冶金物理化学课堂教学课件

冶金物理化学

第一部分冶金热力学11．郭汉杰编著，冶金物理化学教程（第二版），冶金工业出版社，2．李文超主编，冶金热力学，冶金工业出版社，3．魏寿昆编著，冶金过程热力学，上海科学技术出版社，4.田彦文等编，冶金物理化学简明教程，冶金工业出版社，2005.DavidR.Gaskell

IntroductiontotheThermodynamicsofMeterials(ThirdEdition)6.黄希钴编，钢铁冶金原理，冶金工业出版社，主要参考书目：教材：张家芸主编，冶金物理化学2课程内容

绪论1冶金热力学基础2溶液3冶金热力学应用4冶金过程动力学基础5冶金反应动力学模型3绪论1.1冶金物理化学课程的地位与作用1.2冶金工艺与冶金物理化学1.3冶金物理化学的研究范围4

图1冶金工艺与冶金物理化学5一、冶金热力学冶金热力学：利用化学热力学原理，研究冶金过程中反应的可能性（反应方向，G）；确定冶金反应过程最大产率（反应的限度，G）；找出控制反应过程的基本参数（T，P，Ci)。冶金物理化学的研究范围6冶金热力学的局限性：所确定的冶金过程的条件是必要的，但不是充分的。7二、冶金动力学冶金动力学：利用化学动力学原理，研究冶金过程的机理；确定各基元过程的速率；找出反应过程的限制环节。冶金动力学的作用：提供了冶金反应过程研究内容的完备性，是反应的充分条件。冶金物理化学的研究范围8对冶金体系中的一个化学反应，需要研究如下内容：a.该反应能否发生(G)？b.如果能发生的话，到什么程度达到平衡(G)？c.反应速率多大？d.会发生怎样的能量变化？e.反应机理(反应步逐）如何？a,b,d属于冶金热力学问题，c,e属于冶金动力学问题。冶金热力学及动力学的研究对象91.热力学基本定理及在冶金中的应用

1.1几个基本公式思路：描述热力学体系中组元i的吉布斯自由能推导发生化学反应的吉布斯自由能的变化建立冶金热力学基础101.1几个基本公式1）理想气体的吉布斯自由能1.1.1体系中组元i的自由能在一个封闭的多元理想气体组成的气相体系中，存在组元1，2,……i,……，则在等温等压条件下，其中任一组元i的自由能用该组元的化学位表示

J/mol(2-1)

11其中，是无量纲压强（注：冶金物理化学中出现在对数号里边的压强都是无量纲压强，比如平衡常数中出现的压强）

-气体中组元i的实际压强，单位Pa

；

-标准压强，。1）理想气体的吉布斯自由能1.1.1体系中组元i的自由能

(2-1)注意：钢铁冶金过程中的气体的压强一般比较低，都可以近似看作理想气体。12a.若i在铁液中，选1%溶液为标准态，组元的浓度为质量百分数，[%i]；2）液相体系中组元的吉布斯自由能在多元液相体系中，存在组元1，2,……i,……，则在等温等压条件下，其中任一组元i的自由能用其在溶液中的化学位

J/mol(2-2)

其中，ai－液相体系中组元的活度，其标准态的确定原则是：b.若i在熔渣中，选纯物质为标准态，组元的浓度为摩尔分数，xi；c.若i是铁溶液中的组元铁，在其他组元浓度很小时，铁的活度定义为1。13a.若体系是固溶体，则i的活度选纯物质为标准态，并假设ai=Xi；3）固相体系中组元的吉布斯自由能在多元固相体系中，存在组元1，2,……i,……，则在等温等压条件下，其中任一组元i的吉布斯自由能为:

Gi=Gi+RTlnaiJ/mol其中，ai－固相体系中组元的活度，其确定原则是：b.若体系是共晶体，则i在共晶体中的活度定义为1；c.若体系是纯固体i，则其活度定义为1。141.1热力学中的几个基本公式2.1.2G与G—化学反应等温方程式对以下化学反应则反应前后的吉布斯自由能的变化：(2-3)15

G有三种情况:1）G>0

，以上反应不可以自动进行；

2）G<0

，以上反应可以自动进行；

3）G=0

，以上反应达到平衡，此时G=-RTlnK化学反应的等温方程式。G=G+RTlnQ(2-3)G=-RTlnK(2-4)16说明：

1）G是反应产物与反应物的自由能的差，是反应能否发生的判据，其中表示任意时刻(不平衡状态)的活度商。17说明：

（2）G是反应产物与反应物处于标准态时化学位的差，描述反应的限度，是反应平衡态的度量。

注：G=-RTlnK

左边的G

是反应在标准态时产物的自由能与反应物的自由能的差。G的计算方法，可以通过查热力学数据表，由各组元的Gi=ai-biT求得。

右边的-RTlnK

表示的是平衡态，K

是反应的平衡常数，通常亦可用Kθ表示：183）G

的表达式中，G

是G

的主要部分，常用G

的值近似代替G

，对化学反应进行近似分析，以判断化学反应进行的可能性。说明当△Gθ的绝对值很大时，可直接用其判断反应方向。

|△Gθ|≥40kJ/mol(常温)

对高温反应，不适用。19例：讨论用H2还原CrCl2制备金属Cr的化学反应。CrCl2(s)+H2=Cr(s)+2HCl(g)解：由热力学数据得:若T=298K20而T=1073K21例2：讨论炼钢过程中，钢液中[Mn]与渣中（SiO2）的反应：2[Mn]%+(SiO2)=[Si]%+2(MnO)解：依有关热力学数据:说明在标态下，上述反应不能正向进行，要使反应正向进行，调整Q。22由炉内系统造酸性渣若使反应正向进行G<0232[Mn]%+(SiO2)=[Si]%+2(MnO)酸性渣:24

2[Mn]%+(SiO2)=[Si]%+2(MnO)碱性渣:其它:耐火材料。G>0若使反应正向进行25例3：讨论炼铁过程间接还原反应1）920K，标态下的反应方向？

2）920K，在炉身部位，CO%26，CO2%16（体积百分）时的反应方向？26解：27例4：Ni在CO2气氛中的氧化问题28解:1)对于Ni的氧化反应29

2）30作业练习1-1,1-5311.1热力学中的几个基本公式1.1.3Van’thoff等压方程式对一个化学反应，各热力学参数之间，可根据吉布斯-亥姆霍兹方程（Gibbs-Helmholtz）得出在等压下：将等温方程式G=-RTlnK代入上式得：Van’tHoff等压方程式的微分式。32若上式的H为常数，可以得出积分式如下：(2-6)(2-7)其中，B是不定积分常数，A也是常数。上式两边同乘-RT，亦可改变为-RTlnK=H-BRT

