2023年高考物理一轮复习03弹力、摩擦力以及力的合成与分解含详解

专题03弹力、摩擦力以及力的合成与分解

目录

题型一弹力的有无及方向的判断................................................................15

题型二弹力分析的“四类模型''问题..............................................................16

题型三“活结”和“死结”与"动杆”和“定杆”问题....................................................18

类型1"活结”和"死结”问题...............................................................18

类型2“动杆”和“定杆”问题...............................................................19

题型四静摩擦力的分析........................................................................20

题型五滑动摩擦力的分析......................................................................22

题型六摩擦力的突变问题.....................................................................24

类型1“静一静”突变.....................................................................24

类型2“静一动”突变.....................................................................24

类型3“动一静''突变.....................................................................25

类型4“动一动”突变.....................................................................25

题型七力的合成与分解........................................................................26

题型八力合成与分解思想的重要应用一一木楔问题27

题型一弹力的有无及方向的判断

【解题指导】1.弹力有无的判断方法

(1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变.

(2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力:

若运动状态改变，则此处一定有弹力.

(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在.

2.接触面上的弹力方向判断

面与面点与面点与曲面曲面与平面

生区出

/777777777777777777A3()。60°

垂直于接触面

垂直于接触面垂直于切面垂直于平面

【例1】(2022•重庆市万州南京中学高三月考)如图所示，静止的小球机分别与一个物体(或面)接触，各接触

面光滑，A图中细绳沿竖直方向，则小球机受到两个弹力的是()

所示，一倾角为45。的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F,且尸通过球

心。下列说法正确的是()

45°

■A.铁球一定受墙面水平向左的弹力

B.铁球可能受墙面水平向左的弹力

C.铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力

D.铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力

【例3】如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成a角的细绳拴接一小球。当小车

与小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()

A.细绳一定对小球有拉力的作用

B.轻弹簧一定对小球有弹力的作用

C.细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力

D.细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力

题型二弹力分析的“四类模型”问题

L轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较

轻绳轻杆弹性绳轻弹簧

、害弹性绳，

三叼

图示

JTXK

受外力作用时形拉伸形变、压缩拉伸形变、压缩

拉伸形变拉伸形变

变的种类形变、弯曲形变形变

受外力作用时形

微小，可忽略微小，可忽略较大，不可忽略较大，不可忽略

变量大小

既能沿着杆，也沿着弹簧，指向

沿着绳，指向绳沿着绳，指向绳

弹力方向可以跟杆成任意弹簧恢复原长的

收缩的方向收缩的方向

角度方向

2.计算弹力大小的三种方法

(1)根据胡克定律进行求解。

(2)根据力的平衡条件进行求解。

（3）根据牛顿第二定律进行求解。

【例1】（2022•河南郑州模拟）如图所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为L=2m的轻绳一

