北师大初一数学《整式的加减二》基础提高巩固练习、知识讲解

【巩固练习】

一、选择题

1.(•江西模拟)计算：a-2(1-3a)的结果为()

A.7a-2B.-2-5aC.4a-2D.2a-2

2.(•黄陂区模拟)下列式子正确的是()

A.x-(y-z)=x-y-zB.-(x-y+z)=-x-y-z

C.x+2y-2z=x-2(z+y)D.-a+c+d+b=-(a-b)-(-c-d)

3.计算-(a-b)+(2a+b)的最后结果为().

A.aB.a+bC.a+2bD.以上都不对

4.(2010•山西)已知一个多项式与3x、9x的和等于3x、4x-l,则这个多项式是()

A.-5x-lB.5x+lC.—13x-lD.13x+l

5.代数式-3x6-ICb?+3(2%3)，+*2y)_(6%)_7%3+2)的值().

A.与x,y都无关B.只与x有关C.只与y有关D.与x、y都有关

6.如图所示，阴影部分的面积是().

C.6xyD.3xy

二、填空题

7.添括号:

(1).—3p+3q—1=+()--3q一().

(2).(a—Z?+c—d)(a+Z?—c+d)=[a—()Ua+()1.

8.(•镇江一模)化简：5(x-2y)-4(x-2y)=.

9.若机2一2机=1则2/一4根+2(X)8的值是.

10.(•河北)若mn=m+3,贝I]2mn+3m-5mn+10=.

11.已知a=-(-2)z,b=-(-3)3,c=-(-42),则-[a-(b-c)]的值是.

12.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…,

第n(n是正整数)个图案中由____个基础图形组成.

(1)(2)(3)

三、解答题

13.化简(1).(•宝应县校级模拟)2(3/-2xy)-4(2x2-xy-1)

(2).-3/y+2/y+3孙2-2到2

/、，06\1

(3)・3mn-mn---mn+nm—0.8/%〃—3nm

5

(4).S(2a2b-ab2)-2(5a2b-4ab2)

;

(5).3x-l-7x-(4x-3)-2r］

14.化简求值：

(1).已知：ci-2010)求(a~—3—3。+。))—(2a，+4ci~+a—8)+(a°+3a~+4a—4)的值.

(2).--^a~b——u~b—3(abc——oTj—4ci~c—3abe,其中a=—1,b~—3,c—1.

(3).已知3x+5V+3的值是6,求代数式一3x—4y?+9》+14产—7的值.

15.有一道题目：当a=2,b=-2时，求多项式:32b-2@%+13-(42%'-2%-1)2)+(2甘+&%)-2b?+3的值.甲同学做

题时把a=2错抄成a=-2,乙同学没抄错题，但他们做出的结果恰好一样。你能说明这是为什么吗？

【答案与解析】

一、选择题

1.【答案】A.

2.【答案】D.

【解析】解：A、x-(y-z)=x-y+z,错误；

B、-(x-y+z)=-x+y-z,括号前是“-，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误;

C、x+2y-2z=x-2(z-y),添括号后，括号前是“-"，括号里的各项都改变符号，错误；

D^正确.

故选D.

3.【答案】C.

【解析】原式=-a+b+2a+b=a+2Z?.

4.【答案】A

【解析】(3xJ+4x-l)-(3xJ+9x)=3X2+4X-1-3X'-9X=-5X-1.

5.【答案】B

【解析】化简后的结果为-3d-2,故它的值只与x有关.

6.【答案】A

【解析】S阴=2x・3y-0.5y・x=6肛一g孙

二、填空题

7.【答案】(1)3q—3/7-1,3p+1.(2)b—c+d,b—c+d

8.【答案】x-2y.

【解析】原式=5x-10y-4x+8y=x-2y.

9.【答案】2010

［解析］2m2-4m+2008=2(m2-2m)+2008=2x1+2008=2010

10.【答案】1

【解析】解：原式--3mn+3m+10,

把mn=m+3代入得：原式二-3m-9+3m+10=l,

故答案为：1.

