北京市高三理科数学一轮复习试题选编12：等差数列(学生版)-Word版含答案

北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编12：等差数列一、选择题AUTONUM\*Arabic．（东城区13届上学期期末）已知为等差数列，其前项和为，若，，则公差等于（）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic．（2013届北京市高考压轴卷理科）为等差数列,为其前项和,则（）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic．（海淀13届第四次月考）已知正项数列中，，，，则等于（）A．16 B．8 C． D．4AUTONUM\*Arabic．（昌平区13届上学期期末考试）设是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则等于（）A．1B．2C．3D．4AUTONUM\*Arabic．（东城区高中13届12月）在等差数列中,,且,则的最大值是（）A． B． C． D．二、填空题AUTONUM\*Arabic．（2013北京西城高三二模数学理科）在等差数列中,,,则______;设,则数列的前项和______.AUTONUM\*Arabic．（2013届北京海滨一模理科）等差数列中,,则AUTONUM\*Arabic．（2012北京理）已知等差数列为其前n项和.若,,则=_______.AUTONUM\*Arabic．（2013届西城区一模理科）设等差数列的公差不为，其前项和是．若，，则______．AUTONUM\*Arabic．（石景山区13届一模理）在等差数列中,al=-2013,其前项和为,若=2,则的值等于_____.AUTONUM\*Arabic．（朝阳区）设是等差数列的前项和.若,则公差______,_______.三、解答题AUTONUM\*Arabic．（房山区13届上学期期末）(本小题满分14分)已知数列的前项和为,且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；（Ⅲ）设是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．AUTONUM\*Arabic．（海淀区2013届高三上学期期中练习数学（理））已知等差数列的前项和为且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求使不等式成立的的最小值.AUTONUM\*Arabic．（北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科）数列{}中，，，且满足(1)求数列的通项公式；(2)设，求．(II)因为,所以令,即解得或又,所以所以的最小值为LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∴∴为常数列，∴{an}是以为首项的等差数列，设，,∴，∴．(2)∵，令，得．当时，；当时，；当时，．∴当时，，．当时，．∴LISTNUMOutlineDefault\l3解:(Ⅰ)由又故解得因此,的通项公式是1,2,3,,(Ⅱ)由得即由①+②得-7d<11,即由①+③得,即,于是又,故.将4代入①②得又,故所以,所有可能的数列的通项公式是1,2,3,.LISTNUMOutlineDefault\l3解：由于和都不属于集合，所以该集合不具有性质；由于、、、、、、、、、都属于集合，所以该数集具有性质．…………4分具有性质，所以与中至少有一个属于由，有，故，故，故由具有性质知，又，，，…，，从而故……8分由(2)可知，………