端固定于直杆P点，另一端固定于墙上。点正下方的。点，OP长为d=1.2m,重为8N的钩码用质量不

计的光滑挂钩挂在轻绳上且处于静止状态，则轻绳的弹力大小为（）

A.IONB.8N

C.6ND.5N

【例2】（多选）如图所示是锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40cm,

某人用600N的力把它们拉长至1.6m,贝1（）

7A.人的每只手受到拉力器的拉力为300N

B.每根弹簧产生的弹力为150N

C.每根弹簧的劲度系数为125N/m

D.每根弹簧的劲度系数为500N/m

【例3】.（2022•福建三明市质检）如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的

夹角为。，在斜杆下端固定有质量为机的小球，重力加速度为g。现使小车以加速度。向右做匀加速直线运

动，下列说法正确的是（）

'"宓加:A.杆对小球的弹力一定竖直向上

B.杆对小球的弹力一定沿杆向上

C.杆对小球的弹力大小为mg

D.杆对小球的弹力大小为F=yj（mg）2+（ma）2

【例4】（多选）橡皮筋具有与弹簧类似的性质，如图所示，一条质量不计的橡皮筋竖直悬挂，劲度系数k=

100N/m,橡皮筋上端安装有拉力传感器测量橡皮筋的弹力。当下端悬挂一个钩码，静止时拉力传感器读数

为10N,现将一个完全相同的钩码轻轻挂在第一个钩码的下方，取g=10m/s2,贝！|（）

-DA.悬挂第二个钩码的瞬间，拉力传感器的读数仍为ION

B.悬挂第二个钩码的瞬间，钩码间的弹力大小是20N

C.悬挂第二个钩码后，拉力传感器的读数恒为20N

D.悬挂第二个钩码后，钩码运动速度最大时下降的高度为10cm

题型三“活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题

类型1“活结”和“死结”问题

1.活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力是相等的，即滑轮只

改变力的方向不改变力的大小。

2.死结：若结点不是滑轮或挂钩，而是固定点时，称为“死结”结点，此时两侧绳上的弹力不一定相等。

【例1】（2022•辽宁葫芦岛市模拟）如图所示，细绳一端固定在A点，跨过与A等高的光滑定滑轮B后在另

一端悬挂一个沙桶Q.现有另一个沙桶P通过光滑轻质挂钩挂在AB之间，稳定后挂钩下降至C点，ZACB

=120°,下列说法正确的是（）

若只增加。桶内的沙子，再次平衡后C点位置不变

B.若只增加尸桶内的沙子，再次平衡后C点位置不变

C.若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后C点位置不变

D.若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后沙桶。位置上升

【例2】.（2022•天津市南开区高三模拟）如图为汽车的机械式手刹（驻车器）系统的结构示意图，结构对称.当

向上拉动手刹拉杆时，手刹拉索（不可伸缩）就会拉紧，拉索OQ、OC分别作用于两边轮子的制动器，从而

实现驻车的目的.则以下说法正确的是（）

手刹拉本m

1手刹

拉索

A.当O。、OC两拉索夹角为60。时，三根拉索的拉力大小相等

B.拉动手刹拉杆时，拉索AO上拉力总比拉索。。和OC中任何一个拉力大

C.若在A。上施加一恒力，O。、OC两拉索夹角越小，拉索O。、OC拉力越大

D.若保持O。、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，拉动拉索40越省力

【例3】如图所示，一不可伸长的轻绳左端固定于。点，右端跨过位于。，点的光滑定滑轮悬挂一质量为1kg

的物体，。0,段水平，0、0,间的距离为1.6m,绳上套一可沿绳自由滑动的轻环，现在轻环上悬挂一钩码（图

中未画出），平衡后，物体上升0.4m,物体未碰到定滑轮。则钩码的质量为（$山53。=0.8,8$53。=0.6）（）

C巾kg

【例4].如图所示，一个轻质环扣与细线人/2连接仕＜/2），两细线另一端分别连接着轻环尸、Q,P、Q分

别套在竖直面内的固定光滑杆48和AC上，两杆与竖直方向的夹角相同。现将一铁块挂在环扣上，铁块静

止时左、右两细线的张力分别为~和外，下列说法中正确的是（）

B.F,：尸2=/|:h

C.Fi:F2=12:1\

D.吊：F2=(Z2-/I)：(Z2+/O

类型2“动杆”和“定杆”问题

1.动杆：若轻杆用光滑的转轴或被链连接，当杆处于平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引

起杆的转动。如图甲所示，C为转轴，8为两绳的结点，轻杆在缓慢转动过程中，弹力方向始终沿杆的方向。

甲乙2.定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一

定沿杆的方向，如图乙所示。

【例1】如图甲所示，轻绳4。跨过固定在水平横梁BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为％的物体，NAC8

=30。；图乙所示的轻杆HG一端用钱链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成

30。角，轻杆的G点用细绳G尸拉住一个质量为利的物体，重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

甲A.图甲中8c对滑轮的作用力为萼

B.图乙中HG杆受到绳的作用力为m2g

C.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为1：1

D.细绳AC段的拉力Etc与细绳EG段的拉力FEG之比为如：2m2

【例2】如图为两种形式的吊车的示意图，0A为可绕。点转动的轻杆，轻杆的重力不计，A8为缆绳，当

它们吊起相同重物时，杆0A在图(a)、(b)中的受力分别为&、Fb，则下列关系正确的是()

