北师大版九年级数学上册第一章特殊平行四边形单元测试

九年级数学第一章特殊平行四边形单元测试

一、单选题

1.菱形的面积为24cm2,一条对角线是6cm，那么菱形的另一条对角线长为（）

A.4cmB.8cmC.6cmD.12cm

2.如图，在四边形ABCQ中，ADWBC,AC交BD于点0,再添加什么条件可以判定四边

形ABC。为矩形（）

n<

A.AB\\CD,AB=ADB.OA=OC、BC=CD

C.AB^CD,AC=BDD.AD=BC、AC=BD

3.菱形和矩形都具有的性质是（）

A.对角线互相垂直B.对角线长度相等

C.对角线平分一组对角D.对角线互相平分

4.如图，在正方形ABC。中，对角线AC的长为4,则正方形ABCQ的面积为（）

AD

W

BC

A.4B.8C.,12D.16

5.如图，在心AABC中，B=90°,。是AB的中点，若BC=$，/C=2后，则

CO的长为（）

K

A.4B.*C.5D.Ji?

6.将矩形纸片/BCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形4EC尸.若AD=$，则菱形

4EC尸的面积为（）

DF

EB

B.3亚

7.如图，过矩形ABCZ）的对角线AC的中点。作EF1/C，交8c边于点E,交A。边于

点凡分别连接AE,CF.若｛B='，ZDCF=30°.则EF的长是（）

B.2>/2

8.在矩形4BCD中/C=4cm，若△4CD的周长为13cm,则矩形的周长（）

A.26cmB.24cmC.20cmD.18cm

9.如图，矩形ABC。中，48=6,BC-8,8EIIDF且BE与。尸之间的距离等于6,则

AE的长是（）.

AE

5D.10

4

10.如图，在AABC中，/ACB=90。，分别以点A,B为圆心，大于长为半径作弧,

两弧交于点M,N,作直线分别交AB,AC于点。，E,连接CD,BE.下列结论错误

的是（)

一,

A.AD=CDB.BE>CDC.ZBEC=ZBDCD.BE平分NCBD

11.如图，在正方形ABC。中，4B=4,点P在对角线8D上，PE1BC,PFLCD,垂足分

别为E,F,连结AP、EF.以下结论中：®AP=EF；@AP1EF；③所的最小值为2.其

中正确的是（）

----------------------71Z）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

12.如图，在矩形48co中，AB^6,力。=10，点E在边8c上，若AE平分CDER,

则BE的长是（）

12

T

二、填空题

13.已知正方形ABC。的对角线AC的长为4,则正方形A8C。的边长为.

14.如图，在菱形4BCZ）中，对角线47、〃。相交于点O,8。=8,4C=6,点乃是的

中点，连接OE，则OE的长为.

BEC

15.如图，在菱形ABC。中，AB=4,NZM3=60。，点E是对角线AC上一个动点，点F

是边AB上一个动点，连接E兄EB,则乃的最小值为.

16.如图，菱形ABCO的顶点A,B的坐标分别为（0,4）,（3,0），点C在x轴正半轴

上，则点。的坐标是.

17.如图，在矩形45CZ）中，点乃在4A的延长线上.若BE=4C=6,z£=15°.则44=

18.正方形O4&G，刈4当仁按如图放置，其中点4,4,43在X轴的正半

轴上，点即4,B衽直线v=-x+2上，则点A3的坐标为.

三、解答题

19.如图，矩形4BCZ）中，对角线4C，/?。交于点O,过点月作力。的平行线，过点C作月。

的平行线，这两条平行线交于点E.

(1)求证：四边形OBEC是菱形；

(2)若44=2,4。=2后，求菱形OBEC的面积.

20.已知：在正方形A8C。中，点M是CC边上的任意一点，BE,4M于点E,DFVAM

于点F.

⑴求证：AADF^ABAE；

(2)如果正方形ABC。的边长为10,DF=6,求E/的长.

21.如图，正方形［BCD的边长为6,菱形EFG〃的三个顶点巨、G、目分别在正方形力BCD

的边4。、CD＞力4上，4HC

(1)如图1,当DG=2时，求证：菱形EFGH是正方形.

(2)如图2,连接。尸，当AFCG的面积等于1时，求线段Z)G的长度.

22.如图，点。，E分别是A/BC的边力B,4C的中点，点。是A/BC内一点，