小学数学-比例的意义和基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思

《比例的意义和基本性质》教学设计教学目标：

（1）通过计算、观察、比较，使学生理解比例的意义和比例的基本性质；认识比例的各部分名称。能用不同的方法判断两个比是否能组成比例。（2）经历比例基本性质的探索过程，培养学生初步的猜想与验证、观察与概括能力。

（3）在探究的过程中，培养积极参与数学学习活动的兴趣，形成合作学习的意识，感受学习数学的乐趣。教学重点：使学生理解比例的意义和基本性质，并学会用两种方法判断两个比能否组成比例。

教学难点：熟练、灵活地运用所学知识准确判断两个比能否组成比例。教学准备：预习作业纸、ppt等教学过程：

一、铺垫迁移，引入新课

1、师：我们已经学习过了有关比的一些知识，现在请你回忆一下，关于比你都有哪些了解呢？（学生可能说出比的意义、比的各部分名称、比的基本性质和比值等。）

2、口算几个比的比值。（课件出示）10：2=2.4：1.2=5：=25:5==二、引导探索，学习新知

1、理解比例的意义。

（1）观察这几个比的比值，你有什么发现？（有两个比的比值相等）教师板书：10:2=25:5，还可以写成分数形式。（2）像这样的式子我们叫它比例，（教师板书：比例）你能说说什么是比例吗？同桌的同学交流一下。（根据学生回答，教师板书：表示两个比相等的式子叫做比例。）也就是比的意义，学生齐读一遍。（3）比和比例是一回事吗？那它们有什么不同？（比是表示两个数相除，有两个数；比例是一个等式，由两个比组成，有四个数）（4）巩固练习：判断下面的比能不能组成比例（课件出示）6:10和9:15（5）学生练习，教师巡视，集体交流。2、认识比例各部分名称。（1）谈话：组成比例需要两个比，也就是四个数，组成比例的这四个数，有自己的名称，请大家看书62页内容，找到答案。

（2）学生自学。交流：谁来交流一下你的收获？

组成比例的这四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。如

10∶2=

25∶5中10、5是外项，2、25是内项（板书：内项和外项）。在分数形式的比例中，外项内项各是什么？（外项和内项是交叉的。）3、探究比例的基本性质。我们已经知道了比例是由外项和内项组成的，那比例的外项和内项之间有没有关系呢？小组内同学合作完成。（1）根据小研究，学生自学。（课件出示）1、观察2:3=6:9你有什么发现？我发现比例中两个外项的积为：（）×（）=（）两个内项的积为：（）×（）=（）再写两组比例，___________________同样发现：（）×（）=（）（）×（）=（）（）×（）=（）（）×（）=（）2、在小组内交流是否都有这么一个规律？3、在比例a:b=c:d中，这个规律可以写成：（）×（）=（）×（）4、讨论一下，用自己的话总结这个规律：“在比例里，_________________________________”（2）集体交流自学提示内容。教师板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。比例的基本性质。（学生齐读一遍）（3）巩固练习：利用比例的基本性质，判断下面两组比能不能组成比例。0.2:2.5和4:501.25：0.5和6：4三、课堂练习（课件出示）1、判断下面的说法是否正确（1）两个比一定能组成比例。（）（2）只有自然数才能组成比例。（）（3）6:9=中，内项是9和2.4。（）（4）0.3:0.5=6:10是一个比例。（）2、选一选（1）1、下面的式子中，（）是比例。A：7+2=5+4B:54÷9=2×3C：（2）能和组成比例的是（）。A6:8B1:6C4:3D3:4（3）下面四个比中，能组成比例的是（）和（）。A2.8:4B2:2.5C0.4:0.5D6:93、想一想，填一填：（1）在一个比例中，两个内向的积是10.一个外项是4，另一个（）（2）写出比值是5的两个比，并组成比例（）。（3）a:4=9:b，那么a×b=（）。（4）2:1=24:()（5）（）：1=24：（）4、根据等式3×4=2×6，写出几个比例________________________________________________四、谈一谈本节课学习收获。板书设计：比例意义基本性质表示两个比相等的式子在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。10:2=25:5a:b=c:d 内项 外项 a×d=b×c学情分析比例的意义和基本性质是在学生掌握了比的基本性质的基础上进行教学的。学习本节教材，不仅要使学生记住概念的描述，更重要的是理解概念，而理解概念，关键是要理解知识的本质和要素，“比列”的本质是一个等式，描述的是两个比值相等的比之间的关系，教学中要多给学生提供有效的材料，让学生判断、思考并表达思维过程，促进理解，为后续学习作好铺垫，还要进一步发展学生的空间观念和抽象思维能力，为进一步学习打下基础。根据本班学生学情实际，我将比例信息窗1内容分成了两课时，本节课主要学习比例的意义和基本性质。第二课时学习解比例和实际具体应用。本节课我准备从生活情境出发，为学生创设探究学习的情境；联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系；改变学生的学习方式，运用合作学习，培养学生协作能力；运用多媒体教学手段增加教学的新颖性，引导学生以各种感官参与学习的全过程。效果分析“比例的意义和基本性质”的学习基础是“比的意义和基本性质”。在教学时，我首先注重从学生已有的知识出发，主动建构知识。教学比例的意义时，我让学生先计算几组比的比值，再比较这些比的比值，比较后让学生自己写出两个比值相等的比，在这个过程中，让学生体会到在比的家族里，比值相等的现象普遍存在。在教学“比例的基本性质”时，让学生自己探索，在探索中发现规律，得到结论。让学生处于积极探索的状态，唤醒了学生生活或学习中一些零散的体验，并在教师的引导下主动将这些体验“数学化”，提炼出数学知识。其次体现教学的民主性。