【例3】水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B,轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑

轮后悬挂一质量为加=10kg的重物，ZCBA=30°,如图所示，则滑轮受到轻绳的作用力的大小为(g取10

题型四静摩擦力的分析

1.静摩擦力的有无及方向判断方法

(1)假设法

先确定物体的运动状态，再利用平衡条件或牛顿第二定律确定静摩擦力的有无及方向。

(3)牛顿第三定律法

“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体是否受到静摩擦力并判断方向，再根据牛顿第三定律确定

另一物体是否受到静摩擦力及方向。

2.静摩擦力的大小分析

（1）物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动），利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小。

（2）物体有加速度时，若只受静摩擦力，则居=,"〃。若除受静摩擦力外，物体还受其他力，则/合=,"〃，先

求合力再求静摩擦力。

【例1】（2021•广东佛山市•佛山一中高一月考）如图所示，物体A静止在倾角为30。的斜面体上，现保持斜

面体质量不变，将斜面倾角由30。缓慢增大到37。的过程中，两物体仍保持静止，则下列说法中正确的是（）

A.A对斜面体的压力减小B.斜面体对A的摩擦力增大

C.地面对斜面体的支持力减小D.地面对斜面体的摩擦力增大

【例2】.（2022•山东潍坊市4月模拟）（多选）如图所示，倾角为a的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在

斜劈的斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的定滑轮1固定在c点，滑轮2下悬挂物

体6,系统处于静止状态.若将固定点c向右移动少许，而物体。与斜劈始终静止，则（）

A.细线对物体a的拉力增大

B.斜劈对地面的压力减小

C.斜劈对物体a的摩擦力减小

D.地面对斜劈的摩擦力增大

【例3】（多选）如图甲、乙所示，倾角为。的斜面上放置一滑块M,在滑块例上放置物块机，M和机相对

静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是（）

乙A.图甲中物块机受到摩擦力

B.图乙中物块，"受到摩擦力

C.图甲中物块加受到水平向左的摩擦力

D.图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力

【例4】（多选）如图所示，长木板A与物体B叠放在水平地面上，物体与木板左端立柱间放置水平轻质弹簧，

在水平外力尸作用下，木板和物体都静止不动，弹簧处于压缩状态。将外力尸缓慢减小到零，物体始终不

动，在此过程中（）

A

〃〃〃，〃〃〃〃〃〃,〃〃〃〃〃〃〃〃〃）〃〃〃〃弓中.弓单Jjy|\

B.物体B所受摩擦力逐渐减小

C.物体B所受摩擦力始终向左

D.木板A所受地面的摩擦力逐渐减小

【例5】如图甲所示，推力F垂直斜面作用在斜面体上，斜面体静止在竖直墙面上，若将斜面体改成如图乙

所示放置，用相同大小的推力下垂直斜面作用到斜面体上，则下列说法正确的是（）

勺XI

甲乙A.墙面受到的压力一定变小

B.斜面体受到的摩擦力一定变小

C.斜面体受到的摩擦力可能变大D.斜面体可能沿墙面向上滑动

题型五滑动摩擦力的分析

滑动摩擦力的大小用公式R=“尸N来计算，应用此公式时要注意以下两点

（1）〃为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关；八为两接触面间的正压力，其大小

不一定等于物体的重力。

（2）滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关。

【例1】（2020•山东省普通高中学业水平等级考试，8）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质

量分别为m和的物块A、B,通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。

A与B间、8与木板间的动摩擦因数均为“，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45。

【例2】为了研究手机保护套与书桌之间的动摩擦因数，小明找来了拉力传感器，先测得该带保护套的手机

的质量为0.25kg,再按如图甲所示将手机放置在桌面上，用拉力传感器缓慢拉手机，直至手机在桌面上缓

慢向右运动一段距离，截取计算机屏幕上的一段下一f图线，如图乙所示，重力加速度g取lOm/s?,则以下

说法正确的是（）

F/N

2.83.()

