三角复习公开课一等奖市优质课赛课获奖课件

三角比和三角函数1.弧度制：（1）弧度制→角度制：角度制→弧度制：（2）扇形弧长及面积公式：使得角与实数一一对应，研究三角函数的基础（1）三角恒等式能够解答的三类基本题型:求值题，化简题，证明题。

（2）注意公式的“正用”，“逆用”，“变形使用”。

（3）注意“角的构造”是适当选取公式的依据。同角三角函数的基本关系式：①平方关系:②商式关系:③倒数关系:2．同角三角比及诱导公式1作用：已知角的一个三角比，可求其它任意三角比诱导公式：“符号看象限,竖变横不变”的变化作用：把任意角转化到把视作锐角变三角比综合17，9，基础九43．三角比公式：二倍角公式

两角和与差公式辅助角公式所求角是已知角的和差所求角是已知角的两倍基础九5,6...半角公式：万能置换公式：

二倍角公式作用：升次降次可用半角正切表示角的任意三角比，起到减少变量的效果所求角是已知角的一半综合13，14综合8正弦定理：

a2=,余弦定理：

边角互化b2+c2-2bccosA4．解斜三角形：面积公式：S=absinC=bcsinA=casinB

S=pr=

其中p=

,r为内切圆半径

注意：正弦求角可能两解综合6,15,19；基础九85．三角函数的图像、性质解析式

y=sinxy=cosxy=tanxy=cotx[-1,1][-1,1]RR定义域RR值域图像以下k均为整数单调性奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数周期

2π2πππ增区间减区间无无对称轴对称中心无无综合1，2，4，5，10，11，18用五点法作图A(A>0)向原点压缩向两边拉伸向x轴压缩图象变换：平移、伸缩两个程序----振幅----周期----频率

----初相（A>0，）向两边拉伸基础九7；综合116．反三角函数的图像、性质三角函数图像名称定义域值域奇偶性单调性y=arcsinx[-1,1]奇增y=arccosx[-1,1]非奇非偶减y=arctanxR奇增y=arccotxR非奇非偶减基础九10，综合57．反三角函数恒等式基础九9,118．三角方程基础九12；综合3数列和数学归纳法，数列极限1.求通项的常用方法：（2）由Sn求an（1）归纳—猜测—论证注意关于n的最低下标≥1（3）由递推公式求an①取倒数，转化为等差数列。②加适当的数（待定系数法），转化为等比数列。

③利用迭加，迭乘，迭代2．数列求和（1）分项求和（2）裂项相消（3）错位相减（4）倒序相加an为等差数列加等比数列an分母为n的一次式乘积或根式和an为等差数列乘以等比数列3．等差数列与等比数列等差数列(3)前n项的和：(1)定义：(2)通项公式：推广：(4)中项公式：c.组成公差为的等差数列组成公差为的等差数列.(5)常见性质:a.b.反映等差数列的对称性过原点的二次函数(8)设元技巧:三数:

四数:

围绕建立相应的等量关系

(6)等差数列的判定方法:a.定义法:b.中项法:c.通项法:d.前n项和法:(7)基本量法:(9)等差数列的有关结论:n为奇数,S奇-S偶=n为偶数,S偶-S奇=n为奇数,n为偶数,S奇为所有奇数项之和，S偶为所有偶数项之和推广:

等比数列(1)定义:(2)通项公式:(3)前n项和：反映等比数列的分类讨论(4)中项公式：(5)常见性质:c.组成公比为的等比数列组成公比为的等比数列.a.b.(6)证明数列为等比数列的方法:a.定义法:b.