第四章水准测量

第四章水准测量第一页，共三十七页，编辑于2023年，星期五CompanyLogo水准测量水准测量原理与仪器操作普通水准测量实施及成果整理第二页，共三十七页，编辑于2023年，星期五CompanyLogo水准测量高程测量概念（HeightMeasurement）

根据已知点高程，测定该点与未知点的高差，然后计算出未知点的高程的方法。第三页，共三十七页，编辑于2023年，星期五CompanyLogo水准测量高程测量的方法分类1、水准测量(leveling)2、三角高程测量(trigonometricleveling)3、气压高程测量(airpressureleveling)4、GPS测量。(GPSleveling)第四页，共三十七页，编辑于2023年，星期五CompanyLogo水准测量三角测量的原理第五页，共三十七页，编辑于2023年，星期五CompanyLogo水准测量原理与仪器操作第一节：水准测量原理与仪器操作一.基本原理利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。大地水准面

hABA

BHAHB=HA+hAB水平视线水准尺水准尺ab前进方向第六页，共三十七页，编辑于2023年，星期五CompanyLogoA——后视点a——后视读数B——前视点b——前视读数1、A、B两点间高差2.B点的高程3.视线高程大地水准面

hABA

BHAHB=HA+hAB水平视线水准尺水准尺ab前进方向水准测量原理与仪器操作第七页，共三十七页，编辑于2023年，星期五CompanyLogohAB=h1+h2++hn

=(a1-b1)+(a2-b2)++(an-bn)=a-b4.转点TP(turningpoint)的概念

若A、B两点间布设一些过渡点（转点）1、2、3…，将其分为n段，则用水准仪分别测得各段高差为h1，h2…hn，则有：水准测量原理与仪器操作第八页，共三十七页，编辑于2023年，星期五CompanyLogo1、望远镜(telescope)物镜目镜十字丝（上、中、下丝）三个部分组成。二.水准测量的仪器与工具（一）水准仪(level)组成第九页，共三十七页，编辑于2023年，星期五CompanyLogo圆水准器(circularbubble)：用于整平。水准管(bubbletube)：用于精平。特性：气泡始终向高处移动。3、基座(tribrach)

2、水准器(bubble)二.水准测量的仪器与工具第十页，共三十七页，编辑于2023年，星期五CompanyLogo第十一页，共三十七页，编辑于2023年，星期五CompanyLogo（二）水准尺(levelingstaff)

主要有单面尺、双面尺和塔尺。

1、尺面分划为1cm，每10cm处（E字形刻划的尖端）注有阿拉伯数字。2、双面尺的红面尺底刻划：一把为4687mm，另一把为4787mm。

（三）尺垫(staffplate)

放在转点上，以防水准尺下沉。第十二页，共三十七页，编辑于2023年，星期五CompanyLogo三.水准仪的使用操作程序：粗平—瞄准—精平—读数（一）粗平

调节脚螺旋，使圆水准气泡居中。

1．方法：对向转动脚螺旋1、2——使气泡移至1、2方向中间——转动脚螺旋3，使气泡居中。三、水准仪的使用第十三页，共三十七页，编辑于2023年，星期五CompanyLogo图形：粗平的操作方法示意图

a123b312c3122．规律：

气泡移动方向与左手大拇指运动的方向一致。三、水准仪的使用第十四页，共三十七页，编辑于2023年，星期五CompanyLogo（二）瞄准1．方法：先用准星器粗瞄，再用微动螺旋精瞄。2．视差：概念：眼睛在目镜端上下移动时，十字丝与目标像有相对运动。产生原因：目标像平面与十字丝平面不重合。消除方法：反复交替调节目镜和物镜对光螺旋。三、水准仪的使用第十五页，共三十七页，编辑于2023年，星期五CompanyLogo（三）精平1、方法：如图所示，调节微倾螺旋，使水准管气泡成像抛物线符合。2、说明：自动安平水准仪（compensatorlevel），不需进行精平。三、水准仪的使用第十六页，共三十七页，编辑于2023年，星期五CompanyLogo（四）读数

精平后，用十字丝的中丝在水准尺上读数。1．方法：米、分米看尺面上的注记，厘米数尺面上的格数，毫米估读。2．规律：读数在尺面上由小到大的方向读。故仪器若成倒像的，从上往下读；若成正像，即从下往上读。第十七页，共三十七页，编辑于2023年，星期五CompanyLogo图形：水准仪读数实例水准仪读数实例6.2281.5090.723

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a第十八页，共三十七页，编辑于2023年，星期五CompanyLogo第二节水准测量的实施与成果整理一、水准路线1．闭合水准路线

由已知点BM1——已知点BM12．附合水准路线

由已知点BM1——已知点BM23．支水准路线

由已知点BM1——某一待定水准点A。

第十九页，共三十七页，编辑于2023年，星期五CompanyLogo水准路线布设形式3.支水准路线BM

1

2

4

1BM

2

31.闭合水准路线2.附合水准路线BM1BM2

1

2

3第二十页，共三十七页，编辑于2023年，星期五CompanyLogo水准点:

水准点是水准测量方法求得高程的地面的地面标志点水准点的分类:

永久性水准点临时性水准点水准点编号一般用BM开头.二、水准测量的实施第二十一页，共三十七页，编辑于2023年，星期五CompanyLogo

BMABMB1.4441.324TP2h2=+0.1201.8220.876TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前进方向1.1341.677TP1h1=-0.543（1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。（2）为及时发现错误，通常采用“两次仪器高法”或“双面尺法”。两次仪器高法：高差之差h-h5mm

二、水准测量的实施第二十二页，共三十七页，编辑于2023年，星期五CompanyLogo水准测量中应该注意的事项：

1.水准仪到后视水准尺的距离和水准仪到前视水准仪的距离必须大致相等。2.水准仪粗平后，先照准后视的水准尺再精平。3.水准仪转前视后必须先精平再读数。4.如果采取双面尺法，一般的观测顺序为“后前前后”（黑黑红红）或者”后后前前”(黑红黑红）5.水准测量的前视和后视时，不许进行调焦二、水准测量的实施第二十三页，共三十七页，编辑于2023年，星期五CompanyLogo水准测量的高程计算:

高差的计算:hAB=h1+h2++hn=(a1-b1)+(a2-b2)++(an-bn)=a-b

高程的计算:

二、水准测量的实施第二十四页，共三十七页，编辑于2023年，星期五CompanyLogo三、水准测量成果整理步骤1.计算高差闭合差

故对于闭合水准路线，有：对于附合水准路线，有：第二十五页，共三十七页，编辑于2023年，星期五CompanyLogo2.分配高差闭合差（1）计算高差闭合差的容许值对于普通水准测量：

式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm；

L——水准路线长度，单位：km；

n——测站数。第二十六页，共三十七页，编辑于2023年，星期五CompanyLogo（2）分配原则

按与距离L或测站数n成正比原则，将高差闭合差反号分配到各段高差上。

用改正后的高差和已知点的高程，来计算各待定点的高程。3.计算各待定点高程第二十七页，共三十七页，编辑于2023年，星期五CompanyLogo

如图按图根水准测量施测某附合水准路线观测成果略图。BM-A和BM-B为已知高程的水准点，图中箭头表示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间的高差(以m为单位)，路线下方数字为该段路线的长度(以km为单位)，试计算待定点1、2、3点的高程。举例第二十八页，共三十七页，编辑于2023年，星期五CompanyLogo第一步计算高差闭合差：第二步计算限差：故可进行闭合差分配第三步计算每km改正数：

第二十九页，共三十七页，编辑于2023年，星期五CompanyLogo第四步计算各段高差改正数：改正后高差=改正前高差+改正数Vi

四舍五入后，使：故有：V1=-8mm，V2=-11mm，V3=-8mm，V4=-10mm

第五步计算各段改正后高差后，计算1、2、3各点的高程。第三十页，共三十七页，编辑于2023年，星期五CompanyLogoH1=HBM-A+(h1+V1)=45.286+2.323=47.609(m)H2=H1+(h2+V2)=47.509+2.802=50.411(m)H3=H2+(h3+V3)=50.311-2.252=48.159(m)HBM-B=H3+(h4+V4)=48.059+1.420=49.579(m)

故可得：第三十一页，共三十七页，编辑于2023年，星期五CompanyLogo第四节水准测量的误差分析

一、仪器误差

1．视准轴与水准管轴不平行的误差

理论上要求使后、前视的距离正好相等。

实际测量中根据不同等级的精度要求，对每一测站的后、前视距离之差和每一测段的后、前视距离的累计差规定一个限值。第三十二页，共三十七页，编辑于2023年，星期五CompanyLogo

2．水准尺误差

由于水准尺刻划不准确，尺长变化、弯曲等影响。

水准尺需经过检验才能使用。对水准尺的零点差，可在一测段中使测站数为偶数的方法予以消除。二、观测误差1．精平误差

水准管气泡偏离中心0.5格，则引起的读数误差可达5mm

。第四节水准测量的误差分析

第三十三页，共三十七页，编辑于2023年，星期五CompanyLogo2．调焦误差

在观测时，若在照准后、前尺时均调焦，必然使在前、后尺读数时i角高度不一致，从而引起读数误差。前后视距相等时可避免在一站中重复调焦。3．估读误差

视线长度影响较大，对不同等级水准测量时的视线均作了规定。第四节水准测量的误差分析

第三十四页，共三十七页，编辑于2023年，星期五CompanyLogo4．水准尺倾斜误差

三、外界环境的影响1．水准仪水准尺下沉误差

采用“后—前—前—后”的观