运动方向2.6

手心拉力传感器I—

计算机

甲乙A.桌面所受的滑动摩擦力约为2.60N,方向向右

B.手机保护套与桌面间的动摩擦因数随着拉力厂的增大而增大

C.若在手机上增加压力，手机保护套与桌面间的动摩擦因数增大

D.手机保护套与桌面间的动摩擦因数为〃=1.12

【例3】如图所示，倾角为。的斜面体”置于粗糙的水平地面，物体相静止在斜面上。对〃?施加沿斜面向

下的力/使其匀速下滑，增大尸使〃，加速下滑。加沿斜面匀速下滑和加速下滑时，斜面M始终保持静止。

比较根匀速下滑和加速下滑两个过程，下列说法正确的是（）

A.“在加速下滑时，，”与M之间的摩擦力较大

B.m在匀速和加速下滑时，地面与M之间的摩擦力不变

C.机在匀速下滑时，相对例的压力较小

D.机在加速下滑时，地面对”的支持力较大

【例4】如图所示，物体A、8置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为〃，物体A、B用一跨过光滑

轻质动滑轮的细绳相连，现用逐渐增大的力向上提升滑轮，某时刻拉A物体的绳子与水平面的夹角为53。,

拉3物体的绳子与水平面的夹角为37。，此时A、8两物体刚好处于平衡状态，则A、3两物体的质量之比胎

为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37o=0.6,cos37o=0.8）（）

/K

4仔园°4〃+33〃+4八曲一33〃一4

3〃+44〃+33〃-44/Z-3

【例5】如图所示，质量为机的物体置于倾角为。的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为〃，先用

平行于斜面的推力Q作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力B作用于物体上，也能使物体

沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比詈为（）

F2

A.cos0+//sin6B.cos/zsin0

C.1+//tan0D.1—/ztan0

题型六摩擦力的突变问题

分析摩擦力突变问题的方法

(1)分析临界状态，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生突变，

往往是摩擦力突变问题的临界状态.

(2)确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析.

摩擦力突变问题注意事项

1.静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值.存

在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界状态是静摩擦力达到最大值.

2.研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、

方向和运动性质的分界点.类型1“静一静”突变

【要点诠释】物体在静摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生

变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变.

【例1】(2022•福建三明市质检)如图所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的

拉力为5N时，物体A与小车均处于静止状态.若小车以1m/s2的加速度向右运动，则(g=10m/s2)()

A.物体A相对小车向右运动B.物体A受到的摩擦力减小

C.物体A受到的摩擦力大小不变D.物体A受到的弹簧的拉力增大

类型2“静一动”突变

【要点诠释】物体在静摩擦力和其他力作用下处于相对静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持相

对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力.

【例2】(多选)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，

力传感器4与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过

细绳与一滑块相连(调节力传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨

过光滑的轻质定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态.实验开始时

打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图像

B.可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小

C.可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小

D.可判断第50s后小车做匀速直线运动（滑块仍在车上）

【例3】（2022•山东日照市高三月考）长木板上表面的一端放有一个木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传

感器，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹角9变大），另一端不动，如图甲所示，摩擦力传感

器记录了木块受到的摩擦力R随角度0的变化图像如图乙所示.重力加速度为g,下列判断正确的是（）

木块与木板间的动摩擦因数〃=tan仇

B.木块与木板间的动摩擦因数"=嬴短■"

C.木板与地面的夹角为伪时，木块做自由落体运动

D.木板由仇转到员的过程中，木块的速度变化越来越快

类型3“动一静”突变

【要点诠释】在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦

力作用，滑动摩擦力"突变”为静摩擦力.

【例4】如图所示，斜面体固定在地面上,倾角为e=370（sin37。=0.6,cos37。=0.8）.质量为1kg的滑块

以初速度vo从斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8）,则该滑块所受

摩擦力Ff随时间变化的图像是下图中的（取初速度物的方向为正方向，g=10m/s2）（）

把一重为G的物体用一个水平的推力尸=〃/为恒量,r为时间）压在竖直的足够高的平整的墙上，如图所示。

从f=0开始物体所受的摩擦力Ff随，的变化关系是（）

“动一动”突变

【要点诠释】在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止,

则物体将受滑动摩擦力作用，且其方向发生反向.

