发展逆向思维

1开展逆向思维巧寻解题策略——用倒推法解决实际问题江苏省宜兴市杨巷小学丁浩清例1：准备在一条河里放养鳄鱼，鳄鱼总数的一半再加1条放养在河的中游，剩下的一半加1条放养在河的下游，最后所剩下的一半加3条放养在河的上游。这样恰好把鳄鱼分完。请你算一算一共有多少条鳄鱼？【分析：第一次是把鳄鱼总数的一半再加`条放养在河的中游，第二次是把剩下的一半加1条放养在河的下游，第三次是把最后所剩下的一半加3条放养在河的上游，这样恰好把鳄鱼分完。用倒推法我们从第三次开始考虑，第三次是把最后剩下的一半加3条放养在河的上游，正好分完，说明最后剩下的一半就是3条，也就是说上游放养了3加3等于6条鳄鱼；我们上游有6条鳄鱼，第二次分是剩下的一半多1条，即上游的6条是剩下的一半少1条，所以上、下游共有鳄鱼：〔6＋1〕×2=14〔条〕，上、下游共有14条，下游有：14－6=8〔条〕；再看第一次分的，第一次分的是总数的一半加1条，剩下14条，也就是总数的一半少1条，总数是：〔14＋1〕×2=30〔条〕，中游有：30÷2＋1=16〔条〕答：一共有30条鳄鱼。】例2：某厂甲、乙两个车间共有工人260人，如果甲车间调出60人，乙车间调入50人，那么乙车间的人数比甲车间的EQ\F(1,2)多4人，原来甲车间有多少人？【分析：如果这道题只考虑甲、乙车间的人数变化和甲、乙车间的人数关系，那这道题会变得相当复杂。解答这题的关键是抓住总人数的变化，由条件可知，甲、乙车间人数调整后共有工人：260－60＋50=250〔人〕，这时乙车间人数比甲车间的EQ\F(1,2)多4人，也就是说，甲车间人数＋甲车间人数×EQ\F(1,2)＋4=250〔人〕，250－4=246〔人〕，就是甲车间的〔1＋EQ\F(1,2)〕，所以此题的解答为：甲车间现有164人，原有为：164＋60=224〔人〕。列式为：〔250－4〕÷〔1＋EQ\F(1,2)〕=246÷EQ\F(3,2)答：原来甲车间有224人。】例3：一堆黄沙，第一次用去总吨数的一半多3吨，第二次用去余下的一半少10吨，第三次用去15吨，最后还剩7吨。这堆黄沙原来有多少吨？【分析：这道题可以从最后的结果7吨，逐步逆推。看下面的线段示意图：？吨总吨数的一半3吨余下的一半10吨15吨7吨由上图可知，余下的一半为：15＋7－10=12〔吨〕，余下的为：12×2=24〔吨〕，总吨数的一半为：24＋3=27〔吨〕，总吨数为：27×2=54〔吨〕】坝例蹄4猾：是张大嫂爷提辜篮去振卖鸡顾蛋，扔第一炸次卖农了全职部的环一半添又半御个，范第二出次卖企了余辅下的耕一半住又半宿个，吴第三午次卖拨了第拢二次池余下事的一滥半又绩半个窗，第港四次时卖了顺第三酷次余面下的烤一半合又半漂个。刑这时论，鸡森蛋都竖卖完擦了。可张大液爷篮桃中原痰有鸡扭蛋多愚少个树？野【分影析：阅最后引篮内蚁鸡蛋译的个丑数为交0个哑。第番三次骆卖蛋践后余尿下的尼鸡蛋祥个数巾：〔曲0考＋EQ\F(1,2)理〕倚×仁2=假设1〔勉个〕宝，第旦二次帖卖蛋赛后余平下的肯鸡蛋厨个数休：〔肝1分＋EQ\F(1,2)见〕漂×忠2=泼3〔唯个〕演，第苦一次歪卖蛋浓后余谷下的坏鸡蛋摇个数点：〔河3煮＋EQ\F(1,2)妖〕菊×纺2=效7〔姥个〕闯，原色来鸡畜蛋的责个数认：〔提7衬＋EQ\F(1,2)翁〕疫×第2=剪15日〔个衫〕。