2021年四川省广元市剑阁中学高一数学文下学期期末试卷含解析

2021年四川省广元市剑阁中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某学院对该院200名男女学员的家庭状况进行调查，现采用按性别分层抽样的方法抽取一个容量为30的样本，已知样本中男学员比女学员少6人，则该院女学员的人数为（

）A．106

B．110

C．112

D．120参考答案：D设女学员为x，则男学员为解得则该院女学员的人数为

2.已知是（-，+）上的增函数，那么的取值范围是A.(1，+)

B.(-,3)

C.(1,3)

D.[，3)参考答案：D略3.下列函数中与函数y=x相等的函数是（）A．y=（）2 B．y=log33x C．y=

D．y=参考答案：D根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．解：对于A，y==x（x≥0），与y=x（x∈R）的定义域不同，不是同一函数；对于B，y=log33x=x（x∈R），与y=x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于C，y==x（x＞0），与y=x（x∈R）的定义域不同，不是同一函数；对于D，y==|x|（x∈R），与y=x（x∈R）的对应关系不同，不是同一函数．故选：D．4.函数在上为增函数，则实数的取值范围是

(

)（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A5.直线x－y+1=0的倾斜角为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B略6.无理数a=30.2，b=（）3，c=log20.2，试比较a、b、c的大小（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a参考答案：A【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数函数与对数函数的运算性质分别比较三个数与0和1的大小得答案．【解答】解：∵a=30.2＞30=1，0＜b=（）3＜，c=log20.2＜0，∴a＞b＞c．故选：A．7.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若某函数的图象恰好经过个格点，则称该函数为阶格点函数.给出下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥.则其中为一阶格点函数的是（

）A.①④⑥

B.②③

C.③⑤

D.②⑤参考答案：B8.在△ABC中，若，则A等于（）A．30°或60° B．45°或60° C．120°或60° D．30°或150°参考答案：C【考点】HP：正弦定理．【分析】直接利用正弦定理，转化求解即可．【解答】解：在△ABC中，若b=2asinB，可得sinB=2sinAsinB，由于sinB＞0，可得sinA=，可得：A=60°或120°．故选：C．9.直线与圆的位置关系是

A.相交且过圆心 B.相切 C.相交不过圆心

D.相离参考答案：B10.谷志伟，简书两位老师下棋，简老师获胜的概率是40%，谷老师不胜的概率为60%，则两位老师下成和棋的概率为（）A．10% B．30% C．20% D．50%参考答案：C【考点】互斥事件的概率加法公式．【分析】利用互斥事件概率加法公式求解．【解答】解：∵谷志伟，简书两位老师下棋，简老师获胜的概率是40%，谷老师不胜的概率为60%，∴两位老师下成和棋的概率为：p=60%﹣40%=20%．故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若f（x）=，g（x）=，则f（x）?g（x）=

．参考答案：x+1（x＞﹣1且x≠1）【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】直接根据根式指数幂进行计算即可得到答案．【解答】解：f（x）=，（x＞﹣1）g（x）=，（x＞﹣1且x≠1）则：f（x）?g（x）=?===x+1（x＞﹣1且x≠1）故答案为x+1．（x＞﹣1且x≠1）12.已知集合，B，则A∪B=

.参考答案：

(－∞,0)13.数列的前项和为，，，则=

.参考答案：略14.关于数列有下面四个判断：①若a、b、c、d成等比数列，则也成等比数列；②若数列既是等差数列，也是等比数列，则为常数列；③若数列的前n项和为，且，（a），则为等差或等比数列；④数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不含有。其中正确判断序号是

_____________

___参考答案：②④略15.已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且，如果b＝m（），则这样的三角形共有

个（用m表示）．参考答案：略16.（5分）函数的周期是

．参考答案：4π考点： 三角函数的周期性及其求法．专题： 三角函数的求值．分析： 利用正弦函数的周期公式即可求得答案．解答： ∵，∴其周期T==4π，故答案为：4π．点评： 本题考查三角函数的周期性及其求法，是基础题．17.已知函数，任取，记函数f(x)在区间上的最大值为最小值为记.则关于函数有如下结论：①函数为偶函数；②函数的值域为；③函数的周期为2；④函数的单调增区间为.其中正确的结论有____________.（填上所有正确的结论序号）参考答案：③④.试题分析：因为，其中分别是指函数在区间上的最大值、最小值，注意到函数是最小正周期为的函数，所以在区间的图像与在的图像完全相同，所以，所以，所以函数的一个周期为4，对该函数性质的研究，只须先探究的性质即可.根据的图像（如下图（1））与性质可知当时，在区间的最小值为，最大值为，此时当时，在区间的最小值为，最大值为，此时；当时，在区间的最小值为，最大值为，此时；当时，在区间的最小值为，最大值为1，此时；当时，在区间的最小值为，最大值为1，此时；当时，在区间的最小值为，最大值为，此时作出的图像，如下图（2）所示综上可知，该函数没有奇偶性，函数的值域为，从图中可以看到函数的最小正周期为2，函数的单调递增区间为，故只有③④正确.考点：1.三角函数的图像与性质；2.分段函数.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分16分)如图一个三角形的绿地，边长8米，由点看的张角为，在边上一点处看得张角为，且，试求这块绿地的面积。参考答案：解：法1：设DC=x,在△BDC中，由正弦定理得：BD==……………3分BC=…6分在△ABC中，由余弦定理得：82=……………9分故…………………10分于是，的面积S＝

…………………13分（平方米）………15分答：这块绿地的面积为平方米…………16分解法2：作BE⊥AC.设DE＝x（米），则BE＝………………3分由于故△BCE为等腰直角三角形CE=BE=

DC=CE-DE=-x

…………………6分AD=2DC=2(-x)故AE=AD-DE=2-3x

…………………8分在Rt△ABE中,根据勾股定理得BE2+AE2=AB2（）2+（2-3x）2＝82

…………………10分解得x2＝=…………………12分AC=AD+DC=3DC=3-3x的面积S＝（平方米）…………15分答：这块绿地的面积为平方米……………16分19.已知集合，求的值及集合.参考答案：20.5x+1=.参考答案：方程两边取常用对数,得：(x＋1)lg5=(x2－1)lg3,(x＋1)[lg5－(x－1)lg3]=0.∴x＋1=0或lg5－(x－1)lg3=0.故原方程的解为x1=－1或x2=1＋.21.已知函数在上单调递增，求实数的取值范围.参考答案：用定义，（10分）略22