曲线运动专题

BB曲线运动专题知识要点：一、曲线运动三要点1、条件：运动方向与所受合力不在同一直线上，2、特点：（1）速度一定是变化的——变速运动（2）加速度一定不为零，但加速度可能是变化的，也可能是不变的3、研究方法——运动的合成与分解二、运动的合成与分解1、矢量运算：（注意方向）2、特性：（1）独立性（2）同时性（3）等效性3、合运动轨迹的确定：（1）两个分运动都是匀速直线运动（2）两个分运动一个是匀速直线运动，另一个是匀变速直线运动（3）两个分运动都是初速不为零的匀变速直线运动（4）两个分运动都市初速为零的匀变速直线运动三、平抛1、平抛的性质：匀变速曲线运动（二维图解）2、平抛的分解：3、平抛的公式：4、平抛的两个重要推论5、平抛的轨迹6、平抛实验中的重要应用7、斜抛与平抛8、等效平抛与类平抛四、匀速圆周运动1、运动性质：2、公式：3、圆周运动的动力学模型和临界问题六、典型问题1、小船过河2、绳拉小船3、平抛与斜面5、平抛与体育6、皮带传动8、周期性与多解问题6、转盘问题7、圆锥摆8、杆绳模型、圆轨道与圆管模型一、绳拉小船问题例：绳拉小船汽车通过绳子拉小船，则（）A、 汽车匀速则小船一定匀速B、 汽车匀速则小船一定加速C、 汽车减速则小船一定匀速D、 小船匀速则汽车一定减速练习1：如图，汽车拉着重物G,贝9（ ）A、 汽车向左匀速，重物向上加速B、 汽车向左匀速，重物所受绳拉力小于重物重力C、 汽车向左匀速，重物的加速度逐渐减小D、 汽车向右匀速，重物向下减速练习2：如左图，若已知物体A的速度大小为vA，求重物B的速度大小vB？B练习3：如右图，若a角大于B角，则汽车A的练习4：如图，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，竖直部分光滑，两部分个套有质量分别为mA=2.0kg和mB=1.0kg的小球A和B，A小球与水平杆的动摩擦因数|J=0.20,AB间用不可伸长的轻绳相连，图示位置处OA=1.5m，OB=2.0m,取g=10m/s2，若用水平力F沿杆向右拉A，使B以1m/s的速度上升，则在B经过图示位置上升0.5m的过程中，拉力F做了多少功？（6.8J）练习5：如图，A、B、C三个物体用轻绳经过滑轮连接，物体A、B的速度向下，大小均为v,则物体C的速度大小为（）A、 2vcos0B、 vcos0C、 2v/cos0D、 v/cos0练习3甲船对静水的速度为v1，以最短时间过河,乙船对静水的速度为v2，以最短位移过河，结果两船运动轨迹重合，水速恒定不变，则两船过河时间之比为（）A、v1/v2B、v2/v1 C、（v1/v2）2 D、（v2/v1）2三、平抛与斜面例：求下面三种情况下平抛时间（思考斜面提供了什么已知条件）（1） 以v0平抛的物体垂直落在对面倾角为8的斜面上（2） 从倾角8为的斜面顶端以v0平抛的物体落在斜面上（2）从倾角8为的斜面顶端以v0平抛的物体离斜面最远时二、小船过河问题v2例：小船匀速横渡一条小河，问，怎样过河时间最短？怎样过河，过河位移最短？练习1：（2010全国理综1）如左图一水平抛出的小球落到一倾角为0的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）1A. B.tan0C.tan0 D.2tan02tan0A、A、tana=sin8B、tana=cos8练习1：在小船下游40m处有危险区域，河宽30m,河速5m/s,若小船过河时不进入危险区域，小船在静水中的最小速度应是多大？航行时船头指向什么方向？练习2：（2008全国理综1）如图，一物体自倾角为8的固定斜面顶端平抛后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角a满足（）tana=2tan8练习2：小船匀速横渡一条小河，当船头垂直于河岸航线时，出发10min到达对岸下游120m处。若船头保持与河岸成a角航行，在出发后12.5min到达正对岸，求：（1）水流速度（2） 船在静水中的速度（3） 河的宽度（4） 船头与河岸的夹角a练习3：如右图物体从倾角8为的斜面顶端以v0平抛，求物体距斜面的最大距离？练习4如图物体从倾角8为的斜面顶端以v0平抛，从抛出到离斜面最远所用的时间为t1，沿斜