因为学生对比的知识了解甚多，所以在研究“比例的意义和基本性质”的时候，让学生自己研究，使研究材料的随机性大大增强，从而提高结论的可信度。本课充分让学生自主交流合作，每个人都得到了充分的发言机会，也得到了展示自己的机会。并且在小组交流的过程中，一些不明白的地方和知识点也初步得到了解决。再有不明白的知识点，组长汇总记录，最后师生共同在全班展开探讨。本节课学生能够积极主动的参与到学习活动中来，学习效果较好，目标达成度也较高。《比例的意义和基本性质》教材分析《比例的意义和基本性质》是青岛版教材数学第十册第五单元的内容。比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。本课时内容是在学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较充分认识的基础上，进一步学习的。本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学。掌握“比例”这一基本概念，是学习比例基本性质的前提。学习比例的基本性质，掌握其特征，将为应用比例的基本性质来解比例，理解其算理，提供理论上的依据。通过对比例的意义和基本性质的学习，将为进一步学习正、反比例的意义，用比例的方法解应用题，奠定坚实的基础。本课时教学目标可以从以下三个方面考虑：(1)在知识上，应考虑通过教学，使学生掌握哪些知识点，达到哪些基本要求。(2)应考虑不仅要使学生掌握所学知识，更重要的是通过本课时教学，培养学生哪些能力。如：观察能力、概括能力、逻辑思维能力等。(3)教学目标中还应考虑到使学生受到哪些思想品德教育以及培养良好学习习惯的有关内容。具体目标一要使学生理解比例的意义和基本性质；二要引导学生通过动手操作、观察对比，培养观察能力、判断能力和抽象概括能力；三要使学生懂得，数学知识本身有着密切的内在联系，对客观事物要肯于思考，善于思考，通过现象看本质。本课时知识包括比例的意义和基本性质两大知识点。首先学习比例的意义，在学生初步理解比例的意义的基础上，认识比例各部分的名称。然后通过计算、观察，归纳出比例的基本性质。引出比、比值、比例、比例的基本性质等一系列练习和本课所有要研究的问题，使练习和例题融为一体。本课教学的重点之一是对比例的意义的理解，即“表示两个比相等的式子，叫做比例”。它是进一步学习正、反比例的意义，列出等量关系式，解正、反比例应用题的基础。使学生理解比值相等是组成比例的关键。此知识点通过教师讲解，得出结论并不难，难的是由学生自己通过对若干比求比值，观察出有些比的比值相等，这是教学中的一个难点。教学重点之二是比例的基本性质。它是解比例的重要依据。如何启发学生自己发现并概括总结出基本性质是教学中的又一难点。

