静电场高斯定理

静电场高斯定理第一页，共四十八页，编辑于2023年，星期五二库仑定律真空中点电荷：抽象模型受的力为真空电容率引入2第二页，共四十八页，编辑于2023年，星期五一静电场静电场:

静止电荷周围存在的电场电荷电场电荷物质实物场二电场强度1试验电荷点电荷

电荷足够小2

电场强度场源电荷试验电荷3第三页，共四十八页，编辑于2023年，星期五

单位:和试验电荷无关

电荷q受电场力:

定义:单位正试验电荷所受的电场力场源电荷试验电荷4第四页，共四十八页，编辑于2023年，星期五三点电荷电场强度+-P5第五页，共四十八页，编辑于2023年，星期五四电场强度叠加原理点电荷系的电场6第六页，共四十八页，编辑于2023年，星期五电荷连续分布的电场电荷体密度+7第七页，共四十八页，编辑于2023年，星期五电荷面密度电荷连续分布的电场+8第八页，共四十八页，编辑于2023年，星期五电荷线密度电荷连续分布的电场9第九页，共四十八页，编辑于2023年，星期五电偶极矩(电矩)五电偶极子的电场强度电偶极子的轴+-10第十页，共四十八页，编辑于2023年，星期五（1）轴线延长线上一点的电场强度..+-11第十一页，共四十八页，编辑于2023年，星期五..+-12第十二页，共四十八页，编辑于2023年，星期五（2）轴线中垂线上一点的电场强度.+-.13第十三页，共四十八页，编辑于2023年，星期五

例1正电荷q均匀分布在半径为R的圆环上.计算通过环心点O并垂直圆环平面的轴线上任一点P处的电场强度.14第十四页，共四十八页，编辑于2023年，星期五解15第十五页，共四十八页，编辑于2023年，星期五（1）（2）（3）讨论16第十六页，共四十八页，编辑于2023年，星期五例2

有一半径为R，电荷均匀分布的薄圆盘，其电荷面密度为

.求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度.

17第十七页，共四十八页，编辑于2023年，星期五解rdr18第十八页，共四十八页，编辑于2023年，星期五讨论END19第十九页，共四十八页，编辑于2023年，星期五一电场线(1)

切线方向为电场强度方向1

规定2特点(1)始于正电荷，止于负电荷，非闭合线.典型电场的电场线分布图形(2)

疏密表示电场强度的大小(2)任何两条电场线不相交.6-2高斯定理20第二十页，共四十八页，编辑于2023年，星期五二电场强度通量通过电场中某个面的电场线数1定义2表述

匀强电场，垂直平面时.21第二十一页，共四十八页，编辑于2023年，星期五二电场强度通量通过电场中某个面的电场线数1定义2表述

匀强电场，与平面夹角.22第二十二页，共四十八页，编辑于2023年，星期五

非匀强电场，曲面S.23第二十三页，共四十八页，编辑于2023年，星期五

非均匀电场，闭合曲面S.“穿出”“穿进”24第二十四页，共四十八页，编辑于2023年，星期五

例1三棱柱体放置在如图所示的匀强电场中.求通过此三棱柱体的电场强度通量.解S1S225第二十五页，共四十八页，编辑于2023年，星期五S1S226第二十六页，共四十八页，编辑于2023年，星期五在点电荷q的电场中，通过求电通量导出.三高斯定理1

高斯定理的导出高斯定理库仑定律电场强度叠加原理27第二十七页，共四十八页，编辑于2023年，星期五高斯高斯(C.F.Gauss17771855）

德国数学家、天文学家和物理学家，有“数学王子”美称，他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台，高斯还创立了电磁量的绝对单位制.第二十八页，共四十八页，编辑于2023年，星期五点电荷位于球面中心+29第二十九页，共四十八页，编辑于2023年，星期五点电荷在闭合曲面内+30第三十页，共四十八页，编辑于2023年，星期五+点电荷在闭合曲面外31第三十一页，共四十八页，编辑于2023年，星期五

点电荷系的电场32第三十二页，共四十八页，编辑于2023年，星期五33第三十三页，共四十八页，编辑于2023年，星期五在真空中静电场，穿过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以.2

高斯定理高斯面34第三十四页，共四十八页，编辑于2023年，星期五3高斯定理的讨论(1)高斯面：闭合曲面.(2)电场强度：所有电荷的总电场强度.(3)电通量：穿出为正，穿进为负.(4)

仅面内电荷对电通量有贡献.(5)

静电场：有源场.35第三十五页，共四十八页，编辑于2023年，星期五四高斯定理应用举例用高斯定理求电场强度的一般步骤为

对称性分析；根据对称性选择合适的高斯面；应用高斯定理计算.36第三十六页，共四十八页，编辑于2023年，星期五Q例2

设有一半径为R

,均匀带电Q的球面.求球面内外任意点的电场强度.对称性分析：球对称解高斯面：闭合球面

(1)R37第三十七页，共四十八页，编辑于2023年，星期五

(2)Q38第三十八页，共四十八页，编辑于2023年，星期五例3

设有一无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为，求距直线为r处的电场强度.解++++++对称性分析与高斯面的选取39第三十九页，共四十八页，编辑于2023年，星期五例4设有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为

，求距平面为r处某点的电场强度.解对称性分析与高斯面的选取40第四十页，共四十八页，编辑于2023年，星期五41第四十一页，共四十八页，编辑于2023年，星期五无限大带电平面的电场叠加问题42第四十二页，共四十八页，编辑于2023年，星期五正点电荷与负点电荷的电场线一对等量异号点电荷的电场线一对不等量异号点电荷的电场线带电平行板电容器的电场线一对等量正点电荷的电场线典型电场的电场线分布图形43第四十三页，共四十八页，编辑于2023年，星期五+正点电荷与负点电荷的电场线-44第四十四页，共四十八页，编辑于2023年，星期五一对等量正点电荷的电场线++45第四十五页，共四十八页，编辑于2023年，星期五-+一对等量异号点电荷的电场线46第四十六页，共四十八页，编辑于2023年，星期五一对