广西北海二中高二第一学期期中考试数学

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精北海二中2010—2011学年度第一学期期中考试试卷高二数学分值：150分考试时间:120分钟命题人：曾小平审题人：高二备课组注意：本卷为文理合卷，标有文科的题目仅文科考生做，标有理科的题目仅理科学生做，其余的题目所有考生都做第Ⅰ卷（选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每题所给的四个选项中,只有一项是符合题的要求的1（文)直线的倾斜角为：A60°B—60°C150°D120°（理）直线的斜率为A0BC1D不存在2下列不等式不正确的是A BCD3不等式的解集是A。B或C。或D.4过点（1,2）且方向向量为（3，5)的直线的方程为ABCD5直线与直线的夹角为A B C D6（文）若直线与直线互相垂直，则的值是A10 B C-10 D(理）直线，互相垂直，则的值为A1或-3B1或3C-3D17设直线过点,其斜率为1,且与圆相切，则的值为A.BCD。8若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是ABCD9（文)如果对任意实数总成立,则的取值范围是ABCD(理）关于的不等式恒成立，实数a的最大值是A1 B6C7D810（文)经过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线共有A1条B2条C3条D4条（理）经过点，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有A1条B2条C3条D4条11(文)已知实数满足，则的取值范围是A B C D(理)已知满足以下约束条件，则的最大值和最小值分别是A13，1B13，2C13，D,12（文)若直线始终平分圆的周长,则的取值范围是A(0，1)B（0，1］C(－∞，1)D(－∞,1］ (理)若直线始终平分圆的周长，则的取值范围是A（0,1）B（0，1]C（－∞，1)D(－∞,1］ 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上13不等式的解集是__________14经过点，且与直线垂直的直线方程是____________________15（文）已知是直线上的一点，为坐标原点，则的最小值为(理）已知,则的最大值为16（文)过点的圆的切线方程是（理）过点的圆的切线方程是三、解答题：共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17已知△ABC的三个顶点A（-3,0）,B（2,1)，C(-2,3)。求(Ⅰ）BC所在直线的方程；（Ⅱ）BC边上中线AD所在直线的方程18(文)解不等式（理）解不等式19（文)求圆心为,并且被直线截得的弦长的圆的方程（理）求圆心在直线上，并且与直线相切于点的圆的方程20(文）解关于的不等式(理）解关于的不等式21经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆／小时)与汽车的平均速度之间的函数关系式为．（Ⅰ）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？(Ⅱ)若要求在该时段内车流量超过千辆／小时,则汽车的平均速度应在什么范围内？22已知圆及点．(Ⅰ)若为圆上任一点，求的最大值和最小值;(Ⅱ）若实数满足求的最大值和最小值

高二期中考试数学试题参考答案及评分标准说明:1、本参考答案提供一至两种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则；2、解答题右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分；3、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分数一、选择题:题号123456789101112答案（文）DCBBA(文）ABD（文）C（文）B（文)C（文）B(理)D（理）A（理）C（理）C（理)C(理)D二、填空题:13或1415（文）（理）16(文）（理）和三、解答题：17解：（1）因为直线BC经过B（2，1）和C（-2,3）两点，由两点式得直线BC的方程为，即。…5分(2）设BC中点D的坐标为（x，y），则。BC边的中线AD过点A（-3，0），D（0,2）两点,由截距式得AD所在直线方程为，即……10分18（文)∵，∴，∴…………4分∴…………6分，∴…………10分∴原不等式的解集为…………12分（理）原不等式等价于…………2分∴…………4分…………6分…………8分 …………10分∴原不等式的解集为…………12分19(文)解：设圆的半径为，则圆心到直线的距离为，…4分又∵，∴,……………10分，故所求圆的方程为……………12分(理）解：（1)依题意，设该圆的圆心为，半径为,……………2分则由该圆与直线相切于点得PC⊥l2且……………6分∴，即，解得，……………10分∴圆心为，半径，

故所求圆的方程为……………12分20（文）不等式化为………2分（1）当时,有a2＜a，此时不等式的解集为………6分（2)a＞1时，原不等式的解集为………10分（3)当a=0或a=1时，原不等式无解．………………11分综上,当a＞1时，原不等式的解集为 当时，原不等式的解集为当a=0或a=1时，原不等式的解集为φ………12分（理）解:不等式化为………2分（1)当a＜0或a＞1时，有a＜a2，此时不等式的解集为………6分［来源:高考资源（2)当时，有a2＜a，此时不等式的解集为………10分(3）当a=0或a=1时，原不等式无解．………………11分综上，当a＜0或a＞1时时，原不等式的解集为 当时，原不等式的解集为当a=0或a=1时，原不等式的解集为φ………12分21解：⑴由………1分∵∴………5分当且仅当，即时，车流量…6分⑵由得………………7分∵，∴上面不等式可化为………………9分化简得：，解得………………11分即汽车的平均速度应在范围内………………