坐答：啦张大键爷篮醒中原聋有鸡柳蛋1骑5个极。喝】鹊【总邪结：富有些熄应用农题如泽果按堵照一经般方鲜法，糠顺着凶题目颗的要英求一川步一信步地昼列出咳算式狗求解摄，过叼程比块较繁薪琐，茧解题仁时，匆我们仔就可抖以从竿这最泻后的秋结果奥出发轿，运保用加渔、减忧与乘洁、除逆之间壳的互爆逆关喉系，缸从后散到前坝一步核一步富地推品算误，追乱根溯着源，熊靠近庄所求乱，岸这种柴思考驴问题吸的方谈法叫物倒推伐法或忙复原址法爷。技平时曲处理换一些鼠问题单时会嗓经常身用到连，种有些宴题目益正向址去解捷决比洲较困扛难，考或者泊会出秃现一冷些复珍杂的袜运算倦，如离反向夜倒推哗过去溪，舰使一姥些问插题简井单化辞，部反而子易于朵解决奉问题柜。应距用题串中有竟的题蛮目数菜量关沫系复艳杂，堡我们涛还可谢以根顺据题熔意画雀示意城图进昏行倒斤推来尊帮助杆理解刺，寻美求解哗决问闷题的灰策略邪。】围1恒、路猴子赠吃桃私：3也只猴蛛子吃踢篮里兄的桃瞧子，涨第一加只猴驴子吃奸了EQ\F(1,延3滤)毯，第筋二只赠猴子统吃了羡剩下诵的EQ\F(1,热3性)辛，第车三只邀猴子率吃了唤第二蕉天剩炉下的EQ\F(1,险4里)而，最蜓后篮受里还南剩下瓦6只县桃子测。篮推里原春有桃趁子多外少只顽？蜜2桌、勤义务藏劳动怒：假设少干名畜少先武队员拆参加惯学校阔义务柿劳动捧，其非中EQ\F(感3耍,追7济)红的队板员箱清扫纷礼堂轰，剩恼下的乎队员跪中EQ\F(餐3忌,毛8洋)妖的队搁员稻清扫漫操场益，再赖剩下衬的EQ\F(1,数4协)舒清扫晌教室扭，其姻余的扭15姓名怠负责扛清扫贼室外均四周音空地先，恐有讯多少想名少阶先队栗员参研加学饮校锣义务接劳动搬？扯3姥、缩鲸鱼皇多重体：诉一条霸鲸鱼醋今年饱有8较.4倚5吨佛，去佣年比里前年跳增加躲了EQ\F(3,10)砍，今助年又逢比去榜年增咬加了EQ\F(3,10)值，前免年有柜多重粱呢？但绑4、歇储藏耳粮食形：仓国库存嗽粮假设菊干吨体，第婶一次炕运出敏总数忽的EQ\F(1,郑2干)阅又4监吨，群第二套次运稻出余宗下的EQ\F(1,爬2方)帅又3跨吨，漏第三颤次运玻出做又聪余下澡的EQ\F(1,筹2皂)碌又5绍吨，堂最后刮还剩惧12域吨。训这个拍仓库漏存粮悟多少船吨？谷5升、肿大鱼意重量交：把打一条诱大鱼端分成叼鱼头胸、鱼袖身、诵鱼尾科三部买分，悼鱼尾凑重疼4千饺克艺，鱼黄头的护重量哗等于祝鱼尾趴的重切量加虚上鱼盒身一肉半的期重量饼，而鸣鱼身阁的重库量等谊于鱼夸头的验重量丈加上剑鱼尾艇的重恭量。丹这条劈大鱼胆重多茂少千悼克鱼尊？景7、震零件摇总数唯：新有光机扯械厂胆加工代一批死零件闻，甲悔车间罢加工富这批艰零件馅的EQ\F(1,5)蒜，乙猫车间色加工敲余下魄的EQ\F(1,4)角，丙碰车间忍加工姨再余呼下的EQ\F(2,5)梁，还五剩下棵36删00践个零塘件没岁有加餐工，驶这批窝零件给一共企有多辨少个付？辩8、恒有人蜂问猴网子：融“古你今贤年几票岁了烟？秘〞税小猴言子调羊皮地宵答复茅：牲“乖用我础的年波龄减粪去8纸，听再摘乘7柜，加尼上6皮后犬，除睬以5狡，正池好等池于4孔。请强你算饰算我惧今年症几岁方了欺？尿〞抹作者混简介皂：丁堆浩清苏，小先学高宇级教享师，瘦宜兴罪市数弄学学陡科带掀