北京东城区中考数学2020-2022三年模拟（一模、二模）按题型分层汇编-02选择题基础题

北京东城区中考数学2020-2022三年模拟（一模、二模）按

题型分层汇编-02选择题基础题

1.（2022•北京东城・统考二模）从1980年初次征战冬奥会，到1992年取得首枚冬奥会

奖牌，再到2022年北京冬奥会金牌榜前三，中国的冰雪体育事业不断取得突破性成

绩.历届冬奥会的比赛项目常被分成两大类：冰项目和雪项目.根据统计图提供的信息,

有如下四个结论：

①中国队在2022年北京冬奥会上获得的金牌数是参加冬奥会以来最多的一次；

②中国队在2022年北京冬奥会上获得的奖牌数是参加冬奥会以来最多的一次；

③中国队在冬奥会上的冰上项目奖牌数逐年提高；

④中国队在冬奥会上的雪上项目奖牌数在2022年首次超越冰上项目奖牌数.

A.1个B.2个C.3个D.4个

,fx+y=3

2.（2022•北京东城・统考二模）方程组的解是，的解是（）

fx=lfx=-3fx=2,[x=2,

A..B.iC.<D.[y=3.

[y=2[y=-2[y=L

3.（2022•北京东城・统考一模）五边形的内角和是（）

A.360°B.540°C.720°D.10800

4.（2022•北京东城•统考一模）实数m%在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论

正确的是（）

1gl।______?।।

-2-1012

A.a>bB.-a<bC.\a\<\b\D.a+b<0

5.（2022.北京东城.统考一模）将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，现用

一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度"cm）与注水时间

«s）的函数图象大致是（）

6.（2022•北京东城・统考二模）国家速滑馆是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性场馆,

是唯一新建的冰上竞赛场馆.国家速滑馆拥有亚洲最大的全冰面设计，冰面面积达12000

平方米.将12000用科学记数法表示应为（）

A.12x10，B.1.2x10*C.1.2x10sD.0.12xl05

7.（2022•北京东城・统考二模）下列运算结果正确的是（）

A.3a—a=2B,a2-a4=as

C.（a+2）（a-2）=or-4D.（-a）~=-/

8.（2022•北京房山•统考模拟预测）在疫情防控的特殊时期，为了满足初三高三学生的

复习备考需求，北京市教委联合北京卫视共同推出电视课堂节目《老师请回答特别节目

“空中课堂”》，在节目播出期间.全市约有200000名师生收看了节目.将200000用科

学记数法表示应为（）

A.0.2xlO5B.0.2xlO6C.2x1（/D.2xl06

9.（2022•北京东城・统考一模）如图,将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.若

/2=40°,则N1的度数是（）

A.60B.50°C.40°D.30°

试卷第2页，共4页

10.（2021•北京东城・统考一模）如图，△A3C经过变换得到△其中AABC绕点A

逆时针旋转60。的是（）

11.（2021.北京东城•统考二模）在平面直角坐标系X。,，中，。。的半径为2,点A（1,

73）与。。的位置关系是（）

A.在。。上B.在。。内C.在。。外D.不能确定

12.（2021.北京东城.统考二模）多年来，北京市以强有力的措施和力度治理大气污染，

空气质量持续改善，主要污染物的年平均浓度值全面下降.下图是1998年至2019年二

氧化硫（SO2）和二氧化氮（NO2）的年平均浓度值变化趋势图.下列说法不正确的是

A.1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的平均数小于NCh的年平均浓度值的平均

数

B.1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的中位数小于NO2的年平均浓度值的中位

数

C.1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的方差小于NO?的年平均浓度值的方差

D.1998年至2019年，SO2的年平均浓度值比NO2的年平均浓度值下降得更快

13.（2021•北京东城・统考二模）在下列不等式中，解集为x>-l的是（）

A.2x>2B.—2x>-2C.2x<-2D.-2,x<2

14.（2021•北京东城•统考二模）下列各数中，小于亚的正整数是（）

A.-1B.0C.1D.2

5（2020•北京东城•二模）判断命题“如果那么是假命题，只需举出一

个反例，反例中的n可以为（）

A.-2B.—C.0D.!

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试卷第4页，共4页

参考答案:

1.c

【分析】根据统计图逐一判断即可.

【详解】解：由题意可知，中国队在2022年北京冬奥会上获得的金牌数是参加冬奥会以来

最多的一次，

故①说法正确；

中国队在2022年北京冬奥会上获得的奖牌数是参加冬奥会以来最多的一次，故②说法正确;

中国队在冬奥会上的冰上项目奖牌数在1992年和1994年持平，2018年奖牌数为5枚，比

1998年的7枚少，故③说法错误；

中国队在冬奥会上的雪上项目奖牌数在2022年首次超越冰上项目奖牌数，故④说法正确；

所以正确的有3个.

故选：C.

【点睛】本题考查折线统计图和条形统计图，利用数形结合的方法是解决问题的关键.

2.A

【分析】根据加减消元法解出的值即可.

x+y=3①

【详解】解:

X-y=-l②

①+②得2x=2,

解得X=1,

①-②得2y=4,

解得y=2,

[x=1

•••原方程组的解为〈c

17=2

故选A

【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法加减消元法，根据具体的方程组选取合适的方法

是解决本类题目的关键.

