2023年《曹冲称象》课堂实录

（曹冲称象）课堂实录师:这节课的题目叫什么？生:曹冲称象师:几年级学的？生:二年级师:好，我想问你一下，二年级语文课上学了曹冲称象，你在那节课里面学到了什么？好，你说。生1:曹冲很会想方法，他为了称大象的重量，就把大象放在船上。我就了解了你可以用船来放和称那个“要称的物体〃一样多的东西，让他们重量相等，再称一下那些物体的重量，就可以了解你要“称的那个物体〃的重量。师:讲了这么多，很好。师:还有谁要说？你在那节课学到了什么？有没有啊？好,你说。生2:就是曹冲要称大象，他先把大象放船上，然后，再用一些石头放在另一艘船上，然后他们俩就平衡了。师:他们两个小朋友在说一个什么？生：道理师：曹冲称象的经过，是不是？生：是师:我问的是什么？你在二年级那节语文课里面学到了什师:船不是称，船是天平。（板书）船是天平，一头是大象一头是石头，然后他们就平了。他认为不是称，是天平，这是他的想法。大家听得明白吗？生：听得明白师：好，第二个想法来了，第二个想法来来来生2:我也觉得是天平，因为石头和大象的重量是相等的，然后通过船这个物体来称，所以就可以称出大象的重量。师:那船相当于什么？生2:船相当于一个天平师:而不是称，是吗？那他也觉得船相当于天平，而不是称。这两位小朋友啊，你说生3我也觉得船就是天平，因为石头，石头和大象的重量是一样的。师:好，同学们，这三个小朋友对刚刚同学们提出的想法有了不同的意见，他们认为船起到的作用不是称的作用，是一个天平的作用，什么是天平称作用呢？就是左边一条什么一一生:象师:右边一堆什么，生:石头师:他们是——生相等的。师:好，（板书：相等）因此他们认为船不是称而是天平。这是他们三个的观点，好，请下去。师:请大家对这三位同学的观点发表评论，你觉得这三个小朋友的观点？话筒递前面答复不了解的生1:,有没有评论？生1:……师拍拍生1的头:嘿嘿嘿，哈哈哈，好啊，我等会儿再找你啊。好,你说。生2:就是呢，那个我也觉得天平是对的，因为呢称只有一个框的，天平是有两个框的，然后呢那个他，然后他们两个还是相等的，所以是天平师:他支持天平，因为它有两个框，是相等的，称只有一个框，相等不了，他支持。还有不同想法吗？你说生3:我还是支持称，如果称的话，你可以直接先把象放进去后，先帮它，会沉下去，然后再放石头。和天平的作用是根本一样的。师:天平跟称不是一样的吗？他认为天平不就是天平秤吗?是吧啊，来了啊，来了，你们说不一样，这是天平的作用，不是称。他认为天平不就是称吗？那天平和称在这里，同学们认为的天平和称有什么不一样？要给他这个问题，谁能说明白对不对啊？好，谁能说明白，谁来说明白，谁来说明白？相互商量一下要不要?生:不要师：要不要？生:不要师:不要，你们都这么坚决。好的，谁来说谁来说？天平和称有什么不一样？生1:天平有两边的，两边都要称东西。师:天平有两边的，他强调了天平有两边的，称只有什么？生:一边师：一边，还有谁，还有谁？你说生2:天平，天平可以同时称两样东西，但是也但是呢就是不能称一个大象或者一个石头，就是天平只能称一些，哪两个重或者质量一样，就是它重量就相等。师:这里面天平作用主要在做一件什么事情，他说？两边干嘛？生:相等师:通过两边相等，就把一头大象变成了一堆石头。我们再来一遍好不好？生:好师:因为天平有两个框，一个框里放了生:大象师:一个框里放了生:石头师:他们两边是生湘等的师:通过相等，就把这一只大象生:称出来了，师:称出来了吗？生:没有师:称出来了吗？生:没有师:他是把一只大象变成了一堆一一生:一堆石头，师:为什么能变过来呀？因为他们两边一一生:因为他们两边重量相等，师:因为他们两边重量相等，同学们这样讲明白没有?