11.【答案】15

【解析】因为a=-(-2)2=-4,b=-(-3)3=27,c=-(-42)=16,所以-[a-(b-c)]=-a+b-c=15.

12.【答案】3n+l

【解析】第1个图形由3X1+1=4个基础图形组成；第2个图形由3X2+1=7个基础图形组成；第3

个图形由3X3+1=10个基础图形组成，故第n个图形由(3n+l)个基础图形组成.

三、解答题

13.(解析](1)原式=6x“-4xy-8x2+4xy+4=-2x2+4；

(2)原式=(-3+2)工2)+(3-2)盯2z=-x2yxy2；

(3)原式=3〃22〃+(-1+1-3)力2加一(二+0.8)加〃=311^211-3111112-2mn

(4)原式=6Q2力—3Q〃2-(\Oa2b-Sab2)=6a2h-3ah2-10a2b+Sab2=-4a2b4-5ab2

(5)原式=3x?-(7x-4x+3—2x?)=3x?—3元一3+2x?=5%2—3x—3

1、31o4,

(6)原式二——a-2a-^-b2——。+—44。-1—b~2

2233

14.【解析】(1)原式=/—3——2。3—4。~—。+8+。^+3。2+4。一4

二(1-2+1)。3+(1-4+3)/+(-3-1+4)4-3+8-4=1

原式恒为1,与。的值无关。

)31

(2)原式二——crb-(—crb-3abc+a2c-4a2c)-3abc

22

=—ci~b—ci~b+3abe+3矿c—3abe——2ci-b+3。2c

22

当a=-l,b=-3,c=l时，原式二9.

(3)解：因为3x+5y2+3=6,所以3x+5y?=3,

原式=2(3x+5y2)—7=6—7=—l

15.【解析】原式=3+b-b?,因为结果中不含a,所以与a无关，进而可得他们做出的结果一样.

整式的加减(二)一去括号与添括号(基础)

责编：杜少波

【学习目标】

1.掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用；

2.会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值.

【要点梳理】

【高清课堂：整式的加减(二)一去括号与添括号388394去括号法则】

要点一、去括号法则

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

要点诠释：

(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为"+”号时，可以看作+1与括号内的各项相

乘；当括号前为号时，可以看作T与括号内的各项相乘.

(2)去括号时・，首先要弄清括号前面是“+”号，还是号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号.

(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号.再去小括号.但是一

定要注意括号前的符号.

(4)去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形.

要点二、添括号法则

添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；

添括号后，括号前面是号，括到括号里的各项都要改变符号.

要点诠释：

(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或号也是

新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的.

(2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误：

X;添括号z>\,添括号、Z,、

如n：a+b-c.-a+(b-c),a-b+c.--a-(b-c)

去括号去拮万

要点三、整式的加减运算法则

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.

要点诠释：

(1)整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项.

(2)两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来.

(3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的

降幕或升幕排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数.

【典型例题】

类型一、去括号

C1.去括号：(l)d-2(3a-2b+3c)；(2)-(-xy-l)+(-x+y).

【答案与解析】(l)d-2(3a-2b+3c)=d-(6a-4b+6c)=d-6a+4b-6c；

(2)-(-xy-1)+(-x+y)=xy+]-x+y.

【总结升华】去括号时.若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号.

举一反三

【变式1】去掉下列各式中的括号：

(1).8m-(3n+5)；(2).n-4(3-2m)；(3).2(a-2b)-3(2m-n).

【答案】(1).8m-(3n+5)=8m-3n-5.

(2).n-4(3-2m)=n-(12-8m)=n-12+8m.

(3).2(a-2b)-3(2m-n)=2a-4b-(6m-3n)=2a-4b-6m+3n.

【变式2】(•济宁)化简-16(x-0.5)的结果是(

A.-16x-0.5B.-16x+0.5C.16x-8D.-16x+8

【答案】D

类型二、添括号

@2.在各式的括号中填上适当的项，使等式成立.

(1).2x+3v-4z+5/=-()=+()=2x-()=2x+3y-()；

(2).2x-3y+4z-5f=2x+()=2x-()=2x-3y_()=4z-5r-().

