莆田市小学数学毕业试卷

2012年福建省莆田市小学数学毕业试卷（实验小学）一、解答题（共24小题，满分0分）（2012·福建省仙游县）先计算下面各题，然后找出规律．

++=+++=++++=考点：分数的简便计算．分析：这三个算式中每个相加的加数中后一个加数的分母是前一个加数分母的2倍，所以可利用拆项法分别算出算式（1）和为、算式（2）和为、算式（3）和为，通过比较知，这三个算式的和正好分别是1减最后一个加数的差．解答：解：（1）++=（1-）+（-）+（-）=1-+-+-=1-=；

（2）+++=（1-）+（-）+（-）+（-）=1+-+-+-=1-=，

（3）++++=（1-）+（-）+（-）+（-）+（-）=1-+-+-+-+-=1-=．

规律是：这种后一个加数是前一个加数的一半的连加算式的和是：1减最后一个加数的差，即分母是最后一个加数的分母，分子比分母少1．点评：此题主要考查利用拆项法求和的方法．（2012·福建省仙游县）应用上面的规律，直接写出下面试题的得数．

++++++=考点：分数的巧算．分析：+==1-；++==1-；…+++…+=1-（n是非0自然数）；由此规律求解．解答：解：++++++=1-=．点评：本题是较复杂的运算，先通过计算部分算式找出规律，然后根据规律化简求解．用1～6这六个数字组成两个三位数，这两个三位数的和最小是390．考点：整数的认识；整数的加法和减法．分析：先写出组成的两个最小的三位数，首先确定百位分别为：1、2；再确定十位可以为3、4；最后确定个位为5、6；写出这个三位数然后求和即可．解答：解：组成的两个最小三位数是136和235，或135和246，

它们的和是：135+246=381，136+245=381；

故答案为：381．点评：本题主要考查组数，注意从高位找最小数字，逐一向低位考虑．（2012·福建省仙游县）用2，6，4，9四个数字组成一个算式，只能用“+、-、×、÷”四种运算中的几种，可以用括号，使结果为24，算式是4÷2×9+6．考点：填符号组算式．分析：在添加运算符号时，要注意最后的答数是24，通过实验可得出答案．本题可以这样去逆向推理：就是把24拆开，拆成2、4、6、9通过四则运算得来的，如把24拆成18+6，再把18拆成2×9，2由4÷2得到，这样就成了24=4÷2×9+6，也可把数字改变位置组成新的算式．解答：解：4÷2×9+6=2×9+6=18+6=24；

故答案为：4÷2×9+6．点评：此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是把24如何拆成含那四个数的四则混合运算．（2012·福建省仙游县）甲、乙两数之和加上甲数等于210，如果加上乙数则等于180，甲数是80，乙数是50．考点：和倍问题．分析：认真分析题意可以从甲、乙两数之和加上甲数等于210，甲、乙加上乙数等于180，这两句话里看出甲比乙多210-180=30，那就设乙是x，则甲是x+30，再根据甲、乙两数之和加上甲数等于210，列出方程，据此解答即可．解答：解：由题意知：（甲+乙）+甲=210，（甲+乙）+乙=180，

可得：甲比乙多30，

设乙为x，则甲为x+30，

根据甲、乙两数之和加上甲数等于210，可得：

x+30+x+x+30=210，

3x=210-60，

3x=150，

x=50，

甲数：50+30=80，

答：甲数是80，乙数是50．

故答案为：80，50．点评：此题实际是有关和倍问题的变式运用，关键是考查学生的分析理解能力．认真分析，通过上面两个条件，发现甲比乙多210-180，找到突破点，就解决了．（2012·福建省仙游县）移动公司“快捷通“的收费标准是：没有月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（不足1分钟算1分钟）；“全球通”的收费标准是：月租费50元，每通话1分钟0.4元（不足1分钟算1分钟）．

陈教授每月通话5小时，应选择全球通合算些．考点：整数、小数复合应用题．分析：5小时=300分钟；“快捷通”：用300分钟乘0.6元就是每月应交的话费；

“全球通”：用300分钟乘0.4元，是通话费，然后再加上50元的月租就是总费用．比较两种品牌的费用即可．解答：解：5小时=300分钟；

300×0.6=180（元）；

50+300×0.4=50+120=170（元）；180＞170；

答：陈教授应选择全球通合算些．

故答案为：全球通．点评：本题先理解收费的不同办法，然后根据基本的数量关系：总价=单价×数量求解．（2012·福建省仙游县）据报载，一位医生研究得出由父母的身高预测子女身高的公式：若父亲的身高为a米，母亲的身高为b米，则儿子成年的身高=（a+b）÷2×1.08米，女儿成年的身高=（0.923a+b）÷2米．五年级男生黄小明的父亲身高为1.75米，母亲身高1.62米，根据上面的公式预测，他成年后的身高约是1.82米．（得数保留两位小数）考点：整数、小数复合应用题．分析：把小明爸妈的身高代入计算公式=（a+b）÷2×1.08米，计算即可．解答：解：（a+b）÷2×1.08=（1.75+1.62）÷2×1.08=3.37÷2×1.08=1.685×1.08=1.8198≈1.82（米）；