其中，左边为G,右边H为常数，用a表示，BR常数用b表示，则得G=a-bT化学反应的自由能变与温度的二项式，对一般反应，可以查热力学手册得到。331.2冶金热力学计算中标准自由能的获得对于任一反应mA+nB=pC+qDCA,p=aA+bAT+cAT2+cA’T-2等压热容:CB,p=aB+bBT+cBT2+cB’T-2CC,p=aC+bCT+cCT2+cC’T-2CD,p=aD+bDT+cDT2+cD’T-2Cp=a+bT+cT2+c’T-21.2.1定积分法34由吉尔霍夫(Kirchhoff)定律1.2.1定积分法(2-8)在等压P的情况下，有：可得:(2-9)和(2-10)1.2冶金热力学计算中标准自由能的获得35其中，等压热容可查热力学数据表，表示如下:将(2-12)式代入(2-12)式中积分，并整理得：由式得:Cp=a+bT+cT2+c’T-2(2-12)(2-11)(2-13)36其中(2-13)捷姆金－席瓦尔兹曼（TeMКH-ШВаРЦМаН）公式均可由手册查出。371.2冶金热力学计算中标准自由能的获得1.2.2不定积分法由吉尔斯-亥姆霍兹(Gibbs-Helmholtz)方程可得:对(2-14)式进行不定积分得:而:(2-14)(2-15)(2-16)38将(2-16)代入(2-15)，得(2-17)式中Ho和I为积分常数，由以下方法确定：1).用T=298K时的已知的H298值，通过(2-16)式可以求出Ho2).用T=298K时的已知的H298值与已知的S298值,求出G298,然后,用1)中求出的Ho代入(2-17)式，可求出I值.3940（3）I可由298K时的DH0298与DS0298代入下式得到(1)a、b、c、c’可由已知的Fe、O2、FeO的Cp计算得到（2）DH0可由298K时的DrH0298代入下式得到（4）把DH0、I、Da、Db、Dc、Dc’代入上式得到41标准摩尔生成吉布斯自由能：在标准压力Pq下，由稳定单质生成一摩尔化合物时反应的吉布斯自由能的变化值，称为该化合物的标准摩尔生成吉布斯自由能。用如下符号表示：对于化学反应，有：1.2冶金热力学计算中标准自由能的获得1.2.3由物质的标准生成吉布斯自由能及标准溶解吉布斯自由能求化学反应的标准吉布斯自由能变化

42例.TiC（s）+O2=TiO2（s）+CO（g）43利用盖斯定律与标准生成（或溶解）吉布斯自由能的定义可以推导上式。对于化学反应：标准摩尔溶解吉布斯自由能：在标准压力Pq下，某一元素i溶解在溶剂中形成浓度w(i)为1％的溶液时自由能的变化

，称为元素i在该溶剂中的标准摩尔溶解自由能。用如下符号表示：44如果能够实际测定化学反应达到平衡时的反应物与产物的压力或活度，即可计算反应的标准吉布斯自由能变化。1.2冶金热力学计算中标准自由能的获得1.2.4由化学反应的标准平衡常数求反应的标准自由能变化45只要能把化学反应组成电化学反应，就可以利用测试反应自由能变化。1.2冶金热力学计算中标准自由能的获得1.2.5由电化学反应的电动势求反应的标准自由能变化46例1-9.

利用CaO稳定的ZrO2固体电解质浓差电池计算反应Fe(s)+NiO(s)=FeO(s)+Ni(s)的rGθ与温度的关系，并利用所给fGFeOθ数据求出fGNiOθ与T的关系式。已知电池设计如下：(-)Pt|Fe(s),FeO(s)|ZrO2CaO|NiO(s),Ni(s)|Pt(+)在不同温度下的电池电动势及FeO的标准生成吉布斯自由能数据如下：温度/TE/mVfGFeOθ/Jmol-11023260-1976501173276-1879001273286-1812501373296-1747701473301-17146047解：电池发生的正极反应：NiO(s)+2e-=Ni(s)+O2-

电池发生的负极反应：Fe(s)+O2-=FeO(s)+2e-电池总反应：Fe(s)+NiO(s)=FeO(s)+Ni(s)由于参加反应的物质均为纯物质，所以rG=Gθ可以计算出不同温度下的fGNiOθ温度/T10231173127313731473fGNiOθ/Jmol-1-147470-134632-126052-117642-11336748最小二乘法原理：设y=ax+b是否可信？最小此式对a和b的偏导数均为0，解相应方程组，求得：49设Gθ＝aT+b50热力学中将如下表达式称为焓函数：1.2冶金热力学计算中标准自由能的获得1.2.6由吉布斯自由能函数求反应的标准自由能变化式中：HRθ为参考温度下物质的标准焓。