【例6】（多选）如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角为仇以速度切逆时针匀速转动.在传送带的

上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数〃<tana选沿传送带向下为正方向，

则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是（）

m

v

0D’题型七力的合成与分解

1.力的合成与分解遵循平行四边形定则（三角形定则）.

2.力的分解常用方法有按实际效果分解和正交分解，多力合成常先正交分解再求和.

3.两大小一定的分力，夹角增大时，合力减小；合力大小一定，夹角增大时，两等大分力增大.

【例1】（2022•江苏常州市开学考试）如图所示，歼-20战斗机安装了我国自主研制的矢量发动机，能够在

不改变飞机飞行方向的情况下，通过转动尾喷口方向改变推力的方向，使战斗机获得很多优异的飞行性能。

已知在歼-20战斗机沿水平方向超音速匀速巡航时升阻比（垂直机身向上的升力和平行机身向后的阻力之

比）为正。飞机的重力为G,使飞机实现节油巡航模式的最小推力是（）

【例2】（2021T月辽宁适应性测试，7）如图所示，用轻绳系住一质量为2m的匀质大球，大球和墙壁之间放

置一质量为机的匀质小球，各接触面均光滑。系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为a,两球心连线0x0,

与轻绳之间的夹角为夕，则a、夕应满足（)

tana=3cotB.2tana=3cot[i

C.3tana=tan(a+/?)D.3tana=2tan(a+/0

【例3】.（2022•山西怀仁市第一中学高三月考）如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L两根相同的橡皮条

自由长度均为L,在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成皮兜.若橡皮条的弹力与形变量的关系满

足胡克定律，且劲度系数为攵，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为L5L（在弹性限度内），则发射过程中皮

兜对弹丸的最大作用力为（)

B.kL

1例41射箭时弦和箭可等效为图中的情景，已知弓的顶部跨度为〃如图中虚线所示）,弦均匀且弹性良好,

其自由长度为L假设弓的跨度保持不变，即箭在弦的正中间，弦夹在不计大小的类似动滑轮的附加装置上，

将箭发射出去.已知弦的劲度系数为发射箭时弦的最大长度为2〃弹性限度内），则箭被发射瞬间所受的

最大弹力为（设弦的弹力满足胡克定律）（）

题型八力合成与分解思想的重要应用一一木楔问题

【例1】（多选）（2018•天津卷，7）明朝谢肇瀚的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万

缗不可。一游僧见之日：无烦也，我能正之。’‘游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶

正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为仇现在木楔背上加一力尸，方向如图所示，木楔

两侧产生推力产N,则（）

A.若F一定，，大时FN大

B.若F一定，。小时FN大

C.若6一定，尸大时人大

D.若。一定，尸小时八大

【例2】（2022•山西晋中市适应性调研）航母阻拦索用于拦停高速着舰的舰载机，被喻为“舰载机生命线”。如

图所示为其结构简图，滑轮1、2、3、4及液压缸〃、仄c固定在甲板平面上，阻拦索绕过滑轮组后闭合。

某时刻舰载机的挂钩勾住阻拦索，形成图示的夹角时，舰载机受到阻拦索的合力大小为F。不考虑阻拦索、

滑轮的质量及摩擦，则此时单个柱塞所受阻拦索的合力大小为（）

【例3】刀、斧、凿等切削工具的刃部叫作劈，如图所示是用斧头劈木柴的示意图。劈的纵截面是一个等腰

三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F,这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木

柴劈开。设劈背的宽度为d，劈的侧面长为/,不计斧头的自身重力，则劈的侧面推压木柴的力约为（）

C-F

【例4】如图所示为剪式千斤顶的截面图。四根等长的支持臂用光滑钱链连接，转动手柄，通过水平螺纹轴

减小MN间的距离，以抬高重物。保持重物不变，MP和PN夹角为120。时N点受到螺纹轴的作用力为尸］；

MP和PN夹角为。时点受到螺纹轴的作用力为不计支持臂和螺纹轴的重力，则Fy与巳大小之比

60NF2O

B.1：3

专题03弹力、摩擦力以及力的合成与分解

目录

题型一弹力的有无及方向的判断................................................................29

题型二弹力分析的“四类模型''问题..............................................................30