答：他成年后的身高约是1.82米．

故答案为：1.82．点评：本题考查了含有字母的式子求值，只要把已知的数据代入公式计算即可．（2012·福建省仙游县）五（1）班从49名学生中选一名班长，小红、小明和小华为候选人．统计完37张票后发现：小红15票，小明10票，小华12票．在余下的票中，小红至少再得5票才能保证以最多票数当选班长．考点：抽屉原理．分析：小红比小华多了3张选票，已经统计了37张选票，还剩下12张没统计，假设这12张全部给小红和小华，只要小华的不比小红的多出3张或以上的选票，小红就会当选．只要求出小华比小红多分得2张的情况即可．解答：解：49-（15+10+12）=12（张），

小红已经比小华多了：15-12=3（张），

若把这12张平均分给二人：

12÷2=6（张），每人6张，小红再给小华1张，小华就比小红多分得2张，

小红分的数量6-1=5（张）

答：小红至少再得5张票才能当选．

故答案为：5．点评：小红和小华的票数较多，就考虑剩下的选票都给小红和小华，只要小红的总数比小华的总数多1张，小红就可以当选．解决本题就从这两个方面考虑．（2012·福建省仙游县）如图中平行四边形ABCD的面积是32平方厘米，AE=5厘米，CE=4厘米，求阴影部分的面积．考点：三角形的周长和面积；长方形、正方形的面积．分析：观察图与题意，知道平行四边形ABCD的面积是AD×CE=32平方厘米，由此用32÷CE求出AD的长度，再减去AE的长度就是ED的长度；再根据三角形的面积公式S=ah，即可求出阴影部分的面积．解答：解：AD的长度：32÷4=8（厘米），

ED的长度：8-5=3（厘米），

阴影部分的面积是：×ED×CE=×3×4=6（平方厘米），

答：阴影部分的面积是6平方厘米．点评：此题主要考查了平行四边形的面积公式与三角形的面积公式的灵活应用．（2012·福建省仙游县）我们一起来计算：

1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；

根据以上规律填空：1+3+5+…+19=100；

如果1+3+5+…+（2n-1）=225（n是一个整数），那么n的值等于多少？考点：“式”的规律．分析：先根据给出的式子填出答案，观察答案与式子的关系，不难发现从1开始的连续个奇数的和等于最后的那个奇数加1再除以2的得数的平方，由此用此规律解决问题．解答：解：（1）因为1+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52；

而1+3+5+…+19最后的一个奇数是19，

所以（19+1）÷2=10，

所以1+3+5+…+19=102=100，

（2）因为1+3+5+…+（2n-1）最后一个奇数是2n-1，

所以（2n-1+1）÷2=n，

即n2=225，

而152=225，

所以n=15，

答：n的值等于15；

故答案为：4、2；9、3；16、4；25、5；100．点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力及再利用结论解决问题的能力（2012·福建省仙游县）某公园对团体游园购买门票的规定如下表：购票人数50人以下51～100人100人以上每人门票价12元10元8元今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1142元．如合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费864元．问：这两个旅游团各有多少人？考点：列方程解含有两个未知数的应用题．分析：根据两个团合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费864元．这样就可以求此两个团一共有多少人，用864÷8=108人，设甲团有x人，则乙团有（108-x）人，已知分别购票，两团总计应付门票费1142元，由此列方程解答．解答：解：两个团的总人数；

864÷8=108（人），

设甲团有x人，则乙团有（108-x）人，

12x+×（108-x）×10=1142，

12x+1080-10x=1142，

2x+1080=1142，

2x+1080-1080=1142-1080，

2x=62，

2x÷2=62÷2，

x=31；

108-31=77（人）；

答：甲旅游团有31人，乙旅游团有77人．点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形（如图）．

（1）如果长方形的长是6.28厘米，圆的面积是多少？

（2）如果圆的半径是10厘米，阴影部分的周长和面积分别是多少？（2012·福建省仙游县）如图正方形的面积是6平方厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？考点：圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积．分析：看图可知：正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积即圆的半径的平方，由此根据圆的面积公式即可列式解答．解答：解：3.14×6=18.84（平方厘米）；

答：这个圆的面积是18.84平方厘米．点评：此题圆的半径无法求出，关键是看出圆的半径的平方等于正方形的面积，即可解决问题．（2012·福建省仙游县）幼儿园买来一批苹果，平均分给每个小朋友，每人分2个、3个或4个都恰好分完．已知苹果总数在40～50之间，一共买来48个苹果．考点：公约数与公倍数问题．分析：先求出2、3、4的最小公倍数，再找到2、3、4的公倍数在40～50之间的数即为所求．解答：解：因为4÷2=2，