H0θ为对于气态物质，HRθ为0K时的标准焓。

H298θ为对于凝聚态物质，HRθ为298K时的标准焓。

51称为自由能函数，记为fef

参考态与温度对应：52从相关热力数据学表可查出各物质的相对摩尔吉布斯自由能值Gi。

利用盖斯定律与相对摩尔吉布斯自由能的定义可以推导上式。1.2冶金热力学计算中标准自由能的获得1.2.7由物质的相对摩尔吉布斯自由能求反应标准自由能变化

53作业练习1-6,1-7,1-8542.热力学参数状态图2.1埃林汉姆（Ellingham）图及其应用2.2

相图分析方法及基本规则55何为热力学参数状态图？相图：将一定压力下，温度与组成的关系图，称为相图。参数状态图：从广义上说，任何物质体系中两物理或化学量之间的关系图，统称为参数状态图。热力学参数状态图：凡能明确指出处于热力学平衡的单元及多元体系中各不同相稳定存在区域的几何图形，都称为热力学参数状态图。562.1埃林汉姆（Ellingham）图及其应用2.1.1氧势图的形成原理；2.1.2氧势图的热力学特征；（特殊的线；直线斜率；直线位置）2.1.3氧势图的应用（氧气标尺；Jeffes图学生自学）57把上式的DrGθ与温度T的二项式关系绘制成图。该图又称为氧势图，或称为埃林汉姆图，或称为氧化物标准生成自由能与温度的关系图。为了直观地分析和考虑各种元素与氧的亲和能力，了解不同元素之间的氧化和还原关系，比较各种氧化物的稳定顺序，埃林汉曾将氧化物的标准生成吉布斯自由能数值折合成元素与1mol氧气反应的标准吉布斯自由能变化即，将反应：2.1.1氧势图的形成原理2.1埃林汉姆（Ellingham）图及其应用5859因此化学反应自由能变化最常见的形式如下：化学反应自由能变化最常见的获得方法是由化合物的生成自由能计算的。热力学数据中化合物的生成自由能基本上都以如下形式列出：2.1.2氧势图的热力学特征60直线的斜率？？（1）斜率是反应的熵变的负值（3）CO的特殊斜率具有重要的意义（2）转折点一定是在该温度有反应物或产物的相变61CO直线的斜率1）斜率是反应的熵变的负值。2）从统计意义上，物质的熵是物质体系的混乱度决定的。3）通常情况下，气态物质的混乱度比凝聚态物质的混乱度大得多，因此，气态物质的熵值比凝聚态物质的熵值也大得多。4）当反应前后的气态物质摩尔数不同时，通常，摩尔数多的熵值大，即：当产物气态摩尔数多，熵值为正，斜率为负，反之，斜率为正。62直线的位置（1）位置越低，表明负值越大，在标准状态下所生成的氧化物越稳定，越难被其他元素还原。（1）位置高（2）位置低（3）63（2）在同一温度下，若几种元素同时与氧相遇，则位置低的元素最先氧化。如1673K时，元素Si、Mn、Ca、Al、Mg同时与氧相遇时，最先氧化的是金属Ca,然后依次为Mg、Al、Si、Mn。（3）位置低的元素在标准状态下可以将位置高的氧化物还原。如1600℃时，Mg可以还原SiO2得到液态硅。直线的位置——此原理是金属热还原的理论基础——注意：先氧化是指同样条件，氧化所需的最低氧分压低64（4）由于生成CO的直线斜率与其他直线斜率不同，所以CO线将图分成三个区域。在CO线以上的区域，如元素Fe、W、P、Mo、Sn、Ni、Co、As及Cu等的氧化物均可以被C还原，所以在高炉冶炼中，矿石中若含Cu、As等有害元素将进入生铁，给炼钢带来困难。65在CO线以下区域，如元素Al、Ba、Mg、Ca以及稀土元素等氧化物不能被C还原，在冶炼中它们以氧化物形式进入炉渣。在中间区域。66CO线与其他线相交。当温度高于交点温度时，元素C氧化，低于交点温度时，其他元素氧化。这一点在冶金过程中起着十分重要的作用。从氧化角度讲，交点温度称为碳和相交元素的氧化转化温度；从还原角度讲，称为碳还原该元素氧化物的最低还原温度。（5）必须注意：埃林汉图原则上只适用于标准状态672.1.3氧势图的应用－氧气标尺68设1molO2从1标准大压等温膨胀到压力为Po21、Po2标尺的画法692、Po2标尺与氧化物的分解压的关系7071（2）在指定氧分压下，可以直接得到金属氧化物的分解平衡温度（1）利用Po2标尺可以直接得到某一温度下金属氧化物的分解压力3、Po2标尺的作用72（3）在指定温度与氧分压下，可以直接判定气氛对金属性质的影响a.指定温度下，按照(1)将与T平衡的氧分压PO2平求出b.若PO2平>PO2，则氧化物分解。若PO2平<PO2，则金属易于氧化。73若PO2平>PO2时，G>0，则反应向生成金属的方向进行，即氧化物易于分解。若PO2平<PO2时，G<0，则反应向生成氧化物的方向进行，即金属易于氧化。对于反应M+O2=MO2证明：74思考：利用CO作还原剂和利用H2作还原剂的特点？75OC氧化生成CO反应的fG*－T

线的斜率为负。C氧化生成CO2反应的fG*－T

线的斜率约为0。CO氧化生成CO2反应的fG*－T

线的斜率为正。特点对于反应

2H2+O2＝

2H2O，fG*－T

线的斜率为正，但较一般金属氧化物的fG*

－T

线的斜率为小。

H2-H2O线与反应

2CO＋O2＝2CO2

的fG*-T线相交于1083K（810℃）。高于810℃，H2的还原能力强于CO。76作业练习1-4,1-9,1-10,1-11，1-12772.2

相图分析方法及基本规则2.2.1冶金中常用的二元系相图及相图的基本定律2.2.2三元系相图的构成；2.2.3三元系浓度三角形性质；2.2.4简单共晶型三元系2.2.5具有一个稳定二元化合物的三元系；2.2.6具有一个不稳定二元化合物的三元系；2.2.7CaO-SiO2-Al2O3和CaO-SiO2-FeO相图

78热力学平衡体系：如果一个体系的各性质不随时间而改变，则该体系处于热力学平衡状态。热力学平衡：实际上包含热平衡、力学平衡、相平衡和化学平衡。相图，又称为相平衡图——是热力学平衡体系的相关系图2.2.1冶金中常用的二元系相图及相图的基本定律79相图：是以几何图形反映出物质体系的状态与温度、压力及组成的关系。相图是物理化学相平衡的主要内容。相（Phase）：是体系内部物理性质与化学性质完全均匀的一部分。热平衡、相平衡、化学平衡——是化学热力学的主要研究对象。80(1)相律相图属热力学参数状态图的一种，遵循热力学基本定律，必须遵守吉布斯相律。相律反映热力学平衡体系中独立组元数C、相数P和自由度F之间存在的关系。注意：（1）相律（吉布斯相律）可以从多元、多相平衡推导。（2）上式是在只考虑体系温度、压力与各物质量或化学势的条件下得到的。当考虑等压条件时，体系自由度下降，反之，当考虑其他外场作用，如电场、磁场等作用时，自由度将增加，式中，2表示体系的温度和压力两个热力学参数。2.2.1冶金中常用的二元系相图及相图的基本定律81(2)单元相图的基本类型与特点对于单元系，C=1；则有：单相体系：P=1，F=2，自由度为2三相共存体系：P=3，F=1，自由度为0两相共存体系：P=2，F=1，自由度为182O点称为三相点，现在国际单位规定水的三相点温度为273.16K，通常我们说的水的冰点温度00C（273.15K）83硫的相图尽管硫有4相，但是，最多只能三相共存，因此硫有两个三相点84对于二元系，C=2；则有：单相体系：P=1，F=3，自由度为3三相共存体系：P=3，F=1，自由度为1两相共存体系：P=2，F=2，自由度为2四相共存体系：P=4，F=0，自由度为0(3)二元系相图85对于等压条件下的二元系，C=2；则有：单相体系：P=1，F=2，自由度为2三相共存体系：P=3，F=0，自由度为0两相共存体系：P=2，F=1，自由度为186连续原理：当决定体系状态的参数连续发生变化时，在新相不出现、旧相不消失的情况下，体系中各相的性质以及整个体系的性质也连续变化。如果体系的相数发生变化，自由度变了，体系各相的性质以及整个体系的性质都要发生跃变。相应原理：在一给定的热力学体系中，任何互成平衡的相或相组成在相图中都有一定的几何元素(点、线、面、体)与之对应。(4)几个原理或规则87组成规则（结线规则）回答了两个问题：（1）在两相区内某一温度下，两个平衡共存相是什么相。（2）平衡共存的两个相的组成是什么。组成规则：两相共存区内某一确定点，其各平衡相的组成由其“联结线”所指示的两相组成决定。因此，组成规则有时又称为“结线规则”88杠杆规则：两相共存区内某一确定点，其两平衡相的量的比例与其结线被该点所截的线段的比例相等，并满足杠杆规则。如：当温度开始下降到Q点时有纯固态B晶体析出，冷却到H点时仍是固液两相平衡，液相的组成在K点所相应的坐标上，此时所剩液相的质量ml和析出纯B晶体的质量mB用下式计算。ml/mB=HJ/KH