【答案】(1)-2x-3y+4z-5t,2x+3y-4z+5f,-3y+4z-5r,4z-5r.

(2)—3y+4z—5f,3y—4z+5f,—4z+5r,—2.x+3_y.

【解析】(l)2x+3y—4z+5f=—(—2x—3y+4z—5f)=+(2x+3y—4z+5f)

=2x-(-3j+4z-5t)=2x+3y-(4z-5t)；

(2)2x-3y+4z-5t=2x+(-3y+4z-5t)=2x-(3y-4z+5t)

=2x-3y-(~4z+5f)=4z-5f-(~2x+3y).

【总结升华】在括号里填上适当的项，要特别注意括号前面的符号，考虑是否要变号.

【高清课堂：整式的加减(二)一去括号与添括号388394添括号练习】

举一反三

【变式】⑴a-b+c_d=a-()；(2)x+2y-z--();

(3)a2-b~+a-b-[cT-Z?2)+();(^4)a2-b2-a-b-a2-a-(^).

【答案】h—c+d；—x—2y+z；ci—h；h~+b.

类型三、整式的加减

C3.(•邢台二模)设A,B,C均为多项式，小方同学在计算“A-B”时，误将符号抄错而计算成了

“A+B”，得到结果是C,其中A=Lx?+x-1,C=X2+2X,那么A-B=()

2

A.x"-2xB.X2+2XC.-2D.-2x

【思路点拨】根据题意得到B=C-A,代入A-B中，去括号合并即可得到结果.

【答案】C.

【解析】

解：根据题意得：A-B=A-(C-A)=A-C+A=2A-C=2(l-x2+x-1)-(x2+2x)=x2+2x-2-x2-2x=-2,

2

故选C.

【总结升华】整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项.

类型四、化简求值

先化简，再求各式的值：

]+卜京+#上色一|斗其中=*

【答案与解析】原式二51]一3不了+；1/一2%+：2:/=一31+/，

2?44

当x=-2,y=—时，原式=-3x(—2)+(—)2=6+—=6—.

3399

【总结升华】化简求值题一般采用“一化二代三计算”，此类题的书写格式一般为：当……时，原式二?

举一反三

【变式1】先化简再求值：(-X2+5X+4)+(5x-4+2x2),其中x=-2.

【答案】(-x?+5x+4)+(5x-4+2x?)=-x2+5x+4+5x-4+2x2=x2+1Ox.

当x=-2,原式=(-2)2+10X(-2)=-16.

【变式2】先化简，再求值：3(y+2x)—[3x—(%—>)]—2%，其中化为相反数.

【答案】3(y+2x)-[3x-(x—y)]—2x=3y+6x—3x+x—y-2x=2(x+y)

因为互为相反数，所以x+y=O

所以3(y+2x)—[3x-(x—y)]—2x=2(x+y)=2x0=0

5.已知冲二-2,x+y=3,求整式(3«xy+10丁)+[5n-(2冲+2丁一3%)]的值.

【答案与解析】由封=一2,冗+y=3很难求出x,y的值，可以先把整式化简，然后把孙，x+y分

别作为一个整体代入求出整式的值.

原式=3xy+10y+(5x—2xy^—2y+3x)

=3xy+10y+5x-2xy—2y+3x

=5x+3x+10y-2y+3xy-2xy

=8x+8y+xy

=8(x+y)+孙・

把孙=—2,x+y=3代入得，原式=8x3+(—2)=24—2=22.

【总结升华】求整式的值，一般先化简后求值，但当题目中含未知数的部分可以看成一个整体时，要用整

体代入法，即把“整体”当成一个新的字母，求关于这个新的字母的代数式的值，这样会使运算更简便.

举一反三

【变式】已知代数式3y2—2y+6的值为8,求尹2的值.

【答案】：3V一2〉+6=8,二3y?-2y=2.

当3y2-2y=2时，原式=；(3产-2y)+1=gx2+l=2.

C6.如果关于x的多项式(8/+6℃+14)-(8*2+6x+5)的值与x无关.你知道a应该取什么值吗？

试试看.

