2022-2023学年福建省龙岩市政和第二中学高一数学理联考试题含解析

2022-2023学年福建省龙岩市政和第二中学高一数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图是由哪个平面图形旋转得到的（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】利用所给的几何体是由上部的圆锥和下部的圆台组合而成的，从而得到轴截面的图形．【解答】解：图中所给的几何体是由上部的圆锥和下部的圆台组合而成的，故轴截面的上部是直角三角形，下部为直角梯形构成，故选D．2.设a，

b,且|a|=|b|=6，∠AOB=120，则|a－b|等于（

）A．36

B．12

C．6

D．

参考答案：D略3.给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行②平行于同一平面的两个平面互相平行③若互相平行，则直线与同一平面所成的角相等④若直线是异面直线，则与都相交的两条直线是异面直线其中真命题是（）.A．②③

B.①②

C．③④

D．①④参考答案：A4.将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象向左平移个单位．若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于A．4

B．6

C．8

D．12参考答案：B5.一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是A．

B.

C．2

D.3参考答案：A6.已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an﹣12（n≥2），则a6等于（）A．16 B．8 C．2

D．4参考答案：D【考点】数列递推式．【分析】由题设知an+12﹣an2=an2﹣an﹣12，且数列{an2}为等差数列，首项为1，公差d=a22﹣a12=3，故an2=1+3（n﹣1）=3n﹣2，由此能求出a6．【解答】解：∵正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an﹣12（n≥2），∴an+12﹣an2=an2﹣an﹣12，∴数列{an2}为等差数列，首项为1，公差d=a22﹣a12=3，∴an2=1+3（n﹣1）=3n﹣2，∴=16，∴a6=4，故选D．7.已知函数在区间[3，5]上恒成立，则实数a的最大值是（）A．3 B． C． D．参考答案：D【考点】函数恒成立问题．【分析】利用导数求出函数f（x）=在[3，5]上是减函数，求其最小值，可得满足条件的实数a的最大值．【解答】解：∵f（x）=，∴f′（x）=＜0在[3，5]上恒成立，∴f（x）为[3，5]上的减函数，∴．∴实数a的最大值是．故选：D．8.若实数x满足log2x＝2＋sinθ，则|x＋1|＋|x－10|的值等于

（

）A.2x－9

B.9－2x

C.11 D.9

参考答案：C略9.化简+++的结果是（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】向量的三角形法则．【专题】数形结合；转化思想；平面向量及应用．【分析】由于=，=，即可得出．【解答】解：∵=，=，∴+++=，故选：A．【点评】本题考查了向量三角形法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．10.已知a>b,则下列不等式成立的是

(

)A.

B.ac>bc

C.

D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数为增函数的区间是

。 参考答案：略12.已知M={y|y=x2}，N={y|x2+y2=2}，则M∩N=．参考答案：【考点】交集及其运算．【分析】集合M为二次函数的值域，集合N可看作以原点为圆心，以为半径的圆上点的纵坐标的取值范围，分别求出，再求交集即可．【解答】解：M={y|y=x2}={y|y≥0}，N={y|x2+y2=2}={y|}，故M∩N={y|}故答案为：【点评】本题考查集合的概念和运算，属基本题，正确认识集合所表达的含义是解决本题的关键．13.若函数f（x）=2x+x﹣4的零点x0∈（a，b），且b﹣a=1，a，b∈N，则a+b=

．参考答案：3【考点】函数零点的判定定理．【分析】利用函数的零点存在定理判断区间端点值的符号，从而确定函数零点的区间．得到a，b的值．【解答】解：因为f（x）=2x+x﹣4，所以f（1）=2+1﹣4=﹣1＜0，f（2）=4+2﹣4=2＞0．所以由函数零点存在性定理，可知函数f（x）零点必在区间（1，2）内，则a=1．b=2，a+b=3．故答案为：3．14.已知，，为平面外一点，且，则平面与平面的位置关系是

；参考答案：垂直略15.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为． 参考答案：【考点】弧长公式． 【专题】计算题． 【分析】解直角三角形AOC，求出半径AO，代入弧长公式求出弧长的值． 【解答】解：如图：设∠AOB=2，AB=2，过点0作OC⊥AB，C为垂足， 并延长OC交于D，则∠AOD=∠BOD=1，AC=AB=1． Rt△AOC中，r=AO==， 从而弧长为αr=2×=， 故答案为． 【点评】本题考查弧长公式的应用，解直角三角形求出扇形的半径AO的值，是解决问题的关键，属于基础题． 16.若(x∈[a，b])的值域为[1，9]，则b-a的取值范围是______.参考答案：略17.已知△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且BC边上的高为a，则的取值范围为______．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合A={|}，B={|?1≤x1},（1）求；

（2）若全集U=，求()；（3）若集合，且，求的取值范围．参考答案：（1）（2）（3）19.已知为定义在上的奇函数，且是，.(1)求时，函数的解析式；(2)写出函数的单调区间（不需证明）.参考答案：解：（1）任取，则，，又为奇函数，，所以时，函数；(2)的单调递增区间是[-1,1]；单调递减区间是.

20.已知（2x+1）（x﹣2）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7（Ⅰ）求a0+a1+a2…+a7的值（Ⅱ）求a5的值．参考答案：【考点】二项式定理的应用．【分析】（Ⅰ）在所给的等式中，令x=1，可得a0+a1+a2…+a7的值．（Ⅱ）先求得（x﹣2）6的通项公式，可得a5的值．【解答】解：（Ⅰ）∵（2x+1）（x﹣2）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，令x=1，可得a0+a1+a2…+a7=3．（Ⅱ）∵（x﹣2）6的通项公式为Tr+1=?（﹣2）r?x6﹣r，故a5=2??（﹣2）2+（﹣2）?=120+（﹣12）=108．21.（本小题满分15分）已知（1）求sinxcosx的值（2）求的值参考答案：∵故两边平方得，∴而∴与联立解得∴22.（12分）.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，求：（1）点P在直线上的概率；（2）点P在圆外的概率.参考答案：解：（1）由上表格可知有6个，一共有36数据----------4分所以P点在直线上的概率为

6/36=1/6.------------------2分（2）在圆内的点P有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4）（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2）-------------------------2分在圆上的