生:明白师:所以这功能是不是称的功能。生:不是师:他是一个什么功能？生:天平师:把一只象变成了一一生:一堆石头。师:这个天平的功能。是通过两个框一样，从而把一头大象转变成一堆石头。所以这个天平的功能是什么功能？（指着板书）生:转变师:转变的左边和右边是生:相等的师:只有相等才能够完成一一生:转变。师:哎呀，讲得非常好，非常好!同学们，同学们，把一头大象转换成一堆石头之后再可以用上谁了？生:称师:称可以称谁的重量啊？生:石头，师:一块一块的石头称出来，他称的是石头的一一生:重量师:再把石头的重量一块一块给生:加起来师:得到了一个生:大象师:哎呀，总算我们理明白了。所以这艘船相当于一一生:天平师:完成了一个一一生:转变师:完成了把一只生:大象师:转变成生:一堆石头师:石头的这一个功能，对吧？生:对师:好，现在我问你一个问题，你觉得曹冲的聪慧是在于称的聪慧，还是在于转变的聪慧？曹冲的真正聪慧在哪个地方？你说生1:转变师:你说生2:转变师:你说生3:转变师:你说生4:转变师:对，曹冲的真正聪慧在于把一个没法称的东西转变成生:有方法称的东西师:在转的时候，要像天平一样保持两边要一一生:相等师:对了，肯定要相等的量，才能干嘛？生:才能称出来师:转变，我们把它称作等量转变，1板书：等量转变）有的地方叫等量代换，等量交换都可以，然后总之转变要把握什么转变啊，生:两边相等。师:相等啊，好好好好，同学们，哎呀，太了不起了啊，大家会思考啊，很会思考!天平在这里面他起的作用就是转换，而不是什么。生:称师:因此最后，我们再看视频的时候，我们看到，我们看到,小朋友看到这个很多的称，一块一块石头，再用算盘去干嘛？加起来对不对？得到了，得到了啊，好。同学们，所以曹冲的聪慧就在于用一艘船把没法度量的一只象变成了可度量的一堆石头，哎，再通过称一堆石头得到一个什么？生:大象的重量师:因此，在这里面体会了什么的重要？生:转变，等量转变的重要师:转变的重要。现在我们想明白，这个时候为什么曹冲称象千年流传，因为曹冲的聪慧就在于？生:转变师:那好，我想问大家一个问题，你有没有碰到过此类问题?叫曹冲称过象，你称过苹果，你称过西瓜，你称过香蕉，那么曹冲能够把一个没法称的转化成好称的，你有没有经历过这个事情？有没有？生:没有师:哎呀，没有啊，那时候我们没碰到，对吧？那现在我有个问题来了啊，同学们，师举着一根羽毛:我搜集了一只，一片一一生:羽毛师指着红色的盘称:我要用这把称称出羽毛的重量，你有方法吗？生:有师:我要用这个称称出羽毛的重量，现在能称出来吗？生:不能师:现在显然不能称出来，但如果我肯定要用这把称称出羽毛的重量，你觉得你会有方法吗？你会有方法吗？师又把话筒递给前面说不了解的孩子:有没有方法，小朋友？生1:我打算把那个一个一个其他东西先放到上面去一称，然后呢……师:他打算把羽毛换成别的东西，好样的，换成什么东西啊?生1:那个小，小立方体这种的……师:小立方体，好的，他打算把羽毛找成一个小立方体，好样的，他在想什么事情啊？生:转变师:很好，你就相当于小曹冲了。师拿起生1的本子:娄景榕啊，好，小娄称羽毛啊，这谁能用方法，来把羽毛的重量称出来？师:他有方法了，你有方法吗？你说小姑娘生2:可以把那个羽毛加多点师:羽毛加多点，1根羽毛称得出来吗？生:称不出来师:那就来几根啊？生:100师:100根称不出来呢？生:一千师:1000根，再称不出来呢？生:一万师:反正加多是不是呀？好，现在称出来怎么办呢？你加多了称出来了怎么办呢?生:除以加多的数量师:除以，如果100根就除以一一生:100师:如果1000根就除以生:1000师:1万根就除以，生:一万师分别指了指生1和生2:太棒了，那你看看是她这个方法好，还是他这个方法好？