数学人教B版54统计与概率的应用作业

1.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是()2.下列说法正确的是（）A．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是必然事件 B．抛掷一枚均匀的硬币，10次都是正面朝上是随机事件 C．“明天下雨的概率是”就是说“明天有的时间都在下雨” D．从装有3个红球和4个黑球的袋子里摸出一个球是红球的概率是3.下面给出三个游戏，袋子中分别装有若干只有颜色不同的小球（大小，形状，质量等均一样），从袋中无放回地取球，则其中不公平的游戏是_______.游戏1游戏2游戏3球数3个黑球和一个白球一个黑球和一个白球2个黑球和2个白球取法取1个球，再取1个球取1个球取1个球，再取1个球胜利规则取出的两个球同色→甲胜取出的球是黑球→甲胜取出的两个球同色→甲胜取出的两个球不同色→乙胜取出的球是白球→乙胜取出的两个球不同色→乙胜4.某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别,公司准备了两种不同的饮料共5杯,其颜色完全相同,并且其中的3杯为A饮料,另外2杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从5杯饮料中选出3杯A3杯都选对,测评为优秀;若3杯选对2杯,测评为良好;否则饮料没有鉴别能力.

(1)求此人被评为优秀的概率;

(2)求此人被评为良好及以上的概率.5.小王、小李两位同学玩掷骰子（骰子质地均匀）游戏，规则：小王先掷一枚骰子，向上的点数记为x；小李后掷一枚骰子，向上的点数记为y.(1)求能被3整除的概率.(2)规定：若，则小王赢；若，则小李赢，其他情况不分输赢.试问这个游戏规则公平吗？请说明理由.桂林市某中学高中数学联赛前的模拟测试中,得到甲、乙两名学生的6次模拟测试成绩(百分制)的茎叶图如图所示,分数在85分或85分以上的记为优秀.(1)根据茎叶图读取出乙学生6次成绩的众数,并求出乙学生的平均成绩以及成绩的中位数;(2)在甲学生的6次模拟测试成绩中去掉成绩最低的一次,在剩下的5次中随机选择2次成绩作为研究对象,求在选出的成绩中至少有一次成绩记为优秀的概率.解高一新生的体质健康状况,对学生的体质进行了测试.现从男、女生中各随机抽取20人,把他们的测试数据按照《国家学生体质健康标准》整理,如下表所示.规定:数据,体质健康为合格.等级数据范围男生人数男生平均分女生人数女生平均分优秀5291良好44及格87011不及格60以下33总计—2020(1)从样本中随机选取一名学生,求这名学生体质健康合格的概率;(2)从男生样本和女生样本中各随机选取一人,求恰有一人的体质健康等级是优秀的概率;(3)表中优秀、良好、及格、不及格四个等级的男生、女生平均分都接近(二者之差的绝对值不大于1),但男生的总平均分却明显高于女生的总平均分.研究发现,若去掉四个等级中一个等级的数据,则男生、女生的总平均分也接近,请写出去掉的这个等级.(只需写出结论).奖励规则如下:

①若,则奖励玩具一个;

②若,则奖励水杯一个;

③其余情况奖励饮料一瓶.

假设转盘质地均匀,四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.（1）求小亮获得玩具的概率;

（2）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小,并说明理由.

答案以及解析1.答案：D解析：摸出红球、白球、黑球是互斥事件，所以摸出黑球的概率是.2.答案：B解析：A、经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是随机事件，故本选项错误；B、抛掷一枚均匀的硬币，10次都是正面朝上是随机事件，故本选项正确；C、“明天下雨的概率是”就是说“明天有的可能性在下雨”，故本选项错误；D、从装有3个红球和4个黑球的袋子里摸出一个球是红球的概率是，故本选项错误；故选：B．3.答案：游戏3解析：对于游戏1，基本事件数为12，取出两球同色即全是黑球有6种取法，其概率是，取出颜色不同的概率也是，故游戏1公平；对于游戏2，基本事件数为2，两个事件的概率都是，故游戏2公平；对于游戏3，基本事件数为12，两球同色的情况有4种，故其概率是，颜色不同的概率为，故此游戏不公平，乙胜的概率大．综上知，游戏3不公平．4.答案：(1)将5杯饮料编号为,其中编号表示A饮料,编号表示B饮料,则从5杯饮料中选出3杯的所有可能情况为,共10种.令D表示“此人被评为优秀”,因为D中的基本事件的个数为1,所以.(2)令E表示“此人被评为良好”,F表示“此人被评为良好及以上”,则.又E中的基本事件个数为6,所以,所以.5.答案：(1)由于x,y取值为1,2,3,4,5,6，则以为坐标的点有：，共有36个，即以为坐标的点共有36个．能被3整除的点是共12个，所以能被3整除的概率是．(2)满足的点有：共6个，所以小王赢的概率是，满足的点有：共6个，所以小李赢的概率是，则小王赢的概率等于小李赢的概率，所以这个游戏规则公平．6.答案：(1)由茎叶图可以得出:乙6次成绩的众数为成绩为.中位数为.(2)将甲6次成绩中最低分64去掉,得5次成绩分别为.从5次成绩中随机选择2次有以下10种情形:,其中满足选出的成绩中至少有一次成绩记为优秀的有7种,设选出的成绩中至少有一次成绩记为优秀为事件A,则.7.答案：(1)样本中合格的学生数为,样本总数为,则这名学生体质健康合格的概率为.(2)设事件A为“从男生样本中随机选出的人的体质健康等级是优秀”,.事件B为“从女生样本中随机选出的人的体质健康等级是优秀”,.因为为独立事件,故所求概率为.(3)去掉的等级为优秀.8.答案：（1）

（2）小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率.解析：用数对表示儿童参加活动先后记录的数,

则基本事件空间与点集一一对应.

因为中元素个数是,所以基本试卷总数为.

（1）记“”