第九章 第二节 正态分布及其应用医本

第九章第二节正态分布及其应用医本第一页，共三十七页，编辑于2023年，星期四第二节正态分布及其应用一、正态分布的概念及特征

1.正态分布的图形

2.正态分布的特征

3.标准正态分布

4.正态分布曲线下面积分布规律二、正态分布的应用

1.估计变量值的频数分布

2.制定参考值范围

3.质量控制

4.统计处理方法的基础小结第二页，共三十七页，编辑于2023年，星期四表9-1某地140名正常成年男性血清尿素氮浓度(mmol/L)6.005.283.905.304.203.905.605.664.104.004.503.774.344.304.225.305.133.794.805.204.702.945.904.502.105.605.902.854.904.225.633.214.663.005.963.453.504.233.903.884.244.534.882.483.403.263.213.602.734.154.604.354.965.615.875.014.335.744.873.963.003.933.155.003.443.502.854.874.603.404.793.026.234.982.895.826.305.205.403.002.804.434.505.526.404.865.904.703.474.664.785.702.264.103.705.403.704.374.206.104.805.105.552.975.113.263.046.015.074.225.395.344.473.585.264.544.073.833.976.054.022.692.525.216.554.284.455.154.455.373.803.734.492.442.763.333.016.433.552.63第三页，共三十七页，编辑于2023年，星期四图9-1140名健康成年男性血清尿素氮浓度频数分布图

第四页，共三十七页，编辑于2023年，星期四1、正态分布的图形频数变量值概率密度函数第五页，共三十七页，编辑于2023年，星期四正态分布的概率密度函数f(x)为：由上式可见，正态分布的图形由和所决定，即N（，2）第六页，共三十七页，编辑于2023年，星期四正态曲线下的面积F(x)的计算：第七页，共三十七页，编辑于2023年，星期四1）在横轴上方，均数处最高，为单峰分布2）以均数为中心，左右对称3）有两个参数，µ和4）正态曲线下面积分布有一定规律2、正态分布的特征图9-5不同μ、σ下正态分布概率密度函数的图形第八页，共三十七页，编辑于2023年，星期四正态分布的图形由和所决定，即N（，2）对上式进行u

代换，即：可使一般的正态分布转换为标准正态分布（u分布），此时N（0，1）。3、标准正态分布x=0=1第九页，共三十七页，编辑于2023年，星期四问题：为什么一般的正态分布要转换成标准正态分布？第十页，共三十七页，编辑于2023年，星期四表中曲线下面积为-~u的面积；即P(u)P2999-8第十一页，共三十七页，编辑于2023年，星期四4、正态曲线下的面积分布规律表9-6正态分布和标准正态分布曲线下面积分布规律若n>100，则μ可用

代替，σ用s代替。图9-6正态分布和标准正态分布的曲线下面积分布规律

第十二页，共三十七页，编辑于2023年，星期四

-2.58-1.96-1

0+1

+1.96

+2.58

u

-2.58-1.96-1

+1+1.96+2.58x95%95%第十三页，共三十七页，编辑于2023年，星期四正态曲线下某一区间的面积占总面积的百分数有何意义？即该区间的例数占总例数的百分数（频数分布），或观察值落在该区间的概率，或从此总体随机抽得该区间观察值的概率。第十四页，共三十七页，编辑于2023年，星期四图9-6正态分布和标准正态分布的曲线下面积分布规律

第十五页，共三十七页，编辑于2023年，星期四二、正态分布的应用（一）估计变量值的频数分布（二）制定参考值范围（三）质量控制（四）统计处理方法的基础第十六页，共三十七页，编辑于2023年，星期四例某地用随机抽样方法检查了140名成年男子的红细胞数(1012/L)，检测结果如下表：4.765.265.615.954.464.574.315.184.924.274.774.885.004.734.475.344.704.814.935.044.405.274.635.505.244.974.714.444.945.054.784.524.635.515.244.984.334.834.565.444.794.914.264.384.874.995.604.464.955.074.805.304.654.774.505.375.495.224.585.074.814.543.824.014.894.625.124.854.595.084.824.93………………………………………………………………（一）估计变量值的频数分布第十七页，共三十七页，编辑于2023年，星期四第十八页，共三十七页，编辑于2023年，星期四若上例均数为4.78(1012/L)，标准差为0.38(1012/L),问低于4×1012/L的人占总人数的比例有多少？P299表9-8标准正态分布曲线下的面积，注意P(u)第十九页，共三十七页，编辑于2023年，星期四