有的同学指男孩，有的同学指女孩:她/他师指向女孩:她的方法跟他的方法比，她的方法好在哪里,她的方法跟他的方法比好在哪里？他说我把羽毛转化成一个立方体，她说我找100根，1000根，1万根一样的羽毛来称出重量，大家都认为她的方法比他的好，那么好在哪里呢？我觉得他这个方法更像曹冲啊，对吧？师把话筒递给男孩:你说男生:你要找上百根上千的鸟儿羽毛，你要你要到什么时候才能找到啊？师转向女孩:你根本找不到？他这个还是觉得他这个方法好，你发觉没有？还是他这个方法好,么？他们两个都学到了曹冲称象的什么？生：方法师：经过。那你学到了什么啊，小姑娘？生3：我学到了曹冲的聪慧师:学到了曹冲的聪慧，好，同学们，我想问第二个问题啊,那么曹冲称过象，你称过什么？曹冲称过象，你称过什么？好。你说说看。生1:我称过苹果师:用什么称苹果的？生1:天平师:用天平称称苹果的。师:好，你称过什么？生2:我称过香蕉师:用什么称的？生2:天平师:也是天平是吧？你们家都备天平的吗？你们家都有天平的吗？生:有师:哦，厉害，你称过什么哦生3:称过西瓜，师：哦，称过西瓜，用什么东西称西瓜的啊？师把话筒递给女孩:那你觉他这个方法好不好？女生:好师:有什么地方不对他的方法？女生:没有不对师:你说你说生3:就是有可能他肯定要了解那个羽毛，假设他放在船上之类的要转换，肯定还得了解羽毛的重量的呀，终究。师:他讲什么你们听得明白吧？生:不明白师:他们听不明白，然后你说看，你说说看生4:因为他是把很多很多羽毛一起称，如果小立方体，不等于一片羽毛，就称不出来了哦师:他的意思是不是说找不到一个跟羽毛一样重的小立方体？万一找到一个一样重的，还是称不出来，听明白吧，用他这个方法至少可以干嘛？生:称出来师向着女孩:至于这个羽毛找多久，那是你的事情啊师:同学们这个商量很有效果啊，商量非常有效果，所以大家发觉没有，我们这个曹冲的方法也不能干嘛。生:也不能都用转变师:其实我们也在转化，他的转化呢把羽毛转化成立方体,她转换的把一根羽毛转化成100根1000根，好，她的转化要比他的转化来的什么生:好师:同学们好样的，很好，很好，我们都在转化啊，同学们下面来，大家看这个东西，哎呀，这道题目我本来想我本来想还是挺好的，现在看来可能不大好了啊，大家看一下啊，大家用有一卜师播放PPT:来，这是第一份素材，看到没有？这是第二份素材，我说这是第一份素材，这是第二份素材，好，我的问题来了，这两份素材都是用了一个天平，对不对？那这两份素材差异在哪里？这两份素材的差异在哪里？这个题目其实已经不难了，哈哈，已经很简单了啊，我本来设计的时候感觉有点难的？啊，但是现在应该是没难度了，谁来试试看这两份素材的差异在哪里这两台天平的差异在哪里？你说生1:不了解,师:他看不出来，都是一样的天平呀，对吧？你说。生2:苹果，两个苹果还有一个祛码，他们两个重量相同,这也就代表两个苹果的重量等于450g师:嗯，好，你说生3:第一个，第一个天平是两个苹果和一个450克的祛码，然后第二个天平是两个苹果和三个梨师:嗯，对，我们也看见了，有什么不一样？生3:嗯，第二幅图是三个梨，第一幅图是450g的祛码，都在右边，而且全都相等师:嗯，谁来说有什么不一样，生4:一个是450g的祛码，一个是3个梨，都在右边师:我们也看见了，有什么不一样。生4:一个是梨，一个是祛码师:嗯，对的，我们也看见的，有什么不一样，嘿嘿嘿嘿。好，大家看啊，这个没发觉不一样啊生:没发觉师:好好好，最后一个小朋友你来答复。生5:左边这两个苹果是一样的，就不用管他了，然后这个450g的祛码就换成了三个梨，师:嗯生5:说明他们两个就是相等的师:嗯，还有谁来说啊？