所以2、3、4的最小公倍数即为3、4的最小公倍数，

3、4的最小公倍数是3×4=12，

因为12×4=48，苹果总数在40～50之间，

所以一共买来48个苹果．

故答案为：48．点评：此题考查了公倍数问题，解答该题关键是会求三个数的最小公倍数，并用它解决实际问题．有两个自然数，它们的最小公倍数是24，最大公因数是2，它们可能是24和2

或6和8．规定：a*b=4a+3b，求：

（1）2*3；

（2）3*（1*5）考点：定义新运算．分析：根据题意知道a*b等于a的4倍与b的3倍的和，由此用此方法计算2*3与3*（1*5）的值．解答：解：（1）2*3=4×2+3×3=8+9=17；

（2）3*（1*5）=3*（4×1+3×5）=3*19=4×3+19×3=12+57=69．点评：解答此题的关键是利用新的运算方法：a*b等于a的4倍与b的3倍的和解决问题．（2012·福建省仙游县）计算：5+7+9+11+…+97+99=考点：高斯求和．分析：通过观察可知，式中数加数构成一个公差为2的等差数列，所以本题可根据高斯求和的有关公式进行计算：等差数列和=（首项+末项）×项数÷2，项数=（末项-首项）÷公差+1．解答：解：5+7+9+11+…+97+99=（99+5）×[（99-5）÷2+1]÷2=104×[94÷2+1]÷2=104×[47+1]÷2=104×48÷2=2496．点评：高斯求和的其它相关公式为：末项=首项+（项数-1）×公差、首项=末项-（项数-1）×公差．（2012·福建省仙游县）小朋友分糖果，若每人分4粒，则多9粒；若每人分5粒，则少6粒，则有15个小朋友，有69粒糖果．考点：盈亏问题．分析：由“每人分4粒，多9粒；每人分5粒，少6粒”可知，两次分物差为5-4=1（粒），数量差为9+6=15（粒）．也就是说，每人多分1粒，就会多出15粒，所以人数为15÷1=15（人）；那么糖果数为4×15+9或5×15-6，解决问题解答：解：人数为：（9+6）÷（5-4）=15÷1=15（人）；

糖果数为：4×15+9=60+9=69（块）；

答：有15个小朋友，有69粒糖果．

故答案为：15，69．点评：此题属于盈亏问题，在求人数时，运用了下列关系式“（盈数+亏数）÷两次分物数量的差=分物份数（人数）”，这一关系式在盈亏问题中是最常见的，因此应熟练掌握．（2012·福建省仙游县）甲和乙两数的和为40，乙和丙两数的和为30，甲和丙两数的和为50，求甲、乙、丙三数的平均数是20．考点：平均数的含义及求平均数的方法．分析：根据题意，把甲乙两数的和、乙丙两数的和与甲丙两数的和加起来除以2就是个甲、乙、丙三个数的和，再除以3就是甲乙丙三个数的平均数．解答：解：甲、乙、丙三个数的和：（40+30+50）÷2=120÷2=60；

甲乙丙三个数的平均数：60÷3=20；

答：甲、乙、丙三个数的平均数是20．

故答案为：20．点评：解答此题的关键是根据题意，先求出甲、乙、丙三个数的和，再根据平均数的意义即可求出三个数的平均数．（2012·福建省仙游县）某人用长绳测量一井深，把长绳四折后垂到井底，还会多3米；把长绳三折后垂到井底，还会多5米，则井深多少米？绳长多少米？考点：盈亏问题．分析：由于四折余3米，则井外绳长为3×4=12（米）；由于三折余5米，则井外绳长为5×3=15（米）；由于第一次4折，第二次3折，第二次比第一次少了1折，则多出15-12=3（米），故井深为3米．绳子总长为3×4+12=24（米），或3×3+15=24（米）．解答：解：井深为：（5×3-3×4）÷（4-3）=（15-12）÷1=3（米）；

绳长为：3×3+5×3=9+15=24（米）；

答：井深3米，绳长24米．点评：此题属于盈亏问题，在求井深时，运用了下列关系式“（大盈数-小盈数）÷两次分物数量的差=分物份数”．（2012·福建省仙游县）4只篮球和8只足球共卖560元，6只篮球和3只足球共卖390元．问：一只篮球和一只足球各卖多少元？考点：简单的等量代换问题．分析：设一只足球卖x元，由“4只篮球和8只足球共卖560元”，得一只篮球卖（560-8x）元，由“6只篮球和3只足球共卖390元”，得一只篮球卖（390-3x）元，由此建立方程求解问题．解答：解：设一只足球卖x元，由题意得

（560-8x）=（390-3x），

140-2x=65-x，

3x=150，

x=50，

（560-8x）=×（560-8×50）=×160=40；

答：一只足球卖50元，一只篮球卖40元．点评：解答此题主要是根据题中的两个条件，设其中一个量为x，则另一个量用两种含x的式子来表示，建立等量关系，列出方程求解．（2012·福建省仙游县）有三根细铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长60厘米，一共能截成10段．考点：公约数与公倍数问题；