第五章统计指数

第五章统计指数第五章统计指数1第一页，共七十一页，编辑于2023年，星期四Price指数起源于人们对价格动态的关注。今天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数问题的提出第二页，共七十一页，编辑于2023年，星期四钢产量上升2%煤产量下降1%汽车产量持平水泥产量上升5%电视机产量上升3%机床产量下降8%？不能直接相加

的一组事物的动态对比分析用

统计指数

解决第三页，共七十一页，编辑于2023年，星期四

指数是历史最悠久、使用最广泛、与现实关系最为密切的方法和指标，应用于生产、生活、投资等社会经济领域。

例如：消费品价格指数、生活费用价格指数，同人们的日常生活休戚相关。生产资料价格指数、股票价格指数等，直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。空气污染指数、紫外线等级指数等等。第四页，共七十一页，编辑于2023年，星期四第一节统计指数的概念

一、指数的概念二、指数的作用三、指数的种类

第五页，共七十一页，编辑于2023年，星期四一、指数的概念

1、广义：说明现象数量对比关系的相对数。如动态相对数。2、狭义：指不能直接相加和对比的复杂现象综合变动的相对数。如：零售物价指数。返回在研究某总体时，由于各部分的不同性质，而在研究其数量时，不能直接加总进行对比例如要说明一个国家商品价格综合变动情况，由于各种商品的经济用途、规格、计量单位等不同，不能直接将各种商品的价格简单的对比，要解决这种复杂经济总体给要素的数量相加问题，就要编制统计指数综合反应它们的变动情况。第六页，共七十一页，编辑于2023年，星期四二、指数的作用

1、综合反映事物总体的总变动方向和变动程度；2、对总体的各因素进行分析；3、研究同类现象的变动趋势。返回第七页，共七十一页，编辑于2023年，星期四三、指数的种类（一）按照反映现象的范围不同分：

个体指数和总指数（二）按照指标的内容不同分：

数量指标指数和质量指标指数

返回第八页，共七十一页，编辑于2023年，星期四今天的面包价格昨天的面包价格面包价格指数今年的汽车产量去年的汽车产量汽车产量指数个体指数个体指数：反映单个事物的动态变化报告期水平基期水平个体指数的计算：第九页，共七十一页，编辑于2023年，星期四今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格食品零售价格指数今年的汽车、钢铁、水泥等等产量去年的汽车、钢铁、水泥等等产量工业品产量指数总指数返回第十页，共七十一页，编辑于2023年，星期四第二节综合指数一、编制综合指数的原理二、综合指数的具体编制

第十一页，共七十一页，编辑于2023年，星期四1、引入同度量因素

，使不能直接加总的指标，过渡到可以直接加总的指标。2、引入的同度量因素应固定在同一时期水平上。一、编制综合指数的原理是一种媒介因素，引入的方式:“相乘”。第十二页，共七十一页，编辑于2023年，星期四二、综合指数的具体编制（一）数量指标指数（二）质量指标指数

练习

第十三页，共七十一页，编辑于2023年，星期四（一）数量指标综合指数

例：试建立商品销售量综合指数。下一页返回本节首页第十四页，共七十一页，编辑于2023年，星期四

计算个体指数如下：下一页第十五页，共七十一页，编辑于2023年，星期四

商品销售量指数是总指数，在编制时要注意：（1）三种商品销售量不能直接相加；（2）要使用同度量因素；上例中，选价格为同度量因素商品销售量×商品价格=商品销售额（3）商品销售量指数的计算公式如下：下一页第十六页，共七十一页，编辑于2023年，星期四

由于同度量因素有基期和报告期，这里有个问题就是将价格固定在什么时期？如果固定在基期，称为拉氏公式，计算公式为：下一页如果固定在报告期，称为派氏公式，计算公式为：第十七页，共七十一页，编辑于2023年，星期四下一页

数量指标指数编制原则：将同度量因素固定在基期，即运用拉氏公式。第十八页，共七十一页，编辑于2023年，星期四返回本节首页商品销售量指数：第十九页，共七十一页，编辑于2023年，星期四（二）质量指标综合指数例：建立商品价格指数。下一页第二十页，共七十一页，编辑于2023年，星期四

计算个体指数如下：下一页第二十一页，共七十一页，编辑于2023年，星期四下一页商品价格指数的计算公式如下：第二十二页，共七十一页，编辑于2023年，星期四

计算价格指数，同度量因素为销售量，同样有个问题就是将销售量固定在什么时期。如果固定在基期，称为拉氏公式，计算公式为：下一页如果固定在报告期，称为派氏公式，计算公式为：第二十三页，共七十一页，编辑于2023年，星期四

