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文档简介
第五章二元一次方程组5.1认识二元一次方程组BS八(上)教学课件学习目标1.了解二元一次方程(组)及其解的定义.(重点)2.会列二元一次方程组,并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解.(难点)
累死我了!你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.新课引入哼,我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!真的?!新课引入二元一次方程组的定义【问题1】设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹.你能根据它们的对话列出方程吗?老牛的包裹数比小马的多2个;老牛从小马的背上拿来1个包裹,就是小马的2倍.x-y=2x+1=2(y-1)1新课讲解昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元每张成人票5
元,每张儿童票3
元,设他们中有x个成人,y个儿童.你能得到怎样的方程?【问题2】他们到底去了几个成人,几个儿童呢?x+y=85x+3y=34新课讲解上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?2个未知数次数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.x-y=2x+y=8x+1=2(y-1)5x+3y=34
【定义】新课讲解只含有1个未知(元),未知数的次数为1.x
+y=45.x+15=60含有2个未知数(元),未知数的次数为1.一元一次方程都是含未知数的等式方程二元一次方程新课讲解
判断下面哪些方程是二元一次方程.不是,最高项次数为2.不是,含有3个未知数.方程左边的式子不是整式.不是,是一元一次方程.是.注意:二元一次方程是整式方程;所含未知数有2个,所含未知数项的最高次数是“1”,这里要特别注意项的次数.新课讲解方程x+y=8和5x+3y=34中,x的含义相同吗?y呢?
x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程x+y=8和5x+3y=34,把它们联立起来,得
像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.【注意】方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.x+y=85x+3y=34新课讲解【练习】请问下列方程组是二元一次方程组吗?三个未知数未知数出现在分母中√√√新课讲解【例1】已知|m-1|x|m|+y2n-1=3是二元一次方程,则m+n=________.解析:根据题意得|m|=1且|m-1|≠0,2n-1=1,解得m=-1,n=1,所以m+n=0.故填0.0紧扣相关概念
【例2】下列方程组是二元一次方程组的是()A.B.C.D.C新课讲解二元一次方程组的解【问题】(1)x=6,y=2适合方程x+y=8吗?
x=5,y=3呢?
x=4,y=4呢?
你还能找到其他x,y的值适合方程x+y=8吗?(2)x=5,y=3适合方程5x+3y=34吗?x=2,y=8呢?2新课讲解
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.【例如】x=6,y=2是方程x+y=8的一个解,记作x=6y=2新课讲解x=5,y
=3是否为方程x+y=8的一个解?x=5,y=3是否为方程5x
+3y=34的一个解?二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.x+y=85x+3y=34
的解.{就是二元一次方程组x=5y=3例如,{新课讲解【例3】根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是()哦……我忘了!只记得先后买了两次,第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱,第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱.小红,你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊?DA.0.8元/支,2.6元/本B.0.8元/支,3.6元/本C.1.2元/支,2.6元/本D.1.2元/支,3.6元/本设小红所买的笔和笔记本的价格分别为x元和y元,可列将选项代入判断是否是方程组的解.新课讲解D.x=4y=3x=3y=6x=2y=4x=4y=2A.B.C.1.二元一次方程组
的解是()x+2y=10y=2xC随堂即练2.下列各式是二元一次方程的是()A.x=3y B.2x+y=3zC.x²+x-y=0 D.3x+2=5Ax+=1y+x=23.下列不是二元一次方程组的是(
)A.x+y=3x-y=1B.C.x=1y=1D.6x+4y=9y=3x+4B随堂即练4.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张,单价分别是1元与2元.设他购买了1元的贺卡x张,
2元的贺卡y张,那么
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