题型三“活结”和“死结”与"动杆”和“定杆”问题....................................................33

类型1"活结”和"死结”问题...............................................................33

类型2“动杆”和"定杆”问题...............................................................35

题型四静摩擦力的分析........................................................................37

题型五滑动摩擦力的分析......................................................................41

题型六摩擦力的突变问题.....................................................................43

类型1“静一静”突变.....................................................................43

类型2“静一动”突变.....................................................................44

类型3“动一静'’突变.....................................................................45

类型4“动一动”突变.....................................................................46

题型七力的合成与分解........................................................................46

题型八力合成与分解思想的重要应用一一木楔问题49

题型一弹力的有无及方向的判断

【解题指导】1.弹力有无的判断方法

(1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变.

(2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力:

若运动状态改变，则此处一定有弹力.

(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在.

2.接触面上的弹力方向判断

面与面点与面点与曲面曲面与平面

鼻

生区出

/777777777777777777

A30°60°

垂直于接触面

垂直于接触面垂直于切面垂直于平面

【例1】(2022•重庆市万州南京中学高三月考)如图所示，静止的小球机分别与一个物体(或面)接触，各接触

面光滑，A图中细绳沿竖直方向，则小球机受到两个弹力的是()

【解析】A图中小球处于静止状态，重力和绳的弹力平衡，斜面与球之间不可能产生弹力，否则小球不

可能平衡，故A图中球只受一个弹力作用，A错误；B图中小球只受重力和支持力，支持力为弹力，B图

中小球即只受一个弹力，B错误；C图中小球受到绳子拉力、重力、斜面的支持力三力作用处于平衡状态,

因此小球受两个弹力作用，C正确；D图中竖宜面对小球没有弹力作用，否则小球不可能处于平衡状态，即

小球受一个弹力作用，D错误.

【例2】如图所示，一倾角为45。的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力尸,

且尸通过球心。下列说法正确的是（）

F

Z450Y

分A"A.铁球一定受墙面水平向左的弹力

B.铁球可能受墙面水平向左的弹力

C.铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力

D.铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力

【答案】B

【解析】尸的大小合适时，铁球可以静止在无墙的斜面上，F增大时墙面才会对铁球有弹力，所以选项A

错误，B正确；斜面必须对铁球有斜向上的弹力才能使铁球不下滑，该弹力方向垂直于斜面但不一定通过铁

球的重心，所以选项C、D错误。

【例3】如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成a角的细绳拴接一小球。当小车

与小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是（）

4

~——细绳一定对小球有拉力的作用

B.轻弹簧一定对小球有弹力的作用

C.细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D.细绳不一定对小球有拉力的作用，

轻弹簧对小球也不一定有弹力

【答案】D

【解析】当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，细绳的拉力尸T=0；当小车和小球向右做

匀加速直线运动时，绳的拉力不能为零，弹簧弹力有可能为零，故D正确。

题型二弹力分析的“四类模型”问题

1.轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较

轻绳轻杆弹性绳轻弹簧

、弹性绳,

图示当

77^77777777777777777777~W1।1

受外力作用时形拉伸形变、压缩拉伸形变、压缩

拉伸形变拉伸形变

变的种类形变、弯曲形变形变

受外力作用时形

微小，可忽略微小，可忽略较大，不可忽略较大，不可忽略

变量大小

既能沿着杆，也沿着弹簧，指向

沿着绳，指向绳沿着绳，指向绳

弹力方向可以跟杆成任意弹簧恢复原长的

收缩的方向收缩的方向

角度方向

2.计算弹力大小的三种方法

(1)根据胡克定律进行求解。

(2)根据力的平衡条件进行求解。

(3)根据牛顿第二定律进行求解。

【例1】(2022•河南郑州模拟)如图所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的。点，长为L=2m的轻绳一

端固定于直杆P点，另一端固定于墙上。点正下方的。点，OP长为4=1.2m,重为8N的钩码用质量不

计的光滑挂钩挂在轻绳上且处于静止状态，则轻绳的弹力大小为()