质量指标综合指数编制原则：将同度量因素固定在报告期，即用派氏公式，计算公式为：下一页第二十四页，共七十一页，编辑于2023年，星期四返回本节首页商品销售价格指数：第二十五页，共七十一页，编辑于2023年，星期四练习某市几种主要副食品调整价格前后资料如下：

下一页调整前调整后零售价（元/斤）销售量（万斤）零售价（元/斤）销售量（万斤）甲乙丙丁0.302.201.806.805.004.461.201.150.402.441.927.605.205.521.151.30返回第二十六页，共七十一页，编辑于2023年，星期四试计算：（1）各商品零售物价和销售量的个体指数；（2）四种商品物价和销售量的总指数。下一页第二十七页，共七十一页，编辑于2023年，星期四（1）各商品零售物价个体指数：下一页第二十八页，共七十一页，编辑于2023年，星期四各商品销售量个体指数：下一页第二十九页，共七十一页，编辑于2023年，星期四（2）下一页第三十页，共七十一页，编辑于2023年，星期四返回第三十一页，共七十一页，编辑于2023年，星期四返回本章首页一、平均指标指数的概念和基本形式二、几种常用经济指数第三节平均指标指数

导入第三十二页，共七十一页，编辑于2023年，星期四

求销售量总指数。商品名称销售量个体指数基期销售额甲乙丙1.251.200.90120002000010000合计—42000第三十三页，共七十一页，编辑于2023年，星期四根据综合指数公式：第三十四页，共七十一页，编辑于2023年，星期四平均指标指数概念平均指标指数：是以个体指数为基础采取平均指标形式编制的总指数。也即：个体指数的加权平均数。平均指标指数实际是综合指数的变形。第三十五页，共七十一页，编辑于2023年，星期四

（一）加权算术平均数指数1、数量指标指数2、质量指标指数（二）加权调和平均数指数1、数量指标指数2、质量指标指数平均指标指数的基本形式第三十六页，共七十一页，编辑于2023年，星期四加权算术平均数指数：数量指标指数

已知：

基期的销售额和销售量个体指数。方法：用算术平均数指数形式计算销售量指数。商品名称销售量个体指数基期销售额甲乙丙1.251.200.90120002000010000合计—42000第三十七页，共七十一页，编辑于2023年，星期四根据综合指数公式：练习第三十八页，共七十一页，编辑于2023年，星期四产品实际产值（万元）2011年比2001年产量增长（%）2001年2011年甲400426074乙848113510丙700143240试根据以下关于某企业三种产品产值和产量动态的资料，计算三种产品产量总指数。练习第三十九页，共七十一页，编辑于2023年，星期四三种产品产值总指数为：第四十页，共七十一页，编辑于2023年，星期四加权调和平均数指数：质量指标指数商品名称销售价格个体指数报告期销售额甲乙丙1.000.901.40150002160012600合计—49200已知：价格个体指数和报告期销售额。方法：用调和平均数公式计算价格指数。第四十一页，共七十一页，编辑于2023年，星期四根据综合指数公式：第四十二页，共七十一页，编辑于2023年，星期四二、几种常用的经济指数

（一）固定资产投资价格指数（二）居民消费价格指数（CPI）（三）股票价格指数第四十三页，共七十一页，编辑于2023年，星期四（三）股票价格指数1、上证综合指数：是上海证券交易所股价指数，以1990年12月19日为基期，以现有所有上市的股票为样本，以报告期股票发行量为权数进行编制。第四十四页，共七十一页，编辑于2023年，星期四2、深证综合指数：它是以基期的发行量作为权数来计算的，以所有在深圳证券交易所上市的股票为样本，以1991年4月3日为基日，基日指数定为100。100×=基日市价总值计算日市价总值计算日股价指数Kp第四十五页，共七十一页，编辑于2023年，星期四3、其他几种著名的股价指数（1）道-琼斯指数（2）标准普尔股票价格指数（3）《金融时报》指数（4）日经股价指数（5）恒生指数课堂练习第四十六页，共七十一页，编辑于2023年，星期四商品销售额（万元）2011年比2010年价格增长（%）2010年2011年甲6008005乙20040025合计8001200——计算：销售价格总指数。某公司2010年、2011年的商品销售额及销售价格资料如下表：课堂练习第四十七页，共七十一页，编辑于2023年，星期四①计算销售价格个体指数：②计算销售价格综合指数：第四十八页，共七十一页，编辑于2023年，星期四

