向心力【高效课堂+精研提升】 高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第六章

人教版

高中物理必修二第2节

向心力探究向心力的表达式02向心力01圆锥摆03总结提升05变速圆周运动04做匀速圆周运动的物体，其运动状态在不断变化，说明物体一定受到了力的作用。提出问题01那么迫使物体做匀速圆周运动的合力有何特点呢？一个小球在细线的牵引下，绕光滑桌面上的图钉做匀速圆周运动。用剪刀将细线剪断，观察小球的运动。你认为使小球做圆周运动的力指向何方？GFNF合力思考与讨论02做匀速圆周运动的物体合力始终指向圆心，与速度v垂直。这就是我们今天要学的第一个问题——向心力。向心力PART011.定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力(centripetalforce)。3.方向：指向圆心，向心力方向与速度方向垂直，是变力。4.作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小。2.符号：FnOFFFvvvO向心力01OF引F合＝F引＝Fn

1.人造卫星绕地球运行人造卫星绕地球做（近似）匀速圆周运动卫星受到地球的引力充当向心力卫星受到的合力充当向心力探究向心力的来源02转台与物体间没有发生相对滑动2.木块随盘做匀速圆周运动FNmgF静小物块所受静摩擦力充当向心力小物块所受重力、支持力和静摩擦力三个力的合力充当向心力.探究向心力的来源02GFfFNω3.物块随着圆桶一起匀速转动F合＝FN

=

Fn

滚筒洗衣机中物体随滚筒一起匀速转动物体所受重力、摩擦力和支持力的合力充当向心力物体所受支持力充当向心力探究向心力的来源02小球所受绳子拉力和重力的合力充当向心力小球绕中心做匀速圆周运动rθOG=mgF合FF合＝mgtanθ

=

Fn

也可以说成拉力F在水平方向的分力充当向心力探究向心力的来源024.圆锥摆做匀速圆周运动小球在某一平面做匀速圆周运动物体所受重力和支持力的合力充当向心力竖直方向水平方向F合ωθθmOrmgN5.小球在光滑玻璃漏斗中做匀速圆周运动物体所受支持力在水平方向上的分力充当向心力探究向心力的来源02

Fn

cosθ

=G

F合＝Fn

sinθ

=

Gtan

θ

玻璃球所受重力和内壁的支持力的合力充当向心力在水平面内做匀速圆周运动（不计摩擦）竖直方向水平方向6.玻璃球沿透明碗的内壁做匀速圆周运动玻璃球所受内壁支持力在水平方向上的分力充当向心力探究向心力的来源02

Fn

cosθ

=G

F合＝Fn

sinθ

=

Gtan

θ

1.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。2.向心力是根据作用效果命名的，并不是一种新的性质的力。3.向心力不是物体真实受到的一个力，不能说物体受到向心力的作用，只能说某个力或某几个力提供了向心力。向心力的几点说明03向心力的大小与圆周运动的各物理量之间有什么样的关系呢？探究向心力的表达式PART02如图所示，在绳子的一端拴一个小球，另一端握在手中。将手举过头顶，使小球在水平面内做圆周运动。此时，小球所受的向心力近似等于手通过绳对小球的拉力。换用不同质量的小球，并改变小球转动的速度和绳的长度，感受向心力的变化。感受向心力01做一做猜想：向心力大小可能与小球质量、转动速度、转动半径有关。1.保持小球转动的速度和绳的长度不变，改变小球的质量，感受向心力的变化。2.保持绳的长度和小球的质量不变，改变小球转动的速度，感受向心力的变化。3.保持小球的质量和小球转动的速度不变，改变绳的长度，感受向心力的变化。分步感知和猜想02

匀速转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动。挡板对小球的作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力。同时，小球挤压挡板的力使挡板另一端压缩测力套筒的弹簧，压缩量可从标尺上读出，该读数即显示了向心力的大小。实验探究03向心力演示器的结构及原理实验方法:控制变量法1.F与m的关系保持r、ω一定保持ω、m一定3.F与ω的关系保持m、r一定2.F与r的关系实验方法04实验结论:物体做圆周运动需要的向心力与物体质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。根据推导向心力的另一表达式：公式：Fn＝mrω2实验结论06还有其他探究方法吗？用圆锥摆粗略探究向心力的表达式PART031.实验的基本原理？2.实验需要的器材？钢球、细线、白纸、秒表、直尺rO'OθlhFTGF合3.实验需要测量的数据有哪些？如何测量？F合＝mgtanθ小球所需向心力Fn=m

v2r从运动的角度求得Fn；从受力的角度求得F合；将Fn和F合进行比较验证：g/h=(2πn/t)2转n圈数所用时间t、h实验原理01rO'Oθlh1.h并不等于纸面距悬点的高度2.小球与纸面不能接触3.测t时不能太久4.启动小球时应确保小球做的是匀速圆周运动注意事项02物理量hntg/h(2πn/t)2第一次第二次第三次验证：g/h=(2πn/t)2数据记录03变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点PART04匀速圆周运动所受的合力提供向心力，方向始终指向圆心；如果一个沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？OOFn