我发觉我班特别需要商量，越商量大家的思考质量越好啊，你试试看，你说生6:就是嗯第一幅图的450g祛码转变成了三个梨，所以就是3个梨就等于450g祛码师:嗯生7:第一幅图是水果和祛码，有点算不出来，那第二幅图的话是全部都是一样的东西，嗯，这样子的话会好算一点师:嗯，我提示一下，我提示一下，同学们已经根本上想到了。我们刚刚在曹冲称象中用到了称，对不对？用到了船，对不对？那你觉得这里谁是称，谁是船？请问这里谁是称，谁是船？请问这里谁是称谁是船？都是天平？怎么样？这个问题难度出来了吧？生:不难师:好，这一个我们当左边好不好？这个当右边好不好？生:好师:你觉得左边是什么，生:船师:右边是什么？生:称师:左边是船，右边是称，同意吗？生:同意师:同意吗？生:同意师:为什么说左边是船？为什么说这个是船？为什么这个是船？为什么这个是称？同学们，我们来看一下这里面，我们得到了两个苹果，是多少重量？生:450g师:那这是称还是船？生:称生:船师:这边要看我们左边是生:两个苹果师:右边是生:3个梨师:相当于把两个苹果和三个梨是生:一样重师:一样重的，两个梨可以换成三个苹果，三个苹果，三个梨可以换成两个苹果，两个苹果等于一一生:三个梨师:三个梨等于生:两个苹果师:那这里相当于船，还是相当于称生:船师:船还是称？生:称师:船还是称？生:称师:船的功能是什么啊生:转变师:把一个东西转变成生:另一个东西师:称的功能是什么？生:称师:得到这个东西的一一生:重量师指着图一:那它是得到重量吗？生:是师:得到多少重量？生:450g,师:450g是不是重量生:是师:450g是不是重量？生:是师:你们难道不了解克是重量吗？450个是什么？生:重量师指着图一:那它得到一个什么结果？生:450g师:那这是称还是船？生:称师:这是称，这边呢？生:船师:这样很难吗？生:不难师:谀，我觉得大家发觉没有，有这一个过程呢，我感觉应该不难了，结果后来发觉还是这么难，为什么呢？生:船和称会搞不清楚师:船的功能是什么？生:等量转变师:称的功能是什么？生:称东西，师:那这称称什么？称什么？生:两个苹果师:用祛码称出它的什么生:重量师指图二:这里面有没有称重量啊？只告诉我们两个苹果和三个梨是什么生:一样的师:一样的。好好好好，同学们，同学们，好了，这样，有感觉没有啊，生:再来一题师:再来一题，好的，我再来一题啊，同学们同样是天平，同样是天平，但是作用一样吗？生:不一样师指图一:这个作用起到了什么作用？生:称师指图二:这个作用呢生:船师:你发觉没有？同学们再给你一道题目好不好？我就再给你道题，我就直接问你，你能不能找到，那艘船好不好？可以看看谁能找到啊？啊，嘿嘿，来啊，来了啊，小心点，嗯,嗯，这里有船吗？（出示PPT一双鞋100元，两箱牛奶100元）师:你找到船了吗？你找到船了吗？船在哪里呀？生:右边师:船在右边，好，你们要不要商量商量？生:不要生:要师:船在哪里？船在哪里？这里有船吗？生:有师:有的话船在哪里口丫？谁是船？谁是船？发觉小娄举手:你举手啦，哎呀，太棒了，小伙子来，小娄同学来了啊，来，你说小娄:我觉得右边那两箱牛奶是船师:他说牛奶是船，鞋不是船。好，还有不同说法吗？好，你说生2:鞋是船，牛奶不是船师:鞋是船，牛奶不是船，爸爸的草鞋是船哈，好谁来说？你说生3:鞋是船，那个牛奶不是船，师:鞋是船，牛奶不是船生4:鞋是船，牛奶不是船，牛奶是称师:牛奶是称，鞋是船，这个问题好难哦，好,同学们，你说生5:我觉得也是鞋子是船师:鞋子是船，你说生6:鞋子是船师:你说生7:鞋子是船，牛奶是称，因为牛奶是两个合起来师:嗯，鞋子是船，牛奶是称。啊，你说生8:鞋子是船，牛奶是称师:嗯，好好，还有吗？说完了没有？