3.B

【分析】根据“边形的内角和为(〃-2)x180。，将〃=5代入，计算求解即可.

【详解】解：由题意知，五边形的内角和为(5-2)'180。=540。，

答案第1页，共6页

故选:B.

【点睛】本题考查了多边形的内角和.解题的关键在于明确〃边形的内角和为("-2)x180。.

4.D

【分析】由数轴可知，—2<。<一1<0<6<1,可判断A的正误；根据。<1<—a<2,可判断

B的正误；根据例<1<同<2,可判断C的正误；根据av—1,a+b<—\+b<01可判断D

的正误.

【详解】解：由数轴可知，-2<a<-l<0</7<l,

a<b,故A错误，不符合题意；

b<\<-a<2,

：.-a>b,故B错误，不符合题意；

V|Z>|<l<|a|<2,

A\a\>\b\,故C错误，不符合题意；

u<-1><?+/?<—1+/?<0,

：.a+b<0,故D正确，符合题意；

故选D.

【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，根据点在数轴的位置判断式子的正负，不

等式的性质等知识.解题的关键在于明确

5.B

【分析】根据注水开始一段时间内，当大容器中书面高度小于/?时，小水杯中无水进入，此

时小水杯水面的高度力为0cm；当大容器中书面高度大于人时，小水杯先匀速进水，此时小

水杯水面的高度不断增加，直到％然后小水杯水面的高度一直保持在力不再发生变化，对

各选项进行判断即可.

【详解】解：由题意知，当大容器中书面高度小于八时，小水杯水面的高度〃为0cm；

当大容器中书面高度大于〃时，小水杯先匀速进水，此时小水杯水面的高度不断增加，直到

h；然后小水杯水面的高度一直保持在h不再发生变化；

故选：B.

【点睛】本题考查了一次函数的应用，函数的图象.解题的关键在于理解题意，抽象出一次

函数.

答案第2页，共6页

6.B

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为axlO",其中lga|V10,"为整数，

据此判断即可.

【详解】12000=1.2xl04.

故选B.

【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中iqq|vio,

”为整数.确定”的值时，要看把原来的数，变成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值

与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃是正数；当原数的绝对值VI时，〃是

负数，确定。与〃的值是解题的关键.

7.C

【分析】逐一分析各选项，利用对应法则进行计算即可判断出正确选项.

【详解】解：A选项中：3a-a=2a,因此错误；

B选项中：a2-a4=a6,因此错误；

C选项中：(a+2)(a—2)=6!'—4,因此正确；

D选项中：(-a)?：/,因此错误；

故选：C.

【点睛】本题考查了合并同类项、同底数累的乘法、平方差公式、乘方的运算性质等内容，

解决本题的关键是牢记相关运算法则和公式即可.

8.C

【分析】科学记数法的表示形式为axl(r的形式.其中l<|a|<10,n为整数，确定n的值时,

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数

绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.

【详解】将200000用科学记数法表示应为2xl05,

故选：C.

【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为axlO,其中七间<10,

确定a与n的值是解题的关键.

9.B

【详解】如图，

答案第3页，共6页

，Z3=Z2=40°,

.,.Zl=90o-40°=50o,

故选B.

10.D

【分析】分别确定每个选项中的各组对应点，各组对应线段，观察变换前后的位置特征结合

轴对称变换与旋转变换的特征逐一分析，从而可得答案.

【详解】解：选项A体现的是把△ABC绕点A逆时针旋转90。得到VABjj,故A不符合题

忌；

选项B体现的是把△A8C沿某条直线对折得到VA8@,故B不符合题意；

选项C体现的是把△A8C沿某条直线对折得到,故C不符合题意；

选项D体现的是把△ABC绕点A逆时针旋转60。得到,故D符合题意；

故选D

【点睛】本题考查的是轴对称变换，旋转变换，掌握轴对称变换与旋转变换的特征是解题的

关键.

11.A

【分析】根据点4的坐标，求出。4=2,根据点与圆的位置关系即可做出判断.

【详解】解：•••点A的坐标为（1,石），

...由勾股定理可得：OA=「+（可=2,

又的半径为2,

...点4在。。上.

故选:A.

【点睛】本题考查了点和圆的位置关系，点和圆的位置关系是由点到圆心的距离d和圆的半

径厂间的大小关系确定的：（1）当d>r时，点在圆外；（2）当d=r时，点在圆上；（3）当

时，点在圆内.

12.C

【分析】结合图象可知根据方差的意义可知SO2的年平均浓度值波动程度比NO2的年平均浓

答案第4页，共6页

度值波动程度大，根据方差的意义可得出答案.

【详解】解：根据图象可知，1998年至2019年，S02的年平均浓度值的平均数小于N02

的年平均浓度值的平均数，故A选项正确，不符合题意；

根据图象可知，1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的中位数小于汽。2的年平均浓度值

的中位数，故B选项正确，不符合题意；

根据图象可知，SO2的年平均浓度值波动程度比NO2的年平均浓度值波动程度大，

•••方差越大，波动越大，方差越小，波动越小，

...SO2的年平均浓度值的方差大于NO2的年平均浓度值的方差，故