F合vFn

vF合速度增大的圆周运动速度减小的圆周运动向心分力Fn

，产生向心加速度an，只改变线速度方向。切向分力Fτ，产生切向加速度aτ，改变线速度的大小。变速圆周运动的受力02当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时，物体做变速圆周运动。物体做变速圆周运动时：当合外力与速度夹锐角时，物体线速度增加

当合外力与速度夹钝角时，物体线速度减小

物体做变速圆周运动的受力条件：当做圆周运动的物体所受合力不指向圆心时，物体做变速圆周运动。变速圆周运动的规律03运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般曲线运动。r1r2研究方法：把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在分析质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进行处理。一般的曲线运动041.从向心力的来源看匀速圆周运动：合外力全部用来提供向心力变速圆周运动：合外力部分用来提供向心力2.从加速度的角度看仅有向心加速度的圆周运动是匀速圆周运动同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动是变速圆周运动变速圆周运动与匀速圆周运动的对比05总结提升PART05课堂小结向心力表达式圆锥摆一般圆周运动方向：总是指向圆心，与速度方向垂直定义：做圆周运动的物体受到的指向圆心的合力特点：是变力，可以是重力、弹力、摩擦力等性质力，也可以是它们的合力或某一个力的分力。变速圆周运动中的合力并非向心力验证：g/h=(2πn/t)2【练习1】如图所示，一杂技演员驾驶摩托车沿半径为R的圆周做线速度大小为v的匀速圆周运动。若杂技演员和摩托车的总质量为m，其所受向心力大小为（）A．

B． C．

D．【参考答案】B课堂练习【练习2】如果小虫从B点滑落，且小虫顺着树枝滑落可近似看作匀速率的，那么在弧形树枝某位置切线的倾角为θ处，树枝对小虫的作用力大小及方向，正确的判断是（）A．mg，竖直向上B．大于mg，沿圆弧半径指向圆心C．大于mg，与水平成θ角D．大于mg，与竖直方向的夹角小于θ【参考答案】D课堂练习【练习3】（2023秋·江苏盐城·高一校考期末）如图所示，用长为L的细线拴住一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，关于小球的受力情况，下列说法正确的是（）A．小球受到重力、细线的拉力和向心力三个力B．向心力由细线对小球的拉力提供C．向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分力D．向心力的大小等于【参考答案】C课堂练习【练习4】如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。重力加速度为g，则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下列分析正确的是（）A．螺丝帽受重力、弹力、摩擦力以及向心力B．螺丝帽受到塑料管的弹力方向水平向外，背离圆心C．此时手转动塑料管的角速度ω=D．若塑料管转动加快，螺丝帽有可能相对塑料管发生运动【参考答案】C课堂练习【练习5】（2022春·广西·高一）某物理兴趣小组猜想向心力大小与小球质量、半径及角速度有关。现做如下实验，用细线穿过光滑笔杆中，一端拴住小球，另一端用一只手牵住，另一只手抓住笔杆并用力转动，使小球做圆周运动，可近似认为细线拉力提供了小球所需的向心力，实验过程如下：【参考答案】半径

角速度课堂练习（1）在保证小球质量和角速度不变的条件下，通过改变小球做圆周运动的______，感受向心力的大小；（2）换用不同质量的小球，在保证______和半径不变的条件下，感受向心力的大小。【练习6】（2022秋·福建莆田·高三莆田二中阶段练习）用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题：（1）在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置，A、C到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右露出的刻度，此时可研究向心力的大小与______的关系。A．质量m

B．角速度ω

C．半径r【参考答案】B课堂练习【练习6】（2）在（1）的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为______；（3）在（1）的实验中，其他条件不变，若增大手柄转动的速度，标尺则下列符合实验实际的是______。A．左右两标尺的示数将变大，两标尺示数的比值变小B．左右两标尺的示数将变大，两标尺示数的比值不变C．左右两标尺的示数将变小，两标尺示数的比值变小D．左右两标尺的示数将变大，两标尺示数的比值变大【参考答案】2∶1

B课堂练习【练习7】（2022秋·河北廊坊·高一）一般的曲线运