频数分布表课件

频数分布表课件第一页，编辑于星期日：五点二十一分。计量资料的分类：1.离散型资料（discretedata)：是指变量取值可以一一列举的资料。例如，每个育龄妇女现有的子女数。2.连续型资料（continuitydata):是指变量取值不能一一列举（即变量取值为一定范围内的任意值）的资料。例如，人体的身高（cm)、体重（kg)等。第二页，编辑于星期日：五点二十一分。第一节频数分布表和频数分布图频数表适用于:观察例数较多的计量资料。一、频数分布表:

频数（frequency):不同组别内的观察值个数称为频数，表示观察值在各组内出现的频繁程度。

频数表：将分组标志和相应的频数列表，即为频数分布表，简称频数表。

第三页，编辑于星期日：五点二十一分。（一）离散型计量资料的频数表见P7（二）连续型计量资料的频数表频数表编制：

1.求全距(极差):

R=MAX－MIN

2.定组距和组段,一般8～15组为宜组距=[R/10]组段=R÷组距

组中值=(本组段下限+下组段下限)÷2

第四页，编辑于星期日：五点二十一分。第一组段应包括MIN最末组段应包括MAX且同时写出下限和上限每一组段数值范围:下限≤X＜上限下限（lowerlimit)：每个组段的起点称为该组的下限。上限(upperlimit)：每个组段的终点称为该组的上限。

3.列表划记第五页，编辑于星期日：五点二十一分。频数分布表的用途（1）是大样本数据常用的表达方式。（2）便于观察数据的分布类型(以便选择相应的统计指标和分析方法)。对称分布:集中位置在中间。左右两侧频数基本对称。偏态分布正偏态分布：集中位置偏向数值较小的一侧。负偏态分布：集中位置偏向数值较大的一侧。第六页，编辑于星期日：五点二十一分。（3）便于发现资料中的可疑值（4）当n足够大时,以f

P的估计值，便于进一步计算统计指标和进行统计分析。二、频数分布图直方图：适合描述连续型资料的频数分布。第七页，编辑于星期日：五点二十一分。第八页，编辑于星期日：五点二十一分。第九页，编辑于星期日：五点二十一分。第二节计量资料集中趋势的描述平均数（average):是一类描述计量资料集中位置或平均水平的统计指标。常用的平均数——算术平均数、几何均数、中位数第十页，编辑于星期日：五点二十一分。一、算术均数算术均数简称均数（mean)，描述一组同质资料的平均水平。总体均数：样本均数：（一）计算方法

1.直接法：适用于样本量较小的计量资料。第十一页，编辑于星期日：五点二十一分。2.加权法：适用于样本量较大的计量资料。（二）均数的特性1.各观察值与均数之差（离均差）的总和等于零，即第十二页，编辑于星期日：五点二十一分。2.各观察值的离均差平方和最小，即（三）均数的应用1.均数反映一组同质观察值的平均水平，并可作为样本的代表值与其他样本进行比较。2.均数适用于描述单峰对称分布，特别是正态或近似正态分布资料的集中趋势。

第十三页，编辑于星期日：五点二十一分。二、几何均数(geometricmean)（一）计算方法

1.直接法：适用于样本量较小的计量资料。或

第十四页，编辑于星期日：五点二十一分。2.加权法：适用于样本量较大的计量资料，如频数表资料。第十五页，编辑于星期日：五点二十一分。（二）几何均数的应用注意事项

1.几何均数常用于等比资料或对数正态分布资料，如血清抗体滴度、细菌计数等。2.观察值中若有0或负值，则不宜直接使用几何均数。3.观察值一般不能同时有正值和负值。若全是负值，计算时可先将负号去掉，得出结果后再加上负号。第十六页，编辑于星期日：五点二十一分。三、中位数（median)中位数是将一组观察值按大小顺序排列后，位次居中的观察值。（一）计算方法

1.直接法：适用于样本量较小的计量资料。当为奇数时

当为偶数时

第十七页，编辑于星期日：五点二十一分。2.频数表法（百分位数法）：适用于样本量较大的计量资料，如频数表资料。

第十八页，编辑于星期日：五点二十一分。（二）中位数的应用注意事项1.中位数可用于各种分布的资料。2.中位数不受极端值的影响，因此，实际工作中主要用于：（1）偏态分布资料（2）端点无确切值的资料（3）分布不明确的资料第十九页，编辑于星期日：五点二十一分。百分位数1.定义：百分位数（percentile)是指将观察值从小到大排列后处于第x百分位置上的数值。用符号表示为，它是个位置指标。2.计算方法：

第二十页，编辑于星期日：五点二十一分。

PX

X%(100-X)%第二十一页，编辑于星期日：五点二十一分。8010012029.81%64.40%第二十二页，编辑于星期日：五点二十一分。第三节计量资料离散趋势

的描述第二十三页，编辑于星期日：五点二十一分。衡量变异程度（或离散程度）的指标分类：(按间距)—极差（R）和四分位数间距(Q)(按平均差距)—离均差平方和(SS)、方差(S2)、标准差（S）和变异系数（CV）第二十四页，编辑于星期日：五点二十一分。公式：R=MAX-MIN性质：R大（小）变异度大（小）

一、极差和四分位数间距（一）极差（全距）(range)第二十五页，编辑于星期日：五点二十一分。应用：适用于任何分布的计量资料(端点无确切值者除外）优点：简单明了，应用广泛，如用于说明传染病、食物中毒等的最短、最长潜伏期等。

第二十六页，编辑于星期日：五点二十一分。缺点：a.除MAX和MIN外,不能反映组内其它数据变异度。b.极差抽样误差大,受两个极端值影响,不够稳定,通常只用于资料的粗略分析和小样本数据。第二十七页，编辑于星期日：五点二十一分。X=M=4例1：甲：14447乙：44444

R=6R=0第二十八页，编辑于星期日：五点二十一分。例2：A26℃A2℃BB50℃

X=26℃第二十九页，编辑于星期日：五点二十一分。X=M=6例3：甲：246810

乙：256710R=8第三十页，编辑于星期日：五点二十一分。(二)四分位数间距(quartile，简记为Q公式：性质:Q越大，说明数据的变异越大；反之，Q越小,说明变异越小。

应用：适用于任何分布的计量资料，计算结果较稳定，尤其适用于大样本偏态分布资料。

Q=P75-P25第三十一页，编辑于星期日：五点二十一分。特点：比极差稳定，但仍未考虑到每个观察值的变异度，在统计分析中应用得不普遍。

第三十二页，编辑于星期日：五点二十一分。0P25P50P75100%第三十三页，编辑于星期日：五点二十一分。百分位数1.定义：百分位数（percentile)是指将观察值从小到大排列后处于第x百分位置上的数值。用符号表示为，它是个位置指标。2.计算方法：

第三十四页，编辑于星期日：五点二十一分。第三十五页，编辑于星期日：五点二十一分。（一）平均偏差(meandifference,简记为M.D)公式:平均偏差=

二、离均差平方和、方差、标准差第三十六页，编辑于星期日：五点二十一分。应用:平均偏差是一个很直观的变异量度，但由于用了绝对值，在数学上不便于继续处理,使它在应用上受到很大的限制，实际中很少使用。

第三十七页，编辑于星期日：五点二十一分。（二）离均差平方和(SS)

公式：SS=

第三十八页，编辑于星期日：五点二十一分。（三）方差(variance),方差有时也表示为MS方差计算公式:(1)总体方差:=

(2)样本方差:

第三十九页，编辑于星期日：五点二十一分。

方差性质:方差越大说明数据的变异越大

自由度(de