当体系冷却到二元共晶温度的瞬间，即到达R点时开始析出低共熔物，液相量ml和固相量mS由杠杆规则得到ml/mS=RN/ER

89(5)二元相图类型1）简单低共熔(共晶)型二元系

特点：液相完全互溶固相完全不互溶Cd-Bi,Sn-Zn,KBr-AgBr,CaO-MgO等

9091TtL:(f=2)L+Cd(L=Cd+L):(f=1)L=Cd+Bi(f=0)Cd+Bi:(f=1)步冷曲线92932）有固溶体的低共熔(共晶)型二元系

特点：液相完全互溶固相部分互溶9495CaO-MgO相图963）有固溶体（化合物）的转溶型二元系

特点：液相完全互溶固相部分互溶在三相线有一转溶或包晶过程974）有化合物的二元系（同成分熔化化合物）特点：有化合物把相图分为两个（或多个）简单的共晶体系98991005）有化合物的二元系（异成分熔化化合物）1011026）完全互溶型二元系（异成分熔化）特点：液相完全互溶固相完全互溶103104（1）简单共晶（2）有一个稳定化合物生成的二元系（3）有一个不稳定化合物生成的二元系可用于冶金过程的基本二元系：同成分熔化化合物异成分熔化化合物简单共晶105独立组元数为3，所以F=C-P+1=4-P若相数P＝1（至少），则最大自由度F=3；若相数F＝0（至少），则最多相数P＝4。2.2.2三元系相图的构成1062.2.3三元系浓度三角形的性质在图中，各字母及线的意义如下：浓度三角形的构成：在等边三角形上，沿反时针方向标出三个顶点，三个顶点表示纯组分A，B和C，三条边上的点表示相应两个组分的质量分数。三角形内任一点都代表三组分体系。107通过三角形内任一点O,引平行于各边的平行线，在各边上的截距就代表对应顶点组分的含量，即a＇代表A在O中的含量，同理b＇，c＇分别代表B和C在O点代表的物系中的含量。显然1081．垂线、平行线定理从等边三角形ABC内任一点P向三个边画三条垂线，这三条垂线之和等于三角形的高度，也即：PG+PE+PF=AD；如图4-10。从等边三角形ABC内任一点P画三个边的平行线，则三条平行线之和等于任一边长，也即：PM+PL+PK=AC(或AB或BC)。如图4-11。2.2.3三元系浓度三角形的性质1092．等含量规则在等边三角形中画一条平行于任一边的线，则该条线任何一点有一个组元的成分是不变的，这个组元就是对应这个边的顶点的物质，如图4-12中，x1、x2、x3点含A相同。1103．定比例规则从一顶点画一条斜线到对边，则该条斜线上的任何点，由其它二顶点所代表的二组分成分之比是不变的。如图4-13中，x1、x2、x3三点，常数。1114．杠杆规则（直线规则）若三元系中有两个组成点P1和P2构成一个新的三元系点P，则在浓度三角形内新成分点P必在原始组成点P1和P2的连线上，P点的组成由P1和P2的质量按杠杆规则确定，即112反之，当一个已知成分和质量mP的三元系点P，分解出两个相互平衡的相P1和P2，则此两相的组成代表点P1和P2必在通过P点的直线上，分解出的两相质量mP1和mP2可按杠杆规则计算，即4．杠杆规则（直线规则）113

P1、P2和P3为三元系A-B-C中三个已知成分点，假设这三个三元物系的质量分别为m1、m2、m3。将它们混合，形成的新体系对应于成分点为P。可以证明P点必定在三角形之内，而且位于此三角形的重心位置。并且，有下列关系式成立。（面积比）5．重心规则1146.直线规则的推论推论1、背向规则在浓度三角形ABC中，某体系M冷却时，若从液相中结晶出纯组元A，则液相的组成沿AM的延长线方向变化（背向）。MABC115推论2、交叉位规则在浓度三角形ABC中，有D、E、F三个体系混合得到一个新体系P。则P点的位置有以下三种情况：（1）质心位（物质的质量中心）—发生于三元共晶反应ABCDEFP116（2）交叉位：新体系P在三角形DEF外部，并在DE、EF延长线范围内—发生于三元包晶反应ABCDEFP（3）共轭位：新体系P在三角形DEF某顶角的外侧，在形成顶角的两条线的延长线的范围内—发生于三元包晶反应ABCDEFP117缺点：难以表达清楚解决办法：1.投影平面图2.等温截面图2.2.4简单共晶型三元系相图118BACe1e2e3EABC投影平面图把立体图中所有的点、线、面都垂直投射到浓度三角形上，即得下图所示的投影图。119图中标有温度数据的曲线称为等温线，是等温截面与液相面交线的投影。等温线即相应温度的液相线，其值越低，表示体系开始凝固（熔化终了）的温度越低;越接近纯组元，温度就越高。等温线与等温截面图用与底平面的平行一系列平面去截三元相图的立体图，得到三元相图的等温截面图。在生产和研究实践中常用等温图来研究某一定温度时的相态关系。120L+AL+CL+BL+A＋C1211221．图的构成2.2.4简单共晶型三元系相图三元系实际是由三个二元系组成：A-B二元系：液相线ae1、be1，e1为共晶点。加入组元C，共晶点e1将沿e1e下降到e，e1e称为二元共晶线。液相线ae1变为液相面ae1ee3.三元共晶系相图123A-C二元系：液相线ae3、ce3，e3为共晶点。加入组元B，共晶点e3将沿e3e下降到e，e3e称为二元共晶线。三元系实际是由三个二元系组成：B-C二元系：液相线be2、ce2，e2为共晶点。加入组元A，共晶点e2将沿e2e下降到e，e2e称为二元共晶线。三元共晶系相图1241、三条共晶线，e1e，e2e，e3e；2、三个液相面，分别为ae1ee3、be1ee2、ce2ee3；三个液相面上分别是三个固相纯组元与一个液相平衡。3、一个四相共存点e：L=SA+SB+SCF=0三元系相图构成特点：将空间结构的三元系投影到三元系的浓度三角形上，三个二元系的共晶点分别为E1、E2、E3，三元共晶点e的投影是E，三条二元共晶线的投影分别是E1E，E2E，E3E。三元共晶系相图125假设在三元系液相中一体系P点，分析其冷却过程：首先将P点投影到浓度三角形中，得x点（一相，三组元，自由度为3）。1）P点冷却到液相面上，析出A；（二相，三组元，自由度为2）2）随着A的析出，液相成分变化沿Ax方向进行，到E3E线上的m点时，开始有纯A、C共同析出。（三相，自由度为1）在C即将析出但还没有析出的时刻，纯A与液相m的量可由杠杆定律求出：三元共晶系相图2．冷却组织及其量1263）继续冷却，液相成份沿二元共晶线mE移动，二固相A、C同时析出，直至E。（四相，自由度为0）初至E点时，B即将析出但还没有析出时，纯固相A、C的量与液相的量亦可由直线规则求出：4）在E点全部结晶为固体A+B+C，液相消失，为三相，自由度为1三元共晶系相图127128例题3-1已知如图3-12中F点表示A-B-C三元的熔体质量为mF。试分别回答以下的三个问题。（1）能获得多少一次结晶出的A？解：当液相组成点由F→H时，析出的全部是A，正好到H点时，所得A的量即为所可能得到的全部初晶A量。依据杠杆规则，所得A的质量mA与mF关系为：图3-12

