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文档简介

固原六中王富山一次函数问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃．海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃．试用解析式表示y与x的关系．创设情景解：y与x的函数关系式为y=-6x+5(x≥0)当登山队员由大本营向上登高0.5km时,他们所在位置的气温就是当x=0.5时函数y=-6x+5的值,即y=-6×0.5+5=2(℃)这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？

思考下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？

（1）有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数C与温度t(单位:℃)有关,即C的值约是t的7倍与35的差

(2)一种计算成年人标准体重G(单位:千克)的方法是,以厘米为单位量出身高值h减常数105,所得差是G的值

思考下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？

(3)某城市的市内电话的月收入费额y

(单位:元)包括:月租费22元,拨打电话X分的计时费按0.01元/分收取

(4)把一个长10cm,宽5cm的长方形的长减少Xcm,宽不变,长方形的面积y(单位:cm2)随x的值而变化.可以得出上面问题中的函数解析式分别为：（1）C=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.01x+22(4)y=-5x+50归纳:

正如函数y=-6x+5一样,上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和.

特别地，当b=0时，y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数是一种特殊的一次函数。

一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？（1）y=-x-4它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=5x2+6它不是一次函数,也不是正比例函数。（3）y=2πx它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数(5)y=-8x它是一次函数，也是正比例函数。(4)2、在一次函数中,当时,则的值为（）A、-1

B、1

C、5

D、-51、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,m、n应满足

，

.

B填一填m≠2n＝21.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数

(2)此函数为一次函数解:(1)由题意,得2m-3=0,m=,所以当

m=时,函数为正比例函数y=x(2)由题意得2-m≠0,m≠2,所以m≠2时,此函数为一次函数练一练解:由题意得,函数关系式为y=50-5x.

自变量x的取值范围是0≤x≤10

y是x的一次函数.

2、汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗?做一做小结：

1、形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０）的函数，叫做一次函数.

2、特别地，当b=0时，y=kx+b即为y=kx，所以正比例函数是一种特殊的一次函数。

1、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次

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