北师大版八年级上册数学《期末》测试卷及答案

北师大版八年级上册数学《期末》测试卷【及答案】

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1.若Ja3+3a2=-aJa+3，则a的取值范围是（）

A.-3WaW0B.aWOC.a<0D.a2-3

2.已知多项式2xz+bx+c分解因式为2（x—3）（x+l）,则b,c的值为

（）.

A.b=3,c=—1B.b=-6,c=2

C.b=—6,c=—4D.b=—4,c=—6

3.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A.4cm,5cm,9cmB.8cm,8cm,15cmC.5cm,5cm,lOcmD.6cm,7cm,14cm

（2m+n1、（）

4.如果加+〃=1,那么代数式-----•+—卜32-八21的值为（）

\m2-mnm）

A.-3B.-1C.1D.3

5.已知a与b互为相反数且都不为零，n为正整数，则下列两数互为相反数的

是（）

A.a2n-l与一bzn-lB.a2nT与bzn-lC.32n与b2nD.Hn与bn

x-a>0

6.已知关于x的不等式组Q、，、的整数解共有5个，则a的取值范围是

3-2x〉O

（）

3

A.-4<aV-3B.4WaV_3C.a<-3D.4Va<—

2

7.在平面直角坐标系中，一次函数丫=1«+13的图象如图所示，则k和b的取值

范围是（）

A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0

8.如图，每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点，则NABC的

1/6

c

A.90°B.60°C.45°D.30°

9.如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）

A.•••N1=N3,，AB〃CD（内错角相等，两直线平行）

B.VAB^CD,.\Z1=Z3（两直线平行，内错角相等）

C...•AD〃BC,/.ZBAD+ZABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）

D.VZDAM=ZCBM,AABCD（两直线平行，同位角相等）

10.如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M,N分别

是AB,BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）

A.1B.1C.,/2D.2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.分解因式：42-9=.

2.将二次函数y=x2-4x+5化成y=a（x-//）2+k的形式为.

3.如果实数a,b满足a+b=6,ab=8,那么a2+bz=.

4.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么N1的度数为

2/6

5.如图，OP平分NMON,PELOM于点E,PFLON于点F,OA=OB,则图中有

对全等三角形.

6.如图，在平行四边形ABCD中，连接BD,且BD=CD,过点A作AM_LBD于点

M,过点D作DN_LAB于点N,且DN=3jT，在DB的延长线上取一点P,满足N

ABD=ZMAP+NPAB,贝！］AP=.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1.解方程

1_4

(1)%2-2x-5=0(2)

X—2X4~1

2.先化简，再求值：X2+W），其中a=2.

。2—“2。7+1a-\

3.已知关于x的一元二次方程g-（zn+4）x+2机+4=0.

（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；

（2）若为方程的两个根，且〃=X2+X2-4,判断动点P（九〃）所形成的数

I2I2

图象是否经过点4-5,9）,并说明理由.

3/6

4.如图，直线y=kx+b经过点A(-5,0),B(-1,4)

(1)求直线AB的表达式；

(2)求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；

(3)根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b>-2x-4的解集.

5.已知平行四边形ABCD,对角线AC、BD交于点0,线段EF过点0交AD于点

E,交BC于点F.求证：0E=0F.

6.为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”

知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性

购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买

1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元.

(1)求足球和篮球的单价各是多少元？

(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球

和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

4/6

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A

2、D

3、B

4、D

5、B

6、B

7、C

8、C

9、D

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、（a+3）（U-3）

2、y=（x-2）2+1

3、20

4、20°.

5、3

6、6

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）x=1+76,%=1-76：（2