129图3-12

（2）在二次结晶过程，液相组成变化为H→L，当液相组成达到L时，获得多少固相?注意，这时的固相为A(s)和B(s)（其中既有初晶A，又有A+B的二元共晶），此时，固相系的组成为:130（3）三元共晶开始前，尚余多少液相？图3-12

此mLE即为该熔体所能获得的三元共晶总质量。（4）熔体完全凝固后，体系中有多少二元共晶？131作业练习3-1,3-2阅读：相图的基本规则132不同温度时的截面图

133A+AmBnLA+LB+L二元相图－具有稳定化合物AmBn+BBAmBn（AmBn+L）2.2.5具有一个稳定二元化合物的三元系相图1342.2.5具有一个稳定二元化合物的三元系相图化合物D与C点相连。向D中加入C时，体系的组成将沿直线DC移动；D－C形成一个新的二元系，K点是该二元系的共晶点；共晶线的箭头代表温度降低的方向；CD线将ABC三元系分成ACD、DCB两个三元系，每个三元系的处理与单个三元系的处理方法相同.135AA+AmBnLA+LB+L具有不稳定化合物AmBn+BBAmBn（AmBn+L）2.2.6具有一个二元不稳定化合物的三元系相图1361．该图的特点：1）AB二元系中存在一个不稳定化合物AmBn，组成为D；AB边的I点是A-B二元包晶点的投影；由于组元C的加入，该包晶点变成包晶线IP。2）在包晶线IP上，发生二元包晶反应，A+L=D。由于包晶反应的发生，液相的变化沿着IP的方向变化。1371．该图的特点：3）到P点，与AC的二元共晶线E3P重合，析出C，发生三元包晶反应：A+LP=D+C。4）液态LP发生包晶反应完成后，将有两种情况发生：①LP消耗完，冷却过程结束。②LP过剩，将继续沿PE的方向冷却直至E三元共晶点，冷却完成。1382、几个特殊点的冷却过程分析M1点的冷却过程：必须明白以下两点：（1）M1在ADC中，冷凝结束后，所得固相为A、D、C

；（2）M1点位于CD线的左侧，当二元包晶反应完成以后，液相不足，而固相A过剩，凝固结束在P点，或者在P点发生三元包晶反应。

139M1点的冷却过程：（1）连接AM1，当组成为M1的液相冷却到液相面上时，体系中析出固相A。①随着体系中固相A的不断析出，液相组分沿着AM1延长线方向变化，直至液相组成变化到二元包晶线IP上的a点；固相成分点不变，其量在增加。②液态量WL与固态量Ws遵守杠杆原理。例如，液态组分刚到a点时，WLM1a=WAAM1。③

F=C-P+1=3-2+1=2140（2）液相变化到a点时，在a发生包晶反应。La+A=D①随着包晶反应的进行，固相A不断减少，化合物D不断增加。液相成分点沿着ap方向变化；固相成分点沿着Aa’方向变化。当液相变化到p点时，固相变化到a’点。②液态量WL与固态量Ws遵守杠杆原理。例如，液相进行到b点,则固相组成变化到b’点时，液相与固相的含量为WLbbM1=WSb’b’M1

。固相中A与D的含量为WAAb’=WDb’D③F=C-P+1=3-3+1=1141（3）随着冷却的进行，液相在p点发生三元包晶反应。Lp+A=D+C①随着包晶反应的进行，固相A不断减少，化合物D不断增加。液相Lp成分不变，其量越来越少，直至消失；固相成分点由a’点向M1点变化。当液相Lp消失时，固相的组分变化到M1点。此时冷却过程结束。②构成M1点的三个固相A、D、C的比例由浓度ADC中M1点的A、C、D的含量决定。③

F=C-P+1=3-4+1=0142M2点的冷却过程：必须明白以下三点：（1）M2在DCB中，冷凝结束后，所得固相为B、C、

D

；（2）M2点位于CD线的右侧，首先发生二元包晶反应，是液相与先结晶出的固相A反应生成D，当液相组分变化到P点时，开始发生三元包晶反应，反应结束后液相过剩。（3）三元包晶反应结束后，随着冷却的进行，过剩的液相组分沿着PE方向变化，同时发生二元共晶反应，LPE＝D＋C，移动至E，发生三元共晶反应，得D、C、B三元共晶体结束。

143M2点的冷却过程：（1）连接AM2，当组成为M2的液相冷却到液相面上时，体系中析出固相A。①随着体系中固相A的不断析出，液相组分沿着AM2延长线方向变化，直至液相组成变化到二元包晶线IP上的a点；固相成分点不变，其量在增加。②液态量WL与固态量Ws遵守杠杆原理。例如，液态组分刚到a点时，WLM2a=WAAM2。③

