第五节不等式- 暑期初高中数学衔接讲义_第1页
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3初高中数学衔接第五节不等式基础知识点：分式不等式是指包含有分式的不等式。分式不等式的解法与一般的不等式略有不同。常见的分式不等式有以下几种形式：真分式不等式：分子和分母都是多项式的分数，且分子的次数小于分母的次数。假分式不等式：分子和分母都是多项式的分数，且分子的次数大于或等于分母的次数。绝对值分式不等式：分母中带有绝对值的分数。解分式不等式的一般步骤如下：化简分式：将分式不等式中的分数进行合并和化简。变形不等式：将化简后的分式不等式转化为多项式不等式。求解不等式：通过解多项式不等式，找到不等式的解集。检验解集：将解集代入原分式不等式中，检验是否满足不等式。需要注意的是，当分母为零时，解集中不能包含使分母为零的值，即解集要满足分式的定义域高次不等式是指不等式中含有高次多项式的不等式。其解法相对较复杂，常见的高次不等式解法有以下几种方法：数学归纳法：适用于一些特定形式的高次不等式，可以通过归纳法证明不等式的正确性。分解法：将高次不等式进行因式分解，然后根据不等式性质进行讨论，找出使不等式成立的条件。图像法：将高次不等式的左右两边看作函数图像，通过观察函数图像的特点来确定不等式的解集。化简法：将高次不等式进行化简，转化为简单的不等式，然后进行求解。辅助函数法：通过引入辅助函数，构造一个新的不等式，然后利用已知的不等式性质求解新的不等式，最终得到原高次不等式的解集。变量替换法：通过进行变量替换，将高次不等式转化为更简单的形式，然后进行求解。需要注意的是，解高次不等式时要注意区分解集中的临界点和不等式的取等情况，以及解的可行性和正确性的验证。此外，解高次不等式通常需要具备良好的代数运算能力和对不等式性质的深刻理解。归纳总结：例题：例（1）例（2）例（3）例（4）例（5）例（6）例（7）例（8）例（9）巩固练习：1.若不等式，则X的取值范围不等式的解集不等式的解集为不等式的解集不等式的解集不等式的解集不等式的解集不等式的解集不等式的解集

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