A.IONB.8N

C.6ND.5N

【答案】D

【解析】设挂钩所在处为N点，延长PN交墙于M点，如图所示，同一条绳子拉力相等，根据对称性可

知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为a,则根据几何关系可知故NQ=MN,即

PO12

P例等于绳长；根据几何关系可得sin心=器=3=0.6,贝Ucosa=0.8,根据平衡条件可得2尸rcosa=G,

解得Fr=5N,故D正确。

G

【例2】(多选)如图所示是锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自

然长度都是40cm,某人用600N的力把它们拉长至1.6m,则（）

7A.人的每只手受到拉力器的拉力为300N

B.每根弹簧产生的弹力为150N

C.每根弹簧的劲度系数为125N/m

D.每根弹簧的劲度系数为500N/m

【答案】BC

【解析】每只手的拉力均为600N,故选项A错误；每根弹簧的弹力为尸=鬻N=150N,故选项B正

确；每根弹簧的劲度系数&=§=/卢%N/m=125N/m,故选项C正确，D错误。

【例3】.（2022•福建三明市质检）如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的

夹角为仇在斜杆下端固定有质量为机的小球，重力加速度为g。现使小车以加速度。向右做匀加速直线运

动，下列说法正确的是（）

A.杆对小球的弹力一定竖直向上

B.杆对小球的弹力一定沿杆向上

C.杆对小球的弹力大小为/ng

D.杆对小球的弹力大小为卜=［（摩）2+（侬）2【答案】口

【解析】对小球受力分析如图，由图可知，当a大小变化时，杆上的弹力与竖直方向夹角变化，方向不

一定沿杆，但一定是斜向上，且故选项A、B、C错误；由几何关系可知，F=7（〃?g）2+2,

选项D正确。

"陪【例4】（多选）橡皮筋具有与弹簧类似的性质，如图所示，一条质量不计的橡皮筋竖直悬挂，

劲度系数&=100N/m,橡皮筋上端安装有拉力传感器测量橡皮筋的弹力。当下端悬挂一个钩码，静止时拉

力传感器读数为10N,现将一个完全相同的钩码轻轻挂在第一个钩码的下方，取g=10m/s2,则（）

1

一（A.悬挂第二个钩码的瞬间，拉力传感器的读数仍为10N

B.悬挂第二个钩码的瞬间，钩码间的弹力大小是20N

C.悬挂第二个钩码后，拉力传感器的读数恒为20N

D.悬挂第二个钩码后，钩码运动速度最大时下降的高度为10cm

【答案】AD

【解析】悬挂第二个钩码的瞬间，橡皮筋长度还没发生变化，根据胡克定律，橡皮筋拉力大小仍为10N,

钩码间的弹力大小仍是10N,A正确，B错误；悬挂第二个钩码后，橡皮筋继续伸长，拉力传感器的读数

从10N继续增大，直到弹力等于两个钩码的重力时，拉力传感器的读数才为20N,C错误；设悬挂第一个

钩码稳定时橡皮筋的伸长量为.，*=G,悬挂第二个钩码后，钩码运动速度最大时，钩码受力平衡，设

此时又伸长X2，则％（X[+X2）=2G,代入数据，可得X2=10cm,D正确。

题型三“活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题

类型1“活结”和“死结”问题

1.活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力是相等的，即滑轮只

改变力的方向不改变力的大小。

2.死结：若结点不是滑轮或挂钩，而是固定点时，称为“死结”结点，此时两侧绳上的弹力不一定相等。【例

1]（2022•辽宁葫芦岛市模拟）如图所示，细绳一端固定在A点，跨过与A等高的光滑定滑轮8后在另一端悬

挂一个沙桶Q现有另一个沙桶尸通过光滑轻质挂钩挂在AB之间，稳定后挂钩下降至C点，ZACfi=120°,

下列说法正确的是（）

NNQA.若只增加。桶内的沙子，再次平衡后c点位置不变

B.若只增加P桶内的沙子，再次平衡后C点位置不变

C.若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后C点位置不变

D.若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后沙桶。位置上升

【答案】C

【解析】对沙桶。受力分析有尸r=G°,设两绳的夹角为仇对C点受力分析可知，C点受三力而平衡，

而C点为活结绳上的点，两侧绳的张力相等，有2Ros]=Gp,联立可得2GecosW=Gp,故只增大。的重

力，夹角J变大，C点上升；只增大尸的重力时，夹角日变小，C点下降，故A、B错误；当，=120。时,

GP=GQ,故两沙桶增加相同的质量，P和Q的重力仍相等，C点的位置不变，故C正确，D错误.

