2023学年完整公开课版因式分解

4.1因式分解北师大版八年级下册第四章第一节银川十二中陈铁英说课流程教材分析学情分析教法学法教学程序板书设计因式分解是把一个多项式转化成几个整式相乘的形式，学生通过本节课学习，掌握因式分解的概念和原理。整式乘法

因式分解分式、一元二次方程、二次函数数形结合、类比学情分析教学目标在探索的过程中利用类比、数形结合的思想方法，理解因式分解的概念。认识因式分解与整式乘法互逆关系，培养逆向思维。教学重点理解因式分解的概念教学难点正确理解因式分解的概念为让学生体验因式分解概念产生的过程，主要采用启发诱导、自主学习、合作探疑相结合教学方法，促进学生对因式分解概念的理解；教法与学法教法分析学法分析先学后教，以学生思考交流为中心，以探究为主线，采用“小组合作探究式学习法”进行学习。突破重难点的策略引导学生自己观察、归纳，类比因数分解及数形结合，正确理解因式分解概念。创设情境，提出问题回顾旧知，引导探究新知构建，问题解决课堂训练，巩固深化课堂小结，布置作业教学程序1、创设情境，提出问题问题1：下题简便运算怎样进行(1)736×95+736×5(2)-2.67×132+25×2.67+7×2.67让学生通过回顾用简便方法计算­——因数分解，通过类比过渡到正确理解因式分解的概念上，从而为因式分解的理解打一个台阶。问题2：(1)993-99能被99整除吗？把你的想法与同学交流。(2)993-99能被100整除吗？把你的想法与同学交流。(3)993-99还能被哪些正整数整除？在学生已有的认识基础上，让学生解决具体的数的运算问题，通过运算把一个式子化成几个数乘积的形式，并且问题的设置由浅入深，逐步让学生体会分解因数的过程和意义。2、引导探究，探索新知2、引导探究，探索新知将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗？分解因数过渡到分解因式，从对具体、个别事物的认识上升到对一般事物规律性、结构性的认识用a表示任意一个大于1的整数，则3、新知构建，问题解决引出概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式分解因式。下列哪些变形是因式分解，为什么？（1）（a+3）(a-3)=a2-9（2）m2-4=(m+2)(m-2)（3）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1（4）2πR+2πr=2π（R+r）活动目的：通过学生独立思考和讨论探究，从具体实例中进一步理解概念，抽象出新概念的本质属性，加深对新概念的掌握。（1）3x(x-1)=；（2）m(a+b-1)=；（3）（m+4）(m-4)=；（4）（y-3）2=；根据上面的算式填空：（1）3x2-3x=；（2）ma+mb-m=;

（3）m2-16=；（4）y2-6y+9=类比练习通过两组互逆关系的练习，类比两种不同的逆运算，进一步让学生体会什么是分解因式，发展学生的逆向思维能力。问题解决1.看谁连得准x2-y2(x+3)29-25x2y(x-y)x2+6x+9(3-5x)(3+5x)xy-y2(x+y)(x-y)活动目的：进一步明晰因式分解与整式乘法的关系。通过本堂课的学习你学会了……你体会到……你掌握了哪些技能……再由老师做系统的总结这节课学习的新内容。

5、课堂小结，布置作业活动目的

：使学生在互相交流中获得更多的学习经验，并且由老师总结使学生的知识更加系统牢固。1、（必做题）课本第94页习题2.1第3，4,5题2、（选做题）根据因式分解和整式乘法的关系，写出因式分解可能用到的方法。作业可以有效的反映学生对本节课知识的掌握情况。这样的设计尊重学生的差异，使得每一个学生都能得到充分的发展。投影屏幕板书设计§4.1因式分解

基本概念:

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