【答案与解析】所谓多项式的值与字母x无关，就是合并同类项，结果不含有“x”的项，所以合并同类

项后，让含x的项的系数为0即可.注意这里的a是一个确定的数.

(8x2+6ax+14)-(8x2+6x+5)

=8x2+6ax+14-8X2-6X-5

=6ax-6x+9

=(6a-6)x+9

由于多项式(8x'+6ax+14)-(8x'+6x+5)的值与x无关，可知x的系数6a-6=0.

解得a=l.

【总结升华】本例解题的题眼是多项式的值与字母x无关.“无关”意味着合并同类项后，其结果不含“X”

的项.

【巩固练习】

一、选择题

1.(•新泰市校级模拟)下列各式中去括号正确的是().

A.a2-(2a-b'+b)=a'-2a-b2+b

B.-(2x+y)-(-x2+y2)=-2x+y+x'-y’

C.2x2-3(x-5)=2x?-3x+5

D.-a3-[-4a2+(1-3a)]=-a+4a-l+3a

2.已知一个多项式与3x、9x的和等于3X2+4XT,则这个多项式是().

A.-5x-lB.5x+lC.-13x-lD.13x+l

3.代数式一3/y一{10V—(6x3y+3x2y))—6Vy+7x3—2的值().

A.与x,y都无关B.只与x有关C.只与y有关D.与x、y都有关

4.如果/+3一1=0,那么代数式丁+2/-7的值为().

A.6B.8C.-6D.-8

5.化简5(2x-3)-4(3-2x)之后，可得下列哪一个结果().

A.2x-27B.8x-15C.12x-15D.18x-27

6.已知有理数a/,c在数轴上的位置如图所示，且=|小则代数式同一匕一a|+|c—目—|—4的值为().

acob

A.-2cB.0C.2cD.2a-2b+2c

7.(春•钦州期末)-[x-(y-z)]去括号后应得()

A.-x+y-zB.-x-y+zC.-x-y-zD.-x+y+z

8.如果对于某一个特定范围内x的任意允许值，。=|1一2乂+|1-3乂+...+|1-句+|1-10乂的值恒为一个

常数，则此值为().A.2B.3C.4D.5

二、填空题

9.(1)a-b+c-d=«-()；(2)x+2y-z=-();

(3)a2-b2+a-b=^a'+();(4)a1-b2-a-b=a1-a-^).

10.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…,

第n(n是正整数)个图案中由________个基础图形组成.

(1)(2)(3)

11.(•阜宁县模拟)计算：2(a-b)+3b=.

12.当尤=2时，代数式依3一泣+1的值等于-17,那么当％=-1时，代数式12公一3•3一5的值等于

13.有理数a,-b在数轴上的位置如图所示，化简|1-3月-2|2+4+|2-34=

-ba

-----M________I________I________I________I________I________•--------1--------1---->_I--------1---------1-----

-3-2-1012

14.任意一个三位数，减去它的三个数字之和所得的差一定能被整除.

三、解答题：

15.(春,顺义区期末)计算:(2mn-m2+n2)+(m2-n2+mn).

2222

16.已知：ax+2xy-x与2x-3bxy+3y的差中不含2次项，求a-15ab+9b的值.

17.(•宝应县校级模拟)先化简，再求值：1(-4X2+2X-8y)-(-x-2y),其中x=3,y=2012.

42

【答案与解析】

一、选择题

1.【答案】D.

【解析】A、a-(2a-b2+b)=a-2a+b2-b,故本选项错误；

B>-(2x+y)-(-x2+y2)--2x-y+x2-y2,故本选项错误；

C>2x2-3(x-5)=2x2-3x+15,故本选项错误；

D、-aJ-[-4a2+(1-3a)]=-aJ-[-4a2+l-3a]=-a3+4a2-l+3a,故本选项正确.

2.【答案】A

【解析】(3x2+4x-l)-(3X2+9X)=3X2+4X-1-3X2-9X=-5X-1.

3.【答案】B

【解析】合并同类项后的结果为-3/-2,故它的值只与X有关.

