第二讲随机过程概念和分布特征

第二讲随机过程概念和分布特征第一页，共十四页，编辑于2023年，星期四21、接收机噪声2.1随机过程的基本概念从试验可知，每次得到的结果不同，且变化的规律不能用一个确定的函数来描述观测方式：对相同接收机同时观测第二页，共十四页，编辑于2023年，星期四3随机相位信号2.1随机过程的基本概念2、观察具有随机振幅或随机相位的电压波形随机振幅信号从两个随机信号可知，若对该电压输出的波形进行一次观测，可得到确定的一个关于t的函数，但对其变化过程重复独立的进行多次观测，每次得到的结果都不相同第三页，共十四页，编辑于2023年，星期四4自然界事物的变化分为两大类：确定性过程和随机过程。确定性过程：

1）每次试验得到的观测过程都相同

2）具有确定形式的变化过程，或可用一个时间t的确定函数表示随机过程：1）每次试验得到的观测过程都不同2）没有确定的变化形式或不能用一个时间t的确定函数表示正弦信号示波器的噪声电压第四页，共十四页，编辑于2023年，星期四52.1随机过程的基本概念随机变量做随机试验，若实验的可能结果不随时间而变，则每一结果可以用样本点来描述（），或用一组数值来表示。如掷骰子：若随机试验的可能结果随时间变化，则每一结果必须用一时间函数来描述，称为样本函数第五页，共十四页，编辑于2023年，星期四62.2、随机过程(StochasticProcess)定义定义1:设随机试验E的样本空间为S={ξ}，对其每一个元素都以某种法则确定一个样本函数，由全部元素{ξ}所确定的一族样本函数称为随机过程，简记为定义2:设有一个过程X(t)，若对于每一个固定的时刻是一个随机变量，则X(t)称为随机过程。第六页，共十四页，编辑于2023年，星期四7

为了简便起见，随机过程常省略代表试验结果的参量ξ。随机过程常用大写字母表示，样本函数常用小写字母表示随机信号的一般表征

随机信号样本函数集合＝

随机信号样本变量集合＝

四种不同情况下的意义第七页，共十四页，编辑于2023年，星期四82.4随机过程的统计描述

1）随机过程的概率分布(1)一维概率分布随机变量：随机过程：（2）概率密度函数(3)二维概率分布(4)n维概率分布n维分布越能更加全面地反映出随机过程的统计特性。第八页，共十四页，编辑于2023年，星期四9解、例1、设随机振幅信号

其中是常数，Y是均值为零，方差为1的正态随机变量，求时的概率密度。1)由X(0)=Y可知由上可得：第九页，共十四页，编辑于2023年，星期四10(5)两个随机过程的n维联合概率分布第十页，共十四页，编辑于2023年，星期四114）随机过程的特征函数第十一页，共十四页，编辑于2023年，星期四12按状态及时间参数分类(1)连续型随机过程：(2)连续型随机序列：采样信号(3)离散型随机过程：脉宽随机变化，脉冲幅度取固定值的一组0，1脉冲信号(4)离散型随机序列：电话交换台每分钟接到的电话呼叫次数2.3随机过程分类第十二页，共十四页，编辑于2023年，星期四13按概率分布分类高斯随机过程瑞利随机过程对数正态随机过程马尔可夫过程按统计特性分类平稳随机过程非平稳随机过程按随机过程在频域的带宽宽带随机过程窄带随机