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6.1.2平行四边形的性质第六章平行四边形2.上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？1.什么是平行四边形？知识回顾1.定义:

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.记作:ABCD

3.读作：平行四边形ABCDABCD平行四边形的性质：平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等。ABCD1.对边：2.对角：∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠B=∠D.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC.学习目标1、借助平行四边形的中心对称性理解并掌握平行四边形的性质2、会运用平行四边形的性质解决问题●ADOCBDBOCA看一看

上节课我们知道了平行四边形是中心对称图形。对称中心是什么？情境引入你发现了什么？ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，此时，OA=OC,OB=OD.自主预习平行四边形的对角线互相平分.●你能证明它吗?根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？新知探究ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD

相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241求证：平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的性质几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCO平行四边形的对角线互相平分.例2,如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点0的直线与AD，BC分别相交于点E、F。

求证：OE=OF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）

AD∥BC(平行四边形的定义）∴∠ODE=∠OBF∵∠DOE=∠BOF∴△DOE≌△BOF∴OE=OF.BCDAEFO2.若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是()

Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性 B、对角线互相平分C、内角的为360度 D、外角和为360度随堂练习B1.如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.

ODBAC1＜AD＜9当堂检测2.如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=___.5ODBAC3.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及平行四边形ABCD的面积.BCDAO3.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDAO解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10∵OA=OC∴∴

∴S=BC×AC=8×6=48ABCD课堂小结1.通过本节课的学习

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