2023年河北省保定市满城县七年级数学第一学期期末监测试题含解析

2023年河北省保定市满城县七年级数学第一学期期末监测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法正确的是（）A．一个数的平方等于他本身，则这个数是或B．一个数的立方等于它本身，则这个数是或C．一个数的平方根等于他本身，则这个数是或D．一个数的立方根等于它本身，则这个数是或2．单项式﹣πx2y3的系数和次数分别是()A．﹣，6 B．﹣π，3 C．﹣，5 D．﹣π，53．元旦是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春．”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦，1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，太原某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是（）A．元 B．元 C．元 D．元4．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=8，CD=4，则AB的长为（）A．9 B．10 C．12 D．165．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A． B． C． D．6．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．2y3 B．2xy3 C．﹣2xy2 D．3x27．为了了解某校3000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重，就这个问题来说，下列说法正确的是（）A．3000名学生是总体 B．3000名学生的体重是总体C．每个学生是个体 D．200名学生是所抽取的一个样本8．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.A． B． C． D．9．中国的“天眼"绝对是我们中国人的骄傲，它可以一眼看穿亿光年以外，换句话来说就是它可以接收到亿光年之外的电磁信号，几乎达到我们人类现在所了解到的宇宙的极限边缘．数据亿用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．10．如果，那么的值为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知关于的方程的解是，则___________．12．按如图的程序计算．若输入的，输出的，则________．13．已知线段，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且

cm，则线段______．14．当时，代数式的值为______．15．已知关于x，y的多项式xy-5x+mxy+y-1不含二次项，则m的值为______．16．如果，那么____________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程：（1）x﹣3＝x+1；（2）x﹣＝2+．18．（8分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣，促进学生全面发展，其中七年级开展了学生社团活动．学校为了解学生参加情况，进行了抽样调查，制作如下的统计图：请根据上述统计图，完成以下问题：(1)这次共调查了______名学生；扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是______度；(2)请把统计图1补充完整；(3)若七年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？19．（8分）列方程解应用题：现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%．（1）改造多少平方米旧校舍；（2）已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用．20．（8分）点在直线上，射线在直线的上方，且(1)如图1，在内部，且平分①若=，则=．②若=，则=．③若=，则=°(用含的式子表示)(2)当在内部，且平分时，请画出图形；此时，与有怎样的数量关系？请说明理由．21．（8分）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：=；（2）求的值；（3）求的值．22．（10分）已知：若a、b互为倒数，c、d互为相反数，e的绝对值为1，求：2018ab﹣2019（c+d）﹣2018e的值．23．（10分）王力骑自行车从地到地，陈平骑自行车从地到地，两人都沿同一公路匀速前进，到达目的地后即停止运动．（1）若、两地相距，王力的速度比陈平的速度快，王力先出发，陈平出发后两人相遇，求两人的速度各是多少？（2）①若两人在上午时同时出发，到上午时，两人还相距，到中午时，两人又相距．求、两地间的路程；②若两人同时出发，从出发到首次相距用时和从首次相距到再次相距用时相同，则、两地间的路程为_______．（用含的式子表示）24．（12分）在中,,点是的中点,点是上任意一点．