有没有不同的意见？生:有师:有的人说船，有的人说牛奶，有没有船和牛奶之外的想法？有没有牛奶和鞋子之外的想法？有没有？有没有？好啊?你上来说，你就你上来说啊，你上来说啊，你们四个上来说，来，我发觉今天啊，你也上来，女孩子，我发觉今天经常有后面的男孩上来说不同的结果思考啊，看看啊，啊，你也上来这个小伙子前面有了啊，好的，你说谁是船？生1:我觉得他们都不是船，因为鞋子有一双就是两只鞋子,牛奶有两箱，所以他们应该是一样的所以都不是船师:都不是船，那谁是船呢？生1:可能还有别的东西，是还没放出来师:没放出来，好，你说生2:我跟他的想法也一样师:好,你说生3:一只鞋子等于一箱牛奶生4:我也觉得他们都不是船师:那谁是船生5:我也不了解他们生6:我觉得他们都不是船，他们都有两个东西师:谁是船？生7:谁也不是船师:好，你来做个支持最后支持，上来，上来，上来。生8:我觉得是鞋子是船师:那别人讲过了已经生8:因为那个鞋子不可能是一只一只买的，肯定是一双一生3：水果称师：用什么东西称？生3:称水果的那个师:那叫什么称啊？生3:不了解师:不了解，反正他称过西瓜，你称过梨生4：我称过梨师：真的啊，哈哈哈，好，同学们有没有从来没穿过东西的？有没有？（五六个孩子举手）师:哎呀也有啊，有这么多小朋友从来没称过啊，师:你为什么从来不称呢？生5:没时间，师:那时间都去干嘛用呢？生5:做作业师:哈哈哈，做作业，好的。我们很多小朋友都称过。师先拿起一个红色的盘称，师:比方说这一个是什么称啊?生:盘称师:他可以称什么东西呀？生冰果师：比拟一一生:比拟大，比拟大双卖的师:嗯，好，我发觉你们太关注这个数量了，感觉一变成二,是不是啊？二变成二就不算，对吧？生:对师:好，同学们船的功能是完成什么？生:等量转变师:让两边怎么？生:相等师:那你看。鞋子和牛奶他们现在这个等量是不是重量相等啊？生:对师:是重量相等吗？生:对师:肯定是不相等，对不对？重量肯定不相等的，对不对？生:对师:但是什么相等呢？生:价格师:什么相等?生:价格师:什么相等？生:价格指着鞋，师:它是多少元？生:100元指着牛奶，师:它是多少元？生:100元师:因为价格相等，所以两边是什么样啊？生湘等师:所以它的相等不是重量相等了，是什么相等了生:价格师:价格相等，一双鞋等于一一生:100元师:两盒生:牛奶师:因此你说什么相当于船？生:鞋子师:谁？我们是从哪里看出来他们是相等的？从哪里看出他们相等的？再来过。它是多少元生:100师:他是多少元？生:10。师:他们的什么一样？生:价格师:那我们哪里看出来他们是一样？生:价格师:钱对不对？生:对师:因此谁相当于船？生:价格师:谁相当于船？生:价格指着价格，师:这个相当于生:船师:难不难?生:不难师:有感觉没有？生:有师:哎，对了，同学们，我们不是重量的相等的，我们以前限制在重量的相等，现在到哪里了？生:钱是相等的师:对，价格的相等。以后还会变成别的更多的不同的什么相等，好，这节课就上到这里啊。同学们，那么最后一个问题来了啊，今天我们数学课上学了这个曹冲称象，你们去年在语文课上学了曹冲丞相，我想问一个问题，语文课的曹冲称象和我们数学的曹冲称象，你学到有什么不一样？有没有不一样？生:有师:有没有?生:有师:哪里不一样？你说,你今天没有答复个问题呢生1:……师:啊，没有啊，好好，刚刚你说你说生2:因为曹冲称象它这些图是跟语文无关的，是跟数学有关的。师:什么跟语文无关？生2指着板书:那些图师:图啊，什么图啊？好，语文课上的曹冲称象，你学到的跟我们今天数学课学到的有什么不一样？看到生1再次举手，师:哦，你了解了，你举手了，你说生1:那个就是数学课上今天学的是转变师:这里主要讲转变，语文课呢？