大学科研与教学的最优管理策略

1大学科研与教学的最优管理策略胡佩农1肖条军2陈怡1东南大学高等教育研究所,210096)(2.南京大学管理科学与工程研究院,210093〕摘要本文研究了大学科研与教学之间的相互关系。首先，描述了将要讨论的问题；然后，建立了一个关于大学科研与教学的管理战略的一主多从博弈模型，并给出了最优管理战略；最后，给出了主要结论。关键词大学教学科研博弈策略1引言众所周知，教育是社会进步不可缺少的重要因素，它的作用在知识经济时代日益凸显出来，作为高等教育的承当者——大学肩负着培养拥有现代知识的高级人才的历史使命。一方面，随着大学规模的逐年增大，大学的生师比也有所提高，这意味着每位专任教师承当的教学任务增加；另一方面，随着科研经费投入的不断提高，平均每位教师的科研经费也在不断提高。这样，每位教师面临在教学与科研方面精力的最优投入问题，而学校却要考虑建立怎样的分配机制——教学的标准课时工资和科研经费的劳务提成比例，促使整个学校的效用最大化。学校首先制定分配机制，然后教师采取有利于自己的精力投入，学校和教师的决策相互影响，学校与教师实质上在进行一主多从博弈，学校为主方，教师〔包括科研人员〕为从方，本文试图通过建立一主多从博弈模型来解决这一问题。2大学科研与教学管理的一主多从博弈模型描述某大学共有教学科研人员N位(不包括管理人员)，他们的效用由三局部组成：根本工资、从事教学局部的效用和从事科研局部的效用。记第i位教师在教学方面的投入总量为，他在科研方面的投入总量为；记每标准课时的报酬为，第i位教师的根本工资为；如果从事科研，第i位教师从科研中得到的单位工作量的报酬为，是学校给予研究人员个人的工程经费提成比例的线性函数，〔全校统一〕，即，，的大小反映了他从事的工程的盈利性以及他在工程中的位置，于是他在教学方面获得的总课时报酬为，在科研方面获得的报酬为；从事教学的其他非课时补贴的正效用为，〔如为了评职称〕，越大那么非课时补贴的正效用越大，这与教学奖等的力度有关；从事科研的其他非提成正效用为，，越大那么非提成的正效用越大，这与学校以及上级的奖励力度、职称晋升等有关，科研与教学的交叉负效用为，；设教师在教学方面投入的工作量的努力本钱为，，越大需要付出的努力本钱越大，一般地，在科研方面投入的工作量的努力本钱为，，越大需要付出的努力本钱越大，一般。从以上描述可知，第i位教师的总效用为：。〔1〕设主方〔校方〕的目标是提高学校的总体实力，主要包括科研水平和教学质量，并且兼顾管理本钱等负效用，注意到学校只作为教学科研的管理者，有些费用来自于教师，然后用之于教师，因此，其效用函数可以设为：。〔2〕孤其中您〔2碑〕式呀第一属〔二迅〕项抵为教碧学〔冲科研裁〕总激投入纸给学宝校带快来的吩正效嗓用，黎第三催〔四鹿〕项竭表示往教学沃〔科口研〕绣带来帖的负婆效用芬〔如小管理忧费用雁的增借加，固奖励章和一燥些其内他的逮开支横，内吉部的滤一些普冲突筝，总工教学霉〔科涝研〕剩投入钳越多租，这议些负涝效用醉就越痕大〕壮，桑，去，装，威，畏〔牌〕越知大，渐教学扎〔科邪研〕截总投再入给弦学校敞带来酷的正区效用盲越大溜，焰〔梢〕越刊大，怖教学才〔科纪研〕渗总投哈入给重学校猪带来适的负别效用吓越大羽，很磁显然仆，在肉教学浮〔科习研〕贯的投涌入量植较小筝时，躺教学吴〔科储研〕形为学雀校带页来的妙正效板用大宁于负咏效用喇，因竹此，涂要求抓、善。箱主方忘〔即直校方笨〕面察临的障问题伶是制理定怎址样的最分配另机制港以诱饥使从赵方〔沙即教勉师〕朽朝着编它的扑目标费前进泡，由罢于教攻师都己是理拨性的衬人，哭观察穿到校蒸方的汽决策程后，矛都想粱在此切分配掉机制径下极租大化谣自己依的效承用，哲因此淘，校叙方必可须在延教师么的效丛用函锡数极息大化被的约阅束下在进行呆决策赖，制锡定分羞配机宰制，撕即校绒方的拔目标苗规划游为：早掀难况甲链易拍芝箱嫂.子巨本豪s.坚t.乎兰，笛.迷昂云松滔(3携)漏博弈蜜论的因有关屈概念自和求驰解方睁法请喜参见总博弈演论和逗最优骄化方部法有腐关教掉材积[1趴][检2]弃[3妄]厉。册3腾大模学科偏研与宇教学克管理霸的一怪主多垦从博丽弈模雨型的奉解梯第1阅节对裳根本渐模型茫进行秩了描劝述，吊给出介了主割从双婚方的北决策丘目标嗽，本胞节对卡根本傻模型净进行撒求解籍，并视给出春假设干散性质兵，为颗了深威入研可究，妇下面真首先跌给长进一个弟假设附。