【例2】.（2022•天津市南开区高三模拟汝□图为汽车的机械式手刹（驻车器）系统的结构示意图，结构对称.当

向上拉动手刹拉杆时，手刹拉索（不可伸缩）就会拉紧，拉索O。、OC分别作用于两边轮子的制动器，从而

实现驻车的目的.则以下说法正确的是（）

手刹拉松

[手刹

拉索

A.当OD、OC两拉索夹角为60。时，三根拉索的拉力大小相等

B.拉动手刹拉杆时，拉索AO上拉力总比拉索。。和OC中任何一个拉力大

C.若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索O。、0c拉力越大

D.若保持O。、OC两拉索拉力不变，OD、0C两拉索越短，拉动拉索AO越省力

【答案】D

【解析】当O。、OC两拉索夹角为120。时，三根拉索的拉力大小才相等，选项A错误；拉动手刹拉杆时，

当。£＞、OC两拉索夹角大于120。时，拉索A。上拉力比拉索。。和OC中任何一个拉力小，选项B错误；

根据平行四边形定则可知，若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索O。、OC拉力越小，

选项C错误；若保持。£＞、0c两拉索拉力不变，OC两拉索越短，则两力夹角越大，合力越小，即拉

动拉索4。越省力，选项D正确.

【例3】如图所示，一不可伸长的轻绳左端固定于。点，右端跨过位于01点的光滑定滑轮悬挂一质量为1kg

的物体，00,段水平，0、0,间的距离为1.6m,绳上套一可沿绳自由滑动的轻环，现在轻环上悬挂一钩码（图

中未画出），平衡后，物体上升0.4m,物体未碰到定滑轮。则钩码的质量为6垣53。=0.8,8$53。=0.6）（）

A.1.2kg

C.A/2kg

【答案】A

【解析】重新平衡后，绳子形状如图所示，设钩码的质量为由几何关系知，绳子与竖直方向夹角为。

=53。，根据平衡条件可得2尸|8$53。=姓，Fr^mg,解得M=1.2kg,故A正确，B、C、D错误。

0.8m

□

mg

Mg【例4].如图所示，一个轻质环扣与细线6、七连接S＜/2），两细线另一端分别连接着轻环

P、Q,P、。分别套在竖直面内的固定光滑杆AB和4c上，两杆与竖直方向的夹角相同。现将一铁块挂在

环扣上，铁块静止时左、右两细线的张力分别为人和尸2,下列说法中正确的是()

B.F\：:h

C.Fl：尸2=/2：1\

D.F,：F2=(/2-ZI):(/2+/i)

【答案】A

【解析】对P、。轻环分析，轻环受光滑杆的支持力和绳子的拉力，根据平衡条件，这两个力是一对平衡

力，支持力是垂直于杆向上的，故绳子的拉力也是垂直于杆的，对结点。受力分析如图所示，根据平衡条

件可知，4和利的合力与尸r等值反向。由几何关系可知a=p,故尸户=尸2即Q：巳=1：1,故选项A正

类型2“动杆”和“定杆”问题

1.动杆：若轻杆用光滑的转轴或较链连接，当杆处于平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引

起杆的转动。如图甲所示，C为转轴，8为两绳的结点，轻杆在缓慢转动过程中，弹力方向始终沿杆的方向。

甲乙2.定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一

定沿杆的方向，如图乙所示。

【例1】如图甲所示，轻绳4。跨过固定在水平横梁BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为如的物体，NACB

=30°；图乙所示的轻杆"G一端用钱链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成

30。角，轻杆的G点用细绳G尸拉住一个质量为利的物体，重力加速度为g,则下列说法正确的是()

甲A.图甲中8c对滑轮的作用力