(g)。师板书:当x=200时,1200-3x=1200-3×200=1200-600=600答:当x=200时,果汁还剩600g。师:根据给出的数值求一个式子的值时,结果一般不写单位名称。4.分析与思考。教师:想一想,式子1200-3x中的字母可以表示哪些数呢?学生独立思考,然后集体回答:x表示每小杯中果汁的质量,还知道一共倒出了3小杯,所以x应该是大于0而小于400(1200÷3)的任意一个数。5.练习。(1)完成教材第58页做一做。(2)学生独立完成,集体订正。(二)教学教材第59页例5。1.教师引导学生读题,并从题中找出相关信息。生1:从题中我知道摆三角形,每个三角形用3根小棒。生2:从题中我知道摆正方形,每个正方形用4根小棒。生3:问题是求摆出x个三角形和x个正方形,一共用了多少根小棒。2.解决问题。师:摆一个三角形用3根小棒,摆x个三角形用多少根小棒?学生思考后口答:3x。师:摆一个正方形用4根小棒,摆x个正方形用多少根小棒?学生思考后口答:4x。师:怎么求摆出x个三角形和x个正方形共需要多少根小棒?生:把摆出x个三角形需要小计棒的数量与摆x个正方形需要小计棒的数量相加即可。指名学生到黑板上书写:3x+4x=(3+4)x=7x。师:这是运用了什么运算定律?生:乘法分配律。师:还可以怎么来计算?生:摆一个三角形用3根小棒,摆一个正方形用4根小棒,那么摆一个三角形和一个正方形共用7根小棒,那么摆x三角形和x个正方形个就要用7x根小棒。教师对提出这种算法的学生给予表扬。教师追问:当x=8时,一共用了多少根小棒?生:把x=8代入关系式求解即可。学生口答。教师板书:当x=8时,把x=8代入7x中得出7x=56。3.练习。(1)完成教材第59页做一做。(2)学生独立完成,集体订正。三课堂作业新设计1.说说下面每个式子所表示的意义。(1)一辆公共汽车上有乘客36人,到站后下车a人。“36-a”表示什么?(2)四年级种树120棵,五年级同学比四年级同学多种x棵。“120+x”表示什么?(3)学校买来x个小足球,每个24.5元。“24.5×x”表示什么?(4)甲乙两地相距86千米,一辆汽车从甲地到乙地行驶了x小时。“86÷x”表示什么?2.某厂计划每月生产服装500件,实际10个月就超过全年计划b件。(1)用式子表示10个月实际的产量。(2)当b=210时,这10个月实际生产服装多少件?3.我校“阳光体育运动”已经正式启动,学校准备为同学们购买跳绳120根,若每根跳绳x元。(1)学校拿去1000元,应找回多少元?(用含有字母的式子表示出来)(2)若x=7,计算一下应找回多少元。4.某市原有绿化面积213公顷,随经济发展,绿化面积每年大约增加3公顷。(1)t年后,绿化面积是多少公顷?(2)当t=10时,绿化面积是多少公顷?5.下面是小明编的一个计算程序。输入一个数→乘8→减去1.5和4的积→输出结果(1)假设输入的数是a,请用式子表示输出的结果。(2)当a=2.6时,求出(1)中式子的值。6.一张桌子的价格是a元,一把椅子的价格是b元,买30套桌椅应花多少元?7.青青林场栽了梧桐树和雪松各x排,已知梧桐树每排12棵,雪松每排14棵。(1)栽梧桐树和雪松共多少棵?(2)当x=20时,青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松?8.投递员甲每天投报a份,邮递员乙每天投报b份。(1)用式子表示两个投递员30天共投报多少份。(2)当a=30,b=75时,求两个投递员30天共投报多少份。9.妈妈给丫丫买了一件上衣和一条裤子,裤子的价格是x元,上衣的价格是裤子的3倍。(1)用式子表示上衣和裤子一共花了多少钱。(2)当x=140时,买上衣和裤子一共花了多少元?四思维训练1.某商场上午卖出75部手机,下午卖出100部,已知每部手机a元,这一天一共卖出()元,上午比下午少卖出()元。2.一个两位数,十位数字是a,个位数字是b,你知道这个两位数是什么吗?参考答案课堂作业新设计1.(1)现在车上的人数(2)五年级植树的棵数(3)买来的小足球的总价(4)汽车的速度2.(1)12×500+b=6000+b(2)当b=210时,6000+b=62103.(1)1000-120x(2)把x=7代入1000-120x中,1000-120x=1604.(1)213+3t(2)当t=10时,213+3t=2435.(1)8a-1.5×4=8a-6(2)当a=2.6时,8a-6=14.86.30a+30b或30(a+b)7.(1)12x+14x=26x(2)当x=20时,26x=5208.(1)30(a+b)(2)当a=30b=75时,30(a+b)=31509.(1)x+3x=4x(2)当x=140时,4x=560思维训练1.175a25a2.10a+b教材习题第59页做一做:(1)570x(2)130x板书设计用字母表示稍复杂的数量关系例4例5解答:当x=200时， 3×x+4×x=(3+4)x=7x1200-3x=1200-3x×200=1200-600=600 当x=8时，答:当x=200时,还剩600g。 把x=8代入7x中得出7x=56。课后反思1.在学习中体验,在体验中学习。