班假设订1飞虽交叉占负效块用比真较小沾，交甲叉项炭系数扭满足遍。灶根据科主从咽博弈拔的求威解方握法，热首先着，求压解从板方的冰决策川，即查求解夹〔3贯〕式窑的约棵束条送件，苍对〔乞1〕额式分泪别关羞于迟，曾求偏方导，宜得一臣阶条喝件脚医系拴，倍绕羞卫里条晨巴铃〔属4〕剖娃双驼。悠窜尝俱叫吊海识蝴爆〔5湿〕众整理育〔4扫〕式执和〔岂5〕街式并饶求解破得麻股慈香.衬勉狮〔番6〕悟其中训，史。假由假原设1猜可以光推得惠，更灰进一然步，驻从第哨一节皮的描地述，徒(6礼)遵式中才的系厚数闭为正寒，鞠的系抓数列为负却，于防是，轰是就的严井格增追函数葡，添的严么格减韵函数允。赔蹦适.付榆剩勿〔7恢〕邪其中消，在。从局第一坡节的永描述方和假待设1贿可知倚，〔推7〕更式中制的系醋数纳为负泻，辜的系旗数讯为正这，于膜是，看是题的严坡格减谊函数愤，是飘的严位格增满函数蜘。握由〔傅6〕圣式和灵〔7暖〕式伞可得匙第字i拍位教狸师的透总投嗓入量抹汗纯私。衔嘉信效蛋得魔帽辉〔闪8〕馅约束镇条件堆的H等es雨se政矩阵死为浮，由港于岸，腐，又全H礼es亲se成矩阵清的行惊列式眨的值健，所淡以H雁es比se黎矩阵纱是负睬定的匠，即抵是易的凹传函数苍,肉如果香〔6穿〕、峰〔7民〕式吩不小崭于0律，它谢们就碰是教动师功i归的最邪优解野。将唇〔6秘〕、界〔7扇〕式风代入肯规划改〔3那〕式刮的目勉标函遍数并运整理享得辆然谨旷例床分亦剂做蚂丢。鸡痰老〔9帆〕庙对〔雄9〕结式分货别关顺于辱、奶求偏潮导得窑一阶佳条件棕并洋甚颂制普缎翁拥，愿需稠迟亏般办辉锣投〔1泉0〕斑货京液冰搜悟控犹生狗脚。咐师荐泪至隙犁孔〔薯11异〕扭整理冶〔1动0〕地式和仓〔1垃1〕荒式得澡长口替辈赛丛。清栋溜僵董省胃延先嘉于艇掠药扬特贿元〔管12雹〕蜡其中龄，纺，榜珠轿，辣，式闻津。根解方逢程组余〔1矛2〕宿得核无蓄烫，酬。舅可以日验证衡〔9矿〕式经的冠He唇ss颜e援矩阵卸是负执定的祖，从先而，蓬如果胀且铅，那么厨是规木划〔敲3〕崖的最惰优解抱；将苦、末代入荡〔避6塞〕式而和〔东7食〕式司得安、棉，如运果它害们不撞小于演0，吴那么分逗别为表第正i煌位教筒师的劣最优光教学起、科眠研投体入量夸，否貌那么不过投入恨，且宰还要志经过叼较复祝杂的澡讨论榨。封4暗结论颜第2锻节对由主从册博弈文模型亭进行镰了讨山论，扑求出攀了主柏方〔渠学校傻〕的锐最优浅决策奸，为储学校生教学哑科研兼的管催理提鉴供了延参考更性最障优决冶策，能给出斤了最姓优的津标准剑课时肺工资逮补贴血以及毙最优柿的科犹研劳篇务提毒成比社例；叨也对永从方退〔教咐师〕窃进行议了讨廊论，倍给出扒了最歼优解户。对遗于从骄方来假设说，标综合绞〔6贪〕式昆和〔以7〕看式可等得其且教学母、科笑研投旺入的亏最优填反响射函数参的性盼质：胁性质晴1帆如突果假春设1槐成立金，对胁每位尾教师晴，即当课石时补柴贴增塞加时更，他肉会增毯加在芦教学伏方面匀的投详入，削而减狱少在僚科研夕方面言的投厦入；为相反右，当当科研非劳务舒提成持比例抖增加绢时，妇他会驱增加戏科研荒方面撕的投专入，剩而减迹少在良教学多方面都的投宋入。颠由假昏设1乏可以棒推得邮，〔绝8〕之式中交和督的系勺数都醉为正堂，即梢有性娃质2棚：厚性质贷2衰如电果假敏设1葛成立点，每窜位教赚师的弱总工掀作量谢随着架课时闻补贴购或科般研劳搁务抽艘成的伟增加备而严志格增惑加。晓本模之型还洋可进梯一步拥扩展星，推谋广到膛教学示课时临补贴乎分成负多类我或科收研项拌目分记成多同类的危情形忙，也延可以笑考虑羡教师翻的精岁力有拒限的占情形泡，不霸过，帐所有么这些凤扩展狮模型框将经悉过非败常复师杂的搞讨论类。仅参考仓文献淡张维爬迎宋.纱博弈昨论与牵信息傻经济棍学担.翁上海隙人民身出版教社,唇1窃99削6年携版疮罗伯唤特辅·直吉本矛斯著匪,芦顶峰磨译.称博将弈论密根底腐.旷中国泛社会撤科学框出版宜社,泡1览99舟9年筝版躲盛昭封瀚,桨曹挨忻终.阴最优殖化方抹法基屯本教行程床.俭东南壮大学教出版揉社,扁1泪99瘦2年凉版

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