生1:语文课不会学这个师:语文课学什么的？生1：全课学一些词的意思，还有呃还有一些生字，道理师:道理，好样的，他发觉语文课上学的是什么？生:道理师:我们这里学什么？生:转变师:好，还有呢，还有谁说好？你说说看，小伙子生2:啊，那个数学课上要大幅度的思考，然后语文课上只要读一下课文,然后思考是小幅度的，不会像数学那么大幅度啊师:思考是大幅度了，生3:就是语文课上讲曹冲的聪慧机智，数学课上是学了转变，还有天平和称师:嗯，东西不一样，有所不同，好，这节课先学到这里啊，呃，感激我们二年级时候学的曹冲称象啊，感激我们同学们大幅度的生:思考师:思考，哈，然后我们也变得比曹冲一一生:更聪慧啊师:好，而且我们不仅会称象，我们还会称生:羽毛师:而且我们不仅看出重量相等，而且我们还看出了一种不一样的船，好，原来那一张100块的RMB就是一条小小的生:船,师:他把一双鞋转化成了两箱牛奶，好，下课！师：比拟一一生:比拟小的东西师:哎，他一共就可以称1kg的重量。哎，对了，超过1kg就生:称不了师:哎，对，这个称都有一个上限，对吧拿起架盘天平，师:这是？是你们说的什么称啊？生:天平师:对，我们都用这样的弹簧秤，用这样的天平秤，还有什么称啊？生：：电子称师:还有什么称呢？生:台称师:还有什么称啊？还有一根长长的一一生：杆秤师：对，还有长的杆秤，都来称一样一样的东西。师:所以我们跟曹冲一样，曹冲称了象，我们称了香蕉，称了西瓜，称了苹果，我们都一起称过东西。好，同学们非常好啊，那下面呢我们重新来温故一下曹冲称象的过程，好不好？生:好师:同学们，我们重新回忆了一下，二年级时候学的曹冲成象，那么我们回忆了之后，你现在有何感，有何想，有没有问题要商量？看下来之后，你现在有何感，有何想，有没有问题要商量？师:啊，有四位小朋友，好，你们四个小朋友上来，这四位小朋友有所思，有所感，有问题要跟大家交流。看到他们有什么问题好，你先说。生1:在曹冲很聪慧，会用生活实际来称比自己大百倍的东西师:嗯，他感觉曹冲很聪慧。哦，好生2:我觉得曹冲很聪慧，但是史广许褚小时候也肯定玩过这些，他们为什么就想不到呢？师:谁想不到生2:史广许褚师:奇异，他也有所感有所思啊，好，你来。生3:我也感觉曹冲很聪慧。为什么诸葛亮不是那么聪慧,为什么诸葛亮没称过这种东西呢？师:谀，为什么诸葛亮没称过这个东西呢？啊，好生4:曹冲想得到他可以用船来称，他不可以用其他东西呢？，师:怎么想得到用船，而不是用什么其他东西呢？其他什么东西啊?生4:其他，比方说大一点的称啊，这些东西。师:嗯，为什么不用称啊？好，现在这位小同学出了一个问题，曹冲为什么不用称啊？你说生5:称太小，大象太重了，被压塌了，师:太小大象太重。所以那个将军想到把大象切成八块对不对啊，是吧？称不行，非常沉。好，同学们，老师有一个问题，为什么曹冲称象这个故事可以流传上千年的时间，为什么？为什么曹冲称象这个故事可以流传上千年的时间，为什么？师:为什么能够流传这么久？你的爷爷也学过，你的爸爸也学过，现在你又再学了，为什么一个小小的曹冲称象的这么一个故事能流传上上千年的时间，为什么？你想过这个问题吗?生1：没有师:你想过吗？生2没有。师:你觉得应该为什么呢？生3:因为曹冲很聪慧师:哦。还有不同说法吗你说？生4:曹冲很小，他就他就很聪慧了，我们这么小都没想到，如果我们没学过这个故事的话。师:曹聪是很聪慧，但是聪慧的人特别多，这位小朋友强调一句，他特别的什么小，他才几岁呀?生:7岁师:对，他的聪慧在于他特别的小。好，那么为什么这么小竟然这么聪慧呢？以致于这个故事传了上千年呢？啊啊啊啊?哦，好你来说说看，生1:因为有志不在年高。曹冲利用了生活实际来称大象？师:他在生活中遇到