初中数学-矩形（1）教学设计学情分析教材分析课后反思

《矩形（1）》教学设计 一、教学目标知识技能：1．理解矩形的概念，了解矩形与平行四边形的区别和联系。2．探索并证明矩形的性质，运用矩形的性质解决简单问题。数学思考：

经历、探索矩形概念、性质的过程，渗透从一般到特殊、类比的数学思想，培养学生归纳和和初步的演绎推理能力。问题解决：初步学会发现问题和提出问题，获得分析问题的基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。情感态度：通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，体验探索与创造的快乐，感受数学的严谨性，体会数学的美。二、教学重点：矩形的性质及应用教学难点：1、矩形的性质“对角线相等”的探索。2、矩形性质的应用，尤其是有条理地书写解题过程。三、教法学法直观演示、小组探究、启发引导四、教学准备矩形纸片、直角三角形纸片、三角板五．教学过程：

设计方案师生行为设计意图一.

创设情境,

引入新课

图片展示学生在一天的学习和生活中经历的各个场景，让学生找到其中的矩形，引入课题《矩形》

设计意图：让学生看到在生活学习当中，矩形随处可见，与人们有着密切的联系，从而让学生明白矩形的重要性，激发学习兴趣。

教师演示,

学生观察,

思考.

通过生活实例，回顾平行四边形，并形象直观演示矩形的形成过程,

便于学生理解矩形与平行四边形的关系二.

探究新知,

合作交流

1.定义(1)什么样的平行四边形是矩形?

(2)矩形是不是平行四边形？他们有什么关系？

2.性质

（1）平行四边形的性质是从哪些方面探究的？

（2）操作平行四边形模型,在平行四边形变形为矩形的过程中，哪些量发生了变化？

(3)从边、角、对角线、对称性探究矩形的性质.

(4)哪些性质是矩形具有而平行四边形不具有的？

3.推论（1）矩形ABCD中有哪些相等的线段？（2）投圈游戏中,游戏公平吗？为什么？D小朋友离开之后游戏还公平吗？为什么？△ABC是什么三角形？（3）你能得出什么直角三角形的什么性质？循序渐进，学生得出矩形定义.

在矩形纸片上标出字母，类比平行四边形的性质，探究矩形的性质.

教师引导，学生分析讨论交流得到推论.

加深对矩形定义的理解，感受数学的广泛应用.

让学生通过探究得出结论，使学生亲自参与数学研究的过程，从中体会数学研究的乐趣.

循序渐进，逐步得出推论.

三．讲解例题，规范过程

例1：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长.

分析：

（1）若直接求AC，应在Rt△ABC中，求出∠ACB=30°,则AC=2AB.

（2）若求OA的长，应在等边三角形AOB中，OA=AB,

则AC=2OA.

写出解题过程，并反思总结.

变式：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB：∠BOC

=1:2，AC=4cm，

求矩形ABCD的面积.

学生分析题意，交流明确解题思路，教师给出规范解答.

学生独立完成.

.

从简单的问题出发，运用矩形的性质解题，达到学以致用的目的

四．达标测试，熟能生巧1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（

）

A.对边相等

B.对角相等C.对角线相互平分

D.对角线相等

2.矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，AB=5cm,BC=12cm,则△AOB的周长为

.

3.如图，矩形ABCD中，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.试判断BE与CF的数量关系，并证明.

学生独立思考，教师注意点拨：通过习题让学生进一步掌握矩形的性质，提高学生的解题能力，培养学生的应用意识.五．梳理知识，反思总结

这堂课你收获了哪些数学知识？

学生交流获得的知识，感受几何图形的变化之美.

通过反思与评价，让学生理解本节课的知识结构，掌握矩形的性质，感受学习数学的乐趣.

