高中数学-3.1.1 两角和与差的余弦教学课件设计_第1页
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文档简介

3.1.1两角和与差的余弦人教版B版必修四【学习目标】1.利用向量的数量积去发现两角差的余弦公式。2.灵活正反使用两角和与差的余弦公式。3.通过求两个向量的夹角，发现两角差的余弦公式，培养融会贯通的能力。其中两个向量的数量积温故知新!探究一：两角和与差的余弦公式推导思考二：

如图，以坐标原点为中心，作单位圆，以Ox为始边作角α与β，设的终边分别与单位圆相交于点P，Q，回答下列问题：P点坐标是(，)，Q点坐标是(，)，

思考一：变形为：变形为：yx0QP

11探究二：两角差的余弦公式推导对于任意的角上式是否成立？小组讨论，并试着写出证明过程：yx0QP

由向量数量积的定义，有由向量数量积的坐标表示，有(1)(2)由（1）和（2）得证明：

如图，以坐标原点为中心，作单位圆，以Ox为始边作角α与β，设他们的终边分别与单位圆相交于点P，Q，那么yx0QP

两角差的余弦公式公式理解探究三两角和的余弦公式根据两角差的余弦公式，你能够猜出如何证明？正因为的任意性，所以赋予公式的强大生命力.探究四：互相交流，小组活动第一关：小试身手请用特殊角分别代替公式中，你能求哪些非特殊角的值呢？（选择的特殊角可以30°,60°,45°等）公式应用闯关

例1．利用公式求cos75°、cos15°的值.探究四：互相交流，小组活动公式应用闯关

若β固定，分别用代替α，你将会发现什么结论呢？你是否还记得？第二关：再接再厉探究四：互相交流，小组活动公式应用闯关

倘若让你对

公式中的α、β自由赋值，你又将发现什么结论呢？曾记否？第三关：各显神通2公式逆用33课堂小结知识点：题型：式子的正用、逆用．求值,化简注意问题中角的范围，合理取舍问题预测

学习了公式，你觉得也有类似规律吗？还有作业：A层：课本135页练习A2、3

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