根据本节教材内容和编排特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识。《比例的意义和基本性质》评测练习一、复习回顾口算下面各比的比值：10：2=2.4：1.2=5：=25:5==观察这几个比的比值有什么关系？二、新知预习：1、观察2:3=6:9你有什么发现？我发现比例中两个外项的积为：（）×（）=（）两个内项的积为：（）×（）=（）再写两组比例，___________________同样发现：（）×（）=（）（）×（）=（）（）×（）=（）（）×（）=（）2、在小组内交流是否都有这么一个规律？3、在比例a:b=c:d中，这个规律可以写成：（）×（）=（）×（）4、讨论一下，用自己的话总结这个规律：“在比例里，_________________________________”三、巩固提高：1、利用比例的基本性质，判断下面两组比能不能组成比例。0.2:2.5和4:501.25：0.5和6：42、判断下面的说法是否正确（1）两个比一定能组成比例。（）（2）只有自然数才能组成比例。（）（3）6:9=中，内项是9和2.4。（）（4）0.3:0.5=6:10是一个比例。（）3、选一选（1）1、下面的式子中，（）是比例。A：7+2=5+4B:54÷9=2×3C：（2）能和组成比例的是（）。A6:8B1:6C4:3D3:4（3）下面四个比中，能组成比例的是（）和（）。A2.8:4B2:2.5C0.4:0.5D6:94、想一想，填一填：（1）在一个比例中，两个内向的积是10.一个外项是4，另一个外项是（）。（2）写出比值是5的两个比，并组成比例（）。（3）a:4=9:b，那么a×b=（）。（4）2:1=24:()（5）（）：1=24：（）5、根据等式3×4=2×6，写出几个比例__________________________________________________________________________________________________《比例的意义和基本性质》教学反思这节课是概念教学，在上课之前自己感觉整节课的设计挺不错的，但是上完之后，我总觉得：学生掌握得不是很好，讨论进行地也不是很顺利，整节课时间比较紧张，有点匆匆过场的味道，与自己曾设想的场景有一定距离。我想从教学设计的课堂反馈和教师课堂表现两方面进行反思。关于教学设计的反思主要有：设计理念的“收”与“放”。我在初次进行备课时顾虑重重，总在考虑预设的问题学生能否回答出来，因此设计的问题步子小，牵引的痕迹明显，使学生的思维被局限在很小的范围中。而实践证明，只要教师预设的问题指向明确、充分考虑到学生的知识生发点和已有生活经验，即使是开放性的问题也不会出现天马行空的场面。相反，学生的思维在自由的空间中更容易被激发。因此，第二次备课时对教学设计进行了大量的改动，尤其是探究新知的过程，将研究问题真正的交给学生，将研究的主动权还给学生。为了给予学生在思考问题时有充裕的时间，还根据学生前测的结果对两个方面进行了调整，一是将复习比的相关知识——比的基本性质、比各部分名称、化简比的内容去掉，直奔主题，是研究过程整体性更强，思维过程也更为连贯、有序。二是降低计算难度，在数据的选择上目的性更强，本课提供的比基本都是整数，练习题中的数据虽各种形式俱全，但数值较小，这样就将方法的使用凸现出来，节约了时间。其次是为课堂注入生活元素。新课标提出人人学有价值的数学，数学的价值最应体现于学生紧密相连的生活中。在备课时，将练习与生活中的比例相结合，促进学生理解概念的基础上丰富了学生的课外知识，使学生感受到数学有去、有用。除此以外，我感觉课堂中出现的生生互动较少和课堂节奏不明显。我觉得首先要有热情，而且热情要达到那种足够点燃学生热情的热度，第二要有激情，教师要有激情这节课才能抑扬顿挫，才能或舒或展，快慢结合，才能把这节课让学生在师生互动，生生互动，然后产生思维的碰撞，来迸发出整节课的活力，才能让课堂活起来。再有就是，我还要再大胆放手一些，如部分重复性语言可安排学困生来回答，加强对他们的关注；有些学生提出的问题可以交由学生自己通过相互解释、补充来解决。这样学生参与度提高了，课堂气氛也更加的融洽。对于本节课所暴露出的问题，我要认真总结经验，使今后的课堂教学更加生动、有趣和高效。《比例的意义和基本性质》课标分析课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题”“通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量”“会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值”“能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流”。二、课标解读（一）借助生活实际，重视概念的理解与应用。正比例和反比例是一类常见的数量关系，这部分内容的学习是函数思想在小学的体现。在现实中，有许多数量关系可以表示为成正比例的量和成反比例的量，其本质是两个量按一定的比例关系发生变化（即正比例关系和反比例关系）。从本质上说，正比例和反比例的关系是函数关系，但小学阶段并不出现函数的概念，而是让学生在现实情境中具体感知两个量之间的关系。这样，一是使学生对数量关系的认识和理解更丰富；而是为第三学段进一步学习正比例函数和反比例函数，以及学习一般的函数知识做准备。由此，教学中应与实际情境紧密联系，用具体的学生可以理解的方式呈现这个内容，引导学生从数量之间关系，两个量之间变化的规律的角度来理解和掌握这个内容。在教学中，要多给学生提供有效的材料，让学生判断、思考并表达思维过程，促进理解。（二）引导学生经历知识、方法的获得过程，积累基本的数学活动经验，获得基本的数学思想方法，提高能力。教学的目标不仅要让学生获得必需的数学的基础知识和基本技能，还应该让学生获得必须的数学的基本思想和基本活动经验。而数学的基本思想和基本活动经验的获得，必须依赖于过程的经历。因此，在教学中，应