(1)如图1,连接、,则吗?说明理由；(2)若,的延长线与垂直相交于点时,如图2，吗：说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据平方、立方、平方根、立方根的概念判断即可．【详解】解：A、一个数的平方等于它本身，这个数是0，1，故选项正确；B、一个数的立方等于它本身，这个数是0，1，-1，故选项错误；C、一个数的平方根等于它本身，这个数是0，故选项错误；D、一个数的立方根等于它本身，这个数是0，1，-1，故选项错误；故选A．【点睛】本题是对平方，平方根，算术平方根，立方根的考查，熟记一些特殊数的性质是解题的关键．2、D【解析】根据单项式的系数和次数的概念直接得出答案.【详解】解：单项式﹣πx2y3的系数是﹣π，次数是2+3=5，故选D【点睛】本题考查了单项式的系数和次数，单项式中的数字因数是其系数，所有字母的指数的和是其次数，注意π是常数而不是字母.3、A【分析】根据题意可知，购买该商品实际付款的金额=某商品的原价×80%-20元，依此列式即可求解．【详解】解：由题意可得，若某商品的原价为x元（x＞200），

则购买该商品实际付款的金额是：80%x-20（元），

故选：A．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键明确题意，列出相应的代数式．4、C【分析】由题意可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4，又因为E是AC的中点，F是BD的中点，则AE+FB=EC+FD，故而AB=AE+FB+EF可求．【详解】解：由题意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4，因为E是AC的中点，F是BD的中点，所以AE+FB=EC+FD=4，所以AB=AE+FB+EF=4+8=1．故选：C．【点睛】本题考查的是线段上两点间的距离，解答此题时利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．5、B【解析】试题分析：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选B．考点：点、线、面、体．6、A【解析】A、2y3系数是2，次数是3，故符合题意；B、2xy3系数是2，次数是4，故不符合题意；C、﹣2xy2系数是﹣2，次数是3，故不符合题意；D、3x2系数是3，次数是2，故符合题意，故选A．7、B【分析】根据总体、个体、样本的定义判断即可得解，要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体；抽样调查时从总体中被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量．【详解】解：根据总体、个体、样本的定义可知每个学生的体重是个体，200名学生的体重是一个样本，3000名学生的体重是总体，故选项B正确．故选：B．【点睛】本题考查的知识点是总体、个体、样本、样本容量，熟记总体、个体、样本、样本容量的定义是解此题的关键．8、B【解析】试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成.考点：棱柱的侧面展开图.9、D【分析】将一个绝对值较大的数用科学记数法表示时，小10的指数n比原数的整数位数少1，，所以先将130亿还原，再按上法的方法即可求得．【详解】解:130亿【点睛】将一个绝对值较大的数用科学记数法表示时，一定要将小数点移至左边第一个不为数的后面，10的指数比原数的整数位数少1．10、A【分析】根据非负数的性质列式求出m，n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，m-3=1，n+2=1，解得，m=3，n=-2，所以，mn=3×(-2)=-6，故选A．【点睛】本题考查了非负数的性质，注意：几个非负数和和为1，则这几个非负数都为1．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2【分析】把代入原方程，可得再解方程可得答案．【详解】解：关于的方程的解是，故答案为：【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．12、1【分析】根据题意列出关于a的一元一次方程求解即可．【详解】由题意可得：当输入的，输出的时，解得：，故答案为：1．【点睛】本题考查程序框图与一元一次方程，准确根据题意列出方程并求解是解题关键．13、7cm或3cm【分析】分C在线段AB延长线上，C在线段AB上两种情况作图．再根据正确画出的图形解题．【详解】解：∵点D是线段AB的中点，∴BD=0.5AB=0.5×10=5cm，（1）C在线段AB延长线上，如图．DC=DB+BC=5+2=7cm；（2）C在线段AB上，如图．DC=DB-BC=5-2=3cm．则线段DC=7cm或3cm．14、1【分析】先去括号再合并同类项，最后代入求值．【详解】解：原式，当，时，原式．故答案是：1．【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键整式的加减运算法则．15、-1【分析】根据多项式不含二次项，即二次项系数为0，求出m的值【详解】xy-5x+mxy+y-1=(m+1)xy-5x+y-1，由题意得m+1=0，m=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．