4.【答案】C

32222

【解析】f+x=],X+2X-7=X(X+X)+X-7=X+X-7=1-7=-6.

5.【答案】D

【解析】5(2x-3)-4(3-2x)=5(2x-3)+4(2x-3)=9(2x-3)=18x-27.

6.【答案】A

【解析】由图可知：a<C<O<b,

所以时一卜一a]+卜一耳—卜耳——a—(c—d)+(b—c)—b=-2c.

7.【答案】A

【解析】解：-[x-(y-z)]

=-(x-y+z)

=-x+y-z.

故选：A.

8.【答案】B

【解析】P值恒为一常数，说明原式去绝对值后不含x项，进而可得下图：

]IIIIII1.111.

02x3x4x5x6x7x18x9x10x

由此得：夕二(l-2x)+(l-3x)+...+(l-7x)+(8x—l)+(9x—l)+(10x—l)=3.

二、填空题

9.【答案】b-c+d;-x-2y+z;a-b;b?+b

10.【答案】3n+l

【解析】第1个图形由3X1+1=4个基础图形组成；第2个图形由3X2+1=7个基础图形组成：第3

个图形由3X3+1=10个基础图形组成，故第n个图形由(3n+l)个基础图形组成.

11.【答案】2a+b

【解析】原式=2a-2b+3b=2a+b.

12.【答案】22

【解析】由题意可得：8a—2匕+1=—17,即有4a—匕=-9.

又因为一12。+3)一5=—3(4。一加一5=—3乂(一9)一5=22.

13.【答案】b+3a-7

【解析】-b<-3,h>3,所以原式=3b—l-2(2+5)+(3a—2)=b+3a—7.

14.【答案】9

【解析】设任意一个的三位数为aXl()2+bX10+c.其中a是1〜9的正整数，b,c分别是0〜9的自然

数.

V(aX102+bX10+c)-(a+b+c)=99a+9b=9(lla+b)=9m.(用m表示整数lla+b).

•••任意一个三位数，减去它的三个数字之和所得的差一定能被9整除.

三、解答题

15.【解析】

解：原式=2mn-m'+n"+m--rT+mn

=3mn.

16.【解析】

22222

解：(ax+2xy-x)-(2x-3bxy+3y)=ax+2xy-x_2x+3bxy-3y=(a-2)x+(2+3b)xy-x-3y.

:此差中不含二次项,

a—2=0,<2=2,

解得:'3b=-2.

2+36=0.

当a=2且3b=-2时，

222222

a-15ab+9b=a'-5a(3b)+(3b)=2-5X2X(-2)+(-2)=4+20+4=28.

17•【解析】

解：原式=-x,L-2y+x+2y=-x?+卫x,

22

当x=-l,y=2012时，原式=--1+—=-1.

2442

整式的加减(二)一去括号与添括号(提高)知识讲解

责编：杜少波

【学习目标】

1.掌握去括号与添括号法则，注意变号法则的应用；

2.熟练运用整式的加减运算法则，并进行整式的化简与求值.

【要点梳理】

【高清课堂：整式的加减(二)一去括号与添括号388394去括号法则】

要点一、去括号法则

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

要点诠释：

(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律得到的结论：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各

项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作T与括号内的各项相乘.

(2)去括号时・，首先要弄清括号前面是“+”号，还是号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号.

(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号.再去小括号.但是一

定要注意括号前的符号.

(4)去括号只是改变式子形式，不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形.

要点二、添括号法则

添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；

添括号后，括号前面是号，括到括号里的各项都要改变符号.

要点诠释：

(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或号也是

新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的.

(2)去括号和添括号的关系如下：

如：a+b-c'a+(b-c),a-b+c.

要点三、整式的加减运算法则

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.

要点诠释：

(1)整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项.

(2)两个整式相减时，减数一定先要用括号括起来.

(3)整式加减的最后结果的要求：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字

母的降幕或升幕排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数.