F=C-P+1=3-2+1=2144（2）液相变化到a点时，在a发生包晶反应。La+A=D①随着包晶反应的进行，固相A不断减少，化合物D不断增加。液相成分点沿着ap方向变化；固相成分点沿着AD方向变化。当液相变化到p点时，固相变化到D点。②液相与固相的含量以及固相中A与D的含量分别由杠杆原理给出。③

F=C-P+1=3-3+1=1145（3）随着冷却的进行，液相组分变化到P点，在p点发生三元包晶反应。Lp+A=D+C①随着包晶反应的进行，液相Lp与固相A不断减少，固相C与D不断增加。液相Lp成分不变；固相ADC的组成由a’点变化到b’点。②F=C-P+1=3-4+1=0（4）在p点发生三元包晶反应最终以固相A的消失而结束，此时，液相组分由P点向E点移动，与此同时发生二元共晶反应，LPE=D+C。固相组分由b’点变化到c’点.146（5）液相组分变化到E点，在E点发生三元共晶反应。LE=C+D+B①随着共晶反应的进行，液相Lp成分不变，液相的量不断减少，直至完全消失；固相在c’点，由于B的生成，其组成由c’点变化到M2点。②当液相在E点消失时，固相组成到达M2点，M2是由C、D、B组成的共晶体，其总量与冷却前的液相量相当，三固相的分量由浓度DCB

确定。③F=C-P+1=3-4+1=0147M3点的冷却过程：必须明白以下三点：（1）M3在DCB中，冷凝结束后，所得固相为B、C、

D

；（2）M3点位于CD线的右下侧，首先发生二元包晶反应，是液相与先结晶出的固相A反应生成D，当液相组分没有变化到P点时，由于固相A的提前消失，二元包晶反应结束，不会发生三元包晶反应。（3）随着冷却的进行，过剩的液相组分沿着a’

b’方向变化，同时析出固相D；当液相组分变化到b’点时，发生二元共晶反应，Lb’

E＝D＋C，移动至E，发生三元共晶反应LE=C+D+B

，得D、C、B三元共晶体结束。

148（1）连接AM3，当组成为M3的液相冷却到液相面上时，体系中首先析出固相A。液相组分沿着AM3延长线方向变化；固相A不断析出。M3点的冷却过程：（2）液相变化到M3’点时，发生二元包晶反应LM3’

+A=D。液相组成由M3’

p方向变化；固相组成沿着AD方向变化。（3）当液相变化到a’点时，固相变化到D点。此时，固相A在包晶反应中消耗完，二元包晶反应结束，不会发生三元包晶反应。149（4）液相组分由a’点向b’点方向移动，同时固相D不断从液相析出。（5）液相组分移动到PE线上的b’点时，发生二元共晶反应，Lb’E=D+C。同时固相中开始结晶出固相C.（6）液相开始由b’点向E点移动；固相中由于C的生成，其组成由D向C的方向变化。固相与液相的重量比以及固相中D与C的比例可以用杠杆原理来确定。150（7）液相组分变化到E点，在E点由二元共晶转变为三元共晶反应。LE=C+D+B。①液相组分不变，固相组分变化到a，其中由于B的不断析出，

固相组成由a点向M3点变化。②当液相在E点消失时，三元共晶反应结束，固相组成由a变化至M3点，冷却过程结束。M3是由C、D、B组成的共晶体，三固相的分量由浓度DCB

确定。③F=C-P+1=3-4+1=0151作业分析M2、M3点的冷却过程

152根据炼钢过程目的的不同，炼钢炉渣可分为4类：1）以铁水预脱硫为目的的还原渣。2）精炼粗金属，其中元素氧化形成的氧化物组成的炉渣，称为氧化渣，主要指转炉炼钢渣。3）将原料中的某些有用成分富集于炉渣中，以利于下道工序将它回收的炉渣，称为富集渣，例如吹炼含钒、铌生铁得到的钒渣、铌渣等。4）采用各种造渣材料预先配制的炉渣，称为合成渣。如连铸用保护渣。炼钢工艺的发展对熔渣提出了新要求，应选择、采用合适的渣系以满足冶金生产的需要。2.2.7CaO-SiO2-Al2O3和CaO-SiO2-FeO相图

153熔渣组成的主要来源（1）生铁或废钢中所含元素（铝、锰、磷、硫、钒、铬、铁等）氧化时形成的氧化物；（2）作为氧化剂或冷却剂使用的矿石和烧结矿等；（3）金属材料带入的泥沙或铁锈；（4）加入的造渣材料（石灰、石灰石、萤石、铁钒土、粘土砖块等）；（5）由炉衬浸蚀熔于炉渣的耐火材料；（6）脱氧剂、合金的脱氧产物，熔渣的脱硫产物。154炉渣化学组成不同冶炼方法对熔渣的要求不一样，其成分也不同；同一冶炼方法的不同阶段熔渣成分是不断变化的。碱性渣可以去除钢中的有害元素P、S，酸性渣可以降低气体和夹杂，氧化渣可以向熔池传氧，还原渣可以脱氧并提高脱硫效率。155炼钢生产过程中熔渣的主要作用（1）通过调整熔渣成分氧化还原钢液，使钢液中硅、锰、铬等元素氧化或还原的硫、磷、氧等元素；（2）吸收钢液中的非金属夹杂物；（3）防止炉衬的过分侵蚀；（4）覆盖钢液，减少散热和防止二次氧化和吸氢。156固体保护渣用于连铸对提高产品的质量和产量起显著的作用:（1）起隔热保温、防止钢液的氧化和氮化作用。（2）吸收钢液中的非金属夹杂物。（3）改善钢凝固时的传热，减少凝固过程中的热应力。157炼钢过程中的主要渣系相图主要二元渣系相图（1）CaO-SiO2相图（2）MnO-SiO2相图（3）CaO-CaF2相图（4）CaO-Al2O3相图158（1）CaO-SiO2相图相图中有2CaO·SiO2（用C2S表示）、CaO·SiO2（用CS表示）两个稳定化合物，其中2CaO·SiO2的熔点高达2130℃，会造成熔渣返干；相图中还有两个不稳定的3CaO·SiO2（用C3S表示）和3CaO·2SiO2（用C3S2表示）化合物。CaO-SiO2系对碱性熔渣来说是最重要的二元系。

