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文档简介

·OBA·

圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.OBA如图中所示，∠AOB就是一个圆心角。圆的对称性及特性圆是轴对称图形,圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.圆也是中心对称图形,它的对称中心就是圆心.用旋转的方法可以得到:一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,都能与原来的图形重合.这是圆特有的一个性质:圆的旋转不变性OA┓圆心角如图,在⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′OB′,你有什么发现？.说一说你的理由.BAOA’B’A’┓DBAO┓D’B’AB=A′B′⌒⌒AB=A′B′OD=O′D′┓如图,如果在两个等圆⊙O和⊙O′中,分别作相等的圆心角和∠AOB和∠A′O′B′你又能发现那些等量关系?说一说你的理由.A’┓DBAO┓D’B’O’A’B’BAOBAO在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.由条件:①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒

⌒③AB=A′B′④OD=O′D′A’┓DBAO┓D’B’或┓DBAOOA’O┓D’B’O’和A’┓DBAO┓D’B’或┓DBAOOA’O┓D’B’O’和结论在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系定理②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′④OD=O′D′①∠AOB=∠A′O′B′

如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距．（1）如果AB=CD，那么___________，_____________，

．（2）如果，那么___________，_____________，

．（3）如果∠AOB=∠COD，那么__________，_________,

．（4）如果OE=OF，那么___________，__________，

．CABDEFOOE=OFAB=CD⌒⌒AB=CD⌒⌒AB=CDAB=CDAB=CD⌒⌒AB=CD⌒⌒AB=CDOE=OFOE=OF∠AOB=∠COD∠AOB=∠COD∠AOB=∠COD证明：∴AB=AC．又∠ACB=60°∴AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.ABCO如图,在⊙O中，,∠ACB=60°.求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.AB=CB⌒⌒∵AB=CD⌒⌒AOBCDE解：如图，AB是⊙O的直径，BC=CD=DE，∠COD=35°，求∠AOE的度数．⌒⌒⌒⌒⌒⌒∵BC=CD=DE∴∠BOD=∠COD=∠DOE=35°∴∠AOE=180°-3×35°=75°如图，已知AB、CD为⊙O的两条弦，AD=BC,求证：AB＝CD。

⌒⌒1.如图（６），△ＡＢＣ中，ＤＥ⁄⁄ＦＧ⁄⁄ＢＣ，ＡＤ＝ＤＦ＝ＦＢ，则Ｓ△ＡＤＥ:Ｓ四边形ＤＦＧＥ:Ｓ四边形ＦＢＣＧ=_________１：３：５2.如图：∆ADE∽∆ABC，AD=4cm,AE=3cm,A

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