辽宁省阜新市第五高级中学2021-2022学年高一数学文模拟试卷含解析

辽宁省阜新市第五高级中学2021-2022学年高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）A、圆柱B、圆台C、棱柱D、棱台参考答案：B试题分析：由俯视图可知该几何体底面为两个圆，因此该几何体为圆台考点：几何体三视图2.已知=（4，8），=（，4），且，则的值是(

)（A）2

（B）-8

（C）-2

（D）8

参考答案：B3.设，则对任意实数，是的A.充分必要条件

B.充分而不必要条件

C.必要而不充分条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：A

解析：显然为奇函数，且单调递增。于是若，则，有，即，从而有.反之，若，则,推出，即。

4.圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，这个圆台的体积是(

).

参考答案：D略5.下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是(

)A．y=﹣x2 B． C． D．y=log2x参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明．【专题】阅读型．【分析】由函数的性质可知：函数y=﹣x2，，在区间（0，+∞）为减函数，函数y=log2x在区间（0，+∞）上是增函数，从而得出正确选项．【解答】解：由函数的性质可知：函数y=﹣x2，，在区间（0，+∞）为减函数，函数y=log2x在区间（0，+∞）上是增函数故选D【点评】本题考查了函数的单调性，以及基本初等函数的性质，解答的关键是理解一些初等函数的性质，是个基础题．6.

A．

B．

C．

D．参考答案：C7.已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B8.函数与的图象（

）A.关于原点对称

B.关于轴对称

C.关于轴对称.

D.关于直线对称参考答案：D9.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c,若，则△ABC的形状是

（

）A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等腰直角三角形

D.等腰或直角三角形参考答案：A10.三个数的大小关系为(

)．(A)

(B)(C)

(D)参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知=（3，12），=（4，5），=（10，K）若A、B、C三点共线，则K=

。参考答案：-3712.一枚硬币连掷两次，出现一次正面的概率为_________；参考答案：略13.已知函数，若对任意都有成立，则的最小值是____参考答案：214.函数f（x）=a2x+1+2（a＞0，且a≠1）图象恒过的定点坐标为

．参考答案：（，3）由2x+1=0求得x值，进一步求得y值得答案．解：由2x+1=0，解得x=﹣，此时y=a0+2=3，∴数f（x）=a2x+1+2（a＞0，且a≠1）图象恒过的定点坐标为：（，3）．故答案为：（，3）．15.下面给出五个命题：①已知平面//平面，是夹在间的线段，若//，则；②是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；③三棱锥的四个面可以都是直角三角形。④平面//平面，，//，则；⑤三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；

其中正确的命题编号是 （写出所有正确命题的编号）参考答案：①③④⑤略16.等比数列中，，前三项和，则公比的值为

．参考答案：或117.计算：

．参考答案：－20三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（10分）已知sinα=，cosβ=﹣，α∈（，π），β是第三象限角．（1）求cos2α的值；（2）求cos（α+β）的值．参考答案：考点： 两角和与差的余弦函数；二倍角的余弦．专题： 计算题；三角函数的求值．分析： （1）由二倍角的余弦公式化简后代入已知即可求值．（2）由同角三角函数关系先求得cosα，sinβ的值，由两角和与差的余弦函数公式化简后即可求值．解答： （1）cos2α=1﹣2sin2α=1﹣2×=，（2）∵sinα=，cosβ=﹣，α∈（，π），β是第三象限角，∴cosα=﹣=﹣，sinβ=﹣=﹣，∴cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ=（﹣）×（﹣）﹣=．点评： 本题主要考查了二倍角的余弦公式，两角和与差的余弦函数公式的应用，属于基础题．19.先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x满足x2﹣x﹣1=0．参考答案：解：原式=?﹣=?﹣=x﹣=，∵x2﹣x﹣1=0，∴x2=x+1，则原式=1．略20.（12分）（1）求A，B，C.（２）若BC边上的中线AM的长为，求参考答案：略21.如图，某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长为x，y（单位：m）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积是8m2（1）求x，y的关系式，并求x的取值范围；（2）问x，y分别为多少时用料最省？参考答案：【考点】5D：函数模型的选择与应用．【分析】（1）由题意可得：xy+=8．化为：y=，令y＞0，解出即可得出x的取值范围．（2）用料总长度f（x）=2y+2x+x=+x+，（0＜x＜4）．利用导数研究函数的单调性即可得出．【解答】解：（1）由题意可得：xy+=8．化为：y=（0＜x＜4）．（2）用料总长度f（x）=2y+2x+x=+2x+x=+x+，（0＜x＜4）．f′（x）=+﹣==，令f′（x）=0，解得x=8﹣4，此时函数f（x）取得极小值即最小值．可得y=2．∴x，y分别为8﹣4，2时用料最省．【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性、方程思想方法、方程与不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．22.已知，．（1）求的最