C2S：熔点2130℃，由熔点到常温有三种晶型；冷却到675℃，体积膨胀高达12%，这个转变往注导致炉渣和耐火材料的粉化或碎裂。159(2)MnO-SiO2相图相图中有MnO·SiO2和2MnO·SiO2两种较低熔点的稳定化合物，MnO·SiO2熔点1251℃，2MnO·SiO2熔点1345℃。为了保证浇铸时钢液的流动性，促使夹杂物上浮，应尽量使得钢液中形成MnO·SiO2和2MnO·SiO2脱氧产物。MnO·SiO2中一个锰原子、一个硅原子，两者原子量比值为：=56/28=2.0，故一般钢种要求>2.5,有时要求大于2.8，甚至在3.0以上。160（3）CaO-CaF2相图CaF2的熔点仅为1390℃,与CaO形成的共晶熔点为1360℃，对CaO来说，随CaF2成分增加，熔点迅速降低，可见CaF2有利于渣化。161（4）CaO-Al2O3相图CaO-Al2O3相图中有12CaO-7Al2O3

、CaO-Al2O3

、CaO-2Al2O3、CaO-6Al2O3等多个稳定化合物，这些化合物的熔点随Al2O3含量增多而升高，以12CaO-7Al2O3的熔点最低(1455℃)。为了防止连铸钢水中Al2O3夹杂堵塞水口，可以通过喷粉、喂线等措施生成12CaO-7Al2O3加以解决。162主要三元相图（1）CaO-FeO-SiO2相图（2）CaO-SiO2-Al2O3相图163CaO-SiO2-Al2O3相图为获得良好的连铸结晶器保护渣的性能、保证炉外精炼渣的熔化以及保证脱氧产物的上浮排出，需要应用CaO-SiO2-Al2O3相图。具体选择在(CaO)/(SiO2)=0.65～1.10，(Al2O3)＜10%，熔化温度在1000℃的范围较为合适。164CaO-SiO2-Al2O3相图

图CaO－SiO2－Al2O3系相图

该体系生成三个三元化合物。其中，钙斜长石CaO·Al2O3·2SiO2（CAS2）和铝方柱石C2AS都是稳定化合物。不稳定化合物C3AS在图中没有标明。还有十种二元化合物，它们在相图中都位于三角形的边上。165化合物熔点（℃）化合物熔点（℃）C2A1535分解CS1544C12A71455C3S21464分解CA1605C2S2130CA21750C3S在1250～2150存在CA61850分解CAS21553A3S21850C2AS1593CaO-SiO2-Al2O3系的化合物与熔点166在所示相图中，标有数字的虚线是等温线，粗实线表示二元共晶线或二元包晶线，线上的箭头表示温度下降方向。整个相图被二元共晶线以及二元包晶线分割成许多小块，每小块属于各化合物的初晶区，图内已标明了各初晶物质的名称。此体系共有十五个初晶区，即CaO、SiO2、Al2O3三个纯组元以及十个二元化合物和两个三元化合物的初晶区。除此之外，在CaO-SiO2边附近还出现一个狭长的液相分层区。167用细实线把SiO2、CS和CAS2三个顶点联结起来，得到一个小三角形，把三顶点的组元SiO2，CS和CAS2看作是这个三元系的三个组元。位于上面的属于SiO2初晶区，左下方为CS的初晶区，而右下方则是CAS2的初晶区。E1是三元共晶点，在此点上，SiO2、CS和CAS2三个固相与组成为E1的液相平衡共存，f＝3-4+1＝0。CaO-SiO2-Al2O3相图分析

a.SiO2-CS-CAS2系

CaO－SiO2－Al2O3系初晶区分布图168b.CS-CAS2-C2AS系

联结图中CS、CAS2、C2AS三点，得到另一小三角形。它属于CaO－SiO2－Al2O3系中的一个生成简单共晶的三元子体系。E2是三元共晶点。可用前述办法可以确定CS-CAS2-C2AS体系各初晶区，在图中已标明了这些初晶区。169c.CS-C2AS-C2S系

在这个小三元系相图的CS-C2S边上存在一个不稳定的二元化合物C3S2。在图中以A代替C2S，B代替CS，C代替C­2AS，M代替C3S2。该图与具有一个二元不稳定化合物的三元相图基本一致。该三元系相图的AB边为生成不稳定化合物的二元相图（C2S-CS）的投影。N点是A－B二元系的包晶点。n是N在AB边的投影。nP为三元系相图内的二元包晶线。e3E3是二元共晶线，E3是三元共晶点。各物的初晶区已在图中标出。图C2S－CS－C2AS部分的放大图170冷却过程分析

（1）设在图物系点为M1。开始温度很高时，体系全部为液相，物系点与液相组成是一致的。温度下降到液相面时，因M1点位于CS的初晶区内，开始析出固相CS。体系变为固相CS和组成为M1的熔体两项平衡共存。当温度继续下降时，液相组成沿M1Q变化，达Q点时SiO2开始析出。然后，液相组成沿QE1变化。凝固过程最终结束在E1点。在E1点的温度以下，液相消失，体系变为CS、SiO2、CAS2三固相平衡共存。171（2）设物系点为M2，位于图中CS-C2AS-C2S三角形内。当温度下降到液相面时，开始析出C2S。此后随着温度的下降，液相组成沿M2K变化。达K点，C2S与液相反应生成C3S2，即进行C2S+液相→C3S2的包晶反应，体系为三相平衡，f＝1。从K点开始，随着温度的下降，液相组成沿KP线移动，达三元包晶点P时，出现C2AS，发生下列反应C2S+液相→C3S2+C2AS，直到液相消失为止。因物系点M2位于以C2S、C2AS、C3S2为顶点的三角形内，所以凝固过程将终止于P点，而不会再达到E3点。最终所得固相应是这三个顶点的组元。172如果物系点位于C2AS-C3S2-CS的三角形内（M3点），可以预计，冷却到最后得到的固相是C2AS、C3S2、CS，而得不到C2S，并且凝固过程结束于E3点。173CaO-FeO-SiO2相图炼钢化渣应考虑应用CaO-FeO-SiO2相图。偏CaO顶角处熔点最高；SiO2角温度线较密，说明有大范围的硅酸盐分熔区；在两者之间是炼钢温度1600℃以下的两个液相区，一个是从CaO.SiO2组成点开始伸向FeO角方向，熔点随FeO含量的升高而降低；另一个是从2CaO.SiO2组成点开始，熔点也随FeO含量的升高而降低，但最低温度仍在1300℃以上，转炉炼钢熔渣成分就在此区域内变化。这个相图中共晶点是一个三元化合物CaO-FeO-SiO2