【典型例题】

类型一、去括号

1.(•泰安模拟)化简m-n-(m+n)的结果是()

A.0B.2mC.-2nD.2m-2n

【答案】C

【解析】

解：原式=m-n-m-n=-2n.故选C.

【总结升华】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常

考点.注意去括号法则为：--得+,-+得++得+,+-得

类型二、添括号

▼2.按要求把多项式3a-20+c—1添上括号：

(1)把含a、b的项放到前面带有“+”号的括号里，不含a、b的项放到前面带有号的括号里；

(2)把项的符号为正的放到前面带有“+”号的括号里，项的符号为负的放到前面带有号的括号

里.

【答案与解析】

解：(l)3a—2b+c—l=(3a—2。)一(一C+1)；

(2)3a-2b+c-i=(3a+c)-(2b+1).

【总结升华】在括号里填上适当的项，要特别注意括号前面的符号，考虑是否要变号.

举一反三：

【变式】添括号：

(1)(x+y)2-10x-1Oy+25=(x+y)2-10()+25.

(2)(ci-b+c—d)(a+b—c+d)=[a-()1[a+()].

【答窠】⑴x+y；⑵。-c+d,c+d.

类型三、整式的加减

【高清课堂：整式的加减(二)一去括号与添括号388394典型例题5】

C3.一个多项式加上4V+5得3/一41-尤2+X—&求这个多项式.

【答案与解析】

解：在解答此题时应先根据题意列出代数式，注意把加式、和式看作一个整体，用括号括起来，然后再进

行计算，在计算过程中找同类项，可以用不同的记号标出各同类项，减少运算的错误.

(3/-4X3-X2+X-8)-(4X3-X2+5)

=3x4—4x3—x2,+x-8-4/+/5

=3%4—8/+冗-13.

答：所求多项式为3%4—8丁+工一13・

【总结升华】整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项.

举一反三：

【变式】化简：

(1)15+3(l-x)-(l-x+x2)+(1-x+x‘一x').

(2)3x2y-[2X2Z-(2xyz-x2z+4x2y)].

(3)-3[(a2+l)~—(2a2+a)+—(a-5)].

63

(4)ab-(4a2b-[3a2b-(2ab-aJb)+3ab]}.

【答案】

解：(1)15+3(1-x)-(1-x+x2)+(l-x+x2~x3)

=15+3(l-x)-(l-x+x2)+(1-x+x2)-x3

=18-3x-x\……整体合并，巧去括号

(2)3x2y-[2X2Z-(2xyz-x2z+4x2y)]

=3x2y-2x2z+(2xy-x2z+4x2y)...由外向里，巧去括号

=3x'y-2x'z+2xyz-x*z+4x'y

=7x2y-3x2z+2xyz.

(3)-3[(«2+1)--(2a2+a)+-(a-5)]

63

-—3(/+1)+5(2/+Q)—(a—5)

=—3Q~—3+H—a—a+5

2

=-2。〜—。+2.

2

(4)ab-{4a2b-[3a2b-(2ab-aJb)+3ab]}

=ab-4a2b+3a2b-2ab+a2b+3ab.....举多得，括号全脱

=2ab.

类型四、化简求值

Cd.(春•盐城校级月考)先化简，再求值：3x2y-[2x2-(xy2-3x2y)-4xy2],其中|x1=2,y=l,

2

且xy<0.

【思路点拨】原式去括号合并得到最简结果，利用绝对值的代数意义求出x的值，代入原式计算即可得到

结果.

【答案与解析】

解：原式=3x'y-2x2+xy"-3x2y+4xy2=5xy2-2x~,

V1x1=2,y=—,且xyVO,

2

.•.x=-2,y=—,

2

则原式=-1-8=-21.

22

【总结升华】化简求值题一般采用“一化二代三计算”，此类题最后结果的书写格式一般为：当x=…时，

原式二….

举一反三：

【变式】(春•万州区期末)先化简，再求值：-2x2-93y2-2(x2_y2)+6],其中x=-i,y=-

22

【答案】

解:原式=-2x2-—y2+x2-y2-3=-x2--y2-3,

22

当x=-1,y=-。时，原式=-1-至-3=-4至.

288

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