面位移为S],从离斜面最远到落到斜面所用时间为t2,沿斜面位移为s2,贝y（）A、t1=t2 B、t1<t2 C、S1=S2 D、S1<S2练习5：如图，一架在2000m高空以200m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机,要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B，已知山高720m,山脚与山顶的水平距离为1000m,若不计空气阻力,取g=10m.s2，投弹的时间间隔为（ ）A、4s B、5sC、9sD、16s练习6：光滑斜面顶端同时有两个小球开始运动甲球做平抛运动,乙球由静止开始沿斜面下滑,当甲球落在斜面上P点时，乙球A、 还没到达p点B、 正好到达p点C、 已经经过p点D、 无法确定（思考：若要在斜面上相遇,乙球应采取怎样的具体措施）六、皮带传动练习1如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r,b点到圆心的距离为r,求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。七、圆周运动的动力学模型和临界问题1、转盘问题练习1：如图所示，一圆盘可绕一通过圆心O且垂直盘面的竖直轴转动。在圆盘上放置一与圆盘的动摩擦因数为|J，距圆心O为R的木块，随圆盘一起作匀速转动,求转盘的最大角速度？练习2：物体m用线通过光滑的小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，物体与圆盘间的动摩擦因数为|J,圆周半径为r,求圆盘转动的角速度范围？2、圆周摆、火车拐弯和漏斗练习1：两个质量不同的小球，被长度不等的细线悬挂在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，如图所示。贝两个小球的（）A、运动周期相等 B、运动线速度相等C、运动角速度相等 D、向心加速度相等练习2：一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定。有质量相等的两个小球A、B,分别沿着筒的内壁在水平面内作匀速圆周运动。如图所示。A的运动半径较大，则（）A、 A球的角速度必小于B球的角速度B、 A球的线速度必小于B球的线速度C、 A球的运动周期必大于B球的运动周期D、 A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力练习3：火车拐弯3、拱桥和凹地模型练习1：半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体m如图所示，今给小物体一个水平初速度v0、；gR，则物体将：（ ）

A．M+mmRB．A、 沿球面滑至M点；B、 先沿球面滑至某点NA．M+mmRB．A、 沿球面滑至M点；B、 先沿球面滑至某点N再离开球面做斜下抛运动；C、 按半径大于R的新圆弧轨道运动；D、 立即离开半圆球作平抛运动.练习2：半径为R的光滑半圆球固定在水平面上,O为半圆柱圆心，顶部P点有一小物体m,如图所示,今给小物体一个向右的非常小的速度,当物体滑到Q点离开半圆柱，求POQ之间的角度的三角函数值。（）C．D．■Mg

\mR5、圆轨道和圆管模型练习1：如图过山车模型，小球从h高处由静止开始滑下，若小球经过光滑轨道上最高点不掉下来，求h的最小值？练习1在长绳的一端系一个质量为m的小球，绳的长度为L用绳拉着小球在竖直面内做圆周运动。若小球恰能通过最高点，则在最高点的速度为 ；若绳能够承受的最大拉力为7mg，则小球到达最低点速度的不得超过 。练习2：细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，细杆的长度为L现给小球一初速度，使它做圆周运动，a、b分别表示小球轨道的最高点和最低点丄则在a点，当v丑,（填“大于”“等于”或“小于”），杆对球没有作用力。当v vlL用力。当v vlL，杆对球的作用力JgL，杆对球的作用力 ;在b点，杆对球的作用力为 练习练习3在质量为M的电动机飞轮上,固定着一个质量为m的重物,重物到轴的距离为R,如图所示，为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮转动的最大角速度不能超过（）

练习2：如图所示，游乐列车由许多节车厢组成。列车全长为L,圆形轨道半径为R,（R远大于一节车厢的高度h和长度1,但L>2nD.已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周运动而不能脱轨。试问：列车在水平轨道上应具有多大初速度V。，才能使列车通过圆形轨道？练习3：如图，倾斜轨道AC与有缺口的A圆轨道BC相切于