简谐振动中的能量和受迫振动

简谐振动中的能量和受迫振动第一页，共十八页，编辑于2023年，星期五(1)、在振动时，弹簧振子在平衡位置的动能最大，势能为零．(2)、弹簧振子偏离平衡位置到最大时，动能为零，势能最大．(３)、在弹簧振子的振动过程中，只有弹簧弹力做功，所以总机械能守恒（不考虑空气阻力）．一、简谐运动的能量1、水平振动的弹簧振子的能量第二页，共十八页，编辑于2023年，星期五2、单摆振动时的能量如图AO回复力做正功（重力做正功），重力势能减少，动能增加，到O时，动能最大，势能最小；OB，回复力做负功，动能减小，势能增加，到达B时，动能为零，势能最大，同理可分析，之后过程中能量的转化情况．在此过程中，因为只有重力做功，所以总机械能不变．第三页，共十八页，编辑于2023年，星期五3、竖直弹簧振子的振动能量沿竖直方向振动的弹簧振子：通过回复力（重力和弹簧弹力的合力）做功，动能和势能（包括重力势能、弹性势能）间相互转化．在此过程中，因为只有重力和弹簧弹力做功，所以总机械能不变．第四页，共十八页，编辑于2023年，星期五1、简谐运动中，通过回复力做功，动能和势能间相互转化，总机械能保持不变．2、振动势能可以为重力势能（例如单摆），可以是弹性势能（例如水平方向振动的弹簧振子），也可以是重力势能和弹性势能之和（例如沿竖直方向振动的弹簧振子），我们约定振动势能是以平衡位置为零势能位置．因此：第五页，共十八页，编辑于2023年，星期五因此：3、简谐运动中的能量跟振幅有关，振幅越大，振动的能量越大．4、振子或单摆振动起来之后，由于是简谐运动，所以能量守恒，此后它的振幅将保持不变.5、简谐运动是理想化的振动，振动过程中系统的能量守恒.第六页，共十八页，编辑于2023年，星期五二、阻尼振动第七页，共十八页，编辑于2023年，星期五动画演示的是实际振动情况：1、实际的振动与理想化的振动不同，由于振动过程中要克服阻力做功，将一部分机械能转化为其他形式的能量，导致振动的总能量不断减小，即振幅不断减小．第八页，共十八页，编辑于2023年，星期五2、阻尼振动：振幅逐渐减小的振动叫做阻尼振动，也叫减幅振动．3、振幅减小的快慢跟所受的阻尼有关，阻尼越大，振幅减小得越快．4、阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小，可认为是等幅振动．第九页，共十八页，编辑于2023年，星期五三、受迫振动第十页，共十八页，编辑于2023年，星期五实验表明：物体在外力驱动下振动时，振动稳定后的频率等于外力驱动的频率，跟物体的固有频率没有关系.在实际振动中，为了不因阻尼的存在而使振动停止，我们通常给系统加一个周期性的外力，来补偿系统的能量损失，使系统持续的振动下去，这种周期性的外力叫驱动力，物体在外界驱动力作用下的振动叫受迫振动第十一页，共十八页，编辑于2023年，星期五四、共振：下面就是一个共振1940年，TacomaNarrows大桥在建成后的4个月就因风共振而倒塌。第十二页，共十八页，编辑于2023年，星期五实验表明：受迫振动的频率与物体的固有频率无关，但是如果驱动力的频率接近或等于物体的固有频率时，振动物体的振幅将达到最大.共振第十三页，共十八页，编辑于2023年，星期五由共振曲线可知道：当驱动力频率等于物体固有频率时，物体振幅最大，驱动力频率与固有频率相差越大，物体的振幅越小.驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振.第十四页，共十八页，编辑于2023年，星期五四、共振的应用和防止共振的应用：1、共振筛第十五页，共十八页，编辑于2023年，星期五2、共鸣箱（在乐器上用的比较多）第十六页，共十八页，编辑于2023年，星期五共振的危害:1、军队或火车过桥时要放慢速度或便步走.2、机器运转时为了防止共振要调节转速3、在振动物体