，熔点约1200℃。FeO含量较高是炉渣容易熔化的主要原因。174作业练习3-41753.真实溶液

3.1二元系中组元的活度3.2活度标准态与参考态3.3不同标准态活度之间的关系3.4标准溶解吉布斯自由能3.5多元系溶液中活度系数—Wagner模型3.6正规溶液3.7冶金炉渣溶液3.8二元系组元活度系数的实验测定与计算1761.拉乌尔定律：（描述稀溶液中的溶剂及理想溶液中任何一组元蒸气压规律）对于一个二元系，在等温条件下，溶剂的蒸气压与其在溶液中该组分的摩尔分数成正比。

Pi=Pi*Xi

(Xi’Xi1)其中

Pi----组元i在气相中的蒸气压；

Pi*----纯组元i的蒸气压；Xi----组元i在液相中的摩尔分数；Xi’Xi1----组元i服从拉乌尔定律的定义域。3.1二元系中组元的活度3.1.1拉乌尔定律和亨利定律1772.亨利定律：（描述稀溶液中具有挥发性的固体或液体溶质蒸气压规律）对于一个二元系，在等温条件下，溶质的浓度很小时，溶质的蒸气压与其在溶液中的浓度成正比。

Pi=KH,iXi

(0Xi

Xi’’

)

Pi=K%,i[i%]

(0%i1)

其中Pi--组元i在气相中的蒸气压；KH,i,K%,i

--组元i的浓度等于1或1%时，服从亨利定律的蒸气压；

Xi,i%--组元i在液相中的摩尔分数或质量百分浓度；0XiXi’’--组元i服从亨利定律的定义域。3.1.1拉乌尔定律和亨利定律178适用范围适用范围pi

0xi’’

xi

xi’1Khipi*R.L:pi

=pi*

xiH.L:pi

=KhixiK%i01%100%pi

179拉乌尔定律：a.描述溶剂组元i在液相中浓度与其在气相中的蒸气压的线性关系b.在Xi趋近于1时,在定义域Xi’Xi1

成立；c.线性关系的斜率是纯溶剂i的蒸气压；d.组元i的浓度必须用摩尔分数。3.1二元系中组元的活度3.1.2拉乌尔定律和亨利定律的区别与联系180a.描述溶质组元i在液相中浓度与其在气相中的蒸气压的线性关系；

b.在Xi趋近0或%i趋近0时,在定义域0XiXi’’

或0%i%i

成立；c.线性关系的斜率是从服从亨利定律的线性关系延长到Xi=1的蒸气压（当浓度用摩尔分数，实际上是假想纯溶质i的蒸气压）；或从服从亨利定律的线性关系延长到%i=1的蒸气压（当浓度用质量百分浓度，实际上是假想1%的蒸气压）d.组元i的浓度可以用摩尔分数，也可以用质量百分浓度。亨利定律：181当i服从拉乌尔定律时，Xi=1（i为纯物质），Ki=Pi*(纯物质蒸气压)，Ki表示纯物质标准态Ki；当i服从亨利定律时（选择摩尔分数Xi），Xi=1（i为纯物质），Ki=KH,i（假想纯物质蒸气压），Ki

表示假想纯物质标准态；当服从亨利定律时（选择质量百分浓度%i），%i=1（i的质量百分数为1），Ki=K%,i（i的质量百分数为1时的假想蒸气压)，Ki表示假想i的质量百分数为1时的标准态；小结：

Pi=KiXi或Pi=Ki[i%]

182对组元i的浓度在Xi’’

XiXi’

区间，组元既不服从拉乌尔定律，也不服从亨利定律，Pi

与Xi之间的关系

？适用范围适用范围pi

0xi’’

xi

xi’1Khipi*R.L:pi

=pi*

xiH.L:pi

=KhixiK%i01%100%pi

1833.2活度标准态与参考态3.2.1活度的引出以拉乌尔定律为基础，以纯物质i为标准态，拉乌尔定律修正为：以亨利定律为基础，以假想纯物质为标准态，亨利定律修正为：以亨利定律为基础，以1％浓度为标准态，亨利定律修正为：1841.以R为基础，将之推广到全浓度范围，0<Xi≤1，即：当组元以纯物质为标准态，对Xi进行修正：

aR,i－拉乌尔活度或纯物质标准态的活度;

i－拉乌尔活度系数；3.2.2活度的三种定义3.2活度标准态与参考态1852.在H基础上，将之推广到全浓度范围，0<Xi≤1，即：当组元以假想纯物质为标准态，对Xi进行修正：

aH,i

－亨利活度或假想纯物质标准态的活度；

fH,i－亨利活度系数1863.在H基础上,将之推广到全浓度范围，0<i%≤100

即：当组元以假想的质量百分浓度i%为1做标准态，对i%进行修正：

a%,i—亨利活度或假想质量百分浓度等于1为标准态的活度,f%,i

－亨利活度系数1873.2.2活度的标准态与参考态3.2活度标准态与参考态选择活度标准态的条件对溶液中的组元，组元i活度标准态应满足的条件是:1)处于标准态的活度为1，浓度亦为1。2）标准态所处状态的浓度都是真实的；标准态选择的理论依据是拉乌尔定律或亨利定律，但该浓度在气相中的蒸气压是在拉乌尔定律或亨利定律的线上的值，这个值可能是真实的，也可能是虚拟的或假设的.3）标准态是温度的函数。1881）纯物质标准态：活度为1，摩尔分数为1，且符合拉乌尔定律。此时标准态蒸气压P标＝Pi*。常用于稀溶液中溶剂或熔渣中组元的活度。

冶金中，最常用的三个标准态的条件描述如下：参考态：如图中G点以上浓度段的实际溶液已符合拉乌尔定律，这段溶液也称为参考态。

1892）亨利标准态：活度为1，摩尔分数为1，且符合亨利定律。此时标准态蒸气压P标＝KH,i

。常用于稀溶液中溶质组元的活度。

参考态：如图中H点以下浓度段的实际溶液已符合亨利定律，这段溶液也称为参考态。

1903）%1溶液标准态：i%活度为1，质量百分浓度亦为1，且符合亨利定律。此时标准态蒸气压P标＝K%,i

。常用于稀溶液中溶质组元的活度。

参考态：如图中H点以下浓度段的实际溶液已符合亨利定律，这段溶液称为参考态（理想稀溶液为参考态）。

191例3-1：1600℃，A－B二元系，MA=60，MB=56形成熔融合金，不同浓度下,组元B的蒸气压如下表。试用三种活度标准态求B的活度及活度系数.（只求％B=0.2及％B=100）％B0.10.20.51.02.03.0100xB9.33×10-41.84×10-34.67×10-39.34×10-31.87×10-22.81×10-21PB(Pa)1251424402000解：1）以纯组元B