《矩形（1）》学情分析学生在小学对长方形有了初步的感知和了解，已掌握了平行四边形的概念、性质和判定，积累了学习特殊四边形的方法，即按“边、角、对角线”的思路学习。但学生的思维还依赖于具体、形象的特点，逻辑思维能力需要加强。《矩形（1）》效果分析本节课内容是在学生学习了平行四边形的性质与判定以及小学学过的长方形的基础上来学习的，它是平行四边形的延伸，不仅为矩形判定的学习做铺垫，也为菱形、正方形的学习打下基础。学生通过对生活中的长方形的观察、思考、归纳、抽象得出矩形的定义和性质，这样的安排使学生易于接受抽象的定理，并能在整个的教学过程中真正享受到探索的乐趣。我授课的对象是八年级（5）班,本班的学生基础知识比较好,思维很敏捷,但在课堂上不太爱发言,课堂表现力不强.但我上课那天他们课堂上的表现比我预想的要好得多。从动画演示中让学生归纳出矩形的定义，问题的提出没有任何的约束与限制，给每一个学生都留下了一个广阔的探究空间，学生在体会与回味中进行独立思考。通过合作让学生归纳出矩形的性质。在归纳（一）的基础上，我设置了活动二，由浅入深地引领学生一步一步的接近要达成的目标，从而得出直角三角形的一条性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。归纳（二）：直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。生活链接是在图形中找到相等线段，初步运用了矩形的性质，难度不大，学生解决起来很容易，给所有学生提供了积极参与课堂和探究问题的机会，引领学生熟悉并应用矩形性质，培养学生所学为所用的意识。本题设计的目的在于增强学生对直角三角形斜边中线等于斜边的一半这一性质的进一步理解与认识，在变化的图形中发现问题的相通之处，有公共斜边的直角三角形，当出现斜边上的中点时，可以尝试连结斜边上的中线作为辅助线，这样就会形成等腰三角形，把问题归入到特殊的三角形中去，从而使问题简化。学生是学习的主体，在教学过程中让学生观察演示、动手操作、分组讨论、合作交流，归纳总结，充分体现学生的主体地位。正如课标中所要求的:让学生“主动参与、乐于探究、乐于学习”，让学生在解决问题的过程中感受到学习数学的乐趣。《矩形（1）》教材分析本课要研究的是矩形的概念及其性质，是在学生已经学过平行四边形的概念及性质和判定的基础上进行的，是这一章的重点内容之一。因为矩形是特殊的平行四边形，而后面要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。《矩形（1）》评测练习1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）.A.对边相等B.对角相等C.对角线相互平分D.对角线相等2.如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（）A．8B．6C．4D．23.如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120º，则AB的长为()A．eq\r(3)cmB．2cmC．2eq\r(3)cmD．4cm4.矩形ABCD中，AB=5cm,BC=12cm,则△AOB的周长为.5.如图，矩形ABCD中，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.试判断BE与CF的关系，并证明.EEFABOCD6.如图，矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC，若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，求AC长.AABCDEF1.《矩形（1）》课后反思在数学教学中，如何实现高立意、低起点，体现以教师为主导、以学生为主体，以知识为载体，以培养学生的思维能力为重点的教学思想。在执教《矩形（1）》一课进行了尝试，现反思如下：1、引入------展示生活场景。引入课题采用回顾日常生活当中的生活场景，让学生看到在生活学习中矩形随处可见，从而明白矩形的重要性，激发学生的学习兴趣。将学生视线集中在数学图形上，思维集中在数学思考上，更好地突出了观察的对象，使学生容易把握问题的本质，真实、自然、和谐，体现了数学学习的内在需要，加强了学生对知识之间的理解和把握，形成了合本质相关的认知结构，取得了良好的教学效果。2、设计-----体验、实践的时空。平行四边形变形为矩形的过程的演示，生活中给人以矩形形象物体的播放，学生画矩形，学生探究矩形性质时看、猜、比、量、折、写、说等；应用性质时，解决矩形投圈游戏问题，调动了学生多种感官，抓住发展学生智力的契机，让学生在体验、实践的过程中，扩大认知结构，发展能力，完善人格，更好地理解平行四边形与矩形之间的从属关系和内在联系，使课堂矩形教学真正落实到学生的发展上。3、小结------知识的完善，美的感受。通过师生的归纳总结，使学生在知识上完善、方法上提升。顺学而导，将学生的思维引向深入，达到对已有知识的重组和建构。本节课以几何图形的变化主线，从平行四边形变化为矩形，从矩形变化为三角形，让学生感受到数学的美妙，突出数学文化，培养核心素养。总之，本节课的设计从学生