学生学习数学可以用“操作体验”的方法,“操作体验”就是指在实际的生活情境中去感受、去探索、去应用、去发现、去理解数学知识,因此本课教学都是在“操作体验”中学习。2.本课教学的重点之一就是让学生经历和体验用字母表示数量关系的过程,感受符号化思想,发展抽象概括能力。比如:借助三角形引导用字母表示几根小棒的式子x+x+x=3×x=3x,这一过程就是符号化的过程;接着在求出摆成的三角形和正方形共需要多少根小棒的教学中,3x+4x=(3+4)x=7x,借助乘法分配律来体验是符号化抽象的运算。备课参考教材与学情分析1.本节课的主要内容是学习用字母表示数量关系并会化简形如“ax±bx”的式子。由于学生以往的认识对象都是具体的、确定的,而字母所表示的数是概括的、可变化的,因此理解并学会用字母表示数仍是本节教学的重点和难点。2.例4是一个用含有两个运算符号的式子表示数量关系,教材的情景图展示了事件及其过程,其目的是让学生通过看图体会数量关系:大茶杯里的橙汁减去倒入3个小杯里的橙汁就是剩下的橙汁。这时学生可能写出1200-x-x-x或1200-3x。这两个式子是同一数量关系的不同表达,但后者比前者简便,可以让学生通过交流自主选择简便的式子。学生依据数量关系写出含有字母的式子后,教师还应引导他们感受用字母表示数量关系比语言叙述简便。求x=200时,1200-3x的值,是字母及式子从一般到个别的具体化过程。1200-3x里的x代表许多数,200是其中的一个数。在含有字母的式子里,一旦字母有了确定的值,式子的值也相应确定了。这一内容,既有助于学生继续体会用字母表示数的意义,还示范了求式子值的方法和书写格式。求式子的值在书写格式上要注意两点:一是先写出含有字母的式子,再把字母的值代入式子并进行计算;二是字母表示的是数,把字母的值代入式子,求出的式子的值也是一个数,所以,单位名称一般在答句中写出。3.例5是化简形如“ax±bx”的式子。这个式子具有两个乘式相加的结构,而且两个乘式里有相同的字母,这样的式子可以应用乘法分配律进行化简。例题仍然采用用小棒摆图形的情境,有利于学生通过看图写出不同的式子。教材直接提出摆4个三角形和4个正方形一共用了多少根小棒的问题,是要求学生根据数量关系写出含有字母的式子。学生通过前面的学习已经具有这样的能力,并且应该达到这样的思维水平。如果学生先分别算出各用小棒的根数,列出的式子是3x+4x;如果从摆1个三角形和1个正方形用7根小棒着眼,列出的式子是7x。直观图和不同的列式方法能让学生初步理解3x+4x=7x的合理性。第六课时教学内容练习十三。(教材第60~61页)教学目标1.使学生能进一步根据给出的条件列出代数式或者根据给出的式子说出表示的意义。2.使学生能正确地根据字母所取的值,求含有字母式子的值。重点难点重点:能根据给出的条件列出代数式或者根据给出的式子说出表示的意义。难点:能正确地根据字母所取的值,求含有字母式子的值。会把形如“ax±bx”的式子进行运算。教具学具多媒体课件(练习题)。教学过程一导入1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。a与b的差()x与8.5的积()比b多c的数()y的4倍() b除c() x减去a的2倍()2.填空。(1)a+a=()a×a=()(2)当a=5时,2a=()。3.同学们在操场上做操,五年级站了x列,平均每列20人,六年级有a人。说出下面各式所表示的意义。(1)30x(2)30x+a(3)a-30x二教学实施1.引导学生完成教材第61页第10*题。投影出示:(1)像这样摆下去,摆n个正方形需要根小棒。

(2)用第(1)题中的式子计算出摆21个正方形需要的小棒数。讨论:如下图,摆1个正方形需要4根小棒,摆2个正方形需要7(4+3)根小棒,摆3个正方形需要10(4+3+3)根小棒,摆4个正方形需要13(4+3+3+3)根小棒……这样一直摆下去,我们会发现需要小棒的根数与正方形的个数之间的关系是4+(4-1)×(正方形的个数-1),因此,摆n个正方形需要小棒的根数是4+(4-1)×(n-1)。求当n=21时需要小棒的根数,就是把n=21代入上式求值即可。学生独立完成,集体订正。(1)像这样摆下去,摆n个正方形需要(3n+1)根小棒。(2)3n+1=3×21+3=66。答:摆21个小正方形需要66根小棒。2.引导学生完成教材第61页第11*题。投影出示:当x=6时,x2和2x各等于多少?当x2的值是多少时,x2和2x正好相等?讨论:求当x=6时,x2和2x各等于多少,只需x2把x=6分别代入各式求出其具体的数值即可;问当x的值是多少时,x2和2x正好相等;通过尝试计算会发现:当x=0或者x=2时,x2和2x正好相等;当x>3以后,两者的值差,越来越大,不可能相等。学生独立完成,集体订正。当x=6时,x2=36,2x=12;当x=0或x=2时,x2和2x正好相等。三课堂作业新设计1.填空。(1)每袋面粉重a千克,每袋大米重b千克,8袋面粉和5袋大米共重()千克。(2)5x+4x=()8y-y=()7x+7x+6x=()7a×a=() 15x+6x=() 5b+4b-9b=()2.选择。(将正确答案的序号填在括号里)(1)a2与()相等。A.a×2B.a+2C.a×aD.a-2(2