2024年高考数学一轮复习第八章平面解析几何第一节直线的方程课件

第一节直线的方程知识点91：直线的倾斜角与斜率教材知识萃取

直线的倾斜角直线的斜率定义向上

知识点91：直线的倾斜角与斜率

直线的倾斜角直线的斜率定义平行或重合方向向量

续表知识点91：直线的倾斜角与斜率

直线的倾斜角直线的斜率区别联系

大大续表知识点91：直线的倾斜角与斜率

教材素材变式多维变式，夯基础教材素材变式1.

已知点A(m,1),B(4,2),C(-4,2m)在同一条直线上,则m=A.0 B.5C.0或5 D.0或-5答案

教材素材变式

答案

教材素材变式

答案

教材素材变式

答案

教材素材变式

教材素材变式答案

教材素材变式

答案

教材素材变式

知识点92：直线方程的求解教材知识萃取直线方程的五种形式名称方程说明适用条件斜截式点斜式⑩__________________两点式与两坐标轴均不垂直的直线.

知识点92：直线方程的求解名称方程说明适用条件截距式⑪__________不过原点且与两坐标轴均不垂直的直线.一般式所有直线.

续表知识点92：直线方程的求解注意截距是一个数,它可以是正数,也可以是负数,还可以是0.注意

知识点92：直线方程的求解方法技巧求解直线方程的两种方法直接法根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接写出直线方程.待定系数法①设所求直线方程的恰当形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式和一般式）；②由条件建立所求参数的方程（组）；③解这个方程（组）求出参数；④把参数的值代入所设直线方程.知识点92：直线方程的求解方法技巧1.求解与直线方程有关的最值问题，先根据题意建立目标函数，再利用基本不等式（或函数）求解最值.

3.破解直线方程与实际应用相综合考题的关键是细审题，读懂题意，并能提炼题眼，转化为所需解决的直线方程与直线经过某点的问题.教材素材变式多维变式，夯基础教材素材变式

答案

教材素材变式2.过点A(1,4)的直线的方向向量为m=(1,2),则该直线方程为A.2x-y+2=0 B.2x+y-6=0C.x-2y+7=0 D.x+2y-10=0答案

教材素材变式3.过点A(1,4)的直线在两坐标轴上的截距之和为零,则该直线方程为A.x-y+3=0B.x+y-5=0C.4x-y=0或x+y-5=0D.4x-y=0或x-y+3=0答案

教材素材变式易错提醒截距之和为0时,易直接将直线方程设为截距式(截距互为相反数),从而忽视直线过原点(直线斜率为0)的情况.教材素材变式4.

数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知△ABC的顶点A(2,0),B(0,1),且AC=BC,则△ABC的欧拉线的方程为A.2x+4y-3=0 B.x-2y-3=0C.2x-y-3=0 D.4x-2y-3=0答案

教材素材变式5.[多选]设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R),下列说法正确的是A.当a≤-1时,直线l不经过第二象限 B.直线l恒过定点(1,3)C.无论a为何值,直线l恒过第四象限 D.直线l的倾斜角不可能是90°答案

教材素材变式6.在平面直角坐标系xOy中,直线l过定点P(3,2),且与x轴的正半轴交于点M