第四节指数体系

一、指数体系的概念和作用二、指数体系的编制和应用—因素分析第四十九页，共七十一页，编辑于2023年，星期四先看一例：某商场经销三种商品，一季度和二季度的销售情况如下表：4200049200126001000021600200001500012000销售额（元）——————————合计7050180200米丙3640600500千克乙2525600480件甲价格（元）销售量计量单位商品名称问：该商场二季度和一季度相比，销售额变化多少？再问：在销售额增加的7200元中：有多少是因销售量的变化所引起的？有多少是因价格的变化所引起的？第五十页，共七十一页，编辑于2023年，星期四一、指数体系的概念和作用

（一）概念：指数体系是由一系列在经济上有逻辑关系、彼此相互联系的指数所组成的数学关系式。例如：商品销售额指数=商品销售量指数×商品销售价格指数（二）作用：1、可用来推算体系中某一个未知的指数。2、可以作因素分解。第五十一页，共七十一页，编辑于2023年，星期四

指数体系中的因素推算

因素推算是根据已知因素推算未知因素例：用同一数量人民币，报告期比基期多购买商品5%，问物价是如何变动的？商品购买额指数=商品购买量指数×物价指数100%=105%×物价指数即物价报告期比基期降低4.76%。第五十二页，共七十一页，编辑于2023年，星期四

二、指数体系的编制和应用——因素分析

两因素分析的步骤：

1、进行因素分解例：销售额=销售量×价格m=p×q

2、写出各因素的指数销售额指数：

第五十三页，共七十一页，编辑于2023年，星期四销售量指数：销售价格指数：

3、建立指数体系销售额指数=销售量指数×销售价格指数第五十四页，共七十一页，编辑于2023年，星期四②绝对数分解：分子减去分母Σp1q1-Σp0q0=（Σ

p0q1-Σ

p0q0）+（Σ

p1q1–Σp0q1）通过这个指数体系可以对销售额的变动做出两种分解。注意①相对数分解①②③①：表示销售额m的总变动；②：表示由于销售量的变化使m所发生的变化；③：表示由于价格的变化使m所发生的变化。①=②+③第五十五页，共七十一页，编辑于2023年，星期四应用举例分析销售价格和销售量变动对销售额的影响。第五十六页，共七十一页，编辑于2023年，星期四（1）销售额指数：绝对数：表明：销售额上升17.14%，绝对额增加7200元。第五十七页，共七十一页，编辑于2023年，星期四（2）销售量指数：绝对数：表明：由于销售量上升14.29%，使销售额绝对额增加6000元。第五十八页，共七十一页，编辑于2023年，星期四（3）销售价格指数：绝对数：表明：由于销售价格上升了2.5％，使销售额绝对额增加1200元。第五十九页，共七十一页，编辑于2023年，星期四（4）指数体系分析①相对数分解:117.14%=114.29%×102.5%②绝对量分解:7200=6000+1200总之：第六十页，共七十一页，编辑于2023年，星期四由于销售量上升14.29%，销售价格上升2.5%,使得销售额上升17.14%，由于销售量上升14.29%，使得销售额增加6000元。由于销售价格上升2.5%，使得销售额增加1200元。最终销售额一共增加7200元。课堂练习第六十一页，共七十一页，编辑于2023年，星期四课堂练习1、某公司商品2010、2011年销售额情况如下表：商品销售额（万元）销售价格个体指数（%）2010年2011年甲600800105乙200400125合计8001200——要求：①计算销售额综合指数②销售价格综合指数和销售量综合指数③计算销售价格与销售量变动对销售额的绝对影响额第六十二页，共七十一页，编辑于2023年，星期四商品销售额（万元）销售价格个体指数（%）2010年2011年甲600800105乙200400125合计8001200——销售额综合指数①销售价格综合指数

②第六十三页，共七十一页，编辑于2023年，星期四销售量综合指数

150%÷110.92%=135.23%③由于销售价格提高而使销售额增加:由于销售量增加而使销售额增加:400－118.09=281.91（万元）第六十四页，共七十一页，编辑于2023年，星期四2、若销售量增长5%，零售价格增长2%，则商品销售额增长（）A、7%B、10%C、7.1%