16、1【分析】先求出2x的值，再代入求解即可．【详解】∵∴2x=7∴2×7+2=1故答案为：1．【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是把2x当做一个整体．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、x＝1．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）移项得：x﹣x＝1+3，合并得：﹣x＝4，系数化为1得：x＝﹣8；（2）去分母得：4x﹣（x﹣1）＝2×4+2（x﹣3），去括号得：4x﹣x+1＝8+2x﹣6，移项得：4x﹣x﹣2x＝8﹣6﹣1，合并得：x＝1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18、（1）50；72；（2）详见解析；（3）1.【分析】（1）结合两个统计图，根据体育类20人所占的百分比是40%，进行计算；根据条形统计图中书法类的人数求得所占的百分比，再进一步求得其所占的圆心角的度数；（2）根据总人数，求得艺术类的人数补全条形统计图；（3）求出文学类所占的百分比，再用1100乘以百分比估计即可．【详解】（1）20÷40%＝50；10÷50×360°＝72°；（2）如图，50﹣20﹣10﹣15＝5；（3）因为1100＝1．所以估计有1名学生参加文学类社团．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图以及读懂统计图，掌握各部分占总体的百分比以及扇形统计图中各部分所占的圆心角的正确计算方法．能够根据样本正确估计总体．19、（1）1500平方米；（2）3970000元．【分析】（1）首先设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，利用新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1平方米，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%，进而列方程求解；（2）完成计划需要的费用=拆除旧校舍的费用+新建校舍的费用．【详解】解：（1）设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，那么新造校舍的面积是3x+1平方米．由题意得：20000-x+3x+1=20000（1+20%）解得：x=1500∴改造1500平方米旧校舍；（2）3x+1=5500完成计划需要的费用为：80×1500+5500×700=3970000元答：完成该计划需3970000元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系：完成计划需要的费用=拆除旧校舍的费用+新建校舍的费用；新建校舍的面积=3×拆除旧校舍的面积+1．完成后的校舍的总面积=现有校舍的面积×（1+20%），列出方程．注意本题等量关系极多，要仔细读清题干．20、（1）①40°；②25°；③（80-2n）；（2）作图见详解；∠EOF=80°+2∠COD.【分析】（1）①由题意利用角平分线的定义和邻补角相加等于180°进行分析即可；②根据题意设∠COD=x°，并利用角平分线的定义和邻补角相加等于180答题即可；③根据题意可知需要利用角平分线的定义和邻补角相加等于180°来进行分析；（2）根据题意画出新图形，并由题意用代数式分别表示∠COD与∠EOF，进而得出数量关系式.【详解】解：（1）①∵∠AOB=40°，∠AOC=70°∴∠BOC=30°∵∠COD=20°∴∠BOD=∠BOC+∠COD=50°∵OD平分∠BOE∴∠DOE=∠BOD=50°∴∠EOF=180°-∠AOB-∠DOE-∠BOD=40°.②设∠COD=x°，则由上题可知：∠BOD=∠DOE=30°+x°∴∠EOF=180°-（∠AOC+∠COD+∠DOE）=30°∴∠COD=25°③由上题可知：∠BOD=∠DOE=30°+n°∴∠EOF=180°-（∠AOC+∠COD+∠DOE）=180°-（70°+n°+30°+n°）=80°-2n°故答案为①40°；②25°；③（80-2n）．（2）作图如下：∠COD与∠EOF的数量关系是：∠EOF=80°+2∠COD，理由如下：∵∠AOC=70°∴∠COF=110°∴∠EOF=∠EOC+110°∵∠COD=∠EOC+∠DOE，①∠DOE=，∴∠COD=15°+∠EOC，②∴由①②得：∠EOF=80°+2∠COD.答：∠COD与∠EOF的数量关系是：∠EOF=80°+2∠COD．【点睛】本题考查角的相关计算，熟练掌握并理由角平分线的定义和邻补角相加等于180°进行分析计算是解题的关键.21、（1），；（2）；（3）【分析】（1）分子是1，分母是两个连续奇数的乘积，等于分子是1，两个连续数为分母的分数差，由此规律解决；（2）利用发现的规律拆项相互抵消计算即可．（3）利用发现的规律拆项相互抵消计算即可．【详解】解：（1）第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……第5个等式：；故答案为：；；（2）；（3）．【点睛】此题考查数字的变化规律，找出算式之间的联系，发现规