例：对使用过甘草的许多重要处方进行分析，若已知每次的甘草用量X（单位：克）服从正态分布，μ=8，σ=2。现任抽一张含甘草的处方，求甘草的用量在5～10克范围内的概率。P=P（u2）－P（u1）=P（1）－P（-1.5）=0.7745第二十页，共三十七页，编辑于2023年，星期四（二）参考值范围的估计参考值的意义制定参考值范围的基本步骤参考值范围的估计方法第二十一页，共三十七页，编辑于2023年，星期四1.参考值的意义医学参考值(medicalreferencevalue)指绝大多数正常人的生理、生化指标常数，也称正常值。由于存在个体差异，正常人某项指标测定值并非常数而是在一定范围内波动，故采用参考值范围作为判断某项指标是否正常的依据。第二十二页，共三十七页，编辑于2023年，星期四1）随机抽得足够数量（n>100）符合条件的观察对象；2）控制测量误差；3）合理合并或分组；4）确定单侧或双侧白细胞计数？肺活量？血铅浓度？5）选定适当的百分界限；如80%、90%、95%和99%，常用为95%。6）选定适当的计算方法。2.制定参考值范围的基本步骤第二十三页，共三十七页，编辑于2023年，星期四3.参考值范围的估计方法

1、正态分布法若取95%界限，双侧：X1.96S

单侧：若高不正常，则<X+1.645S

若低不正常，则>X-1.645S2、百分位数法若取95%界限，双侧：P2.5~P97.5

单侧：若高不正常，则<P95

若低不正常，则>P5第二十四页，共三十七页，编辑于2023年，星期四表9-1某地140名正常成年男性血清尿素氮浓度(mmol/L)6.005.283.905.304.203.905.605.664.104.004.503.774.344.304.225.305.133.794.805.204.702.945.904.502.105.605.902.854.904.225.633.214.663.005.963.453.504.233.903.884.244.534.882.483.403.263.213.602.734.154.604.354.965.615.875.014.335.744.873.963.003.933.155.003.443.502.854.874.603.404.793.026.234.982.895.826.305.205.403.002.804.434.505.526.404.865.904.703.474.664.785.702.264.103.705.403.704.374.206.104.805.105.552.975.113.263.046.015.074.225.395.344.473.585.264.544.073.833.976.054.022.692.525.216.554.284.455.154.455.373.803.734.492.442.763.333.016.433.552.63第二十五页，共三十七页，编辑于2023年，星期四例9-1求双侧95%的参考值范围。第二十六页，共三十七页，编辑于2023年，星期四

参考值范围应用时注意：人数上限值(95%)NormalPatient假阴性假阳性第二十七页，共三十七页，编辑于2023年，星期四（三）质量控制

实验中的检测误差一般服从正态分布，为了控制实验中的检测误差，常以作为上、下警戒值，以作为上、下控制值。（四）正态分布是很多统计方法的基础

多种统计方法均要求分析的指标服从正态分布或近似正态分布。对于非正态分布资料，应先作变量转换，使转换后的资料服从或近似服从正态分布，然后就可按正态分布的方法进行统计处理。第二十八页，共三十七页，编辑于2023年，星期四课堂总结提问正态分布有何特征？何谓标准正态分布？有何意义？简述正态分布曲线下面积规律。简述参考值范围指定的步骤和方法。第二十九页，共三十七页，编辑于2023年，星期四问:(1)理论上95%男孩出生体重在什么范围?(2)某男孩出生体重为4.51kg,如何评价?

(1)(2.43,4.14)(2)超重第三十页，共三十七页，编辑于2023年，星期四

某市1974年为了解该地居民发汞的基础水平,随机抽样检测该地无汞作业接触史的健康居民238人的发汞含量如下:

如何制定该地健康居民的发汞参考值范围？如在以后工作中测得某人发汞值为17.8mol/kg,如何判断？<12.5mol/kg不正常第三十一页，共三十七页，编辑于2023年，星期四THEEND第三十二页，共三十七页，编辑于2023年，星期四362.6359.7285.9300.2333.6334.0288.8338.5341.9344.6337.5298.3364.2367.1338.1316.9332.7324.0282.6369.8398.7338.7308.9392.1368.7352.6378.2346.1278.6318.3323.2322.6382.1322.6309.6352.0372.5399.8335.6341.1371.0355.9362.7368.1332.4405.6328.8358.8371.0387.5413.6348.7392.7401.0313.6366.8387.2319.7329.4352.0372.5399.8335.6341.1371.0355.9362.7368.1332.4405.6328.8358.8362.6359.7285.9300.2333.6334.0288.8338.5341.9344.6337.5298.3364.2367.1338.1316.9332.7324.0282.6369.8398.7338.7308.9392.1368.7352.6378.2346.1278.6318.3323.2322.6382.1322.6309.6352.0376.2388.4344.6308.6347.0428.7369.1311.4376.3349.4289.2366.8371.0387.5413.6348.7392.7401.0313.6366.8387.2319.7329.4357.5372.5399.8335.6341.1371.0355.9362.7368.1332.4405.6328.8357.5387.